亚洲免费av电影一区二区三区,日韩爱爱视频,51精品视频一区二区三区,91视频爱爱,日韩欧美在线播放视频,中文字幕少妇AV,亚洲电影中文字幕,久久久久亚洲av成人网址,久久综合视频网站,国产在线不卡免费播放

        ?

        基于最小二乘橢圓擬合的井徑測(cè)量面偏角修正方法

        2015-06-12 01:57:36劉春光劉樹林
        機(jī)械制造 2015年5期
        關(guān)鍵詞:井徑極坐標(biāo)偏角

        □ 劉春光 □ 劉樹林 □ 袁 率

        上海大學(xué) 機(jī)電工程與自動(dòng)化學(xué)院 上海 200072

        在石油鉆井作業(yè)過程中,井徑測(cè)試是必不可少的一項(xiàng)工作。在傳統(tǒng)的井徑測(cè)算過程中,往往將井徑儀的測(cè)量平面與實(shí)際井眼的徑向截面看作同一平面[1](如圖1所示)。然而在測(cè)井過程中,由于井徑儀的位置與姿態(tài)始終發(fā)生著變化,所以其測(cè)量面與實(shí)際井眼的徑向截面往往是不重合的(如圖2所示),尤其是在水平井造斜段,兩者之間的偏角更為明顯。面偏角的存在,不僅使井徑計(jì)算變得困難,而且給井下工具的安裝、使用等帶來不便[2,3]。因此,有必要研究井徑測(cè)量中面偏角的修正方法,以及此狀態(tài)下井徑的擬合算法。

        傳統(tǒng)井徑計(jì)算常采用最小二乘曲線擬合方法[4~6],通過整合每個(gè)測(cè)量點(diǎn)的測(cè)量值,將井眼擬合成一個(gè)圓或橢圓,從而直接得出井徑值。這種方法忽略了面偏角對(duì)井徑計(jì)算的影響,因此在大斜度井段,其井徑計(jì)算值與實(shí)際值存在著較大偏差。

        針對(duì)上述情況,筆者提出了一種基于最小二乘橢圓擬合的井徑測(cè)量面偏角修正方法:將實(shí)際井眼的徑向截面近似看作一個(gè)圓形,通過最小二乘擬合的方法將井徑測(cè)量面擬合為一個(gè)橢圓。由于實(shí)際井眼的徑向截面與井徑測(cè)量面的交線為橢圓的短軸,所以能夠計(jì)算出兩面之間的偏角,并實(shí)現(xiàn)對(duì)井徑值的校正。本文以六通道式超聲波井徑儀為例,闡述了該方法在井徑測(cè)算中的應(yīng)用過程。

        ▲圖1 井徑測(cè)量示意圖

        ▲圖2 井徑測(cè)量面偏角示意圖

        1 徑向截面圓的擬合算法

        對(duì)于六通道式超聲波井徑儀,其工作過程中每個(gè)時(shí)間點(diǎn)可產(chǎn)生6組距離數(shù)據(jù),分別對(duì)應(yīng)6個(gè)超聲波傳感器。考慮到6個(gè)測(cè)量傳感器沿圓周均勻排列,因此使用極坐標(biāo)的形式進(jìn)行計(jì)算更為方便。

        當(dāng)井徑儀測(cè)量面與井眼徑向截面不重合時(shí),可采用最小二乘法將井眼徑向截面擬合為一個(gè)圓形[7,8](如圖3所示),其極坐標(biāo)換算:

        設(shè)擬合圓心直角坐標(biāo) O1(x0,y0),極坐標(biāo)(ρ0,θ0),擬合圓半徑為 R,樣本點(diǎn) Bi(ρi,θi)(i=1,...,6),且 θi=(i-1)。

        圓的方程:

        ▲圖3 擬合井眼徑向截面為圓

        極坐標(biāo)形式:

        由最小二乘法,計(jì)算樣本點(diǎn) Bi(ρi,θi)到擬合圓心O1(ρ0,θ0)的距離與擬合圓半徑 R 的平方差:

        設(shè)目標(biāo)函數(shù)為:

