□ 喬新愚

工業(yè)和信息化部電子第五研究所 廣州 510610

目前，計(jì)數(shù)型測(cè)量系統(tǒng)廣泛應(yīng)用于包括汽車在內(nèi)的制造行業(yè)全數(shù)檢查場(chǎng)合，以及外觀質(zhì)量特性的檢驗(yàn)（如產(chǎn)品外殼是否劃傷、電鍍后色澤的均勻度是否滿足要求、裝配螺紋孔是否合格等）。測(cè)量系統(tǒng)分析（MSA）參考手冊(cè)（以下簡(jiǎn)稱手冊(cè)）提供了一種用科恩（Cohen）的“假設(shè)檢驗(yàn)分析——交叉表法”來對(duì)這類測(cè)量系統(tǒng)進(jìn)行分析。但由于手冊(cè)有些地方表述不清甚至錯(cuò)誤（有些是翻譯錯(cuò)誤），導(dǎo)致很多從事MSA的人員非常迷惑，不知如何操作。筆者結(jié)合長(zhǎng)期從事MSA研究和實(shí)踐，對(duì)其中的主要錯(cuò)誤進(jìn)行更正和說明，為從事MSA的工作人員解疑答惑。

1 期望計(jì)數(shù)的計(jì)算

表1 A與B交叉表

以手冊(cè)中的例子來說明。隨機(jī)地從過程中抽取50個(gè)零件樣本，兩個(gè)評(píng)價(jià)人A和B分別對(duì)這50個(gè)零件進(jìn)行測(cè)量，判斷是否合格（1代表合格，0代表不合格），每個(gè)零件重復(fù)3次。測(cè)量結(jié)果見表1（有下劃線的數(shù)據(jù)是直接測(cè)量的）。

由于所有版本的手冊(cè)中都沒有解釋期望計(jì)數(shù)如何計(jì)算，很多人對(duì)15.7、34.3、31.3、68.7這幾個(gè)數(shù)字怎么算出來不明白。

15.7 是指A和B均判定不合格的期望計(jì)數(shù)，其值等于A判定不合格的次數(shù)乘以B判定不合格的次數(shù)除以總判定次數(shù)。從表1可見，A判定不合格次數(shù)為50次，B判定不合格次數(shù)為47次，所以，A和B均判定不合格的期望計(jì)數(shù)為：

47×50/150=15.7

同理，A判定不合格B判定合格的期望計(jì)數(shù)為：

50×103/150=34.3

A判定合格B判定不合格的期望計(jì)數(shù)為：

100×47/150=31.3

A判定合格B判定合格的期望計(jì)數(shù)為：

100×103/150=68.7

2 Kappa值的計(jì)算

科恩（Cohen）給出了Kappa值計(jì)算公式為：

手冊(cè)（第四版）定義P0為對(duì)角欄框中觀測(cè)比例的總和，Pe為對(duì)角欄框中期望比例的總和。不少人對(duì)這個(gè)定義不太理解，這里P0含義是指A、B兩個(gè)評(píng)價(jià)人判定一致的次數(shù)總和與總判定次數(shù)之比，Pe含義是指A、B兩個(gè)評(píng)價(jià)人判定一致的期望計(jì)數(shù)總和與總判定次數(shù)之比（第三版手冊(cè)定義P0為對(duì)角線單元中觀測(cè)值的總和，Pe為對(duì)角線單元中期望值的總和，應(yīng)該屬于翻譯錯(cuò)誤）。即：

需要注意的是，Kappa值只評(píng)價(jià)不同評(píng)價(jià)人判定一致的程度，不評(píng)價(jià)他們不一致的程度。

通用的經(jīng)驗(yàn)法則是：Kappa＞0.75表示一致性可以接受，＜0.4一般認(rèn)為一致性不可接受。此例中，A與B之間的Kappa值為0.86，說明A和B判定一致性好，可以接受。

3 有效性的計(jì)算

手冊(cè)（第四版）第129頁(yè)定義：有效性=正確判定數(shù)/判定機(jī)會(huì)總數(shù)（這和第三版基本一致）。但第130頁(yè)計(jì)算有效性時(shí)卻沒有按照這個(gè)定義進(jìn)行計(jì)算，而是按照下面的公式計(jì)算有效性：

