摘 要：在多個備選方案中做選擇時，不僅要考慮技術(shù)、經(jīng)濟(jì)、效益等方面的因素，還要考慮決策者與執(zhí)行者、理論與現(xiàn)實之間矛盾等方面的影響。針對這一類離散型變量的多目標(biāo)決策問題，使用ELECTRE Ⅱ方法，可較好的協(xié)調(diào)指標(biāo)間的矛盾，進(jìn)行方案的優(yōu)劣排序，為決策者提供合理的建議。

關(guān)鍵詞：多目標(biāo)決策方法；消去和選擇轉(zhuǎn)換法；評價

中圖分類號：F272

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

文章編號：1003—7217(2007)01—0116—04

在現(xiàn)實生活中，決策者面臨的諸多問題有一項較為棘手：那就是在多種備選方案中怎樣才能合理的做出選擇。就方案的評價而言，需要考慮到的不只是技術(shù)方面的因素，還包括經(jīng)濟(jì)效益等方面的因素，同時，做出何種決策不僅取決于既定的限制因素，也受到?jīng)Q策者個人偏好的影響。而這些重大決策問題，多數(shù)是離散型問題，即決策變量只取有限個值。如何將定性的因素做成定量的描述，也是方案選擇中常遇到的問題。因此，研究這一類型問題的解法，具有重要的現(xiàn)實意義。

一、多目標(biāo)決策方法簡介

對于一般離散型變量的多目標(biāo)決策問題，其決策過程可以表述如下：首先，明確這一決策問題總的目的。其次，開發(fā)并確定全部候選方案，這是非常重要的步驟，可能要經(jīng)過多次反復(fù)。第三，確定候選方案的諸品性。這些品性的個數(shù)是不小于2的，各方案的品性水平要給以適當(dāng)?shù)谋硎荆梢允菙?shù)字的，也可以是文字的。如果決策者對決策建議感到滿意則付諸實施，不然，返回第一步繼續(xù)進(jìn)行。

現(xiàn)有文獻(xiàn)中，處理離散型決策問題有幾種方法，例如品性限制法及其改進(jìn)法，合量的社會福利函數(shù)法，加權(quán)平均法，ELECTRE方法等。ELECTRE方法(Elimination and Choice Translating Algo-rithm)，可譯為“消去和選擇轉(zhuǎn)換法或排除選擇法”是解決具有有限個候選方案的、離散變量的確定性多目標(biāo)決策問題的一種方法。它是Benayoun和Roy等人提出，后由Roy改進(jìn)和完善，經(jīng)過20余年的發(fā)展，受到了廣泛的重視與應(yīng)用。在世界范圍內(nèi)，該方法應(yīng)用已十分普遍。從本質(zhì)上說，ELEC-TRE方法是排除與選擇的方法?；蛘呦扰懦糠址橇雍蜻x方案，使決策者可以直接進(jìn)行決策：或把全部候選方案排列出一個先后次序，排在最首位的方案便應(yīng)是最合理的選擇。本文采用的是ELEC-TRE方法Ⅱ，它能夠?qū)⑷亢蜻x方案排出一個先后次序，排在最前面的方案便應(yīng)是最合理的選擇。無疑，這個次序反應(yīng)了決策者的偏好。

二、優(yōu)選模型的建立及其實證研究

為了更好的說明該方法的使用，需要進(jìn)行實證研究。太原市作為北方典型的重工業(yè)省會城市，環(huán)境污染問題一直是全國的重點，如大氣質(zhì)量、水資源污染等。根據(jù)已有資源表明，太原市的飲水源地之一的晉祠地區(qū)是水資源污染最為嚴(yán)重的，現(xiàn)提供有五種可行的環(huán)境修復(fù)方案：方案1(AS+SEAR+PRB)、方案2(AS+PRB)、方案3(BIOS+EISB+PRB)、方案4(AS+EISB)、方案5(BIOV+EISB)。

