問題意識

例1：(人教版七年級下冊74頁)

練習：下列圖形中哪些具有穩(wěn)定性?

生1：在上列的6個圖形中，圖(1)，(3)，(4)、(6)是穩(wěn)定的。

生2：圖形(3)是不穩(wěn)定的。因為在(3)中雖然有三角形，但也有四邊形，所以圖(3)是不穩(wěn)定的。

例2：你能計算圖中五角星的五個頂角和的度數(shù)嗎?

師：你看到的圖形有什么特點?

師：你能提出哪些問題?

師：這些問題，你是怎樣想到的?

數(shù)學家常常這樣看待問題——“問題是數(shù)學的心臟”。的確，問題是數(shù)學的靈魂，問題是思維的起點。有了問題，思維才有方向、才有動力、才有創(chuàng)新。沒有問題的思維是膚淺的、被動的。在練習中同樣要使學生意識到問題的存在，使他們不斷產生“為什么”“是什么”“怎么辦”等想法，這樣的練習才是深刻的，富有創(chuàng)造性的。在練習中培養(yǎng)學生的問題意識，首先要為學生提供時空，讓學生練習時有機會進行充分的觀察思考、討論交流等，這樣有利于學生發(fā)現(xiàn)問題，提出問題。如例1中，由學生識圖后，學生們很快就發(fā)現(xiàn)問題(如：圖(3)是否穩(wěn)定的問題)然后圍繞問題進行探討，既加深了他們對三角形穩(wěn)定性的認識與理解，又激起了他們強烈的問題意識。如例2中通過“你看到的圖形有什么特點?”“你能提出哪些問題?”“這些問題，你是怎樣想到的?”等，促使學生從問題生成的角度不斷地反省自己的認識，激活思維，不斷增強問題意識，促使他們不斷地提出問題，解決問題。而這種良好的問題意識反過來又能促進學生思維能力的提高和創(chuàng)新意識的形成，促進學生的可持續(xù)發(fā)展。

責任意識

例3：你生活在一個充滿朝氣的班集體，在這個大家庭中你一定是一個關心集體、熱愛生活、責任心強的人，不知道你看沒看到一個現(xiàn)象，就是有許多的同學把用完的廢紙隨地亂扔，對于這個問題你可以進行一次調查，可以是全面的調查(最好)，也可以是抽樣的調查(不能人數(shù)太少)，題目可以是“你認為怎樣處理廢紙”。（1）設計問卷。（2）實施調查，畫表統(tǒng)計。（3）畫出分析圖(可以是扇形，也可以是條形)，并寫出調查報告。

對于學生來說，練習中要做大量的習題，要進行很多枯燥的演練。這些因素使學生很難對練習保持一種持久的興趣和積極參與的欲望。就像例3那樣的題，如果單就數(shù)據(jù)統(tǒng)計的習題，學生直接來做可能也會完成，但這樣的完成可能對一部分學生來說是被動的，應付的，而不是那樣主動地投入、認真負責。究其原因，是有一種信念在催促著他們：保護環(huán)境，從我做起；變廢為用，節(jié)約資源。這就是一種責任意識，只有這種責任意識培養(yǎng)才能使學生主動地參與練習。

因此，在練習中體現(xiàn)了培養(yǎng)學生的這種責任意識。一方面根據(jù)時代的發(fā)展需求和學生敢于迎接挑戰(zhàn)的特點，創(chuàng)設情境把一些枯燥的計算蘊含在一些現(xiàn)實生活的事例中，喚醒并催生學生的責任意識，在練習中增強他們的責任感；另一方面在練習后應引導學生反思練習的過程，如例3中，(1)設計問卷(要設計好：你平時怎樣做的?這樣做好不好?你覺得應該怎樣做?廢紙還有可利用價值嗎?——最好設計成選擇題)，這樣可以讓學生們自己認識到扔廢紙的錯誤行為，又能增強“變廢為用”節(jié)約資源的意識。(2)畫統(tǒng)計表(要注意分清“平時怎樣做的”和“想怎樣做”兩種情況分別統(tǒng)計，選擇內容可以有：①隨便扔，②扔到垃圾箱，③自己保存好交廢品站，④集體保存好交廢品站做班費……)。這樣使學生的知識、能力、情感，意志和思想道德都得到和諧發(fā)展，體驗到應用知識解決實際問題后的成功喜悅，又激起學生學好數(shù)學的欲望及學好數(shù)學的責任，從而使他們的情感體驗在練習中得到升華。

合作意識

例4：如圖是某城市的交通網(wǎng)絡圖，橫向的行稱為“大道”，如第一大道，第二大道等；縱向的列稱為“路”，如1路，2路等。如圖的車，就在“第一大道2路”的位置。

(1)想一想，如果只用“大道”或只用“路”能不能確定一個點的位置?

(2)圖中的車要到第五大道3路處，又要使路程最短，共有幾種方法?

安排兩個或三個學生一組，各自按題目要求尋找到達目的地的最短路徑的線路，然后組合、討論和歸納，確定出最佳方法。

師：通過練習，有什么收獲?

生1：我們各自都做了很多的路徑選擇。

生2：我們互相檢查，互相論證，歸納總結后得到的答案如下：

（1）只用“大道”或“路”一個數(shù)，不能確定點的位置；

（2）要使路徑最短，共有下列五種方法：

①(1，2)→(2，2)→(3，2)→(4，2)→(5，2)→(5，3)

②(1，2)→(2，2)→(3，2)→(4，2)→(4，3)→(5，3)

③(1，2)→(2，2)→(3，2)→(3，3)→(4，3)→(5，3)

④(1，2)→(2，2)→(2，3)→(3，3)→(4，3)→(5，3)

⑤(1，2)→(1，3)→(2，3)→(3，3)→(4，3)→(5，3)

生3：這樣的練習對大家都有幫助，使我們集思廣益，互相學習，取長補短，共同提高。

合作學習是學生學習數(shù)學的一種重要方式。在探究新知時需要合作，在鞏固練習中同樣也需要合作，因為合作可以幫助學生解除練習中的困惑，明確自己的思想，有更多的機會分享自己和他人解決問題的方法和策略，取長補短，集思廣益。但這種合作意識的培養(yǎng)不應刻意人為，而應是在具體的情境中自然生成的，是個體獨立練習的必然延續(xù)。

合作意識的開發(fā)與培養(yǎng)應與學生的獨立探究有機融合，首先要使學生感受到合作的必要性，例4中面對復雜的眾多行車線路，要選擇最短的路徑，雖說有一定的挑戰(zhàn)性，但學生自然地就想到兩人或多人合作，集思廣益，相互印證，自覺地意識到練習活動中的確有合作的必要，從而就把合作意識內化為一種需要。其次，要讓學生感受到合作學習的價值，學生通過與他人的合作，共同練習，相互補充，特別是在爭論與沖突中，激發(fā)自己好的想法，進而也提高了其理解和處理問題的能力。再通過練習反思，學生意識到合作練習中彼此幫助、互相促進，大家都能得到不同程度的進步，在合作中彼此獲得雙贏，從而使他們感受到合作的價值。合作學習在增強學生知識水平、激發(fā)團結協(xié)作精神的過程中，為其全面發(fā)展打下了良好的基礎。