復(fù)習(xí)課是小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的重要課型之一，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中占有重要的地位。復(fù)習(xí)課既不同于新授課，也不同于練習(xí)課。我們認(rèn)為，對(duì)于期末的總復(fù)習(xí)課來(lái)說(shuō)主要的任務(wù)是：首先，要對(duì)本學(xué)期學(xué)過(guò)的知識(shí)進(jìn)行盤(pán)點(diǎn)，通過(guò)盤(pán)點(diǎn)達(dá)到查漏補(bǔ)缺的目的；其次，通過(guò)復(fù)習(xí)把本學(xué)期所學(xué)過(guò)的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行歸納，形成知識(shí)的網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，使學(xué)生了解知識(shí)的來(lái)龍去脈，進(jìn)一步加深對(duì)知識(shí)的理解，能夠應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題；第三，通過(guò)復(fù)習(xí)，使不同層次的學(xué)生在原有的基礎(chǔ)上都得到不同程度的提高。

下面結(jié)合人教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)的教學(xué)內(nèi)容，就如何做好期末復(fù)習(xí)的話題，與各位同行進(jìn)行交流。

一、通過(guò)復(fù)習(xí)，有序地整理知識(shí)使之系統(tǒng)化

小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)本身有其系統(tǒng)性，因此，復(fù)習(xí)時(shí)教師要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)知識(shí)做縱橫向的歸類和整理，找出知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，將孤立與分散的知識(shí)點(diǎn)串成線，連成片，結(jié)成網(wǎng)。

例如，在復(fù)習(xí)時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生對(duì)本冊(cè)的各單元知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行歸納整理。(如下)

通過(guò)整理。有助于學(xué)生從整體上理解和把握知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，對(duì)學(xué)生進(jìn)一步掌握與運(yùn)用知識(shí)是非常有益的。

二、針對(duì)教學(xué)的重點(diǎn)和學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，有效地組織學(xué)生進(jìn)行復(fù)習(xí)

在復(fù)習(xí)課上，教師既要抓住知識(shí)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有序的整理，還要針對(duì)學(xué)生掌握知識(shí)的具體情況，組織有效的復(fù)習(xí)。建議教師在復(fù)習(xí)前要做好兩件事：第一，要認(rèn)真統(tǒng)領(lǐng)全冊(cè)教材，重新審視基礎(chǔ)知識(shí)，再次剖析教材的重、難點(diǎn)。第二，要對(duì)學(xué)生掌握知識(shí)的情況進(jìn)行調(diào)研，通過(guò)調(diào)研及對(duì)調(diào)研情況的分析，查找到學(xué)生的知識(shí)漏洞，然后制定出切實(shí)可行的復(fù)習(xí)計(jì)劃。

(一)計(jì)算教學(xué)

1．萬(wàn)以內(nèi)的加、減法。

(1)萬(wàn)以內(nèi)的進(jìn)位加法是教學(xué)的重點(diǎn)，學(xué)生常常容易出現(xiàn)錯(cuò)誤。

如：4674+2083=6657

4 6 7 4

＋2 0 8 3

1

________

6 6 5 7

這道題在計(jì)算百位時(shí)，學(xué)生沒(méi)有把十位相加滿十進(jìn)上來(lái)的1加上。為了避免這樣的錯(cuò)誤，在計(jì)算過(guò)程中教師可以引導(dǎo)學(xué)生，把進(jìn)位的“1”寫(xiě)上，計(jì)算連續(xù)進(jìn)位的加法尤其要注意這一點(diǎn)。另外，通過(guò)復(fù)習(xí)使學(xué)生進(jìn)一步理解算理，還要注意指導(dǎo)學(xué)生的書(shū)寫(xiě)格式及培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真計(jì)算的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。

