摘 要：現(xiàn)代投資理論認(rèn)為，只有經(jīng)風(fēng)險調(diào)整后的收益才可以作為相互比較的基礎(chǔ)來評價投資基金的投資業(yè)績。因此，基金業(yè)績評價的核心應(yīng)該是對其所面臨的風(fēng)險進(jìn)行準(zhǔn)確的計量。通過對我國開放式基金應(yīng)用基于VaR的評價方法與三大經(jīng)典評價方法進(jìn)行業(yè)績評價的比較分析發(fā)現(xiàn)，從投資者注重下跌風(fēng)險的角度來看，基于VaR的基金業(yè)績評價指標(biāo)相對于三大經(jīng)典指標(biāo)有較明顯的應(yīng)用優(yōu)勢，投資者又多一種能符合自己風(fēng)險偏好的評價指標(biāo)作為投資參考。

關(guān)鍵詞：VaR；證券投資基金；業(yè)績評價

中圖分類號：F830.91

文獻(xiàn)標(biāo)識碼： A

文章編號：1003-7217(2007)02-0020-06

在投資基金發(fā)達(dá)的歐美國家，很多投資資訊機構(gòu)都定期發(fā)布各基金投資組合的業(yè)績排行榜。我國還沒有建立完善的投資基金評價體系，但也有一些文章探討基金投資組合業(yè)績評價的理論和方法，特別是應(yīng)用三大經(jīng)典評價指標(biāo)（特雷諾指數(shù)、夏普指數(shù)和詹森指數(shù)）對基金業(yè)績進(jìn)行評價。所謂基金業(yè)績是指基金投資組合管理的綜合表現(xiàn)，因為，高收益的基金一定也承擔(dān)高的風(fēng)險，低收入的基金一般承受的風(fēng)險也較低。因此，僅僅計算出基金投資組合的平均收益率是不夠的，必須根據(jù)風(fēng)險大小來對收益率進(jìn)行調(diào)整，即計算風(fēng)險調(diào)整的收益率，只有這樣，各基金收益的評價和比較才有意義。本文對我國開放式基金的業(yè)績表現(xiàn)應(yīng)用基于VaR的業(yè)績評價方法與三大經(jīng)典評價方法進(jìn)行比較評價分析，一方面探索基于GARCH模型的證券投資基金VaR計算模型，為基于VaR的業(yè)績評價方法的應(yīng)用打下基礎(chǔ)；另一方面分析基于VaR的業(yè)績評價方法的應(yīng)用可行性，為投資者提供風(fēng)險偏好選擇的評價指標(biāo)。

一、證券投資基金業(yè)績評價方法

（一）證券投資基金的三個經(jīng)典業(yè)績評價指標(biāo)

1. 特雷諾(Treynor)指數(shù)

Treynor指數(shù)是用證券市場線SML來構(gòu)建評價業(yè)績的基準(zhǔn)，SML表示由資本資產(chǎn)定價模型(CAPM)確定的期望收益與β系數(shù)之間的線性關(guān)系。它衡量的是與基金的市場風(fēng)險有關(guān)的收益率。Treynor指數(shù)等于基金的超額收益率除以系統(tǒng)風(fēng)險，即每單位系統(tǒng)風(fēng)險獲得的超額收益率，其公式為：

(6) 二、證券投資基金VaR計算模型的設(shè)定

金融時間序列往往存在波動集聚性和尖峰厚尾性的統(tǒng)計特性^［３］，當(dāng)用基于正態(tài)假設(shè)的風(fēng)險度量方法去估計開放式基金的風(fēng)險時，勢必造成估計存在大的偏差；而且忽視波動率的時變性不僅會失去風(fēng)險的變動信息而且會造成風(fēng)險估計的不準(zhǔn)確和較差的預(yù)測性。以下采用服從厚尾分布的GARCH模型來刻畫證券投資基金的收益率序列的波動性，進(jìn)而計算出VaR值。

