【基金項目】本文系2023～2024學(xué)年度漢中市教科研立德樹人專項立項課題“‘雙減’背景下開展作業(yè)創(chuàng)新設(shè)計實現(xiàn)立德樹人的策略研究”（課題編號：HZZXY—2024295）的研究成果。

《關(guān)于進(jìn)一步減輕義務(wù)教育階段學(xué)生作業(yè)負(fù)擔(dān)和校外培訓(xùn)負(fù)擔(dān)的意見》中指出，學(xué)校應(yīng)全面壓減作業(yè)總量和時長，減輕學(xué)生過重作業(yè)負(fù)擔(dān)。基于上述要求，初中數(shù)學(xué)教師在作業(yè)設(shè)計過程中，應(yīng)合理調(diào)整作業(yè)結(jié)構(gòu)，保證作業(yè)設(shè)計的質(zhì)量，通過作業(yè)培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，鞏固不同層次學(xué)生的知識與提高他們學(xué)習(xí)的積極性。

有效鞏固課堂所學(xué)知識；也不能過難，使得學(xué)生產(chǎn)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的厭煩情緒。盡管經(jīng)過小學(xué)六年的學(xué)習(xí)，初中學(xué)生已經(jīng)具備一定的數(shù)學(xué)思維能力和學(xué)習(xí)能力，但其數(shù)學(xué)基礎(chǔ)仍舊相對薄弱。這就需要教師結(jié)合學(xué)生學(xué)情，合理設(shè)定作業(yè)的難度及作業(yè)量，從而充分發(fā)揮作業(yè)對于促進(jìn)教學(xué)質(zhì)量提升的積極作用。

（三）分層設(shè)計原則

一、“雙減”背景下初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計原則

（一）目標(biāo)明確原則

布置初中數(shù)學(xué)作業(yè)前，教師需要遵循目標(biāo)明確原則，設(shè)計符合課堂教學(xué)內(nèi)容、學(xué)生能力發(fā)展需要的作業(yè)目標(biāo)，從而充分發(fā)揮目標(biāo)的導(dǎo)向作用。此外，目標(biāo)明確原則還強調(diào)作業(yè)目標(biāo)應(yīng)具有可操作性：既能夠有效落實到實際的作業(yè)布置中，也能夠用于評估學(xué)生的作業(yè)完成質(zhì)量和學(xué)習(xí)表現(xiàn)；便于教師全面掌握學(xué)生學(xué)情，為教學(xué)工作的調(diào)整和優(yōu)化奠定良好基礎(chǔ)[1]。

（二）難度適中原則

難度適中原則強調(diào)教師應(yīng)盡可能設(shè)計符合學(xué)生學(xué)習(xí)能力的作業(yè)內(nèi)容：既不能過于簡單，使得學(xué)生無法

為了滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，落實因材施教理念，有效提升作業(yè)設(shè)計的成效和質(zhì)量，教師應(yīng)遵循分層設(shè)計原則，尊重學(xué)生的個體差異，按照學(xué)生的能力將學(xué)生合理劃分成不同的層次，為每個層次的學(xué)生設(shè)計符合其學(xué)習(xí)需求的作業(yè)。實際教學(xué)中，針對能力較強、基礎(chǔ)較好的學(xué)生，教師可以設(shè)計一些具有挑戰(zhàn)性的作業(yè)，有效激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)欲望；針對能力較弱、基礎(chǔ)較差的學(xué)生，則應(yīng)以鞏固基礎(chǔ)知識為主，為學(xué)生對更難的數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備[2]。

（四）形式多樣原則

初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計遵循形式多樣原則，有利于調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，消除做作業(yè)的過程中的枯燥感和乏味感。

二、“雙減”背景下初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計的優(yōu)化策略

（一）設(shè)計作業(yè)目標(biāo)，明確作業(yè)導(dǎo)向

初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計的目的在于提升學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，幫助學(xué)生達(dá)到良好的學(xué)習(xí)效果。因此，“雙減”背景下，教師應(yīng)當(dāng)設(shè)計具體、科學(xué)且指向“雙減”的作業(yè)目標(biāo)，將這些目標(biāo)作為評價學(xué)生學(xué)習(xí)效果的參考標(biāo)準(zhǔn)，確保學(xué)生能夠在做作業(yè)的過程中有所收獲。