(2)正確計(jì)算退位減法，尤其是連續(xù)退位的減法是學(xué)生學(xué)習(xí)萬(wàn)以內(nèi)減法的難點(diǎn)。要想提高學(xué)生退位減法的計(jì)算正確率，首先，學(xué)生對(duì)20以內(nèi)的退位減法要熟練；其次，計(jì)算時(shí)學(xué)生要明確退位的原因，即學(xué)生要在理解算理的基礎(chǔ)上掌握算法；第三，還要使學(xué)生養(yǎng)成每算必驗(yàn)的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。

2、有余數(shù)的除法。

這部分知識(shí)的重點(diǎn)是使學(xué)生掌握除數(shù)與余數(shù)的關(guān)系，理解“余數(shù)為什么要比除數(shù)小”這一規(guī)律。另外，學(xué)生能根據(jù)已知的除數(shù)、商和余數(shù)求出被除數(shù)，或者根據(jù)被除數(shù)、商與余數(shù)得到除數(shù)。

3．多位數(shù)乘一位數(shù)。

(1)口算乘法。

口算題目要注意經(jīng)常練習(xí)，如每節(jié)課開(kāi)始都安排三至五分鐘時(shí)間，以某一部分口算內(nèi)容為主，適當(dāng)練習(xí)其他題目。練習(xí)的形式要盡可能多樣化，如聽(tīng)算、視算、看誰(shuí)做的又對(duì)又快等等，使學(xué)生達(dá)到脫口而出，為筆算打好基礎(chǔ)。

(2)筆算乘法。

復(fù)習(xí)時(shí)，教師不要只強(qiáng)調(diào)練習(xí)，要引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合一些典型題目復(fù)習(xí)相關(guān)的計(jì)算方法。例如，499個(gè)3連加的和是多少?表面是求和，實(shí)質(zhì)是求積，應(yīng)列式為499×3進(jìn)行計(jì)算，使學(xué)生在理解算理和掌握算法的基礎(chǔ)上深化對(duì)乘法意義的認(rèn)識(shí)。

4．分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)單計(jì)算。

計(jì)算同分母分?jǐn)?shù)加法時(shí)，有的學(xué)生會(huì)出現(xiàn)用分子與分子相加，分母與分母相加的錯(cuò)誤，如1/8+3/8=4/16。要避免出現(xiàn)這一錯(cuò)誤，關(guān)鍵在于正確理解計(jì)算法則中分母不變的道理。

(二)概念教學(xué)

1．量與計(jì)量。

(1)名數(shù)、單位名稱、量數(shù)之間的關(guān)系。

名數(shù)就是量數(shù)后面附有單位名稱的數(shù)。像6噸、50千米、15秒等都是名數(shù)，它們分別由“6”、“50”、“15”和計(jì)量單位“噸”、“千米”、“秒”組成。

(2)計(jì)量單位。

本冊(cè)教材主要學(xué)習(xí)的計(jì)量單位有長(zhǎng)度單位：毫米、分米、千米；重量單位：噸；時(shí)間單位：秒。在實(shí)際應(yīng)用計(jì)量單位時(shí)，必須要根據(jù)實(shí)際情況靈活選擇各種計(jì)量單位。例如，日常生活中買米、買煤。一般用“千克”作單位；火車、汽車的載重量，通常用“噸”作單位；計(jì)算兩個(gè)城市間的距離以“千米”作單位等等。因此，在采用適當(dāng)單位時(shí)，要根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)和對(duì)計(jì)量單位的感性認(rèn)識(shí)來(lái)選擇。

(3)比較大小。

比較名數(shù)的大小時(shí)，需要學(xué)生注意不能只比較數(shù)的大小，也不能只比較單位的大小，而應(yīng)該比較帶有單位名稱的數(shù)。如果單位不一樣，首先要統(tǒng)一單位，再比較兩個(gè)數(shù)的大小。

