吳智芳

摘 要：高階學(xué)習(xí)活動是以學(xué)生的高階思維參與為主，指向高階思維能力發(fā)展的一系列學(xué)習(xí)活動，是一種真正意義上的深度學(xué)習(xí)。教師可以精心創(chuàng)設(shè)真實的操作情境、問題情境、生活情境，引導(dǎo)學(xué)生開展分析、反思、創(chuàng)造等高階學(xué)習(xí)活動，發(fā)展學(xué)生高階思維能力。

關(guān)鍵詞：真實情境;高階學(xué)習(xí);活動設(shè)計

高階思維是一種發(fā)生在較高認(rèn)知水平層次上的心智活動或較高層次的認(rèn)知能力，是學(xué)生面對有關(guān)程序性和元認(rèn)知知識的學(xué)習(xí)任務(wù)時，進行分析、評價和創(chuàng)造等認(rèn)知活動所表現(xiàn)出來的思維。高階學(xué)習(xí)活動是以學(xué)生的高階思維參與為主，指向高階思維能力發(fā)展的一系列學(xué)習(xí)活動，是一種真正意義上的深度學(xué)習(xí)。

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中如何有效實現(xiàn)高階學(xué)習(xí)活動呢？我們認(rèn)為最有效的方式是將抽象的數(shù)學(xué)知識還原、滲透、融入具體真實的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情境任務(wù)之中，打通情境與具體知識間的聯(lián)系，促進學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的深度理解，逐步實現(xiàn)跨越情境式的自主遷移，從而提升高階思維能力。這里的“情境”應(yīng)著力體現(xiàn)兩點：一要真實，包括學(xué)習(xí)價值的真實、學(xué)習(xí)知識的真實及學(xué)習(xí)思維的真實等;二要有任務(wù)驅(qū)動，主要指通過某個情境解決一個問題、完成一項任務(wù)。下面結(jié)合相關(guān)課例，從三個方面談?wù)劵谡鎸嵡榫橙蝿?wù)的高階學(xué)習(xí)活動設(shè)計與實踐。

一、真實操作情境引領(lǐng)“解釋—分析”學(xué)習(xí)活動

鑒于數(shù)學(xué)知識本身的抽象性，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)往往是從具體操作活動開始的。教師應(yīng)為學(xué)生創(chuàng)設(shè)基于操作的真實情境任務(wù)，讓其在操作活動情境中把握數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)特征，學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光來理性看待活動、用數(shù)學(xué)的思維來分析抽象活動、用數(shù)學(xué)的語言來解釋表述活動。這實際上已關(guān)乎“解釋—分析”的高階數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，它能發(fā)展學(xué)生的分析、推理等高階思維能力，從而提高學(xué)生自主解決問題的能力。

“認(rèn)識垂線”中關(guān)于兩條直線相交與垂直的教學(xué)，很多教師僅把相交作為引入垂直的敲門磚，割裂了兩者之間的內(nèi)在聯(lián)系，造成學(xué)生對垂直概念零碎、片面、單一的低層次理解。筆者嘗試設(shè)計了基于操作情境的“解釋—分析”活動，讓學(xué)生在操作、說理、辨析中明晰兩者的區(qū)別與聯(lián)系，有效促進學(xué)生高階思維的發(fā)展。

