摘要：收益法是預(yù)測性和主觀性很強(qiáng)的一種價值評估方法。本文介紹了蒙特卡羅模擬預(yù)測原理對收益法價值評估的優(yōu)化作用，并在一個評估實例中對蒙特卡羅技術(shù)進(jìn)行了兩個層次的應(yīng)用。本文認(rèn)為蒙特卡羅模擬可以擴(kuò)大收益法參數(shù)分析的覆蓋范圍，提高評估計算的精確度，增強(qiáng)評估結(jié)果的說服力和可信度，同時減少評估人員對評估結(jié)果的人為操縱。

關(guān)鍵詞：蒙特卡羅模擬 收益法 優(yōu)化

資產(chǎn)評估是專業(yè)評估師對被評估資產(chǎn)于某一時點的價值在若干假設(shè)條件下做出獨立的判斷。而人類對客觀事物的認(rèn)識是有限的，并具有主觀選擇的特征。而客觀事物與其環(huán)境是復(fù)雜的，人類的認(rèn)知能力難以覆蓋變化中的環(huán)境的全部范圍。

當(dāng)前在資產(chǎn)評估行業(yè)的收益法的應(yīng)用中，產(chǎn)生了許多嚴(yán)重背離客觀狀況的評估結(jié)果，以致于人們對整個資產(chǎn)評估行業(yè)都產(chǎn)生了懷疑。因此，提高收益法應(yīng)用中預(yù)測分析的范圍和可信度，是非常重要的一件事。

一、收益法應(yīng)用中的缺陷分析

收益法是對資產(chǎn)未來收益（或現(xiàn)金流）進(jìn)行預(yù)測，并將其折算成資產(chǎn)現(xiàn)值的一種價值評估方法。收益法中關(guān)鍵的計算參數(shù)是未來收益、收益期限和折現(xiàn)率，而這三個參數(shù)的確定都依賴預(yù)測和主觀判斷，從而在評估實踐中產(chǎn)生了很多應(yīng)用缺陷，使得評估結(jié)果經(jīng)常遭到詬病和質(zhì)疑。

1. 對環(huán)境變化復(fù)雜性的過于簡單化處理必然影響評估準(zhǔn)確度

預(yù)測未來的收益是一個非常復(fù)雜的過程，包括評估對象自身的復(fù)雜性、存續(xù)環(huán)境的復(fù)雜性和所有權(quán)主體的復(fù)雜性。當(dāng)前在收益法的應(yīng)用中大量使用簡單化處理的方法，忽略了很多重要的影響因素，那么，收益法的說服力必然存在疑問。

2. 相關(guān)參數(shù)的量化過程缺乏嚴(yán)密的數(shù)理論證

收益法中相關(guān)參數(shù)的確定都是依靠相關(guān)信息邏輯推理而來的。如果評估人員沒有有效地對相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行解釋和論證，有關(guān)數(shù)據(jù)與結(jié)論都是經(jīng)過一個“飛躍過程”得來的，那么收益法的說服力也必然存在疑問。

3. 主觀判斷中所受的限制和選擇性傾向沒有解決許多有關(guān)不確定性的問題

影響評估標(biāo)的價值因素的廣泛性和因素變化的無窮性與人們認(rèn)識能力的有限性始終存在著矛盾。如果對未來的許多不確定性給予充分的解釋與辯析，則收益法最終結(jié)果的說服力也必定存在疑問。

4. 缺乏相應(yīng)的參照數(shù)據(jù)和檢驗標(biāo)準(zhǔn)給人為操縱評估結(jié)果留下了空間

在應(yīng)用成本法和市場法評估時，有所評估資產(chǎn)或同類別資產(chǎn)在市場中的交易數(shù)據(jù)作為參照系，檢驗時的參考標(biāo)準(zhǔn)也比較清晰，受主觀影響相對較小。而收益法的參數(shù)是面向未來的，主觀性與選擇性更強(qiáng)，從而給人為操縱評估參數(shù)和評估結(jié)果留下了空間。

二、蒙特卡羅模擬技術(shù)的原理及其對收益法評估的優(yōu)化

模擬技術(shù)自古以來就被用于分析系統(tǒng)和決策問題?，F(xiàn)代計算機(jī)技術(shù)使得模擬更加能夠貼近真實世界，使模擬更能被社會接受。模擬可用于預(yù)測、解釋問題和幫助識別最優(yōu)方案等等。