(4)簡(jiǎn)單的單位換算。

無(wú)論是長(zhǎng)度單位毫米、厘米、米、千米間的換算，還是質(zhì)量單位噸與千克間的換算，對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)都不難掌握。但時(shí)間單位卻很難用具體的事物表現(xiàn)出來(lái)，比較抽象，單位間的進(jìn)率也比較復(fù)雜。因此，復(fù)習(xí)時(shí)，教師要注意結(jié)合學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，力求讓他們?cè)趯?shí)際情境中，體會(huì)時(shí)、分、秒的實(shí)際意義，并掌握相關(guān)時(shí)間單位的換算方法。例如，1分30秒=( )秒，可以這樣思考：1分=60秒，1分30秒就是60秒與30秒的和為90秒。

2．四邊形。

這部分知識(shí)中，使學(xué)生掌握長(zhǎng)方形、正方形和平行四邊形的特征，以及正確計(jì)算長(zhǎng)方形與正方形的周長(zhǎng)是教學(xué)重點(diǎn)。而理解周長(zhǎng)的定義及長(zhǎng)方形、正方形周長(zhǎng)公式的推導(dǎo)過(guò)程是教學(xué)難點(diǎn)。教師可從以下三個(gè)方面分層復(fù)習(xí)：

(1)四邊形有四條邊和四個(gè)角。

(2)周長(zhǎng)的定義——封閉圖形一周的長(zhǎng)度。

(3)平行四邊形、長(zhǎng)方形和正方形的特點(diǎn)及周長(zhǎng)計(jì)算公式(如下圖)。

3．分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)。

(1)認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)。

在理解分?jǐn)?shù)意義時(shí)。一要理解單位“1”，二要注意“平均分”。自然數(shù)“1”和單位“1 1’是有區(qū)別的，自然數(shù)“1”只表示一個(gè)物體；而單位“1”，既可以表示一個(gè)物體，也可以表示一個(gè)群體。

(2)分?jǐn)?shù)與除法的聯(lián)系、區(qū)別。

分?jǐn)?shù)與除法有著密切的聯(lián)系：分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于除法中的被除數(shù)，分母相當(dāng)于除數(shù)，分?jǐn)?shù)線相當(dāng)于除號(hào)，分?jǐn)?shù)值相當(dāng)于商。但分?jǐn)?shù)與除法又是有區(qū)別的：除法是一種運(yùn)算，它有運(yùn)算符號(hào)，是一個(gè)算式；而分?jǐn)?shù)是一個(gè)數(shù)，當(dāng)它與除法算式連在一起時(shí)，它只表示除法算式的結(jié)果。

(三)實(shí)際問(wèn)題

這一部分知識(shí)，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的情境中，分析、理解題目的數(shù)量關(guān)系。同時(shí)注意不要就題論題，可以適當(dāng)增加一些有聯(lián)系或具有對(duì)比關(guān)系的題目，讓學(xué)生看到題目的條件、問(wèn)題發(fā)生變化時(shí)，解題的方法是怎樣隨之變化的。這樣就容易使學(xué)生看清應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)他們認(rèn)真分析及靈活運(yùn)用算法的習(xí)慣。

1．設(shè)計(jì)一些靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的題目。

如：23名同學(xué)去劃船，每條船最多能坐4人，最少需要租幾條船?

這道題是在具體的問(wèn)題情境中，讓學(xué)生運(yùn)用有余數(shù)除法的相關(guān)知識(shí)，靈活解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。因?yàn)?3÷4=5(條)……3(人)，說(shuō)明如果租5條船，會(huì)剩下3人，所以最少需要租6條船。

2．設(shè)計(jì)一些變式練習(xí)和對(duì)比練習(xí)，幫助學(xué)生區(qū)分異同點(diǎn)，突出題目的本質(zhì)屬性。

(1)有27枝鉛筆，最少拿出幾枝，正好就可以平均分給4個(gè)同學(xué)? 這是有余數(shù)除法應(yīng)用題的特殊敘述形式，“最少拿出幾枝”指的是余數(shù)，因此可以這樣列式計(jì)算：27÷4=6(枝)……3(枝)。

(2)一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是30厘米，長(zhǎng)是9厘米，寬是多少厘米?

