我們從來(lái)就沒有忽視過兒童的經(jīng)驗(yàn)世界。

早在這一輪基礎(chǔ)教育課程改革之前，我們已開始關(guān)注兒童的已有經(jīng)驗(yàn)。只是，那時(shí)關(guān)注更多的是知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，即與本課所學(xué)新知相關(guān)的、對(duì)新知學(xué)習(xí)起直接或間接影響的數(shù)學(xué)知識(shí)系統(tǒng)內(nèi)的舊有知識(shí)。這種關(guān)注一方面反映了數(shù)學(xué)知識(shí)的前后邏輯性與系統(tǒng)聯(lián)結(jié)性，另一方面，恰是認(rèn)知心理學(xué)中學(xué)習(xí)理論在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)領(lǐng)域的一種應(yīng)用。當(dāng)時(shí)，我們提倡“復(fù)習(xí)鋪墊”。恰是基于這樣一種思考。只是，在目前看來(lái)，我們遇到兩個(gè)新問題。其一，這樣的復(fù)習(xí)鋪墊是只關(guān)注了知識(shí)接受本身，而忽視了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能動(dòng)性與創(chuàng)造性。其二，我們對(duì)于兒童的經(jīng)驗(yàn)系統(tǒng)的關(guān)注是否只關(guān)注了純數(shù)學(xué)的一面，而忽視了“生活經(jīng)驗(yàn)”這一經(jīng)驗(yàn)系統(tǒng)的重要、有機(jī)組成部分，并且，我們還忽略了“生活經(jīng)驗(yàn)”對(duì)于兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要意義。

由此，新一輪數(shù)學(xué)課程改革中，我們將“關(guān)注兒童的生活經(jīng)驗(yàn)”這一話題提到了一個(gè)嶄新的高度，并且，就這一問題在思考與實(shí)踐層面上展開了豐富的探索，并獲得了相當(dāng)豐厚的教育教學(xué)經(jīng)驗(yàn)及理論充實(shí)。但新的問題再度呈現(xiàn)，尤其是，我們對(duì)于兒童的生活經(jīng)驗(yàn)的認(rèn)識(shí)、理解特別是把握上是否有一些“形而上學(xué)”，或者說是“主觀臆斷”?兒童的生活經(jīng)驗(yàn)系統(tǒng)究竟處于一種怎樣的狀態(tài)：豐富還是貧乏?有序還是無(wú)序?相對(duì)穩(wěn)定還是流動(dòng)不居?區(qū)域之間具有一般性還是差異明顯……

一系列的問題，使我們不得不重新就這一問題展開思考。而思考的契機(jī)恰恰發(fā)端于筆者的一次教學(xué)實(shí)踐。教研活動(dòng)中，筆者執(zhí)教“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”一課。從數(shù)學(xué)教學(xué)的一般視角來(lái)看，這是一堂“起始課”。說“起始”，無(wú)非是說明，在數(shù)學(xué)的知識(shí)體系中，它是一個(gè)數(shù)學(xué)分支的“開端”。在其之前，沒有與它有直接聯(lián)系的“知識(shí)經(jīng)驗(yàn)”(事實(shí)上，間接相關(guān)的有“平均分”等)。因而，作為對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)起點(diǎn)的把握，我們一開始便直接將視角鎖定在學(xué)生的“生活經(jīng)驗(yàn)”基礎(chǔ)上?！皩?duì)于分?jǐn)?shù)，學(xué)生是否一無(wú)所知?”“零起點(diǎn)?”我們很快否定了這些假設(shè)。眾所周知，“學(xué)生不是一張白紙”，“他們?cè)谌粘Ｉ钪幸呀?jīng)接觸過大量與數(shù)有關(guān)的信息(事實(shí)上，這在學(xué)生認(rèn)識(shí)整數(shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)的學(xué)習(xí)中已經(jīng)得到證實(shí))”，“對(duì)于分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)應(yīng)該也不例外”……正是基于對(duì)學(xué)生認(rèn)識(shí)起點(diǎn)(在這里主要是指生活經(jīng)驗(yàn))的這種把握，設(shè)計(jì)教學(xué)思路時(shí)，我們?cè)O(shè)計(jì)了如下環(huán)節(jié)：(1)巧設(shè)生活情境，激活經(jīng)驗(yàn)儲(chǔ)備；(2)借助原有經(jīng)驗(yàn)，主動(dòng)創(chuàng)造分?jǐn)?shù)；(3)在豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)中深化認(rèn)識(shí)，提升思考。教學(xué)順利進(jìn)行，效果也不錯(cuò)。但在交流時(shí)，幾位教師如出一轍的詰問。開始動(dòng)搖我們最初的預(yù)想：“學(xué)生在日常生活中真的對(duì)分?jǐn)?shù)已有所了解?”“為什么多數(shù)學(xué)生在面對(duì)含有分?jǐn)?shù)信息的生活情境。尤其是進(jìn)入‘創(chuàng)造分?jǐn)?shù)’的環(huán)節(jié)時(shí)表現(xiàn)得如此不自信，他們時(shí)而困惑、時(shí)而游離的眼神說明了什么?”“如果只是個(gè)別學(xué)生‘有所了解’。那么選擇引導(dǎo)學(xué)生‘借助原有經(jīng)驗(yàn)主動(dòng)創(chuàng)造分?jǐn)?shù)’的學(xué)習(xí)策略是否有失妥當(dāng)”……