蒙特卡羅模擬（Monte Carlo Simulation）進(jìn)行的是大數(shù)量級的抽樣試驗，其依照所要求概率分布產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)，對可能出現(xiàn)大數(shù)量級的隨機(jī)現(xiàn)象進(jìn)行模擬。蒙特卡羅模擬的目的是估計以在若干風(fēng)險概率下的分布變量。例如將銷售量、成本或通貨膨脹因子作為隨機(jī)變量，可以通過模擬計算得出未來以一定概率分布的財務(wù)利潤，并且可以根據(jù)設(shè)定的警報閥值對未來利潤小于規(guī)定額時的風(fēng)險進(jìn)行報警。過去人們利用手工計算只能進(jìn)行一兩次模擬計算，所能提供的作為決策依據(jù)的信息很少，并且很不全面。借助計算機(jī)的高速運算，蒙特卡羅模擬通過成千上萬次的模擬運算，可以涵蓋相應(yīng)概率的分布空間，從而獲得一定概率下不同的結(jié)果和頻數(shù)分布，并可將模擬結(jié)果的不確定性加以量化。蒙特卡羅模擬現(xiàn)在已經(jīng)在財務(wù)分析、銷售預(yù)測、項目管理、質(zhì)量控制、環(huán)境評價等諸多領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。如將蒙特卡羅模擬應(yīng)用于價值評估中的收益法，則可獲得以下優(yōu)勢：

1. 將問題或系統(tǒng)的假設(shè)模型化

蒙特卡羅模擬可將問題或系統(tǒng)的假設(shè)模型化。當(dāng)分析模型難以確定約束條件時或者沒有歷史數(shù)據(jù)可以參照時，通過確定一定的假設(shè)前提，例如確定變量變動的上下界限以及變動的程度，通過模擬運算即可得出較為合理的結(jié)果。如當(dāng)直接確定現(xiàn)金流量或利潤的預(yù)期值比較困難時，可以直接將市場需求量、生產(chǎn)量等作為輸入變量，從而計算出最終結(jié)果。

2. 蒙特卡羅的模擬仿真能力，可以為評估師建立“經(jīng)濟(jì)實驗室”

經(jīng)濟(jì)分析研究相對于自然科學(xué)研究的最大遺憾就是經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象只能夠觀察，而無法進(jìn)行實驗。蒙特卡羅的仿真能力，使分析者能夠根據(jù)特定輸入量的集合對系統(tǒng)性能或行為結(jié)果進(jìn)行各種量度。

3. 發(fā)揮資產(chǎn)評估中電算化的優(yōu)勢

運用收益法進(jìn)行資產(chǎn)評估，往往需要進(jìn)行大量的數(shù)據(jù)分析和計算。由于需要節(jié)省時間和精力，目前收益法都對參數(shù)做了簡化處理。而在計算機(jī)中運用蒙特卡羅模擬軟件進(jìn)行計算，可以快速完成對大量數(shù)據(jù)的分析和擬合，并揭示數(shù)據(jù)內(nèi)部的規(guī)律和分布狀態(tài)，提高評估結(jié)果的質(zhì)量。

4. 評估結(jié)果更貼近現(xiàn)實

通常收益法都假定一些數(shù)據(jù)是恒定的，例如假設(shè)未來若干年后的收益是穩(wěn)定的30萬，并且持續(xù)20年甚至無限期持續(xù)。這樣的簡單假設(shè)缺乏科學(xué)性和說服力。蒙特卡羅模擬考慮到了各個參數(shù)未來波動的可能性，將計算參數(shù)從一個簡單的“價值點”擴(kuò)大為一個合理的波動區(qū)間，考慮其在不同邊界空間中的各種可能性，因此更加貼近現(xiàn)實。

5. 實現(xiàn)分析過程的網(wǎng)絡(luò)化擴(kuò)展和深化

蒙特卡羅模擬可以對未來收益、折現(xiàn)率、收益期限等參數(shù)同時變動下的情況進(jìn)行分析，還可以確定當(dāng)未來收益、折現(xiàn)率、收益期限等參數(shù)都出現(xiàn)變動時，在最高置信率條件下的評估結(jié)果是多少。如果需要繼續(xù)深入分析，還可以把折現(xiàn)率的變動分解為利率、稅率、匯率等相關(guān)因素，利率的變動還可以分解為存款余額、GDP增長速度等更深層次的影響因素，從而逐步形成一個擴(kuò)大的計算網(wǎng)絡(luò)，每多一個層次，分析結(jié)果就更加接近現(xiàn)實世界的真實狀況。