這道題已知長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)和長(zhǎng)求長(zhǎng)方形的寬，是長(zhǎng)方形周長(zhǎng)計(jì)算公式的逆向應(yīng)用，學(xué)生解決起來(lái)會(huì)感到一些困難。但是，還是有部分學(xué)生能根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)計(jì)算公式，先將長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)平均分成兩份，求出一條長(zhǎng)和一條寬的長(zhǎng)度，再減去長(zhǎng)方形的長(zhǎng)求出寬。這也是比較簡(jiǎn)捷的一種解題思路。

3．設(shè)計(jì)一些綜合性練習(xí)，提高學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

如：用兩個(gè)長(zhǎng)8厘米，寬3厘米的長(zhǎng)方形拼成如下圖形。請(qǐng)你試著計(jì)算它的周長(zhǎng)。

4．設(shè)計(jì)一些發(fā)散性練習(xí)的題目，培養(yǎng)學(xué)生的求異思維能力。

補(bǔ)充一個(gè)條件和問(wèn)題，編成一道兩步應(yīng)用題，再解答。

如：商店賣出3件上衣，每件70元，______，______?

可以說(shuō)，當(dāng)學(xué)生面對(duì)實(shí)際問(wèn)題，能夠主動(dòng)嘗試著從數(shù)學(xué)角度運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和方法尋求解決問(wèn)題的策略時(shí)，才是數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的重要體現(xiàn)，才是決定學(xué)生能否將所學(xué)知識(shí)與方法運(yùn)用于實(shí)際的關(guān)鍵。

三、復(fù)習(xí)中需要注意的問(wèn)題

1．復(fù)習(xí)時(shí)要注意激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

復(fù)習(xí)課，學(xué)生面對(duì)的是已經(jīng)學(xué)過(guò)的舊知識(shí)，教師往往又把原有的知識(shí)進(jìn)行“冷飯重炒”，在同一層面的知識(shí)上做反復(fù)的強(qiáng)化訓(xùn)練，這樣不利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)的掌握和基本技能的形成，確實(shí)需要必要的訓(xùn)練，但要注意適度。教師在題目設(shè)計(jì)上，要注意與學(xué)生的生活實(shí)際相聯(lián)系，體現(xiàn)一定的綜合性、新穎性和難易的適度性。教師在復(fù)習(xí)課上，要注意使用可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的教學(xué)策略，采用恰當(dāng)?shù)募?lì)性評(píng)價(jià)語(yǔ)言，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生復(fù)習(xí)的積極性。

2．復(fù)習(xí)時(shí)要注意題目的綜合應(yīng)用。

期末復(fù)習(xí)不能把平時(shí)學(xué)習(xí)的零散知識(shí)一一進(jìn)行重新再現(xiàn)，教師要引導(dǎo)學(xué)生把以前學(xué)過(guò)的知識(shí)和本冊(cè)所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行歸納，以提高學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

3．要注意通過(guò)復(fù)習(xí)拓展學(xué)生的知識(shí)面。

教師可以引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)網(wǎng)上搜集資料和去圖書(shū)館、閱覽室查閱相關(guān)書(shū)籍等形式，開(kāi)闊眼界，拓展知識(shí)面，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)獲取知識(shí)的意識(shí)，拓寬學(xué)生獲取知識(shí)的渠道。

4．期末復(fù)習(xí)要注意因材施教，關(guān)愛(ài)學(xué)困生。

學(xué)生學(xué)習(xí)水平的差異是客觀存在的事實(shí)，尤其對(duì)一些學(xué)習(xí)困難的學(xué)生，教師在復(fù)習(xí)時(shí)要給予更多的關(guān)注；對(duì)學(xué)習(xí)較好的學(xué)生要鼓勵(lì)其更上一層樓，充分調(diào)動(dòng)各層次學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

總之，通過(guò)期末復(fù)習(xí)，使全體學(xué)生在原有的基礎(chǔ)上都有不同的發(fā)展。

[附2004—2005學(xué)年度第一學(xué)期三年級(jí)數(shù)學(xué)期末調(diào)研試卷題(人教版)]