摘要：本文回顧了公司價(jià)值評(píng)估研究的歷史，提出了公司價(jià)值評(píng)估的一些數(shù)學(xué)模型新方法，如基于Black-Scholes的期權(quán)定價(jià)模型、經(jīng)濟(jì)增加值法（EVA）評(píng)估模型、公司無形資產(chǎn)價(jià)值評(píng)估模型與方法等。

關(guān)鍵詞：公司；價(jià)值評(píng)估；數(shù)量模型；方法研究

進(jìn)行公司的價(jià)值評(píng)估與價(jià)值增長領(lǐng)域的研究，對(duì)于完善我國資本市場的資源優(yōu)化配置功能，挖掘公司的真實(shí)價(jià)值，培育公司的可持續(xù)生存和發(fā)展的能力，提高資本市場的運(yùn)作效率均具有重要的意義。公司價(jià)值評(píng)估能有效地反映公司的贏利能力、核心競爭能力和持續(xù)成長能力，一方面體現(xiàn)了企業(yè)存量資產(chǎn)的價(jià)值，另一方面也是企業(yè)未來價(jià)值增值的重要指標(biāo)。因此，無論是對(duì)于政策的制定者和監(jiān)管者，或是對(duì)于市場博弈的各方參與者而言，均具有明確的借鑒和參考價(jià)值。

在中國加入WTO后，增強(qiáng)企業(yè)參與國際化競爭的實(shí)力要求將更多的國企改制上市，利用證券市場融資，國有資產(chǎn)的“有進(jìn)有退”、“有所為，有所不為”的戰(zhàn)略結(jié)構(gòu)調(diào)整也要求國有資產(chǎn)從某些企業(yè)、行業(yè)中有序退出。隨著上市公司股權(quán)協(xié)議轉(zhuǎn)讓的重新放開和QFII的正式實(shí)施，民間資本和國際戰(zhàn)略資本也將大規(guī)模涉足上市公司資本結(jié)構(gòu)的調(diào)整戰(zhàn)略中。但是，由于長期存在的股權(quán)結(jié)構(gòu)的不規(guī)范，政府往往利用控股股東的角色間接地干預(yù)公司的運(yùn)作，公司價(jià)值的保值增值積極性不高，而侵蝕公司資產(chǎn)的案例卻時(shí)有發(fā)生；公司資源優(yōu)化和資產(chǎn)重組行為往往摻雜了過多的政府意志的色彩，重組脫離企業(yè)的真實(shí)價(jià)值，導(dǎo)致資產(chǎn)價(jià)值評(píng)估過低，國有資產(chǎn)流失的案例也屢見不鮮，此類重組非但不能增加企業(yè)未來的價(jià)值，相反損害了公司的可持續(xù)生存能力；優(yōu)質(zhì)企業(yè)的品牌價(jià)值、人力資產(chǎn)價(jià)值、核心競爭力價(jià)值、經(jīng)濟(jì)創(chuàng)值力等無形資產(chǎn)不能有效地評(píng)估，也有礙公司提升企業(yè)價(jià)值，合理地融資定位；由于國內(nèi)證券市場股權(quán)分割，現(xiàn)行協(xié)議轉(zhuǎn)讓政策相對(duì)較“寬容”，易引發(fā)股權(quán)轉(zhuǎn)讓中的“暗箱操作”和惡意“圈錢”行為，從而為證券市場的發(fā)展帶來道德風(fēng)險(xiǎn)，侵害廣大中小投資者的權(quán)益。種種現(xiàn)象迫切要求建立一種更為客觀有效、符合新興的中國證券市場公司價(jià)值評(píng)估理論體系和實(shí)施方法，找出發(fā)掘企業(yè)價(jià)值的有效途徑。