例如，對于北師大版數(shù)學(xué)七年級下冊第五章的“簡單的軸對稱圖形”這節(jié)課，在設(shè)計作業(yè)目標(biāo)時，教師需要充分結(jié)合本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)、《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡稱《新課標(biāo)》）與學(xué)生學(xué)情。首先，從教學(xué)目標(biāo)的角度看，本節(jié)課的主要教學(xué)目標(biāo)為理解并掌握等腰三角形的性質(zhì)，以及能夠運用等腰三角形的性質(zhì)解決有關(guān)問題。其次，從《新課標(biāo)》的角度看，《新課標(biāo)》對于本節(jié)課的要求為“理解軸對稱圖形的概念”“能畫出簡單平面圖形關(guān)于給定對稱軸的對稱圖形”。最后，從學(xué)生學(xué)情的角度看，學(xué)生在小學(xué)階段已經(jīng)學(xué)過等腰三角形，知道等腰三角形的基本特征；同時，在前一章的課程中，學(xué)生學(xué)了全等三角形的性質(zhì)和判定定理，這為他們對本節(jié)課的學(xué)習(xí)打下了基礎(chǔ)，也為他們接下來學(xué)習(xí)線段的垂直平分線做了鋪墊。

基于對上述內(nèi)容的分析，教師可以將作業(yè)目標(biāo)定為：（1）幫助學(xué)生鞏固軸對稱的特征、等腰三角形的軸對稱性等性質(zhì)的知識點；（2）發(fā)展學(xué)生解決軸對稱的相關(guān)問題的能力；（3）利用實踐探究作業(yè)，發(fā)展學(xué)生的空間思維能力，培養(yǎng)學(xué)生良好的空間觀念，為學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)空間幾何奠定良好基礎(chǔ)。

（二）設(shè)計分層作業(yè)，落實因材施教

設(shè)計分層作業(yè)時，教師需要充分考慮學(xué)生的心理、學(xué)習(xí)能力以及學(xué)生間的個體差異，結(jié)合學(xué)生的實際情況與教材內(nèi)容，合理設(shè)定作業(yè)的難度以及作業(yè)完成的時間。具體而言，教師可以設(shè)計基礎(chǔ)體驗式作業(yè)、深度探究式作業(yè)與實踐反思式作業(yè)。這需要教師首先引導(dǎo)學(xué)生鞏固基礎(chǔ)知識；其次引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步展開自主探究，拓展學(xué)生的知識面，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維；最后利用學(xué)生喜歡新奇事物的特點，激發(fā)學(xué)生的好奇心和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生得以積極主動地完成作業(yè)[3]。

例如，對于北師大版數(shù)學(xué)八年級上冊第一章的“探索勾股定理”這節(jié)課，正式教學(xué)開始之前，為提升學(xué)生課堂學(xué)習(xí)成效，教師可以通過布置作業(yè)，引導(dǎo)學(xué)生在課前自主預(yù)習(xí)，初步感知知識。在預(yù)習(xí)階段布置的作業(yè)可以劃分為三個層次。

（1）基礎(chǔ)體驗式作業(yè)：請同學(xué)們自主查閱資料，了解勾股定理的來源。

設(shè)計意圖：《新課標(biāo)》提倡在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化?；谶@一要求設(shè)計作業(yè)，有利于豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)文化知識，開闊學(xué)生學(xué)習(xí)視野。

（2）深度探究式作業(yè)：在方格紙上任意地畫出一個直角三角形，通過割補法嘗試證明這個直角三角形的三邊滿足“兩直角邊的平方和等于斜邊的平方”這一定理。

設(shè)計意圖：證明三角形三邊的關(guān)系是本節(jié)課的重點內(nèi)容。但考慮到讓學(xué)生直接證明難度較大，因此借助在方格紙上作畫的方式，提示學(xué)生證明三角形三邊關(guān)系的思路。這種教學(xué)方法有助于學(xué)生通過自主探究掌握重點知識。

（3）實踐反思式作業(yè)：除數(shù)學(xué)領(lǐng)域外，勾股定理還應(yīng)用在我們的生活中的哪些領(lǐng)域？勾股定理應(yīng)用在這些領(lǐng)域的意義是什么？

設(shè)計意圖：勾股定理在日常生活中應(yīng)用廣泛。要求學(xué)生尋找生活中運用勾股定理的案例，有利于引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系生活學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，認(rèn)識到數(shù)學(xué)的重要性。

上述分層作業(yè)有利于學(xué)生初步認(rèn)識勾股定理，同時也有利于學(xué)生形成一種證明勾股定理的正確思路，這對學(xué)生未來的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有積極意義。