活動一：操作“悟理”。

讓學(xué)生動手操作活動條，經(jīng)歷兩條直線相交?垂直?相交的全過程，并結(jié)合課件動態(tài)演示。

活動二：圖示“釋理”。

教師描述：如果把兩條直線相交的情況用一個圈圈起來，垂直用另一個圈圈起來，學(xué)生思考：這兩個圈怎樣擺放，能夠表示出兩條直線相交和垂直的關(guān)系？

1.選一選：你認(rèn)為哪個圖能表示出相交和垂直的關(guān)系？

2.說一說：你這樣選擇的具體理由。

活動三：辨析“明理”。

以上三個活動是逐層遞進的，“活動一”讓學(xué)生在真實的操作情境任務(wù)下，初步從操作具象層面感悟到垂直是相交過程中某一瞬間、某一刻的特殊情況?！盎顒佣庇脠D例表示兩者的關(guān)系，需要學(xué)生進行判斷、辨析、解釋，是在前一層次具象感知的基礎(chǔ)上進行形式化操作與理性抽象，是更高層面的理性分析和抽象概括。“活動三”則是對第二次活動的補充和說明。從課堂實效來看，學(xué)生對“活動二”中圖例的抽象存在一定困難，因此設(shè)計第三次活動，由抽象又回到具體，讓學(xué)生在辨析說理中逐步明晰和理解相交和垂直之間的包含關(guān)系。

反思上述基于真實操作情境的高階學(xué)習(xí)活動，我們要關(guān)注以下兩點：一要關(guān)注學(xué)生的具體操作。具體操作能幫助學(xué)生積累豐富的感性認(rèn)知，建立表象，形成具象思維，它是進一步發(fā)現(xiàn)、描述、理解數(shù)學(xué)知識本質(zhì)內(nèi)涵的基礎(chǔ)。只有當(dāng)學(xué)生的體驗具體深刻，具象思維足夠豐盈，才能迸發(fā)出理性的抽象和概括。二要關(guān)注學(xué)生的辨析說理。辨析說理就是要引發(fā)學(xué)生深層次的數(shù)學(xué)思考，在思辨說理中觸及知識本質(zhì)，尋求內(nèi)在聯(lián)系，引領(lǐng)學(xué)生向“知其然更知其所以然”的深度學(xué)習(xí)延展，從而培養(yǎng)學(xué)生的高階思維能力。

二、真實問題情境觸發(fā)“反思—建構(gòu)”學(xué)習(xí)活動

數(shù)學(xué)知識的教學(xué)不是一個分散的、孤立的結(jié)構(gòu)，而應(yīng)把眾多的數(shù)學(xué)知識串成一個相互關(guān)聯(lián)的網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)。教學(xué)中，教師要整體把握教材，溝通知識間的聯(lián)系，通過創(chuàng)設(shè)真實問題情境，讓學(xué)生在自我反思中促進對數(shù)學(xué)知識鏈的意義建構(gòu)。

“認(rèn)識垂線”一課中關(guān)于“點到直線的距離”這一概念，筆者設(shè)計了以下三個連續(xù)啟發(fā)的問題串情境，有效觸發(fā)學(xué)生進行反思型學(xué)習(xí)活動。

1.相交、垂直、點到直線的距離這三者之間有聯(lián)系嗎？有怎樣的聯(lián)系？

2.“點到直線的距離”和“兩點間的距離”有什么聯(lián)系和區(qū)別？

3.猜想：除了這兩個“距離”，數(shù)學(xué)知識中可能還存在其他“距離”嗎？

問題1指向溝通課中知識點的聯(lián)系?！包c到直線的距離就是這條垂線上的一條線段”，原生態(tài)的語言描述反映了學(xué)生已經(jīng)自覺地把分散的知識點進行了勾連，動態(tài)體現(xiàn)了三個概念從粗獷到精細的過程。問題2重在建立單元知識間的聯(lián)系?！皟牲c間的距離”和“點到直線的距離”很容易造成學(xué)生視覺上和心理上的混淆，通過問題2能觸發(fā)學(xué)生對兩個概念進行比對、聯(lián)系，從而加深對距離意義的深刻理解。問題3著力打通學(xué)科知識間的聯(lián)系。通過啟發(fā)設(shè)問，引發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識鏈的猜想：“線和線之間有距離嗎？”“圖形中可能有距離嗎？”“圖形和圖形間有距離嗎？”這樣的猜想把距離從一維空間過渡到二維空間甚至進入三維空間，學(xué)生的思維得到了發(fā)展。