一、研究溯源

在證券市場的實(shí)務(wù)中，每股凈資產(chǎn)、每股稅后利潤、凈資產(chǎn)收益等等傳統(tǒng)利潤指標(biāo)一直是衡量公司價(jià)值的通用標(biāo)準(zhǔn)，此后，以權(quán)益法（equity approach）、實(shí)體法（entity approach）等為代表的現(xiàn)金流量折現(xiàn)法（DCF，discounted cash flow approach）的新進(jìn)展、投資機(jī)會(huì)方法（investment opportunities approach）、股利流量法（SDA，the stream of dividends approach）、經(jīng)濟(jì)增加值法（EVA， Economic Value Added）和結(jié)合CAPM 模型的改良DCF法，基于Black-Scholes的期權(quán)定價(jià)模型、無形資產(chǎn)評(píng)估方法等理論體系日臻成熟，形成較為完備的公司價(jià)值評(píng)估理論體系。

企業(yè)價(jià)值評(píng)估最早可追溯到20世紀(jì)初，F(xiàn)isher(1906)提出的資本價(jià)值理論，該理論提出，資本價(jià)值是收入的資本化或折現(xiàn)值，利息率對(duì)資本的價(jià)值有較大影響，利息率下降，資本的價(jià)值將上升，反之，則下降。Fisher的研究從利息率的角度探求了資本收入與資本價(jià)值的關(guān)系，初步奠定了資本價(jià)值評(píng)估的基礎(chǔ)。Fisher提出的企業(yè)價(jià)值評(píng)估公式為：CV=I+NPV （1）

其中：I：投資，NPV：企業(yè)價(jià)值的凈增量。

從20世紀(jì)初至20世紀(jì)50年代，F(xiàn)isher的資本價(jià)值理論廣為流傳，但是，用其理論在實(shí)踐中進(jìn)行應(yīng)用卻進(jìn)展困難，其主要原因是Fisher的理論有其特定的應(yīng)用前提條件，即把企業(yè)當(dāng)作能產(chǎn)生未來已知的、確定收益流量的投資資本，企業(yè)資本的機(jī)會(huì)成本就是市場決定的無風(fēng)險(xiǎn)利率，則企業(yè)的價(jià)值就是依照該利率貼現(xiàn)的未來的收益的現(xiàn)值。然而，企業(yè)面臨的市場是不確定的，且企業(yè)資本結(jié)構(gòu)與資本成本間的關(guān)系也是不明確的，企業(yè)資本的機(jī)會(huì)成本無法確定，企業(yè)價(jià)值的資本化利率也就無法確定，企業(yè)價(jià)值的凈增量NPV也無法確定，F(xiàn)isher的資本價(jià)值理論在實(shí)踐中并無用武之地。

Modigliani 和 Miller(MM)（1958）首先系統(tǒng)地將不確定性引入到企業(yè)價(jià)值評(píng)估的理論體系中，創(chuàng)立了現(xiàn)代企業(yè)價(jià)值評(píng)估理論，第一次解決了不確定情況下企業(yè)價(jià)值與企業(yè)資本結(jié)構(gòu)的關(guān)系問題，該理論指出：在不確定情況下，企業(yè)價(jià)值是企業(yè)的市場價(jià)值，等于企業(yè)的債務(wù)市場的價(jià)值與權(quán)益市場價(jià)值之和。企業(yè)價(jià)值評(píng)估模型為：

其中：V_j：企業(yè)的價(jià)值（企業(yè)的市場價(jià)值）；S_j：企業(yè)股東權(quán)益的價(jià)值（權(quán)益的市場價(jià)值）；D_j：企業(yè)債務(wù)的價(jià)值（債務(wù)的市場價(jià)值）；Xj：企業(yè)預(yù)期回報(bào)的期望值；ρ_k：企業(yè)成本（企業(yè)純權(quán)益的資本化率）；i_j：企業(yè)普通權(quán)益的回報(bào)率；r：企業(yè)債務(wù)的固定回報(bào)率。

