摘要：回歸分析技術(shù)在資產(chǎn)評估中有許多應(yīng)用。本文介紹了回歸分析技術(shù)在機(jī)械設(shè)備評估中的應(yīng)用，并對怎樣運用回歸分析技術(shù)評估機(jī)械設(shè)備的價值，提出了自己的方法。

一、前言

現(xiàn)實世界中各種現(xiàn)象之間可能是相互聯(lián)系、相互依存和相互制約的。在一些現(xiàn)象發(fā)生變化時，另一些現(xiàn)象也會隨之發(fā)生變化。這些變化有時是遵循著一定的函數(shù)關(guān)系，有時是遵循一定的其他形式的關(guān)系。回歸分析就是對具有相關(guān)關(guān)系現(xiàn)象之間的數(shù)量變化規(guī)律進(jìn)行測定，進(jìn)而建立一個回歸方程。然后對所建立的回歸方程進(jìn)行分析和驗證，最后應(yīng)用回歸方程進(jìn)行評價和預(yù)測。

回歸分析技術(shù)已經(jīng)廣泛應(yīng)用于自然科學(xué)與社會科學(xué)等許多領(lǐng)域中。回歸分析技術(shù)在資產(chǎn)評估中也已得到很多的應(yīng)用，本文將以機(jī)械設(shè)備價值評估為例，對回歸分析技術(shù)在資產(chǎn)評估中的應(yīng)用作一介紹。

成本法目前是我們機(jī)械設(shè)備的評估中應(yīng)用最廣泛的方法。所謂成本法是指在評估基準(zhǔn)日重新購置評估對象所花費的全部費用作為評估對象的重置價值，然后扣除評估對象的各種貶值（實體性貶值、功能性貶值和經(jīng)濟(jì)性貶值）而確定評估對象的價值的一種評估方法。所以機(jī)械設(shè)備的評估就必須確定設(shè)備的重置價值和各種貶值或綜合成新率。機(jī)械設(shè)備評估的難點在于重置價值的確定，凡是參與對機(jī)械設(shè)備評估的資產(chǎn)評估人員對此都深有體會。也就是說機(jī)械設(shè)備的價格查詢是最困難的。特別是在比較大型的企業(yè)，設(shè)備數(shù)量大、種類繁多，一個企業(yè)集團(tuán)的設(shè)備數(shù)量往往達(dá)到數(shù)千甚至上萬臺（套）。所以要在比較短的時間內(nèi)把數(shù)千臺（套）的設(shè)備重置價值確定下來，確實是一件很頭疼的事。導(dǎo)致的結(jié)果是評估報告不能合理地反映設(shè)備的價值。

而采用回歸分析技術(shù)評估機(jī)械設(shè)備，可以根據(jù)回歸分析的原理，建立各類設(shè)備重置價值中比較密切的各個變量之間的數(shù)學(xué)模型，建立各類設(shè)備綜合成新率中比較密切的各個變量的數(shù)學(xué)模型。并對模型反映的關(guān)系進(jìn)行檢驗，由樣本推斷總體，從而確定設(shè)備的重置價值和綜合成新率，計算設(shè)備的評估價值。

二、回歸模型的建立

回歸模型的確定是建立在對評估對象進(jìn)行抽樣評估的基礎(chǔ)上。通過對選取的具有代表性的樣本進(jìn)行較精細(xì)評估，得出關(guān)于各樣本的重置價值和綜合成新率的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)?；貧w模型包括簡單的一元一次回歸、一元多次回歸和多元一次回歸、多元多次回歸模型。要建立設(shè)備重置價值、設(shè)備的綜合成新率因變量的回歸模型，首先要確定與設(shè)備的重置價值、綜合成新率比較密切的變量，才能確定回歸模型的形式和類型。設(shè)備的重置成本與設(shè)備的購買年度、設(shè)備的原值關(guān)系比較大，所以設(shè)備的重置價值的回歸模型可以確定為如下形式：

Y₁ = b₀ + b₁X₁ + b₂X₂

其中，Y₁=因變量的預(yù)測值（重置價值）；X₁ =設(shè)備的購買年月；X2=設(shè)備的原值；b₀=回歸常數(shù)的預(yù)測值；b₁=自變量設(shè)備購買年度 X1的偏回歸系數(shù)的預(yù)測值；b₂=自變量設(shè)備原值X2的偏回歸系數(shù)的預(yù)測值。

而設(shè)備的綜合成新率和設(shè)備的購買年月、使用強(qiáng)度、功能性貶值、經(jīng)濟(jì)性貶值有關(guān)，當(dāng)不存在功能性貶值、經(jīng)濟(jì)性貶值時，成新率與購買年月的關(guān)系一般成線形關(guān)系或近似線形關(guān)系；當(dāng)存在功能性貶值、經(jīng)濟(jì)性貶值時，一般表現(xiàn)為曲線關(guān)系或曲面關(guān)系，所以設(shè)備的綜合成新率的回歸模型常表現(xiàn)為與啟用時間有關(guān)的簡單的線性模型或指數(shù)、對數(shù)、乘冪模型。采取何種形式要根據(jù)具體的情況作最佳的選擇。

直線模型通常表達(dá)為：Y= b₀+bX，指數(shù)模型通常表達(dá)為：Y=ae^x；對數(shù)模型常表達(dá)為：Y=bLn（x）+b₀；乘冪模型常表達(dá)為：Y=bX^a。

