[摘要] 本文依據(jù)協(xié)整理論和誤差修正模型，對1952年～2004年湖北省稅收收入與GDP的關(guān)系進(jìn)行了實(shí)證研究，測定了二者之間的長期均衡關(guān)系和短期波動(dòng)效應(yīng)，建立了穩(wěn)定的稅收預(yù)測模型，對于完善現(xiàn)行稅制、促進(jìn)經(jīng)濟(jì)穩(wěn)定增長提供了科學(xué)的理論依據(jù)。

[關(guān)鍵詞] 單位根檢驗(yàn)協(xié)整誤差修正模型

一、引言

稅收收入與經(jīng)濟(jì)增長水平是國民經(jīng)濟(jì)的兩項(xiàng)重要指標(biāo)，綜合反映了一個(gè)國家或地區(qū)的宏觀經(jīng)濟(jì)運(yùn)行狀況。經(jīng)濟(jì)增長的速度、規(guī)模和質(zhì)量決定了一個(gè)國家或地區(qū)的稅收收入，而稅收收入總量及稅負(fù)水平反過來又影響著其未來的經(jīng)濟(jì)增長。稅收是國家憑借其政治權(quán)力，按照法律規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)，無償?shù)亍?qiáng)制地參與社會(huì)分配，將部分經(jīng)濟(jì)發(fā)展成果轉(zhuǎn)化為國家財(cái)政收入。因此，一切稅收最終都來源于經(jīng)濟(jì)發(fā)展，經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平是影響稅收收入最重要的因素，它決定了可以征稅的“基數(shù)”的大小。在研究稅收收入與經(jīng)濟(jì)增長的關(guān)系時(shí)，由于GDP是稅收收入的源泉，因此問題常常轉(zhuǎn)化為研究稅收收入與GDP之間的關(guān)系。本文運(yùn)用協(xié)整理論對湖北省稅收收入與GDP之間的關(guān)系進(jìn)行了實(shí)證分析，以期發(fā)現(xiàn)二者之間的長期穩(wěn)定關(guān)系，并建立準(zhǔn)確的稅收預(yù)測模型，這對于完善現(xiàn)行稅制，保持經(jīng)濟(jì)的穩(wěn)定增長，促進(jìn)社會(huì)收入公平分配和資源的合理配置，實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的戰(zhàn)略目標(biāo)，都具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

二、協(xié)整及誤差修正模型基本理論

經(jīng)濟(jì)變量的時(shí)間序列通常都是非平穩(wěn)的，傳統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)計(jì)量方法直接運(yùn)用變量的水平值研究經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象之間的均衡關(guān)系，很容易導(dǎo)致錯(cuò)誤結(jié)論。但對數(shù)據(jù)進(jìn)行差分變換后進(jìn)行回歸，又可能丟失長期信息。近幾年發(fā)展起來的時(shí)間序列變量的平穩(wěn)性檢驗(yàn)、協(xié)整（Co-integration）分析等方法，在處理時(shí)間序列數(shù)據(jù)上取得了長足的進(jìn)步。協(xié)整是指盡管兩個(gè)或多個(gè)時(shí)間序列就個(gè)別而言是非平穩(wěn)的，但它們的線性組合可能是平穩(wěn)的。協(xié)整分析則是指，對于兩個(gè)具有各自長期波動(dòng)規(guī)律的變量，如果它們之間是協(xié)整的，則在其之間存在一個(gè)長期的均衡關(guān)系。在實(shí)際經(jīng)濟(jì)分析研究中，一般是先對時(shí)間變量序列及其一階差分序列的平穩(wěn)性進(jìn)行檢驗(yàn)，然后檢驗(yàn)變量間的協(xié)整關(guān)系，最后建立協(xié)整變量與均衡之間的誤差修正方程。

三、實(shí)證分析及結(jié)果

1.數(shù)據(jù)處理

本文使用的樣本為1952年～2004年的年度數(shù)據(jù)，取自于《湖北統(tǒng)計(jì)年鑒》。分別用各年湖北省稅收收入總量（TAX）和湖北省內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）反映稅收和經(jīng)濟(jì)增長狀況。為了消除價(jià)格變動(dòng)的影響，用湖北省商品零售物價(jià)指數(shù)P（1952年=100）將稅收收入和GDP折算成1952年不變價(jià)格。由于數(shù)據(jù)的自然對數(shù)變換不改變原來的協(xié)整關(guān)系，并能使其趨勢線性化，在一定程度上還可消除時(shí)間序列中存在的異方差現(xiàn)象，所以對實(shí)際稅收、實(shí)際GDP進(jìn)行對數(shù)變換，變換后的變量分別用LNTAX和LNGDP表示，其變化趨勢見圖1。