        則要求:

        令:

        解得擬合值:

        2 面偏角狀態(tài)下的井徑擬合算法

        ▲圖4 擬合井徑儀測(cè)量面為橢圓

        當(dāng)井徑儀測(cè)量面與井眼徑向截面間存在偏角時(shí),可采用最小二乘法將井徑儀測(cè)量面擬合為一個(gè)橢圓[9,10](如圖 4 所示)。

        已知常數(shù)項(xiàng)歸一后的平面任意位置橢圓一般方程為:

        根據(jù)樣本點(diǎn) Bi(ρi,θi)(i=1,...,6),可得函數(shù):

        由最小二乘法原理,構(gòu)建目標(biāo)函數(shù):

        F(A,B,C,D,E)=Σ(Aρi2cos2θi

        解線性方程組,得橢圓方程的系數(shù)A、B、C、D、E。

        設(shè)擬合橢圓的幾何中心為 O2(ρ0,θ0),則解得:

        橢圓的長(zhǎng)軸傾角:

        橢圓的長(zhǎng)半軸:

        橢圓的短半軸:

        以基準(zhǔn)面1代表井徑儀測(cè)量面,基準(zhǔn)面2代表井眼徑向截面,則兩面之間的幾何關(guān)系如圖5所示。由于橢圓短半軸長(zhǎng)度等于圓的半徑長(zhǎng)度,所以井徑D=2b;由幾何關(guān)系可知面偏角:

        ▲圖5 面偏角幾何示意圖

        ▲圖6 井徑測(cè)量仿真圖形

        表1 井徑測(cè)量仿真結(jié)果

        3 MATLAB仿真結(jié)果分析

        借助MATLAB軟件,可以對(duì)井徑測(cè)試過程進(jìn)行仿真,并檢驗(yàn)上述修正算法的有效性。井下測(cè)量的仿真圖形如圖6所示,可分為以下兩個(gè)部分。

        (1)給定三維井壁信息:以空間三維曲線(用點(diǎn)劃線表示)為井徑中心線;外層的彎曲線框模擬井壁,其內(nèi)徑沿空間三維曲線的伸展方向發(fā)生變化。

        (2)模擬井徑測(cè)量狀態(tài):以虛線段模擬當(dāng)前井徑儀的姿態(tài);橢圓形陰影面垂直于虛線段,為當(dāng)前井徑儀的測(cè)量平面;井徑儀上6個(gè)傳感器的長(zhǎng)度測(cè)量值由6條短線表示。

        在得知6個(gè)長(zhǎng)度測(cè)量值(即6條短線的長(zhǎng)度)后,應(yīng)用上文所述偏角修正方法,由MATLAB計(jì)算出當(dāng)前位置的井徑大小與偏角值。

        通過改變初始條件,得到了5組仿真結(jié)果見表1。結(jié)果表明,采用井徑測(cè)量偏角修正方法后,得到的井徑值與井徑中心位置比直接使用圓擬合的方法所得到的數(shù)值更為準(zhǔn)確。而且,在計(jì)算過程中得出了井徑測(cè)量時(shí)的偏角信息,這也是傳統(tǒng)方法所不具備的。

        4 結(jié)論

        分析了面偏角的產(chǎn)生原因及其影響;結(jié)合井徑儀的特點(diǎn),提出了基于極坐標(biāo)的圓與橢圓擬合算法;根據(jù)面偏角的幾何關(guān)系,提出了面偏角的計(jì)算方法以及井徑測(cè)量值的修正方法。最后,通過MATLAB仿真結(jié)果,證明了該種修正方法可以提供任意位置處面偏角的較為精確的擬合值,并能有效提高井徑測(cè)算的準(zhǔn)確度。

        [1] 周燦燦,王昌學(xué).水平井測(cè)井解釋技術(shù)綜述[J].地球物理學(xué)進(jìn)展,2006(1):152-160.

        [2] 劉文喜,張鵬,韓俠.井下工具可靠性設(shè)計(jì)[J].石油礦場(chǎng)機(jī)械,2009(7):56-59.

