新課標(biāo)強調(diào)教學(xué)的生成性，這并不意味著教師在課堂上可以任意地開展教學(xué)活動。有效的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)要求教師必須認(rèn)真?zhèn)湔n、精心預(yù)設(shè)，真正關(guān)注學(xué)生的發(fā)展，更多地為學(xué)生的學(xué)而預(yù)設(shè)；將新課程的理念融入教學(xué)預(yù)案中，在預(yù)設(shè)與生成之中找到一種平衡，從而切實提高課堂教學(xué)的效益。

1.提高教師自身的數(shù)學(xué)專業(yè)知識儲備

新課改理念下的課堂，由于學(xué)生自主學(xué)習(xí)的空間在放大，學(xué)生有些頗具個性化的學(xué)習(xí)情況是教師難以預(yù)料的。因此在實際預(yù)設(shè)過程中，教師要想多角度預(yù)想、多層次考慮學(xué)情，就必須具有豐富的知識儲備。孟子說：“資之深，則左右逢其源。”具備寬厚扎實的數(shù)學(xué)專業(yè)知識儲備，教師才能輕松地駕馭教材和引導(dǎo)學(xué)生。同時，教師良好的文化修養(yǎng)和知識結(jié)構(gòu)。不僅有利于提高教學(xué)質(zhì)量，而且對學(xué)生一生的發(fā)展會產(chǎn)生重要影響。比如我們在學(xué)習(xí)五年級下冊“合數(shù)與質(zhì)數(shù)”時，課本中有這樣一個問題：

在括號里填上合適的質(zhì)數(shù)。

16=( )+( )

16=( )+( )×( )

30=( )+( )

30=( )+( )×( )

84=( )+( )

84=( )+( )×( )

同學(xué)們在做完這道題后，有一個學(xué)生問了這樣一個問題：是不是所有大于2的偶數(shù)，都可以表示為兩個素數(shù)的和或積呢?如果此時，作為教師的你能夠了解哥德巴赫猜想，或許就不難回答學(xué)生的問題了。如果你擁有較好的數(shù)學(xué)專業(yè)素養(yǎng)的話，還可以向同學(xué)們介紹與哥德巴赫猜相關(guān)的數(shù)學(xué)文化知識，這樣就能夠極大地滿足學(xué)生的好奇心和求知欲。當(dāng)代學(xué)生由于受社會環(huán)境影響，崇尚科學(xué)，追求新知，興趣愛好越來越廣泛，喜歡思考與質(zhì)疑，教科書遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能滿足他們對人生、對社會的求知需要。因此，教師自身的數(shù)學(xué)專業(yè)知識儲備應(yīng)該引起教師的足夠重視。

2.深入研究教材。準(zhǔn)確把握教學(xué)目標(biāo)

教師在課前進行教學(xué)預(yù)設(shè)時，經(jīng)常會預(yù)想這節(jié)課自己該提出哪些問題。其實，這些問題的設(shè)計是否巧妙、合理、藝術(shù)，教師應(yīng)在備課時圍繞教學(xué)目標(biāo)做出科學(xué)的安排，做到心中有數(shù)。例如：一位教師在教完“三角形的內(nèi)角和是180°”后，為了使學(xué)生進一步理解所學(xué)知識，先在黑板上畫了幾個大小不同的三角形，接著逐個提問：“這個三角形的內(nèi)角和是多少度?那個呢?”另一位教師在教授同樣的內(nèi)容時，則設(shè)計了這樣的提問：“把1個大三角形分成2個小三角形，那么每個小三角形的內(nèi)角和是多少度?如果將3個小三角形拼成，1個大三角形，這個大三角形的內(nèi)角和是多少度?”然后再讓學(xué)生帶著問題動手操作，自主探索。

課后和第二位老師交流得知，在課前進行教學(xué)設(shè)計時，他也曾想過像第一位老師那樣設(shè)計問題，但自己回過頭來想一想，這樣的問題設(shè)計過于簡單，學(xué)生能夠不假思索地隨口答出，既不利于學(xué)生準(zhǔn)確把握數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)，也不利于培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。于是想到后來的這種問題設(shè)計，這樣不但能夠啟發(fā)學(xué)生思考。還有利于學(xué)生理解“無論三角形的大小、形狀、位置如何變化，內(nèi)角和總是180°”這一結(jié)論。