反思以上基于問題式真實情境的高階學(xué)習(xí)活動，我們需要關(guān)注以下兩點：一要關(guān)注深層對話。教學(xué)中要啟發(fā)學(xué)生圍繞某個數(shù)學(xué)問題進行內(nèi)隱式的深度思考，在自我認(rèn)同及理解的基礎(chǔ)上展開反思式的意義對話，隨著對話的不斷深化，數(shù)學(xué)知識的意義得以建構(gòu)和生成。二要關(guān)注關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)。設(shè)計的問題情境要側(cè)重知識間的關(guān)聯(lián)，也要關(guān)注數(shù)學(xué)知識與學(xué)生前經(jīng)驗之間、學(xué)生思維方式之間的關(guān)聯(lián)，這樣的問題情境才能觸發(fā)學(xué)生進行深度反思，有助于發(fā)展學(xué)生的高階思維。

三、真實生活情境驅(qū)動“探究—創(chuàng)造”學(xué)習(xí)活動

問題求解能力是高階思維能力中的一個重要構(gòu)成方面。教師應(yīng)注意創(chuàng)設(shè)生活情境，把學(xué)生生活中可見的數(shù)學(xué)現(xiàn)象通過合理組合、重構(gòu)、還原，以情境再現(xiàn)的方式融入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中，讓學(xué)生在真實生活情境驅(qū)動下展開探究性學(xué)習(xí)活動，在解決問題的過程中再創(chuàng)造數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)模型。這樣的學(xué)習(xí)活動能激發(fā)學(xué)生用數(shù)學(xué)的思維探究和建構(gòu)，并將探究所獲得的數(shù)學(xué)知識能力正確遷移，創(chuàng)造性地解決現(xiàn)實問題。

例如，“折扣”問題是生活中常見的數(shù)學(xué)問題，如何將它與百分?jǐn)?shù)有關(guān)知識建立聯(lián)系，驅(qū)動學(xué)生進行有意義探究并創(chuàng)造性地解決現(xiàn)實問題呢？筆者設(shè)計了以下兩個生活化真實情境，有效促進了學(xué)生的高階學(xué)習(xí)。

活動一：生活問題數(shù)學(xué)化（“八折”的意義表征）。

情境再現(xiàn)：“雙十一”期間，新華書店搞促銷活動，所有圖書一律打八折。

數(shù)學(xué)思考：“八折”表示什么意思？用自己的方式表示出對“八折”的理解。

活動二：數(shù)學(xué)問題生活化（設(shè)計最優(yōu)化的購買方案）。

商場中有一種定價為498元的小型吸塵器正在促銷，促銷方式有以下三種：1.打八折;2.買3臺送一臺;3.購物每滿500元減100元。張阿姨想買一臺小型吸塵器，請你幫她設(shè)計一個購買方案，并說明設(shè)計理由。

“活動一”利用學(xué)生熟知的生活經(jīng)驗進行情境創(chuàng)設(shè)，從中抽象出數(shù)學(xué)問題，學(xué)生用文字、圖像等方式表征“八折”的含義，經(jīng)歷了生活問題數(shù)學(xué)化的過程。“活動二”情境更開放，是在理解概念的基礎(chǔ)上讓學(xué)生運用相關(guān)知識回到生活中解決具體的現(xiàn)實問題，是高層次的認(rèn)知活動，讓學(xué)生將數(shù)學(xué)概念與它在現(xiàn)實世界中的生活原型聯(lián)系起來，是一次有意義的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)、探究、創(chuàng)造的過程。

教師設(shè)計基于真實生活情境的高階學(xué)習(xí)活動時需要關(guān)注以下兩點：一要關(guān)注數(shù)學(xué)概念與生活情境的關(guān)聯(lián)，提高學(xué)生解決現(xiàn)實問題的能力。二要關(guān)注學(xué)生的自主體驗。整個探究活動要以學(xué)生自主體驗為前提，探究為主線，要基于學(xué)生的生活經(jīng)驗，適合學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，給予充足的時空保障學(xué)生自主探究的完整性和深刻性，從而實現(xiàn)對知識的深度理解與靈活應(yīng)用。

（作者單位：江蘇省無錫市江南實驗小學(xué)）

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