“還是作一次深入的了解吧!看看情況究竟如何?！闭{(diào)查先在小范圍的語(yǔ)文教師群體中隨意展開：“回憶一下，現(xiàn)實(shí)生活中你曾在哪兒見到過分?jǐn)?shù)?”4位語(yǔ)文教師思考片刻后，給出的答復(fù)是“整數(shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)倒隨處可見，但分?jǐn)?shù)并不多見”。成人如此，學(xué)生可以想見。事實(shí)上，隨后正式的問卷調(diào)查結(jié)果，恰恰印證了我們后來(lái)的猜想：4個(gè)不同層次學(xué)校的300名三年級(jí)學(xué)生中，真正在現(xiàn)實(shí)生活中接觸過分?jǐn)?shù)并對(duì)分?jǐn)?shù)有初步了解的，不足30名……

作為對(duì)這一調(diào)查結(jié)果的回應(yīng)，我們當(dāng)機(jī)立斷地調(diào)整了本課的教學(xué)框架，從“分東西”的操作情境人手，在“用整數(shù)無(wú)法表示分得的結(jié)果，怎么辦”的適宜認(rèn)知沖突中，引導(dǎo)學(xué)生借助“有意義接受”的方式展開對(duì)分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)。

教學(xué)策略的調(diào)整是本次調(diào)查的直接收獲，但間接的或者意義更為深遠(yuǎn)的是，案例本身引發(fā)了我們對(duì)“學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)”領(lǐng)域的許多話題的重新思考，諸如“對(duì)于學(xué)生真實(shí)的生活經(jīng)驗(yàn)狀況，我們究竟知道多少?”“以往教學(xué)中，我們通常是如何切入學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)系統(tǒng)的?”“從一般意義上看。數(shù)學(xué)教師到底該如何準(zhǔn)確把握學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)儲(chǔ)備狀況?”等等。

對(duì)于第一個(gè)問題，我們?cè)?jīng)相當(dāng)自信。而現(xiàn)在，我們不得不承認(rèn)，我們似乎高估了自己，并變得審慎起來(lái)。如果上述案例傳遞的是我們對(duì)學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)的一種“高估”，那么，更多時(shí)候，我們似乎還會(huì)“低估”學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)。印象最深的是，“軸對(duì)稱圖形”一課(蘇教版三下)中。教材要求引導(dǎo)學(xué)生用釘子板、橡皮筋、剪刀、顏料、白紙等材料“創(chuàng)造”軸對(duì)稱圖形，不少教師均就此活動(dòng)提出異議。認(rèn)為三年級(jí)學(xué)生缺乏相關(guān)的生活經(jīng)驗(yàn)儲(chǔ)備。主動(dòng)創(chuàng)造難度頗大，尤其是用顏料進(jìn)行創(chuàng)作。并且，我們一度準(zhǔn)備調(diào)整這一思路，代之以“先引導(dǎo)學(xué)生欣賞相關(guān)作品，再模仿創(chuàng)作”。然而情況遠(yuǎn)出乎我們的想象，他們不但能嫻熟地利用相關(guān)素材創(chuàng)作軸對(duì)稱圖形，而且作品十分精致、精彩。問及原因，學(xué)生的回答很干脆：“幼兒園里我們就學(xué)過用對(duì)折的方法剪紙了。”“美術(shù)課上，我們也像這樣學(xué)過印染呢?！痹瓉?lái)如此。

