2003年11月17日，美國(guó)密歇根大學(xué)化學(xué)工程系26歲的研究生邁克爾·沙夫發(fā)現(xiàn)了迄今為止人們所知道的最大質(zhì)數(shù)，從而改變了數(shù)學(xué)史。這個(gè)最大的質(zhì)數(shù)為2^20996011－1，是一個(gè)6320430位數(shù)。

此次發(fā)現(xiàn)的最大質(zhì)數(shù)屬于梅森質(zhì)數(shù)。梅森質(zhì)數(shù)是一種非常罕見(jiàn)的質(zhì)數(shù)，它可以寫(xiě)成2^p－1的形式，其中p也是質(zhì)數(shù)。此次發(fā)現(xiàn)的最大質(zhì)數(shù)是人們發(fā)現(xiàn)的第40個(gè)梅森質(zhì)數(shù)。

盡管質(zhì)數(shù)很重要，但數(shù)學(xué)家們卻不知道質(zhì)數(shù)的分布方式，因此很難發(fā)現(xiàn)新的質(zhì)數(shù)。