張帥，呂汝金，2，劉建偉，2，張永琪

(1.桂林電子科技大學機電工程學院，廣西桂林 541004；2.桂林電子科技大學機電綜合工程訓練國家級實驗教學示范中心，廣西桂林 541004)

0 前言

基于超聲振動的電火花線切割復合加工，即在常規(guī)的電火花線切割加工方式上，配合施加超聲振動改善加工環(huán)境以提高加工效率和質量。一些學者通過試驗證明在電火花加工中附加超聲振動可以有效改善放電環(huán)境，提高材料去除率和表面質量[1-4]。在電火花線切割加工中，附加超聲振動能顯著改善金屬表面的排屑性能，增加有效放電次數，進而提高加工效率與質量[5-9]，為復合加工的試驗研究提供了技術指導。一些學者利用有限元方法針對線切割加工提出了溫度場的仿真模型，研究放電加工過程溫度場的分布規(guī)律，得出不同放電參數下的加工效率與表面質量[10-12]。通過對加工過程的仿真研究發(fā)現，電火花加工中附加超聲振動后放電通道分布更加均勻，放電脈沖的成功率被有效地提高，降低了表面粗糙度，提高了加工效率[13-14]，為復合加工的仿真研究提供了有益參考。

由于超聲振動輔助電火花線切割加工時熱源相對處于移動和超聲振動的復合狀態(tài)，因此傳統(tǒng)的高斯熱源無法滿足此研究的仿真需求。故本文作者基于超聲振動與電火花線切割復合加工溫度場的基本理論，建立了基于超聲振動的移動高斯熱源模型，從仿真和試驗兩個方面研究基于超聲振動的電火花線切割復合加工下不同振幅和頻率對表面粗糙度的影響規(guī)律，為推廣特種加工技術提供理論指導與應用支撐。

1 模型構建

1.1 物理模型

基于電火花線切割加工機制，在工件端引入超聲振動系統(tǒng)，使其在垂直于電極絲進給方向上振動。在線切割加工的同時，放電通道內的工作液產生大量空化泡，空化泡急速潰變釋放能量，這些能量進而轉化為微射流和沖擊波對工件表面進行微切削，加速了蝕除碎屑的排出。復合加工過程受超聲振動空化、泵吸和渦流效應等影響，有效放電次數增多，放電通道內排屑能力增強，加工效率提升，加工過程穩(wěn)定性提高。超聲振動作用下電火花線切割加工物理過程如圖1所示。

圖1 超聲輔助線切割工件熔融的物理過程

1.2 熱傳導模型

(1)放電通道半徑

基于樓樂明研究結果[15]以及此研究試驗條件，放電通道半徑R表示為

(1)

式中：Ip為峰值電流，A；Tf為放電時間，μs；Tb為最佳脈寬，μs。

(2)熱源

根據傅里葉熱傳導理論，電火花線切割加工時工件表面的熱傳遞可表示為

(2)

式中：q(r)為高斯分布的熱流密度函數；h(T-T0)為熱對流函數；R(t)為t時刻的放電通道半徑，m。

在放電通道內距離放電中心處r的熱流密度可表示為

(3)

式中：k為熱源集中系數，取值為3；η為能量分配系數；U(t)為t時刻的間隙電壓，V；I(t)為t時刻的峰值電流，A。

在加工過程中，工件作垂直于電極絲進給方向的超聲振動。由于運動的相對性，且方便仿真的實施，可將超聲振動作用效果加載在熱源上。熱源的振動方程可表示為

x=Asin(2πft)

(4)

式中：x為點運動的位移，m；A為超聲振動振幅，m；f為超聲振動頻率，Hz；t為時間，s。

將式(3)中圓坐標轉換為直角坐標系，且將超聲振動作用在熱源上，則基于超聲振動的移動熱流密度公式可表示為

(5)

由于工件在放電過程中與工作液介質存在較大的溫差，故在放電通道區(qū)域外還會產生對流換熱。在進行賦值對流換熱求解時，只需選擇具體工作液類型和工作液介質溫度，ANSYS有限元軟件可通過材料的熱物性能參數對表面對流換熱系數進行自動計算賦值，進而施加對流換熱邊界條件。