對(duì)于第二個(gè)問題，我們?cè)偌慌鷶?shù)學(xué)骨干教師就此展開交流。對(duì)話很有意思，也的確深化了我們對(duì)這一問題的看法。綜合老師們給出的答案，大致可歸結(jié)為如下幾種：

其一，結(jié)合自己對(duì)相關(guān)數(shù)學(xué)領(lǐng)域的生活經(jīng)驗(yàn)儲(chǔ)備，對(duì)兒童在同一領(lǐng)域“可能”的生活經(jīng)驗(yàn)儲(chǔ)備的一種判斷、猜測(cè)。

其二，來(lái)自于對(duì)上一輪教學(xué)實(shí)踐的自覺或不自覺的反思，并由此而獲得的關(guān)于學(xué)生經(jīng)驗(yàn)狀況的經(jīng)驗(yàn)。

其三，回想自身“童年期的生活經(jīng)驗(yàn)”，并由此推斷當(dāng)下兒童相應(yīng)的生活經(jīng)驗(yàn)。

其四，基于對(duì)兒童心理發(fā)展水平、兒童生活視野及生活方式的客觀認(rèn)識(shí)，由此形成對(duì)特定年齡階段兒童的經(jīng)驗(yàn)世界的認(rèn)識(shí)與把握。

其五，“兒童應(yīng)該具有廣泛的生活經(jīng)驗(yàn)”這一抽象的認(rèn)識(shí)在任何具體數(shù)學(xué)情境中的無(wú)限制推廣與遷移，并由此而展開的純粹主觀臆斷。

當(dāng)然，就某一具體情境，我們很難說究竟對(duì)應(yīng)于上述哪一條。更多時(shí)候，則是多種想法交織、糅合在一起的結(jié)果。正如上述案例，我們一開始對(duì)學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)起點(diǎn)作出錯(cuò)誤判斷，或許正是第一、第四、第五等多種想法綜合后的必然結(jié)果。

問題最終因“調(diào)查”而得以解決。但這是否意味著上述各種方法毫無(wú)可取之處，或者說它們不具有任何實(shí)踐層面的意義。更進(jìn)一步，把握學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，我們還需要注意些什么?這使我們很自然地轉(zhuǎn)入對(duì)第三個(gè)問題的思考，由此也展開過一些深度的對(duì)話與思辨，以期能就這一問題作更為全面、深入的分析。

首先，我們以為。如果只關(guān)心“教好數(shù)學(xué)”這門學(xué)科，而不知道以整個(gè)完整的人介入兒童的生活視閾，去觸摸他們的世界、傾聽他們的聲音、分享他們的喜怒哀樂，那你是永遠(yuǎn)無(wú)法真實(shí)地了解兒童世界的。常聽說惟有蹲下、傾聽才能走近兒童，但須注意，那不只是一種姿態(tài)或口號(hào)，而是一種教育的真實(shí)品質(zhì)。而且，這種介入不僅僅只是數(shù)學(xué)教學(xué)的一種手段，它更是有價(jià)值、有意義的教育的題中之義和應(yīng)有之舉。不妨注意留心學(xué)生的課外活動(dòng)，看他們?cè)诟尚┦裁?；有時(shí)不妨介入他們的游戲。成為他們中的一員，你會(huì)發(fā)現(xiàn)和他們走得很近。自然狀態(tài)下和他們展開的“閑聊”也很重要，他們最容易敞開心扉，也是你最易走進(jìn)他們生活世界的重要渠道。時(shí)間久了，你會(huì)發(fā)現(xiàn)，自己似乎也被“童化了”，與孩子的隔閡也彌散了。在你的心目中，他們似乎也透明了起來(lái)，變得不再難以捉摸。但這還遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠，畢竟，真切把握學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)世界，還有更多的技術(shù)問題。