三、應(yīng)用舉例

以某一公司的設(shè)備價值評估為實例，該公司共有設(shè)備4000多臺（套），購買年代從70年代到2004年均有發(fā)生。通過對設(shè)備的種類進(jìn)行分析，通用設(shè)備比較少，專用設(shè)備占絕大部分，評估人員精心選取了各年度購買的設(shè)備30多臺（套）進(jìn)行精心評估，得出了各樣本單位的重置價值和綜合成新率。具體情況如下表（價值單位：元）

（一）確定設(shè)備的重置成本模型

通過對上述樣本進(jìn)行的回歸分析，其重置成本模型的計算機(jī)輸出對話框為：

即得重置成本的預(yù)測模型為：

Y₁=（-9E+06）+4568.24X₁+1.11615X₂（元）

方程的判斷系數(shù)為R2=0.80368，說明有較好的擬合度。在顯著性水平α0.05時，F(xiàn)值為59.358141，SignificanceF值為5.598E-11，模型具有整體顯著性，以在95%的可置信概率下回歸效果顯著。因此，用此模型預(yù)測設(shè)備總體的重置價值也具有較高的可信度。但從回歸系數(shù)P-value（t檢驗）來看，原值X₂大大小于0.05的α值，比較顯著，而購買時間X₁高出α值許多，不顯著。

由于回歸方程可能存在交叉項，為此引入交叉項X1X2，重新進(jìn)行分析，得出如下回歸分析結(jié)果：

引入交叉項X₁X₂后，判斷系數(shù)R²=0.8668，擬合度有所提高；F值為60.7437，Significance F值為2.241E-12，整體檢驗也通過。從方程P-value（t檢驗）來看，購買時間X₁不顯著，而原值X₂和交叉項X₁X₂都顯著。模型的可信度進(jìn)一步提高了。設(shè)備重置成本的預(yù)測模型為：

Y₁= 8908660－4442.5628X₁－94.587637X₂ + 0.04787917X₁X₂

由于上述模型中設(shè)備的購買時間X1不顯著，可以考慮舍去X1，再做一次回歸分析，分析結(jié)果如下：

在保留原值X₂和購買時間與原值的乘積X₁X₂作為變量后，模型的判斷系數(shù)R²=0.8618，回歸方程具有較高的擬合度；方程的F值為90.4388，SignificanceF值為3.43746 E-13，模型的整體性也很顯著；從回歸系數(shù)的P-value結(jié)果來看，X₂和X₁X₂的p值分別為0.000976078和0.000849051，t檢驗均通過，說明變量X₂和變量X₁X₂都顯著。從而最后確定設(shè)備重置成本的回歸模型為：

Y₁= 34571－79.256653X₂ + 0.04020522X₁X₂ (元)

（二）確定設(shè)備綜合成新率模型

利用表一的樣本，利用計算機(jī)描畫樣本的設(shè)備綜合成新率與購買年月的散點圖，該圖形呈指數(shù)分布，其計算機(jī)輸出圖形和模型為：

設(shè)備的綜合成新率與購買年月的模型為Y₂= 6E-90e^0.1048X1

其中，Y₂=綜合成新率，X₁=購買年月。

從該圖形可知，判斷系數(shù)R²=0.988，擬合度非常好；通過計算，該綜合成新率的平均百分比誤差MPE=∑（e_i/Y_i×100）/n = 1.8%。其中，e_i為樣本對象i的預(yù)測誤差，Y_i為樣本對象i的綜合成新率。所以在可接受平均百分比誤差在1.8%的水平下，能接受模型對設(shè)備的綜合成新率的測算。

（三）總體設(shè)備評估價值的計算

利用上述設(shè)備重置成本和綜合成新率的模型，將機(jī)器設(shè)備清查明細(xì)表對應(yīng)的數(shù)值輸入模型，就很容易得出各設(shè)備的重置成本和綜合成新率，根據(jù)評估價值=重置成本×綜合成新率公式，從而計算設(shè)備的評估價值。

利用模型對各設(shè)備的評估價值進(jìn)行計算后，需要進(jìn)行檢查分析，對少數(shù)比較特殊的設(shè)備評估價值進(jìn)行調(diào)整。因為有少數(shù)的設(shè)備可能不在模型的覆蓋范圍內(nèi)。然后就全部設(shè)備的評估結(jié)果與委托方交換意見，得到了認(rèn)可。這樣，原值1.67億元、數(shù)量4000多（臺套）的設(shè)備價值的估算，從現(xiàn)場勘察到評定估算結(jié)束，總共工作時間只用了約十天時間，大大提高了工作效率和質(zhì)量，資產(chǎn)評估工作底稿也能清晰地反映設(shè)備的價值形成過程。

四、后語

運用回歸技術(shù)評估機(jī)器設(shè)備的價值，關(guān)鍵在于精心選取具有代表性的設(shè)備樣本，必要的時候還要對樣本進(jìn)行分類，并對選取的樣本進(jìn)行精心測評，同時要確定適當(dāng)?shù)幕貧w模型，并對回歸模型進(jìn)行檢驗。千萬不要對不經(jīng)過檢驗的模型就進(jìn)行應(yīng)用。

回歸分析技術(shù)同樣適用于建筑物價值評估，在此不再贅述。

（作者單位：中通誠資產(chǎn)評估公司廣西分公司）