可見，教師在預(yù)設(shè)教案時，要深入研究教材，把握教學(xué)目標(biāo)，緊密圍繞目標(biāo)設(shè)計過程，預(yù)設(shè)應(yīng)以更好地促成教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成為價值追求。

3.了解學(xué)生的認(rèn)知特點，合理評估學(xué)生的認(rèn)知水平

學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平關(guān)系到學(xué)生對新知識的理解和建構(gòu)，因此我們應(yīng)該把握這個認(rèn)知特點，合理評估學(xué)生的認(rèn)知水平，從而選擇更有效的教學(xué)方式。例如在教學(xué)一年級下冊“認(rèn)識圖形”一課時，有如下的教學(xué)片斷：

師：同學(xué)們，你們先摸摸長方體上的一個面，老師也摸摸，你們知道摸的面是什么樣的嗎?(老師找來一個印章，將長方體的一個面印在黑板上貼的一張白紙上。)

師：這就是老師摸的長方體上的一個面，同學(xué)們，你們能用自己的語言描述一下這個面嗎?

師：如果老師想在黑板上畫出這個面。那該怎么辦呢?(接下來畫出長方形。)

這節(jié)課的教學(xué)重點是從“體”的概念引導(dǎo)出“面”的概念，通常情況下，教師會將長方體放在紙上直接描下來，用種方法來描述“面”的概念，是學(xué)生直接將觸摸到的“面”畫成抽象的“長方形”，這對以形象思維為主的一年級小學(xué)生來說，要求就顯得高了。如果我們能增加“印”這個教學(xué)環(huán)節(jié)。將“體”上的“面”先過渡到平面上的“面”，再從平面上的“面”過渡到抽象的“長方形”，這樣就符合一年級學(xué)生的認(rèn)知特點，加深了對幾何圖形意義的理解。

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生認(rèn)識發(fā)展水平和已有知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上?！边@就要求老師在研究教材、教法的同時，加強對學(xué)生的研究；在關(guān)注內(nèi)容組織與過程設(shè)計的同時，關(guān)注學(xué)生的認(rèn)識基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)能力、心理發(fā)展規(guī)律，這是教學(xué)設(shè)計的起點。也是動態(tài)生成的起點。教學(xué)中無視學(xué)生的心理年齡特征，只能使教學(xué)事倍功半。

4，對課堂中的“可能生成”進行預(yù)設(shè)

布盧姆曾說過：“人們無法預(yù)料到教學(xué)所產(chǎn)生的成果的全部范圍?！蔽覀冋n前的“主觀預(yù)設(shè)”當(dāng)然無法預(yù)料到課堂的全部，但這并不否認(rèn)“主觀預(yù)設(shè)”的作用。教師的預(yù)設(shè)越周密，考慮越詳盡。才能使教學(xué)更具有針對性，使生成更具有方向感。為“即時生成”提供更寬闊的舞臺。例如在教學(xué)五年級下冊“長方體和正方體的體積”一課時，有如下的教學(xué)片斷：

師：長方體和立方體都是大家已經(jīng)熟悉的規(guī)則物體，計算它們的體積只要代入公式就可以了。如果物體是不規(guī)則的，例如土豆，那么它的體積怎樣算呢?

生1：將適量的水倒入量杯中，記下水的體積是多少，然后把土豆浸入水中，看看現(xiàn)在的體積是多少，把兩次體積相減，就知道土豆的體積了。

生2：我想，只要把土豆拿回家煮熟，把土豆壓成長方體的形狀，量出它的長、寬、高，就可以算出土豆的體積。

生3：先找一個透明的長方體杯子，從里面量出杯子底面的長和寬，再把水倒入杯中，量出水面的高度，然后把土豆浸入水中，看看水面上升了多少，就可以算出土豆的體積。

生4：我的辦法很簡單，只要稱一下就行。

(學(xué)生一片嘩然)

師：“稱”體積，真新鮮。我也是第一次聽說，你能告訴大家怎樣稱嗎?