其次，數(shù)學(xué)教師應(yīng)該具有一種開闊的大視野?；蛟S在你的眼中。數(shù)學(xué)便代表全部，但在學(xué)生那兒并非如此，他們需要面對(duì)的東西更多，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)充其量只是其中的幾分之一，教師倘若只局限于此，如何“兼聽則明”?應(yīng)該學(xué)會(huì)多關(guān)注其他學(xué)科，看看它們都在“做”些什么。瞧，《烏鴉喝水》的寓言故事里，“投入的石子越來(lái)越多，水慢慢地升高了”，不有教師從中讀到了“體積的意義”了嗎?《曹沖稱象》中，“化整為零”的思維策略不照樣在后繼學(xué)習(xí)“如何測(cè)量不規(guī)則物體的體積”中得到很好的應(yīng)用?美術(shù)作品的對(duì)稱美及大量的操作活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，一直給數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)注入著豐富營(yíng)養(yǎng)；學(xué)生無(wú)意中道出的“五線譜不就是一些平行線”，不恰恰是音樂與數(shù)學(xué)的有機(jī)融合?至于科學(xué)學(xué)科中的例子則更多，此處就不一一贅述了。人完整地生活在他們的世界里，兒童亦是如此。作為數(shù)學(xué)教師，多看看學(xué)生數(shù)學(xué)以外的生活，你會(huì)發(fā)現(xiàn)，原來(lái)，他們并非都如我們所愿的“數(shù)學(xué)地生存”，他們的世界千姿百態(tài)、氣象萬(wàn)千呢!

再次，我們還應(yīng)充分認(rèn)識(shí)到兒童生活經(jīng)驗(yàn)問題的共同性與特殊性。舉個(gè)有趣的例子，對(duì)于“黃瓜長(zhǎng)3()”這樣的問題，農(nóng)村學(xué)生信手拈來(lái)，但倘若某城市學(xué)生給出“黃瓜長(zhǎng)3厘米”，那也不足為奇。畢竟，他們眼中的黃瓜更多以“黃瓜片”“黃瓜段”的模樣出現(xiàn)，“3厘米”再貼切不過。這就是一個(gè)人的“特定視界”問題。你生活在怎樣的現(xiàn)實(shí)環(huán)境里，你便擁有怎樣的經(jīng)驗(yàn)積累。所謂城鄉(xiāng)、區(qū)域的差異，在“兒童的生活經(jīng)驗(yàn)”這一細(xì)小問題上同樣如此。作為數(shù)學(xué)教師，我們一方面應(yīng)關(guān)注把握某特定年齡層面的學(xué)生所應(yīng)具備的生活經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)，另一方面，我們更應(yīng)該考慮到問題的特殊性，關(guān)注因?qū)W生所處環(huán)境的區(qū)域差異及由此帶來(lái)的文化差異。

如今，數(shù)學(xué)教材的“城市化傾向”為越來(lái)越多數(shù)學(xué)教育界人士所關(guān)注。對(duì)于城市兒童而言。這樣的教材離他們的生活經(jīng)驗(yàn)越來(lái)越近；而對(duì)于農(nóng)村兒童而言，教材離他們的生活經(jīng)驗(yàn)則越來(lái)越遠(yuǎn)，這是一個(gè)毋庸置疑的事實(shí)。農(nóng)村數(shù)學(xué)教師為此需要付出更多的精力與智慧，因?yàn)槟惚仨毟嗳ニ伎?，哪些是學(xué)生所并不熟悉的，教學(xué)該如何作出回應(yīng)：是調(diào)整題材，使其“農(nóng)村化”。適應(yīng)農(nóng)村學(xué)生現(xiàn)實(shí)的生活經(jīng)驗(yàn)背景(此乃同化)，還是想辦法豐富學(xué)生的相關(guān)經(jīng)驗(yàn)儲(chǔ)備，使其同樣能輕松地面對(duì)城市題材(此乃順應(yīng))?當(dāng)然，兩種努力均以準(zhǔn)確把握學(xué)生經(jīng)驗(yàn)背景與教材的差距為前提。但話說回來(lái)。教材的城市化傾向亦有其存在的合理性，并非無(wú)任何積極的意義。正如一位學(xué)者所言，“我們不必遷就于兒童，通過呈現(xiàn)兒童當(dāng)下生活的現(xiàn)實(shí)場(chǎng)景以迎合他們的學(xué)習(xí)”，“教育應(yīng)該具有超前性，能夠借助學(xué)習(xí)引領(lǐng)兒童走進(jìn)一個(gè)未來(lái)的、可能的嶄新世界”。我想，這正是教育的引領(lǐng)性之所在吧。當(dāng)教育超越了兒童的生活經(jīng)驗(yàn)視野，我們無(wú)須怨天尤人或者杞人憂天，準(zhǔn)確地把握學(xué)生真實(shí)的經(jīng)驗(yàn)世界，并明了哪些是他們所缺乏的，尤其是面對(duì)這種境況“怎么辦”，如何“調(diào)適與應(yīng)對(duì)”，應(yīng)該成為我們積極、主動(dòng)的選擇。