1引言

對稱法在數(shù)學(xué)中有著廣泛的應(yīng)用，合理利用可以降低思維難度，簡化解題過程.實際上，對稱法也可巧妙用于物理解題分析中.雖然該方法在教材中沒有專門講解或設(shè)定，但在解題過程中已有一定體現(xiàn).對稱法的考查與應(yīng)用，也從側(cè)面檢驗了學(xué)生的直觀思維能力和推理能力，因此在教學(xué)中建議構(gòu)建對稱法教學(xué)體系，指導(dǎo)學(xué)生解題應(yīng)用.

2 方法解讀

對于某些結(jié)合了圖像的復(fù)雜物理問題，可以從對稱角度來探究其中的物理實質(zhì)，無需經(jīng)過過于繁瑣的推導(dǎo)，直接應(yīng)用對稱規(guī)律，便能拓展思路、簡化問題.涉及對稱性的物理問題有多種，常見的有豎直上拋運動的時間與空間對稱，沿斜面上滑物體的運動對稱性、電磁學(xué)中的磁場對稱性、涉及光反射的光路對稱性等.

教學(xué)中建議梳理對稱法的應(yīng)用思路，從對稱視角解析構(gòu)建.可以按照如下三步來構(gòu)建對稱模型，具體如下：

第一步，對象選取，即讀題審題，理解題干描述的物理情境，再選取合理的研究對象；

第二步，過程剖析，即深度剖析其中的物理現(xiàn)象和過程，對研究對象的運動屬性、運動過程進(jìn)行解讀，提取其中的運動特點或規(guī)律；

第三步，對稱探尋，即探尋研究對象的對稱特性，利用對稱特性總結(jié)規(guī)律，簡化求解.

3 應(yīng)用指導(dǎo)

對稱法應(yīng)用指導(dǎo)中，建議采用梯度設(shè)問的方式，引導(dǎo)學(xué)生掌握方法，再深入探索，總結(jié)經(jīng)驗，形成解題策略，最終實現(xiàn)內(nèi)化吸收與靈活運用.

階段1初步講解，掌握方法

該階段建議設(shè)置與幾何結(jié)合緊密的問題，利用幾何的對稱屬性來講解應(yīng)用技巧，如選取與幾何對稱結(jié)合緊密的空間電荷問題.教學(xué)中結(jié)合空間幾何探索電荷分布規(guī)律，分析作用力的影響，

例1如圖1所示，在真空環(huán)境下有一邊長為 a 的正方體，在頂點 A，C，F(xiàn) 處均放有電荷量相等的負(fù)點電荷 q .已知靜電力常量為 k ，設(shè)無窮遠(yuǎn)處的電勢為零，試回答下列問題：

圖1

（1）試求點 A 處點電荷受到其他兩個點電荷的作用力的合力大小；

（2）試判斷 D 、E、G三點處的電勢關(guān)系.

解析本題目為涉及正方體的點電荷問題，顯然可以結(jié)合空間幾何中的對稱特性開展解題分析.

（1）該問為點A處的作用力合力，從幾何視角進(jìn)行分析， A，C，F(xiàn) 三點形成了一個等邊三角形，結(jié)合對稱特性，可直接求出作用力 F=2×

（2）要分析 .D，E，G 三點處的電勢關(guān)系，顯然這三點在電場中的相對位置關(guān)系與 A，C，F(xiàn) 三點位置關(guān)系相同，因此三點的電勢相等.

階段2深度探索，思維拓展

該階段建議設(shè)置具有一定難度的問題，引導(dǎo)學(xué)生深度探索，幫助學(xué)生強(qiáng)化對稱方法，拓展思維，

例2如圖2所示，點 M，P，Q 組成了等邊三角形，在點 P?Q 處有電流相等的直線電流導(dǎo)線，且處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B₀ 的方向平行于紙面的勻強(qiáng)磁場中，其中 P 處電流方向垂直紙面向里， Q 處電流方向與 P 處相反，而在點 M 處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為零.若撤去 Q 處的電流，點 M 處的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小和方向如何？

圖2

解析 三個點的位置涉及等邊三角形，分析時注意靈活利用對稱法.

先設(shè)定兩導(dǎo)線在點 M 處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，P 導(dǎo)線電流方向向里， Q 導(dǎo)線電流方向向外，結(jié)合安培定則可知：兩導(dǎo)線在點 M 處的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向的夾角為 120^° ，合磁感應(yīng)強(qiáng)度應(yīng)為 B^′=B₀ ，示意圖如圖3（a）所示.

根據(jù)題目可知，此時點 M 處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為零，則有 B^′=B_?0 ，可求得 B_P=B₀ .若將點 Q 處的電流取消，則點 M 處的磁感應(yīng)強(qiáng)度應(yīng)為 B_P=B₀ ，方向與 PM 相垂直，且指向右下方，如圖3（b）所示.將點

Q 處的電流取消，利用矢量合成法，可知點 M 處的合磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B₀ ，方向與 PM 的延長線的夾角為30^° ：

圖3

4教學(xué)反思

4.1模型方法解讀，構(gòu)建解題思路

在物理方法教學(xué)中，建議教師開展模型方法解讀，引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建解題思路.在模型方法解讀過程中，需注意挖掘方法本質(zhì)、思想內(nèi)涵、適用的問題類型.而根據(jù)對稱性方法形成解題思路時，建議構(gòu)建分步策略，梳理方法應(yīng)用流程，重點講解每一步的核心內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生內(nèi)化吸收，以便后續(xù)靈活運用.

4.2實例講解指導(dǎo)，階段循序引導(dǎo)

在方法應(yīng)用講解環(huán)節(jié)，建議結(jié)合實例設(shè)置難度梯度，分階段循序引導(dǎo).可分為兩個階段：階段一，基礎(chǔ)應(yīng)用，方法鞏固，引導(dǎo)學(xué)生初步應(yīng)用方法，掌握方法的基本應(yīng)用思路；階段二，深度探索，思維拓展，該環(huán)節(jié)是關(guān)于方法應(yīng)用的深層指導(dǎo)，需要設(shè)置具有一定難度的問題，引導(dǎo)學(xué)生綜合運用，拓展解題思維，

5 結(jié)語

對稱法在物理解題應(yīng)用中較為特殊，該方法融合了數(shù)學(xué)與物理的方法技巧，具有綜合性強(qiáng)、便捷直觀的特點.教學(xué)引導(dǎo)中可參考上述思路，解讀方法、構(gòu)建解題策略，再結(jié)合實例分階段循序引導(dǎo)應(yīng)用.教師在指導(dǎo)時應(yīng)注意結(jié)合幾何的對稱特性，讓學(xué)生掌握方法原理，進(jìn)而深刻理解.