板塊模型是高中物理動力學部分的重要模型之一，它綜合考查了牛頓運動定律、摩擦力、相對運動等多個知識點.在深度學習理念下，學生不僅要掌握基本的解題方法，更要深入理解模型背后的物理原理，能夠靈活運用知識解決各種復雜情境下的問題.通過對板塊模型解題策略的研究，有助于培養(yǎng)學生的邏輯思維能力、分析問題和解決問題的能力，促使學生進行深度學習.

1水平面上無外力作用的板塊模型

例1如圖1所示，木板 A 靜止在光滑水平面上，可看作質(zhì)點的物塊 B 以 v₀=2m/s 的速度從木板A的左端水平滑上木板.之后 A，B 的 v-t 圖像如圖2所示. g 取 10m/s² .下列選項正確的是

圖1

圖2

(A)A的摩擦力與運動方向相反.(B)A、 B 間的動摩擦因數(shù) μ=0.1 (C)A的質(zhì)量是 B 的兩倍.(D)A 的最小長度 業(yè)

解析在水平方向 A 僅在摩擦力作用下做加速運動，所以摩擦力與運動方向相同，（A）選項錯誤； B 的加速度 ，根據(jù)牛頓第二定律有 μm_Bg=m_Ba ，解得 ，(B)選項正確;在水平方向 兩物體均僅受摩擦力，而且加速度大小相等，所以兩物體的質(zhì)量相等，(C)選項錯誤； A 的最小長度等于 0～1s 內(nèi)兩物體的 v-t 圖像所圍成的面積，所以 A 的最小長度為 0(D）選項正確

解題策略 遇到這類問題，學生需要從對物體的受力分析入手，求解各自的加速度，進而運用牛頓第二定律和 v-t 圖像求解相關(guān)物理量，讓學生初步掌握了板塊模型的基本解題步驟.

2水平面上有外力作用的板塊模型

例2如圖3所示，在水平地面上靜止放置一塊木板，其最右端有一個可視為質(zhì)點的木塊.已知木塊的質(zhì)量 m=1kg ，木板的質(zhì)量 M=4kg 、長度 L= 4m .木板的上表面與木塊之間、下表面與地面之間的動摩擦因數(shù)均為 μ=0.2 現(xiàn)以水平力 F=28N 拉動木板， g 取 10m/s² .求：

圖3

（1）木塊加速度 a₁ 的大小和木板加速度 a_?2 的大小；（2）木塊滑到木板左端所需的時間.

解析（1）對木塊有 μmg=ma₁ ，

解得 a₁=2m/s² ，

對木板有 F-μmg-μ(M+m)g=Ma₂

解得 a₂=4m/s² ：

（2）木塊滑到木板左端時，它們的位移差為木板的長度，有人 解得 t=2s

解題策略此例題引入了外力，使問題更加復雜.學生需要在無外力的基礎(chǔ)上，重新進行分析受力情況，依然運用牛頓第二定律求解加速度，進而求解運動學的量，進一步深化了對板塊模型的理解.

3傾斜面上的板塊模型

例3如圖4所示，傾角為 θ 的斜面 C 固定在水平面上，質(zhì)量為 ψ_m 、長度為 2L 的木板 B 恰能靜止在斜面頂端，木板 B 與斜面底端固定平臺 D 的厚度相同，其下端到平臺 D 的距離為 s 一質(zhì)量為 2m 且可視為質(zhì)點的物塊 A 以平行斜面向下、大小 的初速度從上端滑上木板 B ，木板 B 與平臺 D 碰撞后立即停止運動.已知最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，物塊 A 與木板 B 間的動摩擦因數(shù)是木板 B 與斜面 C 間的動摩擦因數(shù)的2倍，重力加速度為 g

圖4

（1）求 A，B 間的動摩擦因數(shù)；

（2）若 s>L ，求 A，B 共速時，木板 B 前進的距離；

（3）若 0.5L?s

解析 (1)設(shè) A，B 間的動摩擦因數(shù)為 μ₁，B，C 間的動摩擦因數(shù)為 μ₂ ，

木板 B 恰好靜止在斜面頂端，有 mgsinθ= μ₂mgcosθ ，其中 μ₁=2μ₂ ，

解得 μ₁=2tanθ

(2)A，B 整體所受外力的矢量和為0，所以系統(tǒng)動量守恒，以沿斜面向下為正方向，根據(jù)動量守恒定律有2mv。=3mU共，

對物塊 A ，根據(jù)牛頓第二定律可得： 2mgsinθ- μ₁?2mgcosθ=2ma_A， （20

對木板 B ，根據(jù)牛頓第二定律可得： mgsinθ+ μ₁?2mgcosθ-μ₂?3mgcosθ=ma_B，

v_#²-0=2a_Bx_B

聯(lián)立解得 x_A=2.5L，x_B=L

(3)若 0.5L?s

則 A 克服摩擦力做的功 W=μ₁?2mgcosθ?(s+ 2L)=4(s+2L)mgsinθ.

解題策略這道例題將板塊模型放置在傾斜面上，改變了物體的受力環(huán)境.學生需要考慮重力沿斜面和垂直斜面的分力，通過整體法和隔離法相結(jié)合的方式進行求解，拓展了對板塊模型的應(yīng)用能力.

4結(jié)語

本文從深度學習視角出發(fā)，通過對板塊模型由淺到深的例題分析，闡述了其解題策略.在教學過程中，教師可以引導學生通過這樣的方式進行學習，幫助學生構(gòu)建知識體系，培養(yǎng)思維能力，實現(xiàn)深度學習.同時，學生自身也應(yīng)該積極主動地參與到學習過程中，多思考、多總結(jié)，不斷提升自己解決物理問題的能力.

參考文獻：

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