        [3] 劉吉成,劉銳,唐友福,等.水平裸眼井徑儀測(cè)量臂線性化及井徑數(shù)據(jù)同步[J].機(jī)械制造,2012(1):15-18.

        [4] 余厚全,涂繼輝,李國(guó)軍,等.超聲成像測(cè)井井徑的橢圓擬合及偏心時(shí)間圖像的校正[J].測(cè)井技術(shù),2011(5):418-421.

        [5] 趙兵帥,黃騰,歐樂.基于橢圓擬合的隧道斷面監(jiān)測(cè)及其應(yīng)用[J].水利與建筑工程學(xué)報(bào),2013(2):130-133.

        [6] 張健.超聲成像測(cè)井中井徑圖像的偏心修正方法[J].應(yīng)用科技,2013(5):62-65.

        [7] Gander W,Golub G H,Strebel R.Least-squares Fitting of Circles and Ellipses[J].BIT Numerical Mathematics,1994,34(4):558-578.

        [8] 閆蓓,王斌,李媛.基于最小二乘法的橢圓擬合改進(jìn)算法[J].北京航空航天大學(xué)學(xué)報(bào),2008(3):295-298.

        [9] 馬向南,李航,劉麗麗,等.最小二乘改進(jìn)算法及其在橢圓擬合中的應(yīng)用[J].河南科技大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2014(3):18-22.

        [10] Andrew Fitsgibbon,Narizio Pilu,Robert B Fisher.Direct Least Square Fitting of Ellipse [J].IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence,1999,21(5):476-480.

        猜你喜歡
        井徑極坐標(biāo)偏角
        EILog井徑測(cè)井儀偏心校正技術(shù)研究及應(yīng)用*
        翼吊長(zhǎng)涵道發(fā)動(dòng)機(jī)短艙內(nèi)偏角優(yōu)化和機(jī)理研究
        巧用極坐標(biāo)解決圓錐曲線的一類定值問題
        2018全國(guó)Ⅱ卷選修3-4中偏角的解法探討
        極坐標(biāo)視角下的圓錐曲線
        歐姆表偶然誤差分析
        大井徑方位密度測(cè)井儀
        不能忽視的極坐標(biāo)
        探索井徑曲線在煤體結(jié)構(gòu)劃分上的應(yīng)用:以沁水盆地樊莊區(qū)塊為例
        四十臂井徑成像測(cè)井在普光氣田的應(yīng)用
        斷塊油氣田(2012年5期)2012-03-25 09:53:53
        日产精品久久久久久久性色| 91久久国产香蕉视频| 女人张开腿让男人桶爽| 一本一道av无码中文字幕 | 中文字幕在线亚洲精品一区| 亚洲精品无码av人在线观看国产| a级特黄的片子| 日韩中文字幕不卡网站| 国产三级三级精品久久| av剧情演绎福利对白| 99精品国产一区二区三区a片| 久久精品这里只有精品| 午夜黄色一区二区不卡| 国产精品一区二区三区卡| 看av免费毛片手机播放| 激情五月天伊人久久| 色妞一区二区三区免费视频| 粗大猛烈进出高潮视频大全| 天天躁狠狠躁狠狠躁夜夜躁| 久久精品国产亚洲综合色| 亚洲桃色蜜桃av影院| 蜜臀亚洲av无码精品国产午夜.| 人妻少妇精品视中文字幕国语| 美女极度色诱视频国产免费 | 亚洲欧洲偷自拍图片区| 女人的天堂av免费看| 亚洲一区二区三区成人网| 久热re这里精品视频在线6| 精品国产a∨无码一区二区三区 | 激情五月婷婷一区二区| 亚洲av之男人的天堂网站| 亚洲精品中文字幕观看| 91精品国产自拍视频| 最新日本一道免费一区二区| 国产精品jizz观看| 男女啪啪免费视频网址 | 亚洲人成人网毛片在线播放| 一区二区三区在线观看视频| 18禁免费无码无遮挡不卡网站| 精品一区二区久久久久久久网站| 久九九久视频精品网站|