吳麗華

高考數(shù)學(xué)閱卷堅(jiān)持公平、公正、公開(kāi)的原則，本著一切為考生負(fù)責(zé)的精神，制定細(xì)致、嚴(yán)謹(jǐn)、合理的評(píng)分細(xì)則，每道試題都經(jīng)過(guò)初評(píng)、復(fù)評(píng)，如果不匹配則三評(píng)，三評(píng)再不匹配，則由命題長(zhǎng)仲裁。閱卷組顧問(wèn)進(jìn)行抽查，對(duì)每一位閱卷人員進(jìn)行監(jiān)控，不使每一位考生枉失一分。在閱卷工作中，我們既為考生的精彩解法而高興，也為考生的失誤而惋惜。下面就閱卷工作的體會(huì)，談2007年的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)策略。

一、2006年黑龍江省高考數(shù)學(xué)試題的總體感受

2006年黑龍江省采用的是全國(guó)高考試卷Ⅱ，高考數(shù)學(xué)試題嚴(yán)格按照《考試大綱》的要求進(jìn)行命題，重點(diǎn)考查中學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本方法；試卷難度適中，起點(diǎn)和梯度設(shè)置恰當(dāng)；繼續(xù)堅(jiān)持對(duì)新增數(shù)學(xué)內(nèi)容的傾斜。整張?jiān)嚲硪猿Ｒ?guī)題為主，階梯遞進(jìn)，由淺入深，層次分明，堅(jiān)持多角度、多層次進(jìn)行考查。試卷結(jié)構(gòu)不變，注重基礎(chǔ)知識(shí)和基本方法的考查，同時(shí)注重主干知識(shí)的考查。文理科試題難度設(shè)計(jì)合理，保持一定的相同題，適當(dāng)設(shè)置姊妹題的難度差距，加大不同題的分量。

二、考生解答錯(cuò)誤的主要原因分析

1.基本概念不清

例如第16題混淆頻率、頻數(shù)、累積頻率等概念。理科第18題對(duì)隨機(jī)變量ξ的含義不清，導(dǎo)致不知道ξ的可能取值。理科第19題不清楚異面直線公垂線的定義，致使證明問(wèn)題沒(méi)有切入點(diǎn)。

2.基礎(chǔ)知識(shí)不牢，基本方法不熟

文科第17題主要考查解三角形問(wèn)題，重點(diǎn)是正、余弦定理的運(yùn)用問(wèn)題。由于三角公式繁多，要求靈活運(yùn)用、適當(dāng)選擇，某些學(xué)生入手困難。文科第18題學(xué)生出現(xiàn)問(wèn)題較多的是正數(shù)的偶次方根為正負(fù)兩個(gè)，考慮問(wèn)題不全面，造成丟根、舍根，失分較多。理科第17題混淆性質(zhì)x1y2-x2y1=0與x1x2-y1y2=0。理科第20題不會(huì)應(yīng)用導(dǎo)數(shù)的性質(zhì)來(lái)進(jìn)一步研究函數(shù)性質(zhì)。在解析幾何中寫(xiě)不出過(guò)A、B點(diǎn)的切線方程致使解題無(wú)突破口。

3.運(yùn)算能力普遍較弱

運(yùn)算量增大、對(duì)學(xué)生運(yùn)算能力有較高要求是近幾年的高考方向。在閱卷過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，學(xué)生出現(xiàn)運(yùn)算錯(cuò)誤是最多的。13題在化簡(jiǎn)Tr+1=Cr（x4）10-r（ ）r時(shí)出錯(cuò)，特別是計(jì)算C8 出錯(cuò)，痛失4分。第15題計(jì)算完過(guò)定點(diǎn)直徑的斜率而忘記求所求直線的斜率。理科第17題不會(huì) 的開(kāi)方運(yùn)算。文理概率問(wèn)題的計(jì)算出錯(cuò)率較大，既有式子寫(xiě)不全又有結(jié)果計(jì)算不對(duì)，考生失分較多。立體幾何、解析幾何的向量運(yùn)用過(guò)程中公式運(yùn)用錯(cuò)、結(jié)果錯(cuò)的不在少數(shù)。

4.審題不細(xì)，思考不全、表述不清、書(shū)寫(xiě)不對(duì)