(3)極間能量分配系數

通過前人的研究結果[16]，在金屬基復合材料正極性電火花加工的特定情況下，有大約30%的能量被分配到陽極工件，所以研究中能量分配系數η取0.3。

2 溫度場仿真

2.1 仿真設置

結合實際加工情況的放電通道半徑大小，建立尺寸為0.1 mm×0.05 mm×0.05 mm的三維1/2物理模型；網格大小為0.002 mm；單元類型選用ANSYS有限元熱分析中可以用于瞬態(tài)熱分析的Solid70單元；試驗加工工件材料選用GH4169高溫鎳基合金，在仿真分析中設置的材料物性參數隨溫度變化情況如表1所示，ANSYS可根據所輸入的數據自動進行線性插值，進而得到各個階段的物性參數；熱流密度載荷施加在工件表面高斯熱源作用的區(qū)域，熱對流載荷施加在工作液介質作用的區(qū)域，如圖2所示。分析類型設置為瞬態(tài)，時間步長設置為加工時的脈沖寬度。

表1 GH4169材料物理性質

圖2 網格劃分與載荷施加位置示意

2.2 仿真結果分析

GH4169材料在DK7740J型號電火花線切割數控機床上加工參數如表2所示。由于GH4169材料的熔點為1 260～1 320 ℃，當溫度超過1 320 ℃時，被加工工件在熱流密度的作用下被蝕除，即可根據仿真溫度云圖得出其蝕除的深度和半徑。

表2 加工參數

(1)振幅

在不同振幅下，蝕除深度和半徑隨超聲振幅變化的溫度云圖如圖3所示。

圖3 不同振幅作用下蝕除深度(a)和蝕除 半徑(b)的溫度云圖

工件的蝕除深度、半徑以及最高溫度隨振幅的變化情況如圖4所示?？梢钥闯觯何g除深度隨振幅的增大呈現小幅度減小的趨勢；超聲振動方向的蝕除半徑隨振幅的增大而逐漸增大，垂直于超聲振動方向的半徑小幅度減小；且深度方向的變化幅度明顯遠遠低于半徑方向的變化幅度。這是由于在深度方向上，熱量的傳遞主要通過被加工工件表面的熱傳導方式實現；而在半徑方向，熱量的傳遞通過做超聲振動的移動熱流密度作用實現。最高溫度隨振幅的增大逐漸減小，這是由于工件處于超聲振動狀態(tài)，導致加工區(qū)域熱流密度不能集中，且振幅越大越分散，故溫度會越低。

圖4 不同振幅下的蝕除半徑、深度及 最高溫度變化

(2)頻率

在不同頻率下，蝕除深度和半徑隨超聲頻率變化的溫度云圖如圖5所示。

圖5 不同頻率作用下蝕除深度(a)和蝕 除半徑(b)的溫度云圖

工件的蝕除深度、半徑以及最高溫度隨頻率的變化情況如圖6所示?？梢钥闯觯何g除深度隨頻率的增大幾乎無明顯的變化趨勢；超聲振動方向的蝕除半徑隨頻率的增大而逐漸減小，垂直于超聲振動方向的半徑也小幅度減小。這是由于熱量集中區(qū)域隨頻率的增大而小幅度減小，導致蝕除半徑在兩個方向一起減小，但超聲頻率對熱流密度的影響并不顯著。最高溫度因熱流密度不能集中隨頻率的增大而逐漸減小。

圖6 不同頻率下的蝕除半徑、深度及最高溫變化

2.3 蝕除量的計算

根據實際加工(圖7)和溫度場仿真結果(圖3)，超聲振動作用下的電蝕坑區(qū)別于普通電火花線切割下的規(guī)則半球體形(如圖8(a)所示)，構建了單個電蝕坑形貌如圖8(b)所示。電蝕坑主要由被蝕除區(qū)域、白層、邊緣凸起等部分組成。工件作垂直于電極絲進給方向的超聲振動，電蝕坑關于振動方向中心線完全對稱，故將電蝕坑分成了Ⅰ、Ⅱ兩個完全相等的部分。

圖7 實際電蝕坑形貌圖

圖8 電蝕坑模型示意

在求解單個電蝕坑被蝕除體積時，采用二重積分計算曲頂柱體體積，被蝕除部分Ⅰ的曲面方程設為：z=f(x,y)，積分區(qū)域為被蝕除部分在電蝕坑底面的投影，單個電蝕坑被蝕除部分體積即為以電蝕坑底面橢圓形區(qū)域為底、以曲面z=f(x,y)為頂的曲頂柱體的體積。由橢圓公式可得電蝕坑底面的投影表達式為

(6)

式中：lb為橢圓大徑；la為橢圓小徑。

橢圓曲面的表達式為

(7)

式中：h為被蝕除深度；lb1為大徑長半軸；lb2為大徑短半軸。

基于文獻[17]經驗公式：

ha=1.35(Itw)0.34

(8)