（三）豐富作業(yè)類型，激發(fā)探究欲望

1.設(shè)計情境型作業(yè)

為豐富作業(yè)類型，有效調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，教師可以設(shè)計情境型作業(yè)，以主題情境的形式為學(xué)生呈現(xiàn)作業(yè)內(nèi)容。在創(chuàng)設(shè)情境時，教師應(yīng)盡可能地從學(xué)生的生活實際或興趣點出發(fā)，從而引導(dǎo)學(xué)生在解決問題的過程中掌握數(shù)學(xué)知識和發(fā)展數(shù)學(xué)能力。

例如，對于北師大版數(shù)學(xué)七年級上冊第五章的“一元一次方程的解法”這節(jié)課，教師可以設(shè)計以下主題情境：明明在今天的數(shù)學(xué)課中學(xué)習(xí)了一元一次方程的求解方法，但是他在課堂中頻頻走神，導(dǎo)致他所完成的作業(yè)出現(xiàn)了很多問題。同學(xué)們能否幫助明明解決這些問題呢？在這一主題情境下，教師可以適當(dāng)變換計算題的出題方式，如對于下文列出的問題1，要求學(xué)生化身為教師，指出明明的計算過程中存在的錯誤并嘗試幫他改正。

問題1：在解方程 時，明明按照以下解題步驟得出的答案是 然而，看了標(biāo)準(zhǔn)答案后，明明發(fā)現(xiàn)自己做錯了。請同學(xué)們幫忙看一看明明在哪一步出錯了。

① 去分母： 3（x-2）=6-2（2x-1）

② 去括號： 3x-6=6-4x-2 0

③ 移項后合并同類項： 7x=10 。

④ 系數(shù)化為1：

情境型作業(yè)的設(shè)計既能夠幫助學(xué)生鞏固本節(jié)課所

學(xué)知識，也能提升學(xué)生的解題效率，為學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)一元一次方程的應(yīng)用題的解法做鋪墊。

2.設(shè)計項目型作業(yè)

項目型作業(yè)有利于突出學(xué)生的主體地位，調(diào)動學(xué)生完成作業(yè)的主動性。建構(gòu)主義理論認(rèn)為，知識建構(gòu)應(yīng)是由學(xué)生主動進(jìn)行的。而項目型作業(yè)的設(shè)計能夠通過引導(dǎo)學(xué)生分析問題和解決問題，幫助學(xué)生主動形成對知識的認(rèn)知和理解。因此，教師應(yīng)設(shè)計項目型作業(yè)，有效提升學(xué)生的學(xué)習(xí)成效和質(zhì)量[4]。

例如，北師大版數(shù)學(xué)八年級上冊第六章“數(shù)據(jù)的分析”主要向?qū)W生介紹了平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)等知識點，旨在教會學(xué)生數(shù)據(jù)分析的基本方法，發(fā)展學(xué)生數(shù)據(jù)分析能力?；诖?，教師可以在布置作業(yè)階段，將學(xué)生分成4人小組或5人小組，要求每個小組自行確定一個需要調(diào)查的項目主題，據(jù)此編制調(diào)查問卷和收集數(shù)據(jù)，并通過計算平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)以及繪制統(tǒng)計圖，分析數(shù)據(jù)的集中趨勢和離散程度。在匯報階段，每個小組需要說一說本組從收集的數(shù)據(jù)以及計算的數(shù)值中發(fā)現(xiàn)了什么，最后撰寫調(diào)查報告。并且，教師可以留出一堂課的時間，要求各小組展示和分享本組的調(diào)查結(jié)果和過程。

學(xué)生在以小組為單位做項目型作業(yè)的過程中，能夠有效加深對本章知識點的理解和認(rèn)識，學(xué)會如何應(yīng)用這些知識點解決實際的數(shù)據(jù)分析問題。同時，這樣的作業(yè)設(shè)計也有助于提升學(xué)生的團隊協(xié)作能力，使學(xué)生充分認(rèn)識到團隊合作的重要性，發(fā)展綜合素養(yǎng)。

3.設(shè)計跨學(xué)科作業(yè)

《新課標(biāo)》中指出，教師應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識，讓學(xué)生初步了解數(shù)學(xué)作為一種通用的科學(xué)語言在其他學(xué)科中的應(yīng)用，通過跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)建立不同學(xué)科之間的聯(lián)系?；谶@一要求，教師可以設(shè)計跨學(xué)科作業(yè)，讓學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)學(xué)科和其他學(xué)科之間的聯(lián)系，發(fā)展應(yīng)用意識。