圖1 LNTAX和LNGDP時(shí)序圖 圖2 LNTAX和LNGDP一階差分圖

2.變量的平穩(wěn)性檢驗(yàn)

進(jìn)行協(xié)整檢驗(yàn)之前，必須對變量進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)。時(shí)間序列的平穩(wěn)性檢驗(yàn)常利用單位根方法（unit root test）進(jìn)行。單位根檢驗(yàn)方法主要有DF檢驗(yàn)、ADF檢驗(yàn)和PP檢驗(yàn)，我們采用ADF方法。ADF檢驗(yàn)的一般形式為:，原假設(shè)H，備擇假設(shè)，原假設(shè)成立意味著該序列存在單位根，為非平穩(wěn)序列。LNTAX和LNGDP及其差分序列檢驗(yàn)結(jié)果見表。

表各變量平穩(wěn)性檢驗(yàn)表

注：（C，T，K）分別表示單位根方程中包括常數(shù)項(xiàng)、時(shí)間趨勢項(xiàng)和滯后的階數(shù)，0表示不包括C或T。

由表可見，所有變量的對數(shù)序列在1%的顯著水平上是非平穩(wěn)的，而一階差分序列△LNTAX在1%的顯著水平上是平穩(wěn)的，△LNGDP在5%的顯著水平上也是平穩(wěn)的。因此，LNTAX和LNGDP均為一階單整序列。

3.LNTAX與LNGDP之間的協(xié)整檢驗(yàn)

根據(jù)單位根檢驗(yàn)結(jié)果，雖然LNTAX與LNGDP均為一階單位根過程，但可能存在某種平穩(wěn)的線性組合。這個(gè)線性組合反映了變量間長期穩(wěn)定的關(guān)系，即協(xié)整關(guān)系。目前關(guān)于協(xié)整關(guān)系的檢驗(yàn)和估計(jì)有許多具體的模型和技術(shù)，常用的有EG（Engle-Granger）兩步法和JJ（Johansen-Jusdius）跡統(tǒng)計(jì)量法（或稱最大特征值法）。本文采用Engle-Granger兩步法進(jìn)行檢驗(yàn)，基本思想為:{Yt}和{Xt}為兩個(gè)一階單整時(shí)間序列，第一步建立長期均衡回歸模型;第二步檢驗(yàn)殘差的平穩(wěn)性，若為平穩(wěn)序列，則說明和間存在一階協(xié)整關(guān)系。

下面利用“Engle-Granger兩步法”來檢驗(yàn)LNTAX與LNGDP間的協(xié)整關(guān)系。首先對LNTAX與LNGDP進(jìn)行協(xié)整回歸，得到協(xié)整方程如下（括號(hào)內(nèi)為t統(tǒng)計(jì)量的值，下同）：

（1）

DW=0.3421，

(1)式中誤差項(xiàng)為=LNTAXt+1.0296-0.7428LNGDPt，對誤差項(xiàng)進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)，得到，ADF統(tǒng)計(jì)量的值為－2.1916，小于5%水平的臨界值－1.9470，即是平穩(wěn)的時(shí)間序列，LNTAX與LNGDP之間存在協(xié)整關(guān)系?？紤]到（1）式的DW=0.3421太小，表明存在自相關(guān)現(xiàn)象，分別加入解釋變量和被解釋變量的滯后因素，對LNTAX和LNGDP之間的協(xié)整關(guān)系重新估計(jì)，根據(jù)AIC準(zhǔn)則選擇各變量的滯后階數(shù)，得到長期均衡估計(jì)方程如下：