1961年，MM將企業(yè)價(jià)值評(píng)估歸納為4種方法，進(jìn)一步完善了企業(yè)價(jià)值評(píng)估體系。

1． 現(xiàn)金流量折現(xiàn)法（DCF）。將企業(yè)價(jià)值，通過現(xiàn)金流入與流出的關(guān)系模型提示出來。

其中：V（o）：第0期企業(yè)的價(jià)值；P：資本市場的收益率（或利率）；R(t)：第t期企業(yè)的現(xiàn)金收入；O(t)：第t期企業(yè)的現(xiàn)金流出。

2． 投資機(jī)會(huì)方法（Investment Opportunities Approach）?；谕顿Y者購買能產(chǎn)生收益的資產(chǎn)的角度考慮，企業(yè)價(jià)值由企業(yè)證券的市場回報(bào)率、企業(yè)實(shí)物資產(chǎn)的獲利能力、超過正常市場收益率的超額收益（由企業(yè)的良好商譽(yù)而產(chǎn)生）等幾方面價(jià)值組成。

其中：X(0)：企業(yè)每年持續(xù)獲得的收益；I(O)：第t其企業(yè)的投資；v^*（t）：企業(yè)獲得超過資本市場利率的超額回報(bào)率；其它參數(shù)同上。

3． 股利流量法（the stream of dividends approach）。

其中：D(t)(1+τ)表示從第t期開始在（t+τ）期間從總股利D（1+τ）中支付股東部分。

4． 收益流量法（the stream of earnings approach）。用企業(yè)所產(chǎn)生的收益而非股利評(píng)估企業(yè)價(jià)值的方法。

其中：X(t)：第t期企業(yè)的收益；vI（t）：t期企業(yè)投資資本的機(jī)會(huì)成本；其它參數(shù)同上。

在Fisher， Modigliani 和Miller（MM）等學(xué)者研究的基礎(chǔ)之上，對(duì)企業(yè)價(jià)值評(píng)估逐步進(jìn)行到實(shí)用階段。

二、公司價(jià)值評(píng)估的新進(jìn)展

進(jìn)入到20世紀(jì)80年代以后，一些新的方法開始逐步應(yīng)用到公司價(jià)值評(píng)估中，比較典型的有期權(quán)定價(jià)模型、EVA方法及對(duì)無形資產(chǎn)評(píng)價(jià)的方法等。

1． 基于Black——Scholes的期權(quán)定價(jià)模型。

期權(quán)是一種特殊的金融證券，它賦予持有人在特定的時(shí)期以確定的條件購買或售賣一種資產(chǎn)的權(quán)利。Black-Scholes從股票價(jià)格、股票價(jià)格的波動(dòng)率、期權(quán)的執(zhí)行價(jià)格、距期權(quán)到期日的時(shí)間、無風(fēng)險(xiǎn)利率這5個(gè)變量推導(dǎo)出的期權(quán)定價(jià)函數(shù)?；跓o套利可能性、不確定世界的基于不付紅利股票的歐式看漲期權(quán)的定價(jià)公式：

C=SN(d₁)-Xe_-rFtN(d₂) （8）

其中：C是歐式看漲期權(quán)的價(jià)格，S是股票價(jià)格，X為期權(quán)的執(zhí)行價(jià)格，t是期權(quán)距到期日的時(shí)間，rF為無風(fēng)險(xiǎn)利率， N(d₁)和N(d₂)表示累積正態(tài)密度函數(shù)，

σ是股票價(jià)格的年標(biāo)準(zhǔn)差(波動(dòng)率)。

根據(jù)看漲期權(quán)的定價(jià)公式，就可根據(jù)看漲期權(quán)——看跌期權(quán)的平價(jià)關(guān)系推導(dǎo)出看跌期權(quán)的定價(jià)公式。

