問(wèn)題玩具槍的彈簧勁度系數(shù)為500N/m，壓縮5cm后釋放，把一質(zhì)量為10g的子彈沿水平方向彈射出去。假定子彈在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中恒受10N的阻力。求彈簧釋放后子彈獲得的最大速度為多少？

錯(cuò)解彈簧伸長(zhǎng)至原長(zhǎng)，即圖中平衡位置O處時(shí)，所有彈性勢(shì)能全部轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，故此時(shí)子彈速率為最大。

由動(dòng)能定理可得：

分析以上解法無(wú)條件套用了“彈簧振子在平衡位置速率最大”這一結(jié)論。實(shí)際上有阻力的情況下，振子已不是作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，平衡位置也已改變，故這一結(jié)論不成立。

正解設(shè)子彈在離平衡位置x0處速率為v0，由動(dòng)能定理：

將x=0.02m代入得：vm=6.71m/s。

本題也可從動(dòng)力學(xué)角度分析求解。

彈簧剛釋放，彈力大于阻力，子彈加速運(yùn)動(dòng)，隨著x減小，彈力相應(yīng)減小，而阻力恒定不變，故當(dāng)彈力減小至等于阻力時(shí)，加速度為零。之后加速度為負(fù)，子彈作減速運(yùn)動(dòng)，速度開(kāi)始減小，因此彈力等于阻力，子彈速度應(yīng)最大。

（欄目編輯羅琬華）