（2）利用（2）式可估計(jì)得出LNTAX和LNGDP的長期關(guān)系為。

4.誤差修正模型

Granger定理表明，如果變量之間存在協(xié)整關(guān)系，則一定存在描述變量之間由短期波動(dòng)向長期均衡調(diào)整的誤差修正模型。若{Yt}和{Xt}間存在協(xié)整關(guān)系，將誤差修正項(xiàng)看作一個(gè)解釋變量，連同其他反映短期波動(dòng)的解釋變量一起，建立如下的誤差修正模型:。其中ut-1為誤差修正模型的修正項(xiàng)，用來表達(dá)和之間短期內(nèi)出現(xiàn)的非均衡偏離程度。誤差修正模型區(qū)分了變量之間的短期動(dòng)態(tài)關(guān)系，又避免了偽回歸，具有較強(qiáng)的經(jīng)濟(jì)學(xué)意義，是含有單位根的協(xié)整過程的有效表示形式。

圖3△LNTAX的實(shí)際值、擬合值及殘差圖

引入（1）式的誤差項(xiàng)，建立ΔLNTAX和ΔLNGDP之間的短期波動(dòng)誤差修正模型。另外考慮到1985年和1994年國家稅制改革對稅收收入造成的影響，引入兩個(gè)虛擬變量D85和D94。用OLS方法進(jìn)行估算，根據(jù)AIC最小原則選擇每個(gè)變量的滯后長度，去除統(tǒng)計(jì)量不顯著項(xiàng)，模型估計(jì)結(jié)果如下：（3）

模型中的實(shí)際值、擬合值和殘差序列見圖3，從圖中可以看出，模型的擬合效果較好。

四、結(jié)論

根據(jù)協(xié)整檢驗(yàn)，盡管湖北省的稅收收入和GDP都具有非平穩(wěn)性，但它們之間卻具有長期穩(wěn)定的協(xié)整關(guān)系。從協(xié)整方程(1)可以看出，湖北省稅收收入隨著GDP的增長穩(wěn)步提高，這種同向變化是符合稅收征管實(shí)際的，稅收收入對GDP的平均彈性為0.7482，（對數(shù)的）GDP增長1%，（對數(shù)的）稅收收入增長0.7482%。從誤差修正模型(3)來看，短期內(nèi)湖北省的稅收收入與GDP之間存在動(dòng)態(tài)調(diào)整機(jī)制，短期內(nèi)GDP的變動(dòng)將引起稅收收入的變動(dòng)，誤差修正項(xiàng)系數(shù)為－0.1120，調(diào)整方向符合誤差修正機(jī)制，即上一年度的非均衡誤差以11.20%的比率對本年度的△LNTAX做出反向修正，一旦短期波動(dòng)偏離了長期均衡關(guān)系的軌道，誤差修正機(jī)制的存在能夠糾正這種偏離，并最終使稅收與GDP之間回到長期均衡關(guān)系的軌道。

雖然上述分析表明了湖北省的稅收收入隨著GDP的增長穩(wěn)步提高，但稅收收入對GDP的平均彈性為0.7482，這一比值與美國和日本等發(fā)達(dá)國家相比顯然偏低，其主要原因還是稅制結(jié)構(gòu)不盡合理、稅收征管制度不完善等問題造成。因此，今后應(yīng)按照科學(xué)發(fā)展觀的總體要求，結(jié)合新一輪稅制改革的總體思路，堅(jiān)持“一個(gè)基礎(chǔ)，二個(gè)優(yōu)勢，三個(gè)取向，四個(gè)環(huán)境” (即鞏固農(nóng)業(yè)基礎(chǔ)，發(fā)揮區(qū)位、資源兩大比較優(yōu)勢，堅(jiān)持產(chǎn)業(yè)取向、效益取向、生態(tài)取向，完善稅制、改革稅收分配體制、規(guī)范稅收競爭行為和建立稅收協(xié)作機(jī)制)的指導(dǎo)思想，充分利用湖北省的區(qū)位優(yōu)勢、資源優(yōu)勢，進(jìn)一步加強(qiáng)農(nóng)業(yè)、能源、原材料基地建設(shè)和交通運(yùn)輸?shù)然A(chǔ)設(shè)施建設(shè)，促進(jìn)有競爭力的制造業(yè)和高新技術(shù)產(chǎn)業(yè)發(fā)展，加快發(fā)展第三產(chǎn)業(yè)，整體提升湖北省的經(jīng)濟(jì)實(shí)力。