P=SN(d₁)-Xe^-rFtN(d₂)+Xe^-rFt-S=Xe^-rFtN(-d₂)-SN(-d₁)（11）

從本質(zhì)上來看，公司股票和債券均可看成是基于公司資產(chǎn)的期權(quán)，因而可用期權(quán)定價(jià)方法對(duì)其價(jià)值進(jìn)行評(píng)估。上述模型不僅可以給期權(quán)及其它金融衍生證券估價(jià)，而且在公司財(cái)務(wù)估價(jià)中，也可以對(duì)公司股票、債券及其它公司證券估價(jià)。從期權(quán)的觀點(diǎn)看，公司股票可看成是基于公司資產(chǎn)的看漲期權(quán)。考慮一個(gè)負(fù)有債務(wù)的公司，其資本結(jié)構(gòu)由權(quán)益資本和債務(wù)資本組成。設(shè)V(t)是公司在t時(shí)的價(jià)值，在一個(gè)有效的市場上，V(t)由市場決定。E(t)表示t時(shí)的權(quán)益資本(普通股票)的價(jià)值，D(t)為t時(shí)的債務(wù)資本價(jià)值，則有：

V(t)=E(t)+D(t)（12）

T時(shí)債券的價(jià)值應(yīng)等于公司價(jià)值減去股票的價(jià)值，即：

D(T)=V(T)-E(T) （13）

因此，在期權(quán)意義上，公司股票實(shí)際上是一種基于公司資產(chǎn)的看漲期權(quán)，其價(jià)值可直接用上述看漲期權(quán)定價(jià)公式估計(jì)：

σV是公司資產(chǎn)價(jià)值的標(biāo)準(zhǔn)差，它反映了公司資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)程度。因此，股票的價(jià)值受公司價(jià)值（V（t））、司債的到期值（B（T））、無風(fēng)險(xiǎn)利率（rF）、公司債務(wù)的期限（T）和公司資產(chǎn)價(jià)值的標(biāo)準(zhǔn)差（σV）這五個(gè)變量的影響，其中B（T）、rF、T為已知，V（t）由市場決定，σV可由公司價(jià)值的歷史數(shù)據(jù)估計(jì)。而且，公司的預(yù)期收益率和投資者的風(fēng)險(xiǎn)偏好不影響股票的價(jià)值，進(jìn)入估價(jià)公式的風(fēng)險(xiǎn)因子σV是公司的總風(fēng)險(xiǎn)。

2． 基于經(jīng)濟(jì)增加值法（EVA， Economic Value Added）評(píng)估模型。

EVA是由美國一家咨詢公司 Stern Stewart發(fā)明的，是20世紀(jì)90年代發(fā)展起來的一種新的價(jià)值評(píng)定方法，EVA正越來越受到企業(yè)界的關(guān)注和青睞。世界上一些著名的大公司 ，像西門子、Coca-Cola和 SONY等，都采用了 EVA方法。它是一種基于稅后營業(yè)收入、產(chǎn)生這些收入所需要的資產(chǎn)投資和資產(chǎn)投資成本（或資本加權(quán)平均成本 WACC）的價(jià)值評(píng)定方法。在計(jì)算EVA時(shí)，所用到的3個(gè)要素為：稅后營業(yè)收入，資產(chǎn)投資和資本成本。一個(gè)公司的經(jīng)濟(jì)附加值是該公司的資本收益和資本成本之間的差。從股東的角度，一個(gè)公司只有在其資本收益超過為獲取該收益所投入的資本的全部成本時(shí)才能為公司的股東帶來價(jià)值。因此，經(jīng)濟(jì)附加值越高，說明公司的價(jià)值越高。EVA的計(jì)算公式為：

EVA＝稅后凈營業(yè)利潤(NOPAT)－經(jīng)營資本的稅后成本（15）

在EVA項(xiàng)下，NOPAT的值比會(huì)計(jì)項(xiàng)目更接近它的真正經(jīng)濟(jì)價(jià)值，是真正從投資角度來分析公司的盈利的。EVA和會(huì)計(jì)利潤有很大區(qū)別。EVA是公司扣除了包括股權(quán)在內(nèi)的所有資本成本之后的沉淀利潤(residual income)，而會(huì)計(jì)利潤沒有扣除資本成本。股權(quán)資本是有成本的，持股人投資A公司的同時(shí)也就放棄了該資本投資其它公司的機(jī)會(huì)。投資者如果投資與A公司相同風(fēng)險(xiǎn)的其它公司，所應(yīng)得到的回報(bào)就是A公司的股權(quán)資本成本。股權(quán)資本成本是機(jī)會(huì)成本，而并非會(huì)計(jì)成本。