三、蒙特卡羅模擬在收益法評估中的應(yīng)用實例分析

（一）案例基本概況

上海A汽車客運公司為了適應(yīng)客運行業(yè)發(fā)展的需要，擬將該公司的公交H專線經(jīng)營權(quán)轉(zhuǎn)讓給上海B汽車客運公司。H線是從上海郊縣某地至上?；疖囆驴驼镜钠嚳瓦\線路，全程長約60公里，途徑市中心人民廣場等13個站，客運流量較大，經(jīng)濟(jì)效益良好。H專線上共使用中巴客車27輛。A公司取得H專線經(jīng)營權(quán)，至進(jìn)行評估時已有2年。

某資產(chǎn)評估機(jī)構(gòu)接收委托對H專線經(jīng)營權(quán)進(jìn)行了評估，為該無形資產(chǎn)的產(chǎn)權(quán)轉(zhuǎn)讓提供作價參考依據(jù)。該所采用的評估方法為收益法，經(jīng)評估，H客運專線經(jīng)營權(quán)在評估基準(zhǔn)日1999年9月30日的公允價值為371萬元。

（二）原評估過程

1.假設(shè)前提條件

（1）國家有關(guān)的法律、法規(guī)、政策、城市規(guī)劃與現(xiàn)時相比無重大變化；

（2）未來3年內(nèi)，政府將執(zhí)行不批準(zhǔn)專線線路經(jīng)營權(quán)政策和現(xiàn)行票價規(guī)定；

（3）該線路將在有關(guān)部門批復(fù)文件和有關(guān)合同規(guī)定的期限內(nèi)持續(xù)經(jīng)營；

（4）未來有關(guān)利率、稅率無大的變更；

（5）無其他人力不可抗因素及不可預(yù)見因素對該線路經(jīng)營造成的重大影響。

2. 收益期預(yù)測

依據(jù)現(xiàn)行政策規(guī)定，H線路的公交線路經(jīng)營權(quán)可無限期使用，在上述持續(xù)經(jīng)營前提下，收益期可定為無限期。

3. 收益預(yù)測

（1）未來第1年至第3年收益預(yù)測：

預(yù)測在未來3年內(nèi)每年凈利潤保持相對不變，且等于目前的年平均凈利潤2，929，692元/年。

（2）未來第4年至第5年收益預(yù)測：

分析上海城市規(guī)劃等對該線路經(jīng)營的影響，預(yù)測該線路客流量的變化情況；分析上海公交歷年票價變動情況，預(yù)測車票變動趨勢；預(yù)計隨著改革開放的深入，該公司目前在H線上的獨家經(jīng)營也將會逐步打破，該公司在H線上的高額利潤率將逐步降低，靠攏本市公交行業(yè)的平均利潤率。預(yù)計第4年年平均凈利潤將降為目前年平均凈利潤的50％，第5年年平均凈利潤將降為目前年平均凈利潤的33.4％。即：

預(yù)計第4年平均凈利潤為：2，929，692×50％＝1，464，846元

預(yù)計第5年平均凈利潤為：2，929，692×33.4％＝978，517元

（3）未來第5年后收益預(yù)測：

預(yù)計第5年后各年平均凈利潤等于第5年平均凈利潤，即978，517元。

4.折現(xiàn)率測算

根據(jù)中長期國庫券利率確定無風(fēng)險報酬率為5.13％；綜合財務(wù)風(fēng)險、經(jīng)營風(fēng)險、行業(yè)風(fēng)險確定風(fēng)險報酬率為5％，則折現(xiàn)率：

r＝5.13％+5％＝10.13％

5.H線線路經(jīng)營權(quán)凈利潤分成率測算

綜合分析該線路經(jīng)營收益和上?？瓦\行業(yè)經(jīng)營、收益情況，參考國際慣例，取H專線經(jīng)營權(quán)在凈利潤中分成率為k＝25％。