生4：1千克水是1立方米，如果知道1千克土豆是多少立方分米，那么稱出土豆的質(zhì)量，不就可以算出土豆的體積嗎?

生5：對，可以的。我在哥哥書上看到過。“1千克土豆是多少立方分米”。就是土豆的比重，體積等于質(zhì)量除以比重。

……

我課后與這位教師進行了深入的交流。這位老師在課前進行備課時，就已經(jīng)想到了測量土豆的這四種方法，學(xué)生1和學(xué)生3都是利用等量代換的方法，將不規(guī)則的土豆轉(zhuǎn)化成同等體積的水，而水的體積我們測量過；學(xué)生2是利用化歸法，計算規(guī)則物體的體積我們是學(xué)過的，將不規(guī)則的土豆轉(zhuǎn)化成規(guī)則物體；學(xué)生4的方法雖然有些獨特。但他是利用比例的知識加以解決的。因此當(dāng)教師在課前進行充分準(zhǔn)備后，再來駕馭這樣的課堂就顯得輕車熟路。這節(jié)課上學(xué)生的智慧得到了充分發(fā)展，這得益于教師超前有效的預(yù)設(shè)?？梢姡挥芯牡念A(yù)設(shè)，才有生成的美麗。

5.合理把握“生成”與“預(yù)設(shè)”的度

我們知道，如果所有的知識都靠生成的話。既不利于系統(tǒng)掌握數(shù)學(xué)知識，也因主客觀條件限制而不易實現(xiàn)。因此教師在考慮“預(yù)設(shè)”和“生成”時，必須掌握好其中的度。例如：在學(xué)習(xí)二年級上冊“乘法初步認(rèn)識”一課時，兩位教師有以下兩種不同的預(yù)設(shè)。前面的預(yù)設(shè)都是一樣的：

師：教師帶來了一些鉛筆，準(zhǔn)備獎給學(xué)習(xí)認(rèn)真的小朋友，如果每人2枝，獎給4位小朋友，一共要多少枝?怎樣列式?

如果獎給5位小朋友，一共要多少枝呢?

如果全班46位同學(xué)學(xué)習(xí)都很認(rèn)真，每位小朋友都獎勵2枝，該怎么列式?能不能有一種比較簡便的方法來表示呢?

接下來有所區(qū)別了，第一位教師采用了接受式。

教師在投影儀上先擺2朵紅花，再擺2朵，最后再擺2朵。問：數(shù)一數(shù)，一共擺了幾個2朵?(板書：2+2+2=6)這個連加算式中加數(shù)都是2，我們可以把它改寫成乘法算式，寫作：2×3=6，讀作：2乘3；也可以寫作3×2=6，讀作：3乘2。(教師示范，再指名讀，全班讀。)

第二位教師采用的是創(chuàng)造式。

教師一直板書2+2+2+2……(共寫46個2)。讓學(xué)生感覺到這樣寫太麻煩。問同學(xué)們能否用簡便的方法表示。

接著教師根據(jù)學(xué)生所記的方法進行分析，然后選擇合適的方法來表示。最終讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)用“2x46”來表示比較合理。

兩位教師的預(yù)設(shè)采用了不同的方法，其差別在于把握“生成”與“預(yù)設(shè)”的度不一樣。因為有些知識是不需要在課堂中探究并生成的。教師預(yù)設(shè)是否有效，是要看學(xué)生是否在單位時間里得到了最佳的發(fā)展：教與學(xué)投入的精力與產(chǎn)生的效果之比高不高。如上例中在預(yù)設(shè)時是用接受式還是創(chuàng)造式，這都需要教師的合理把握。教師在教學(xué)實踐中要從實際情況出發(fā)選擇并加以整合，取長補短，以此提高教學(xué)的效益，達(dá)到教學(xué)最優(yōu)化的目的。