(一)評價指標(biāo)體系的建立

利用多目標(biāo)決策方法對地區(qū)環(huán)境修復(fù)方案進(jìn)行評價，做出優(yōu)選排序是一項邊緣性工作，最大的特點在于綜合，在于協(xié)調(diào)。這項工作涉及多個因素，多個目標(biāo)，包涵了許多對立統(tǒng)一的方面和問題，需要考慮的問題較多，比如生態(tài)與經(jīng)濟(jì)的問題，工程措施與生物措施的問題，當(dāng)前利益與長遠(yuǎn)發(fā)展的問題，人工治理與自然修復(fù)的問題等。這些問題相互關(guān)聯(lián)、相互影響、相互制約，必須處理好它們之間的辯證關(guān)系，統(tǒng)籌安排，使之協(xié)調(diào)發(fā)展?？紤]已有的修復(fù)方案評價體系，結(jié)合實際情況，經(jīng)分析后得：雖然影響修復(fù)方案的因素很多，但這些因此可概括為經(jīng)濟(jì)效益、社會效益和技術(shù)效能這三個方面。而每個方面又有著具體的影響因素，具體分析，可建立如下環(huán)境修復(fù)方案評價指標(biāo)體系，見圖1所示。

(二)確定各評價指標(biāo)值及歸一化處理

根據(jù)以上分析，方案的評價和選擇如下：前期成本(成本型，希望投入最少)、材料成本(成本型，希望投入最少)、運行成本(成本型，希望投入最少)、污染有效去除率(效益型，有效去除率越高越好)、修復(fù)時間(成本型，修復(fù)時間越短越好)、對生態(tài)環(huán)境及居民的影響(成本型，對生態(tài)環(huán)境及居民的影響越小越好)。

前期成本、材料成本、運行成本及污染有效去除率是根據(jù)Huang G·H教授在加拿大所做的水資源修復(fù)項目研究，結(jié)合樣本地區(qū)情況，調(diào)整得出，以更趨近于現(xiàn)實情況。而修復(fù)時間及對生態(tài)環(huán)境和居民的影響則由相關(guān)專家評價得出。屬性值可用決策矩陣表1所示。顯然，各屬性值的單位不統(tǒng)一，我們需要對各指標(biāo)進(jìn)行處理，并做歸一化。得到的方案屬性值的決策矩陣見表2。

(三)對指標(biāo)進(jìn)行賦權(quán)

(九)敏感性分析

如果改變協(xié)調(diào)性閾值：p±0．1和不協(xié)調(diào)性閾值q±0．1，重新作強、弱關(guān)系圖進(jìn)行排序可知，上述五種地下水污染的修復(fù)方案的優(yōu)劣順序并沒有改變，這就說明閾值的選擇是準(zhǔn)確的，用多目標(biāo)方法消去和選擇轉(zhuǎn)換法進(jìn)行的環(huán)境修復(fù)問題的分析，結(jié)果是穩(wěn)定的。

三、結(jié)論

從以上計算結(jié)果可知，方案x₂在5個備選方案中是最優(yōu)的，是首選方案。方案x₄其次，可以作為第二備選方案。方案的最終排序為x₂>x₄>x₅>x₃>x₄。

這也就很好地說明了，并非成本較高、去除率高的方案就可行，或者是成本越小，越經(jīng)濟(jì)就好。結(jié)合技術(shù)因素和經(jīng)濟(jì)因素在內(nèi)的多目標(biāo)決策的意義正在于此，給決策者一個合理的建議，在實際技術(shù)問題與經(jīng)濟(jì)問題之間找到一個平衡點。但是，如果因為有些評價指標(biāo)的指標(biāo)權(quán)重大，而造成了備選方案在這些目標(biāo)方面占優(yōu)，則導(dǎo)致的風(fēng)險也會越大。這說明，每一個評價目標(biāo)都是一個矛盾的對立統(tǒng)一體，決策者不應(yīng)對“最優(yōu)”給予過度追求。決策指標(biāo)權(quán)重、協(xié)調(diào)指數(shù)、不協(xié)調(diào)指數(shù)的取值對計算結(jié)果都將產(chǎn)生大的影響。如果說決策者可以使用調(diào)整其取值的方法來表達(dá)自己的愿望，那么它們對指數(shù)的調(diào)整應(yīng)十分慎重，不可任意而為。

注：“本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請以PDF格式閱讀原文”