通過EVA評(píng)價(jià)上市公司的價(jià)值，意味著是以投資者價(jià)值最大化為目標(biāo)的。它所蘊(yùn)含的基本思想是：只有投資的收益超過資本成本，投資才能為投資者創(chuàng)造價(jià)值。公司以EVA作為的財(cái)務(wù)標(biāo)準(zhǔn)，就必須提高效益，并慎重地選擇融資方式，是售新股、借貸，還是利用收益留存和折舊。哪種方式能使投資者價(jià)值最大化就必須選擇那種方式。這樣上市公司就有了一個(gè)最基本的經(jīng)營目標(biāo)，就能為股東、監(jiān)管部門提供公司客觀的經(jīng)營業(yè)績。

3． 公司無形資產(chǎn)價(jià)值評(píng)估模型與方法。

在評(píng)估公司價(jià)值時(shí)，無形資產(chǎn)價(jià)值往往易于忽視和低估，國內(nèi)外大量事實(shí)已經(jīng)證明，技術(shù)和其它無形資產(chǎn)是一種把自然資源轉(zhuǎn)變?yōu)榱硪环N產(chǎn)出性資源的有力杠桿。無形資產(chǎn)是指依附于一定主體而存在的，不具有實(shí)物形態(tài)而具有資產(chǎn)使用價(jià)值的某種特定權(quán)利和知識(shí)產(chǎn)權(quán)。它包括專利技術(shù)、非專利技術(shù)、著作權(quán)、商標(biāo)權(quán)、土地使用權(quán)、專營權(quán)、許可權(quán)、商譽(yù)等。在企業(yè)運(yùn)營中起著舉足輕重的作用。目前無形資產(chǎn)傳統(tǒng)評(píng)估方法主要是收益現(xiàn)值法、成本法、市場法3種。

（1）收益現(xiàn)值法。依據(jù)變現(xiàn)等值標(biāo)準(zhǔn)，將無形資產(chǎn)的預(yù)期或?qū)嶋H年收益在有效使用年限內(nèi)，按照一定的貼現(xiàn)率計(jì)算出折現(xiàn)值，并以此現(xiàn)值乘以一定的提成率（提成比例）求得該項(xiàng)無形資產(chǎn)重估價(jià)值的一種方法。采用這種方法，要求準(zhǔn)確地商定和預(yù)測提成率、收益期和新增利潤或新增銷售額。其計(jì)算公式為：

其中：P為無形資產(chǎn)的評(píng)估值；Ri為第i年的預(yù)期收益或收益分成額；r為折現(xiàn)率；n為持續(xù)收益年數(shù)；a為社會(huì)貢獻(xiàn)率（一般取5%～30%）；Ri=受讓方實(shí)現(xiàn)的銷售收入×銷售收入分成率；r=無風(fēng)險(xiǎn)利率+無形資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率。

采用收益現(xiàn)值法關(guān)鍵是要準(zhǔn)確地統(tǒng)計(jì)或預(yù)計(jì)使用技術(shù)后的年收益或年平均收益，其中確定利潤分成率十分重要，為此，國際技術(shù)貿(mào)易總結(jié)了一個(gè)簡明實(shí)用的計(jì)算法，即“ＬＳＬＰ法”，其計(jì)算公式為：

銷售收入分成率=技術(shù)供方在技術(shù)受方利潤中的份額×技術(shù)受方的銷售利潤/技術(shù)受方產(chǎn)品銷售價(jià)

（2）成本法。此法須計(jì)算無形資產(chǎn)的重置成本、無形資產(chǎn)價(jià)值損失、無形資產(chǎn)的可轉(zhuǎn)讓性等因素，另外還有機(jī)會(huì)成本需考慮，因此綜上所述成本法估價(jià)的公式為：