在解題時(shí)沒(méi)有按要求答題，且對(duì)試題中所涉及的條件沒(méi)弄清。例如文科第14題許多學(xué)生沒(méi)有注意到題目要求是線段OO1與R的比值，仍將結(jié)果寫(xiě)成比的形式。第16題是比較有新意的題，意在考查學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。很多學(xué)生不能將小矩形高的比轉(zhuǎn)化為頻數(shù)的比。文科第18題忽視等比數(shù)列前n項(xiàng)各公式的使用條件（q≠1）。在概率問(wèn)題中對(duì)每一基本事件是分類、分步不清楚。理科第20題的分類標(biāo)準(zhǔn)不清。理科22題對(duì)公式an=sn-sn-1忽視n≥2的條件。學(xué)生在解答的過(guò)程中表現(xiàn)比較突出的問(wèn)題是條件信息的轉(zhuǎn)化能力較弱，如理科第22題不能通過(guò)題意準(zhǔn)確找出sn、an與方程x2+anx-an=0的關(guān)系。解析幾何中不會(huì)用向量表述解析幾何的性質(zhì)。概率問(wèn)題中不能將通常的語(yǔ)義數(shù)學(xué)化地表達(dá)。書(shū)寫(xiě)不規(guī)范是學(xué)生的普遍現(xiàn)象，也是失分比較多的方面。文科第18題當(dāng)q＜0時(shí)，通項(xiàng)an的書(shū)寫(xiě)，即（-1）n的使用學(xué)生不會(huì)，概率中類似C2與A2 的混用、濫用。解題中數(shù)學(xué)過(guò)程的表述過(guò)于簡(jiǎn)單化，有的是只有答案沒(méi)有過(guò)程，沒(méi)有進(jìn)行分析。這樣即使答案完全正確，也會(huì)扣去相應(yīng)的要點(diǎn)分。特別是重要的公式在得分中起重要作用，卻被考生忽視。出現(xiàn)以上問(wèn)題的好學(xué)生居多，應(yīng)引起重視。

三、對(duì)2007年數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)策略的啟示

1.重視教材，注重規(guī)范

目前在高三復(fù)習(xí)中有一種非常普遍的現(xiàn)象，就是復(fù)習(xí)以若干本資料為主，少用或不用教材，這一做法十分有害。高考中學(xué)生不注重公式、定理的運(yùn)用條件、書(shū)寫(xiě)不規(guī)范均有此因素。教材是命題的重要依據(jù)，教材中體現(xiàn)高考所重點(diǎn)考查的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本的數(shù)學(xué)思想，今年的高考試題大多有教材中習(xí)題的影子。因此建議在復(fù)習(xí)中要把教材和資料二者結(jié)合，特別是第一輪復(fù)習(xí)要依靠教材。重視教材中定理的敘述、公式的運(yùn)用條件、證明的書(shū)寫(xiě)格式、解決問(wèn)題的常用方法等。重視教材中數(shù)學(xué)語(yǔ)言的規(guī)范表述。

2.強(qiáng)化運(yùn)算，注重方法

近兩年數(shù)學(xué)試題表現(xiàn)尤為突出的是注重算理，注重運(yùn)算能力。運(yùn)算要做到準(zhǔn)確、熟練、合理、簡(jiǎn)捷?？季V指出，運(yùn)算能力是思維能力和運(yùn)算技能的結(jié)合，運(yùn)算包括對(duì)數(shù)字的計(jì)算、估值和近似的計(jì)算，對(duì)式子的組合變形與分解變形，對(duì)幾何圖形各幾何量的計(jì)算求解等。運(yùn)算能力包括分析運(yùn)算條件、探究運(yùn)算方向、選擇運(yùn)算公式、確定運(yùn)算程序等一系列過(guò)程中的思維能力，也包括在實(shí)施運(yùn)算過(guò)程中遇到障礙而調(diào)整運(yùn)算的能力。建議在復(fù)習(xí)中要強(qiáng)化學(xué)生的運(yùn)算能力。特別是在試卷講評(píng)時(shí)，不能只對(duì)答案，不求過(guò)程。要講試題考查的知識(shí)點(diǎn)，能力要求、數(shù)學(xué)思想方法、如何審題、如何尋找解題的突破口、解題的主要方法和技巧、學(xué)生易錯(cuò)的地方。

注重總結(jié)各類題型的解答方法。建議選擇題迅速?gòu)念}干或選擇的分支進(jìn)行探求，不要小題大做，隨機(jī)分一定要拿到。填空題常用的方法有直接求解法、特例求解法、數(shù)形結(jié)合法等。建議填空題小題大做，認(rèn)真審題，注意語(yǔ)義的轉(zhuǎn)換，分類要全，判斷要準(zhǔn)。解答題要求考生對(duì)自己能否解答題目做出判斷，有所取舍。明確題目要解決的問(wèn)題，清楚題目是否有特殊的情形，不能一知半解。閱卷中常見(jiàn)的現(xiàn)象是做了一半發(fā)現(xiàn)漏了條件推翻重來(lái)，既費(fèi)時(shí)又影響情緒。書(shū)寫(xiě)要規(guī)范，針對(duì)不同的題型采用不同的書(shū)寫(xiě)要求，比如概率題、立體幾何題有規(guī)定的書(shū)寫(xiě)要求，解題時(shí)務(wù)必注意。解答題要注意運(yùn)用通性通法，不能以形代證。

編輯/張燁

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