學(xué)生在解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時(shí)，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)這樣或那樣的錯(cuò)誤。分析造成這些錯(cuò)誤的原因，提出相應(yīng)的對(duì)策，有利于幫助學(xué)生防錯(cuò)，提高解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的能力。

一、把抽象的分率當(dāng)成具體數(shù)量

例1：一塊花布長(zhǎng)10米，剪去3／5又3／5米，還剩多少米？

錯(cuò)解：10－3/5-3/5=8．8(米)

產(chǎn)生以上錯(cuò)誤的原因是：把抽象的分率“3/5”當(dāng)成具體數(shù)量“3/5米”?！?/5”與“3/5米”表示的實(shí)際意義并不相同?！?/5”是指“10米的3/5”，它表示10×3/5=6(米)；“3/5米”是指實(shí)際數(shù)量。正確解法為：10-10×3/5-3/5=3.4(米)或10-(10×3/5+3/5)=3 4(米)。為了防止學(xué)生出現(xiàn)這樣的錯(cuò)誤，教師應(yīng)幫助他們弄清一個(gè)分?jǐn)?shù)不帶單位時(shí)，表示相對(duì)意義，它是由單位“1”的大小決定的；一個(gè)分?jǐn)?shù)帶上單位后，就表示一個(gè)具體數(shù)量，具有絕對(duì)意義，它的大小是不能改變的。

二、把具體數(shù)量當(dāng)成抽象的分率

例2：一件工作．單獨(dú)做，甲要1/5小時(shí)，乙要1/4小時(shí)。今甲、乙二人同時(shí)合做，多少小時(shí)可以做完?

錯(cuò)解：1÷(1/5+1/4)=2×2/9(小時(shí))

出現(xiàn)這種錯(cuò)誤解法，是學(xué)生被常見的分?jǐn)?shù)工作效率所干擾，因而誤認(rèn)為分?jǐn)?shù)表示的工作時(shí)間是工作效率。甲的工作效率應(yīng)為(1÷1/5)，乙的工作效率應(yīng)為(1÷1/4)。正確解法為：1÷(1÷1/5+1÷1/4)=1/9(小時(shí))。為了避免解題錯(cuò)誤，教師要幫助學(xué)生認(rèn)真審題，弄清工程問題的數(shù)量關(guān)系，預(yù)防工作時(shí)間與工作效率混淆。