無形資產(chǎn)評(píng)估值=無形資產(chǎn)重置成本×（1-價(jià)值損失率）×轉(zhuǎn)讓成本分?jǐn)偮?無形資產(chǎn)轉(zhuǎn)讓的機(jī)會(huì)成本

（3）市價(jià)法。無形資產(chǎn)評(píng)估的現(xiàn)行市價(jià)法是選擇一個(gè)或幾個(gè)與評(píng)估對(duì)象相同或類似的無形資產(chǎn)或行業(yè)作為比較對(duì)象，分析比較它們之間的成交價(jià)格、交易條件、資本收益水平、新增利潤或銷售額、技術(shù)先進(jìn)程度、社會(huì)信譽(yù)等因素，進(jìn)行對(duì)比調(diào)整后估算出無形資產(chǎn)價(jià)值的方法。這種方法有人稱之為市場價(jià)格比較法、銷售比較法、差異比較法等。其計(jì)算公式為：

P=P＇·α·β（16）

其中：P為無形資產(chǎn)評(píng)估值；P＇為參照物現(xiàn)行市價(jià)；α功能系數(shù)，由被評(píng)估無形資產(chǎn)與參照物功能差異而定；β調(diào)整系數(shù)，由被評(píng)估無形資與參照物的成交時(shí)間、成交地點(diǎn)及市場壽命周期等因素決定。

這種方法著重強(qiáng)調(diào)供求關(guān)系對(duì)無形資產(chǎn)價(jià)值的影響。運(yùn)用這種方法的前提有兩個(gè):一是必須具備健全或比較健全的產(chǎn)權(quán)交易市場;二是被評(píng)估對(duì)象必須與參照物在功能、效果、產(chǎn)品產(chǎn)量、銷售價(jià)格、社會(huì)信譽(yù)、應(yīng)用范圍等方面盡可能接近，并盡量以近期同類參照物為主。

目前在無形資產(chǎn)評(píng)估中普遍使用的方法基本上是這3種方法，以及在這3種方法的基礎(chǔ)上做一些改進(jìn)，比如技術(shù)含量估價(jià)法和對(duì)比計(jì)價(jià)法等。上市公司的無形資產(chǎn)評(píng)估由于其資產(chǎn)特性以及行業(yè)屬性，導(dǎo)致無形資產(chǎn)評(píng)估的差別化程度提高，因此應(yīng)依據(jù)行業(yè)與無形資產(chǎn)類別，有針對(duì)性地選擇無形資產(chǎn)評(píng)估方法，以便準(zhǔn)確界定具體上市公司的無形資產(chǎn)價(jià)值。

三、結(jié)束語

對(duì)公司的價(jià)值進(jìn)行合理評(píng)估關(guān)系有利于證券市場理性均衡的價(jià)值中樞的形成，有利于股價(jià)的正確定位、IPO發(fā)行、資產(chǎn)重組和公司的價(jià)值增殖和提升，因此，一直受到各國政府和學(xué)者的高度關(guān)注，很多成果也進(jìn)入到實(shí)際操作中。但是，由于我國證券市場的發(fā)展歷史較短，法律法規(guī)相對(duì)滯后，內(nèi)幕交易者和非法套利者往往試圖利用對(duì)公司價(jià)值評(píng)估的疏漏進(jìn)行牟利，表現(xiàn)為證券市場中諸多的價(jià)格偏離的異?，F(xiàn)象。將先進(jìn)的公司價(jià)值理論和方法引入我國，并進(jìn)行一些有益的實(shí)踐，無疑將會(huì)對(duì)證券市場的有效運(yùn)作起到積極的推進(jìn)作用。

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作者簡介：王冀寧，南京大學(xué)管理科學(xué)與工程研究院博士后；馬寧莉，江蘇省淮陰財(cái)經(jīng)學(xué)校高級(jí)講師。

收稿日期：2004-03-26。