例如，北師大版數(shù)學(xué)九年級上冊第五章“投影與視圖”的教學(xué)重點為投影和視圖的基本概念和特性。學(xué)生通過本章的學(xué)習(xí)，應(yīng)能夠?qū)⒑唵蔚牧Ⅲw圖形與其三視圖相互轉(zhuǎn)化，得到立體圖形和平面圖形之間的關(guān)系。因此，教師可以基于跨學(xué)科教學(xué)的理念，設(shè)計如下三項作業(yè)。作業(yè)1：嘗試?yán)L制校園中某一棟建筑物的三視圖。作業(yè)2：嘗試?yán)帽菊聦W(xué)過的投影相關(guān)知識，測量你所選的建筑物的高度。作業(yè)3：投影與視圖在藝術(shù)創(chuàng)作中有著重要的作用。請同學(xué)們自主選擇一幅美術(shù)作品，嘗試研究其中包含的幾何元素。

上述跨學(xué)科作業(yè)有利于培養(yǎng)學(xué)生跨學(xué)科應(yīng)用知識的能力，落實《新課標(biāo)》中關(guān)于跨學(xué)科教學(xué)的要求。

（四）優(yōu)化作業(yè)批改，及時反饋錯誤

“雙減”背景下，教師應(yīng)及時批改學(xué)生的作業(yè)，指出學(xué)生作業(yè)中存在的錯誤并反饋給學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生有針對性地提升自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。在批改學(xué)生的作業(yè)時，教師應(yīng)當(dāng)對學(xué)生的錯題做好備注或標(biāo)記，以便學(xué)生改正。對于錯題較多的學(xué)生，教師應(yīng)加強和學(xué)生的交流與溝通，詢問學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中有哪些困難，給予學(xué)生輔導(dǎo)和支持，幫助學(xué)生調(diào)整學(xué)習(xí)狀態(tài)，教授學(xué)生解題的技巧以及學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的有效方法，促進(jìn)學(xué)生進(jìn)步。教師也應(yīng)給予學(xué)生鼓勵和肯定。對于學(xué)習(xí)態(tài)度認(rèn)真、作業(yè)完成情況良好的學(xué)生，教師應(yīng)鼓勵學(xué)生再接再厲；而對于學(xué)習(xí)和作業(yè)完成方面仍有待提升的學(xué)生，教師應(yīng)善于抓住學(xué)生微小的進(jìn)步夸獎學(xué)生，讓學(xué)生感受到自己被認(rèn)可，增強學(xué)習(xí)的自信心。除此之外，教師還應(yīng)記錄學(xué)生普遍存在的錯誤并嘗試分析這些錯誤出現(xiàn)的原因，然后通過課堂上的集中講評，幫助學(xué)生糾正這些錯誤和理解、掌握相關(guān)的知識點。

這樣的作業(yè)批改有利于學(xué)生認(rèn)識到自己存在的不足，提升學(xué)習(xí)效果。同時，做好作業(yè)批改工作也能讓教師發(fā)現(xiàn)自己在教學(xué)中存在的問題，為教師日后優(yōu)化教學(xué)設(shè)計、提升教學(xué)質(zhì)量奠定良好基礎(chǔ)。

結(jié)語

綜上所述，“雙減”背景下，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)重視作業(yè)設(shè)計，遵循目標(biāo)明確、難度適中、分層設(shè)計和形式多樣原則，提升作業(yè)設(shè)計的質(zhì)量與成效，為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供科學(xué)的指導(dǎo)，從而有效促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展。

【參考文獻(xiàn)】

[1」楊俏文．“雙減”背景下優(yōu)化初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計的策略研究：以因式分解為例J」.中學(xué)數(shù)學(xué)研究（華南師范大學(xué)版），2022（20）：15-16.

[2]董曉芳．“雙減”背景下初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計優(yōu)化的策略研究[J」.世紀(jì)之星—初中版，2022（28）：208-210.

[3］祁艷．“雙減”背景下初中數(shù)學(xué)單元作業(yè)設(shè)計［J].文理導(dǎo)航（中旬），2024（6）：28-30.

[4］任秀娟.基于“雙減”的初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計策略探討[J].數(shù)理化解題研究，2023（17）：11-13.