6.評估結(jié)果

H專線經(jīng)營權(quán)的評估價值P計算結(jié)果為：

即上海A汽車客運公司H客運專線經(jīng)營權(quán)在評估基準(zhǔn)日的評估價值為371萬元。

（三）運用蒙特卡羅模擬技術(shù)重新計算的結(jié)果

1.對原評估過程的分析

在上述H專線經(jīng)營權(quán)評估案例中，基于目前還是由汽車客運公司獨家經(jīng)營處于壟斷地位，預(yù)測在未來3年內(nèi)每年凈利潤保持相對不變，等于目前的年平均凈利潤，具有一定的說服力和合理性。但是，原評估報告認(rèn)為從第四年將降為目前年平均凈利潤的50％，第五年年平均凈利潤將降為目前年平均凈利潤的33.4％，第五年以后各年平均凈利潤都等于第5年平均凈利潤并且收益期被確定為無限期，就缺少說服力了。這樣處理顯得過于簡單。盡管說公交線路相對其他行業(yè)來說未來收益應(yīng)該比較穩(wěn)定。但隨著時間的長期推移，汽車客運公司的硬軟件、票價政策會發(fā)生變化，區(qū)域客流量會隨著市場條件、政府政策、城市發(fā)展規(guī)劃的變化也會發(fā)生變化。不產(chǎn)生任何波動的未來收益預(yù)測，是不具有說服力的。

2.蒙特卡羅模擬運算的結(jié)果

現(xiàn)采用美國Decisioneering公司的Crystal Ball（2000 V5.5學(xué)術(shù)專業(yè)版）軟件對上述案例的未來收益進(jìn)行蒙特卡羅模擬運算。為了將此模擬運算結(jié)果與原評估進(jìn)行比較，折現(xiàn)率、凈利潤分成率和收益期仍保持不變，只是對未來收益這一個參數(shù)的嚴(yán)格假定進(jìn)行放寬，并分別進(jìn)行了兩個層次的模擬計算，置信水平設(shè)置為95％。

在第一個層次的蒙特卡羅模擬中，假設(shè)前五年收益不發(fā)生波動，即前三年每年利潤額為2，929，692元，第四年利潤為1，464，846元，第五年利潤為978，517元。第五年以后的年利潤隨機(jī)波動，針對年利潤波動的四種不同范圍，分別進(jìn)行了1000次～100萬次的模擬運算。前五年的利潤額仍采用原評估報告的數(shù)據(jù)，第五年以后的年利潤開始隨機(jī)波動，假設(shè)年利潤可能的波動范圍有四種：第一種波動范圍是未來年利潤在0～2，929，692的空間內(nèi)均勻分布，代表公用事業(yè)在政府的扶持下，企業(yè)經(jīng)營的結(jié)果可能獲得0～2，929，692之間的某一個年利潤額，該線路的經(jīng)營不可能出現(xiàn)虧損，并且最高可能獲得292，9692元/年的高額壟斷利潤，這比原評估過程的假定更為樂觀；第二種波動范圍是未來年利潤在0～978，517的空間內(nèi)均勻分布，代表公用事業(yè)在政府的扶持下，該線路的經(jīng)營不可能出現(xiàn)虧損，但在充分競爭的市場條件下，經(jīng)營也無法獲得高于市場平均水平的978，517元的年利潤；第三種波動范圍是未來年利潤在-978，517～+978，517的空間內(nèi)均勻分布，代表在市場條件下，線路經(jīng)營可能獲得行業(yè)平均的978，517元/年的利潤，也可能發(fā)生同樣金額的虧損；第四種波動范圍是未來年利潤在-2，929，692～+2，929，692的空間內(nèi)均勻分布，代表線路經(jīng)營可能獲得2，929，692元/年的超常利潤，也可能發(fā)生同樣金額的超常虧損。