式中：tw為脈沖寬度，μs；I為峰值電流，A。

設白層均勻厚度，則電蝕坑各實際尺寸可修正為

電蝕坑體積可表示為

(9)

脈沖連續(xù)放電，則電蝕坑會連續(xù)出現。由于放電通道大部分是在兩極間工件表面距電極絲相近的凸出區(qū)域形成，故下一次更容易在電蝕坑周邊形成的一圈凸起邊緣處放電。工件的表面粗糙度在電極絲進給方向體現，在此方向上，下一次放電中心總是在上一個電蝕坑的邊緣處形成。假設每個電蝕坑完全相同，每次放電只會進行一次蝕除，則工件表面電蝕坑的重疊如圖9所示。

圖9 表面粗糙度模型示意

因電蝕坑疊加后邊緣凸起基本去除，故在計算疊加后的表面粗糙度時，不考慮邊緣凸起部分的影響，所以表面粗糙度可表示為

(10)

式中：R為放電通道半徑，μm；l為兩相鄰電蝕坑之間的距離，μm。

又放電通道半徑[18]可表示為

(11)

式中：θ為深徑比(θ=H/Lb)。

則表面粗糙度為

(12)

通過仿真結果計算，不同振幅和頻率下對應的蝕除深度、半徑、體積以及理論表面粗糙度數值如表3所示。

表3 仿真結果

3 試驗驗證

3.1 試驗方案

試驗加工采用DK7740J型號電火花線切割數控機床，其最大加工范圍為400 mm×800 mm，最大加工厚度為50 mm，機床電極絲為直徑0.18 mm的鉬絲，工作液介質選用特制乳化液。根據試驗要求，選用相互匹配的智能超聲波發(fā)生器、超聲波換能器和超聲波變幅桿，其工作頻率為(20±1)kHz，振幅范圍為40～80 μm，最大功率為2 600 V·A，額定電壓為220 V(50 Hz)。工件材料為20 mm(長度)×12 mm(直徑)的GH4169高溫鎳基合金，切割尺寸外形如圖10所示。根據被加工材料尺寸、形狀，設計一款連接超聲波變幅桿和被加工工件的專用夾具以及超聲振動系統(tǒng)安裝固定裝置，搭建了如圖11所示的復合加工實驗平臺。

圖10 工件切割尺寸外形

圖11 試驗平臺示意

試驗和仿真都采用單一變量原則，試驗過程中線切割參數、超聲頻率、超聲振幅設置如表2所示。每一組試驗切割5次試樣，使用OLS4100型激光共聚焦顯微鏡測量其表面粗糙度，去除偏差最大的兩組數據，取中間數3組試樣平均值為試驗值。

3.2 試驗結果

通過試驗得到不同振幅和頻率下的表面粗糙度數值如表4所示。可以看出：隨著超聲振幅的增大，表面粗糙度呈現逐漸減小的趨勢；隨著超聲頻率的增大，表面粗糙度呈現小幅度減小的趨勢。這是由于振幅以及頻率越大，超聲振動的空化、泵吸和渦流效應越強，越有助于電蝕產物的拋出、工作液的循環(huán)和冷卻以及提供更好的火花放電環(huán)境，進而得到更高質量的表面。

表4 不同振幅和頻率下表面粗糙度試驗結果

通過對比仿真模擬計算的數據與試驗測量數據，來驗證所建立的溫度場仿真模型和表面粗糙度理論計算公式的準確性。不同振幅和頻率下仿真與試驗表面粗糙度結果如圖12所示?？梢钥闯龇抡媾c試驗的表面粗糙度都隨著振幅和頻率的增加逐漸減小，整體變化規(guī)律有很好的一致性。其中最小偏差7.717%，最大偏差16.708%。由于在試驗過程中電極絲的正反轉、被蝕除金屬不能完全排除、重新粘附形成白層等原因導致試驗值要略高于仿真值。

圖12 仿真與試驗結果對比

4 結論

通過理論分析、數值模擬和試驗驗證，對超聲振動與電火花線切割復合加工下不同振幅和頻率對表面粗糙度的影響規(guī)律進行了深入研究，得到以下結論：

(1)仿真和試驗有較好的一致性，其中最小偏差7.717%，最大偏差16.708%。驗證了建立的基于超聲振動的電火花線切割溫度場的傳熱模型、推導出的基于超聲振動的移動高斯熱源的熱流密度公式以及表面粗糙度理論計算公式的準確性。

(2)受熱量的傳遞方式以及做超聲振動的移動熱流密度的影響，隨著振幅和頻率的增大，超聲振動的空化、泵吸和渦流效應不同程度地加強，被蝕除電蝕坑體積減小，表面質量變高。