1. 樣本基金日收益率的統(tǒng)計分析

從表1中可以看出，17只基金的收益率均值全為正，這說明基金在樣本期平均取得的日收益是正的，但標(biāo)準(zhǔn)差普遍比均值大10倍，說明日收益的變化比較劇烈。17只基金日收益率序列中只有2個序列在1%的水平下不是顯著有偏的（原假設(shè)為偏度等于0），在5％的水平下全部顯著有偏，而且絕大部分是右偏的，說明大的上漲比大的下跌多，標(biāo)準(zhǔn)差會高估風(fēng)險。峰度統(tǒng)計量的值在4.1351到14.7229之間變動，它們在1%的水平下均是顯著的（原假設(shè)為峰度等于3），說明樣本中的肥尾性要比偏度更為突出。對于檢驗序列正態(tài)性的JB統(tǒng)計量，在1%的水平下也全部是顯著的，說明日收益率序列的分布不是正態(tài)的，這與前面關(guān)于偏度和峰度的檢驗結(jié)果一致。對樣本基金的日收益率的均值方程殘差序列進(jìn)行ARCH效應(yīng)檢驗發(fā)現(xiàn)，當(dāng)q=12時得到的χ2檢驗的相伴概率P值，除華安創(chuàng)新外都仍小于顯著性水平，即檢驗依然顯著，表明殘差序列存在高階的ARCH效應(yīng)，即收益率序列存在波動集聚性。表1 樣本基金日收益率的統(tǒng)計分析結(jié)果檢驗項目 均值

表明收益率序列存在嚴(yán)重的厚尾性；ARCH項和GARCH項的估計值在5％的水平下顯著，兩項值相加小于1，表明用GARCH（1，1）－GED模型是恰當(dāng)?shù)摹?5%置信水平下VaR的統(tǒng)計欄中可以看出，各偏股型基金的VaR值大都在0.07和0.08左右，都比市場組合的近0.1的VaR值要小，這說明各基金在市場下跌的時候有一定的控制收益下跌的水平，積極投資的優(yōu)點再次顯現(xiàn)；偏債型基金的VaR值要比偏股型基金小很多。特別是某些基金的總風(fēng)險水平不大，但VaR值卻很大，如寶盈鴻利收益的標(biāo)準(zhǔn)差在偏股型基金中排在倒數(shù)第三，但VaR值卻是最大的。說明這類基金控制損失的水平很低，投資者需格外謹(jǐn)慎。從表2的結(jié)果來看，華安180和本文構(gòu)造的市場組合的收益和風(fēng)險較其它基金是最為接近的，這說明本文構(gòu)建的市場組合大體上是合理的。

3．各業(yè)績評價指標(biāo)的統(tǒng)計結(jié)果分析

表3列出了各業(yè)績評價指標(biāo)的計算結(jié)果和排名，業(yè)績評價指標(biāo)包括夏普指數(shù)、特雷諾指數(shù)、詹森指數(shù)和分別在95％與99％置信水平下的兩個基于VaR的業(yè)績評價指標(biāo)。表4根據(jù)排名結(jié)果計算出的各指標(biāo)的秩相關(guān)系數(shù)則有助于它們之間的比較。

綜合表3和表4的結(jié)果可以看出：（1）各指標(biāo)的排名結(jié)果差異不是很大，各且對第一名和最后一名的排名高度一致， 17只樣本基金中易方達(dá)平穩(wěn)增長的業(yè)績表現(xiàn)最好，華夏債券最差，其它排名各有差異。從表4排名結(jié)果的Spearman秩相關(guān)系數(shù)也可看出，各指標(biāo)的排名高度相關(guān)（Spearman秩相關(guān)系數(shù)都在0.9以上），且兩個基于VaR的指標(biāo)和夏普指數(shù)的排名相關(guān)性要大一些，但又不是完全相關(guān)，一方面由于VaR和標(biāo)準(zhǔn)差都是對總體風(fēng)險的度量，基于VaR的指標(biāo)大體上保持了夏普指數(shù)的優(yōu)點又有了一定改進(jìn)；另一方面又驗證了基金的收益率不服從正態(tài)分布。（2）兩個基于VaR的評價指標(biāo)的排名結(jié)果與其它指標(biāo)的排名結(jié)果相比各有一些差異，但從投資者的角度來衡量，基于VaR的評價指標(biāo)要更合理一些。譬如，對博時價值增長兩個置信水平下的報酬－VaR比率和VM2測度給出的排名都是第二名，而夏普指數(shù)和特雷諾指數(shù)給出的排名分別是第六名和第七名。它在17只基金中平均收益率和標(biāo)準(zhǔn)差是第二大的，β值最大，而VaR值在95％和99％的置信水平下分別是排在第十和第九位，屬中等水平。因此，它取得很高的收益率，控制損失的水平又很好，對投資者來說買這樣的基金平時很賺錢，市場不好時也不會虧很多，給第二名的排名理所當(dāng)然。相對于華安創(chuàng)新，月平均收益率比博時價值增長低0.1%，VaR值還比它大，特雷諾指數(shù)給華安創(chuàng)新的排名為第二，比博時價值增長高。