表1 經(jīng)營權(quán)第一層次蒙特卡羅模擬評估值統(tǒng)計表

金額單位：元

從表1可以看出，經(jīng)不同波動范圍的模擬計算，得出的評估價值分別為440萬元左右、290萬元左右和220萬元左右。

在第二個層次的模擬中，對第四年和第五年年利潤的假定也予以放寬，即僅假設(shè)前三年收益不發(fā)生波動，每年利潤額為2，929，692元，三年以后的年利潤隨機(jī)波動，針對三年后各年利潤波動的不同范圍，分別進(jìn)行了1000次～100萬次的模擬運算。第四年年利潤在0～1，464，846元的空間內(nèi)均勻分布的假設(shè)，代表隨著市場條件的逐步改變，線路經(jīng)營雖然仍然不會虧損，但隨著競爭的加劇，經(jīng)營也很難獲得必定高于1，464，846元的年利潤。假設(shè)第五年年利潤在0～978，517元的空間內(nèi)均勻分布，代表隨著市場競爭的進(jìn)一步加劇，線路經(jīng)營雖然還不會出現(xiàn)虧損，但也很難獲得高于978，517元的行業(yè)平均利潤。五年后的年利潤如同第一層次的假設(shè)一樣，分別四種波動空間內(nèi)均勻分布，各個波動空間的含義與第一層次的模擬相同。

3.模擬結(jié)果與原評估結(jié)果的對比分析

經(jīng)對預(yù)期利潤的假定范圍的放寬，即不再假定該線路未來運營中一定能夠產(chǎn)生一個穩(wěn)定的年度利潤，企業(yè)的經(jīng)營會隨著市場條件的改變產(chǎn)生波動，甚至?xí)谀承┠甓壤锇l(fā)生虧損，評估價值發(fā)生了很大的變化。將蒙特卡羅模擬評估的結(jié)果和原評估結(jié)果進(jìn)行對比，可以得到如下幾個結(jié)論：

（1）評估價值隨著利潤波動空間的產(chǎn)生將發(fā)生很大的變動。

原評估中假定5年后年度利潤是保持978，517元不變，并不發(fā)生波動，得到原評估價值是371萬元。如認(rèn)為未來利潤是可能產(chǎn)生波動的，則在假設(shè)的0～2，929，692、0～978，517、-978，517～+978，517、-2，929，692～+2，929，692四個利潤波動范圍內(nèi)，評估值將有很大的變動。如果5年以后利潤的可能范圍是在0～2，929，692之間，評估值將增至400多萬元，比原評估值增加13～21%。如果5年以后利潤僅在0～978，517之間變動或利潤可能在正負(fù)幅度相等的范圍內(nèi)變動，則評估值將下降至290萬元，甚至200萬元，比原評估值下降21～46 %。這說明預(yù)期利潤產(chǎn)生一定范圍的波動空間后，對評估結(jié)果的影響是非常大的。

（2）評估值將隨波動因素的增加而降低

在第一層次的模擬中，僅僅假定了未來五年后的年度利潤會產(chǎn)生波動。在第二層次的模擬中，除了假定未來五年后的年度利潤會產(chǎn)生波動，對第四年和第五年的利潤也假定在0～1464846和0～978517的內(nèi)波動，第二層次的模擬評估結(jié)果都小于第一層次的結(jié)果，評估值分別下降了20萬元左右。這說明隨著波動因素的增加，所評估無形資產(chǎn)的價值將降低。

（3）模擬計算次數(shù)對評估結(jié)果的差異影響并不顯著

在第一層次和第二層次模擬中，當(dāng)年度利潤在同一波動空間內(nèi)分別模擬1000次、2000次、5000次、10000次、20000次、50000次、100000、1000000次所得到的幾個評估結(jié)果都非常接近，各個結(jié)果的變異程度如下：

（4）隨著模擬運算次數(shù)的逐步增加，模擬評估的精確度將逐步提高。

各次模擬的平均標(biāo)準(zhǔn)誤差如下：

表5 第一層次模擬結(jié)果的平均標(biāo)準(zhǔn)誤差統(tǒng)計

表5 第一層次模擬結(jié)果的平均標(biāo)準(zhǔn)誤差統(tǒng)計

四、結(jié)論

在利用收益法進(jìn)行評估時，對參數(shù)的處理過于簡單化，將給人為的高估或低估留下空間。而絕對的假設(shè)條件往往會影響評估結(jié)果的適用性，也影響評估結(jié)果的可信度和說服力。而將蒙特卡羅模擬應(yīng)用到收益法評估中，可以通過確定參數(shù)恰當(dāng)?shù)牟▌臃秶瑥亩岣咴u估結(jié)果的說服力和可信度。

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（作者單位：中南財經(jīng)政法大學(xué)工商管理學(xué)院）