仍以手冊(cè)（第四版）第124頁(yè)表12作為例子。從表12可以發(fā)現(xiàn)，參考值顯示合格的零件有34個(gè)，不合格的有16個(gè)。其中，39個(gè)零件是A、B、C三個(gè)評(píng)價(jià)人每次判定都和參考值一致；評(píng)價(jià)人A有8個(gè)零件的判定結(jié)果與參考值不一致，其中5次將合格零件判定為不合格，3次將不合格零件判定為合格；評(píng)價(jià)人B有5個(gè)零件的判定結(jié)果與參考值不一致，其中2次將合格零件判定為不合格，3次將不合格判定為合格；評(píng)價(jià)人C有10個(gè)零件判定結(jié)果與參考值不一致，其中9次將合格零件判定為不合格，6次將不合格零件判定為合格。這里需要特別注意，評(píng)價(jià)人C判定結(jié)果與參考值不一致的零件數(shù)不等于判定不一致的次數(shù)，因?yàn)樵u(píng)價(jià)人C對(duì)其中的5個(gè)零件的判定共有10次與參考值不一致（每個(gè)零件有2次判定和參考值不一致）。

手冊(cè)（第四版）最后給出的A、B、C的有效性分別為：84%、90%、80%，即：

評(píng)價(jià)人A的有效性：

評(píng)價(jià)人B的有效性：

評(píng)價(jià)人C的有效性：

它們和手冊(cè)（第四版）第129頁(yè)：有效性=正確判定數(shù)/判定機(jī)會(huì)總數(shù)的定義不一致。若按照此定義，評(píng)價(jià)人A、B、C的有效性為：

評(píng)價(jià)人A的有效性：

評(píng)價(jià)人B的有效性：

評(píng)價(jià)人C的有效性：

顯然，按此方法計(jì)算的3個(gè)評(píng)價(jià)人的有效性均不低于90%，都滿足有效性評(píng)價(jià)準(zhǔn)則；而按照前一種算法只有評(píng)價(jià)人B滿足有效性評(píng)價(jià)準(zhǔn)則。

4 結(jié)束語(yǔ)

測(cè)量系統(tǒng)分析參考手冊(cè)是從事MSA的工作指南，雖然經(jīng)過三次修訂，但由于作者、校對(duì)和翻譯的能力水平和實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)所限，難免出現(xiàn)一些紕漏。所以，使用者發(fā)現(xiàn)其中不對(duì)的地方或不明白的地方，要大膽地提出來，以便大家共同商討，解決問題。由于篇幅所限，本文只是就其中的部分問題提出自己的見解，僅供大家參考。

［1］ 袁學(xué)成，胡湘洪.統(tǒng)計(jì)過程控制SPC體系實(shí)施指南［M］.北京：中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)出版社，2009.

［2］ 尚國(guó)慧.測(cè)量系統(tǒng)分析 （MSA）在制造行業(yè)中的應(yīng)用［D］.上海：上海交通大學(xué)，2009.

［3］ 陳宏.測(cè)量系統(tǒng)分析在實(shí)驗(yàn)設(shè)備質(zhì)量評(píng)價(jià)中的應(yīng)用［J］.實(shí)驗(yàn)室研究與探索，2011（11）.

［4］ 葉衛(wèi)民，劉沃野，趙德勇，等.測(cè)量系統(tǒng)分析方法評(píng)述及應(yīng)用［J］.統(tǒng)計(jì)與決策，2013（1）.

［5］ 李耀江，杜世昌.測(cè)量系統(tǒng)分析在品質(zhì)控制中的應(yīng)用［J］.機(jī)械制造與自動(dòng)化，2010（6）.

［6］ 戴姆勒克萊斯勒，福特和通用汽車公司.測(cè)量系統(tǒng)分析參考手冊(cè)（第三版）［Z］.2002.

［7］ 戴姆勒克萊斯勒，福特和通用汽車公司.測(cè)量系統(tǒng)分析參考手冊(cè)（第四版）［Z］.2010.