報酬－VaR比率（或VM2測度）在兩個不同置信水平下的排名結(jié)果幾乎一樣，一方面說明樣本基金根據(jù)GARCH－GED模型來計算VaR，排除了極端值的影響，效果較好；另一方面說明只要采用好的VaR計算模型，置信水平的選擇不會成為基于VaR的評價指標(biāo)很大的缺點。

（3）除華安180和華夏證券外各基金VM2測度值均為正值，VM2測度是指各基金的VaR值調(diào)整到和市場組合一樣時應(yīng)有的收益和市場組合的收益的差值，這說明大部分的基金取得了超過市場的業(yè)績。市場組合的VM2測度值為零，這說明此指標(biāo)是正確按其構(gòu)建原理構(gòu)建的。但各基金取正值的VM2測度都很大，這主要是由于市場組合的收益率太低而VaR值太高所致，而根據(jù)理論市場組合應(yīng)是有效組合，如此多的基金VM2測度值為比較大的正值只能說明本文采用的市場組合可能是無效的，代表超額收益的詹森指數(shù)值很大也說明了這一問題。但根據(jù)上證180指數(shù)進(jìn)行消極投資的華安180的表現(xiàn)來看，本文的基金評價的基準(zhǔn)組合又是合理的。因此，合理的解釋是我國開放式基金整體上戰(zhàn)勝了市場。

四、結(jié) 論

綜上，可以得到以下結(jié)論：

（1）我國開放式基金的收益率序列存在右偏性、尖峰肥尾性和波動聚集性，而且這些特性的表現(xiàn)都比較突出；應(yīng)用GARCH（1，1）－GED模型刻畫我國開放式基金的收益率序列的波動性并以此計算VaR是較恰當(dāng)?shù)摹?/p>

（2）從投資者注重下跌風(fēng)險的角度來看，基于VaR的基金業(yè)績評價指標(biāo)相對于三大經(jīng)典指標(biāo)有其明顯的應(yīng)用優(yōu)勢。這些指標(biāo)都至少克服了以收益率為標(biāo)準(zhǔn)的業(yè)績評價的缺陷，克服了不同風(fēng)險的組合之間進(jìn)行業(yè)績比較的困難，從理論上說采用任意一個評價指標(biāo)都可以用來比較基金的業(yè)績。但是，這些評價指標(biāo)本身是從不同角度選擇不同的風(fēng)險指標(biāo)建立起來的，因此，各個指標(biāo)之間的評價結(jié)果經(jīng)常不一致。由于每個測度指標(biāo)各有優(yōu)缺點，很難說哪一個是最佳的。它們對不同基金績效評價結(jié)果的不一致性，一定程度上影響了基金績效評價的可信度，但這并不矛盾，因為，不同的結(jié)論可能適合于不同的投資者，投資者可根據(jù)自己風(fēng)險偏好選擇測度指標(biāo)作為投資參考。

（3）以本文構(gòu)造的市場基準(zhǔn)來衡量，我國開放式基金在2003和2004年整體上戰(zhàn)勝了市場。開放式基金在一開始就體現(xiàn)出了它的先進(jìn)性，發(fā)揮了它專業(yè)理財、理性投資、進(jìn)出便利和規(guī)模經(jīng)濟效應(yīng)的優(yōu)勢，相信在不久的將來會成為我國投資者進(jìn)行金融投資的主要方式。

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Empirical Research on Performance Evaluation of Open Styled Funds

in Our CountryComparative Analysis of the Performance

Evaluation Method Based on VaR and the Three Classical Methods

HＵ Zongyi，ZＨＡＮＧ Jie



(School of Statistics， Hunan University， Changsha，Hunan 410079，China)Abstract：According to modern investment theory， only the yield is adjusted by the risk can it be taken as the foundation on which the performances of mutual funds are compared. So the core of mutual funds' performance evaluation should be to measure the risk accurately. Through the comparative analysis of using the method based on VaR and the three classical methods to appraise open styled funds' performance in our country， it finds that the funds' performance evaluation indexes based on VaR have more obvious application advantages to the three classical indexes when investors pay attention to the “Downside Risk\". And investors now have one more evaluation index which can accord with one's own of risk partiality as investment reference .

Key words：VaR; Security Investment Fund; Performance Evaluation

注：“本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請以PDF格式閱讀原文 。”