中圖分類號：TN249-34；TP391.9 文獻標識碼：A 文章編號：1004-373X（2025）16-0081-07

Research on registration method of coal flow profile point cloud of scraper conveyor in synthesized miningface

ANGWeibing'，LIKaifang'，ZHAOShuanfeng'，WANGYuan’，LUZhengxiong1，LILai1，GUO Shut （1.SchoolofMechanical Engineering，Xi'an UniversityofScienceand Technology，Xi’an71Oo54，China; 2.OrdosResearch InstituteofEnergy，PekingUniversity，Ordos O17ooo，China）

Abstract：Antrational iterativeclosest-point （ICP）alignmentalgorithmisimprovedfortheproblemsthatthecoal flow contourpointcloudofthescraperconveyorinthesynthesizedminingfacehasmanynoisepoints，thecomplexityof thecontour structure，andtheexisting pointcloudalignmentlgorithmcanotbeadaptedtothefastandhigh-precisionalignmentof thecoal flowpointcloud.Theprincipalcomponentanalysismethodisusedtoperforminitialaxialalignmentforthepointcloudtobe registered，thescale-invariantfeaturetransforalgoritmisusedtoextractthefeaturepointsofthepointcoudtobergistered， andthefastpointfeaturehistogramisconstructedtoensurethatthetwopointcloudprincipalaxeswillnotbereversed，which canimprove theeficiencyofthecoarsealignmentalgorithm.Thecorresponding pointpairsaresearchedby meansof random samplingconsistentinitialregistrationalgoritandtheinitialrigidbodytransformationmatrixisalculated，whichisusedto realizethepreliminaryregistrationofthetwo-pointcloudandprovideagoodinitialpositionforthesubsequentfineregistration. Onthe basisof abovecoarsealigment，theK-Dtreedata structureisutilizedtoaccelerate thecorespondence point finding processandtheminimum distance frompointtosurface methodisused toimprove theaccuracyof thecorespondence relationship.Wrong pairsof corrspondencepointsareeliminated iterativelybymeansof therandomsampling consistency algorithmtoenhancetheaccuracyof thealignment.Therigid-bodytransformationmatrixiscalculatedacordingtotheprecise correspondingpointpairs，soas torealizethefineregistrationofthecoalflowpointclouddata.Theexperimentalresultsshow that，incomparisonwithotherpointcloudalignmentmethods，theproposedalignmentalgorithmcanimprovethematching accuracyandmatchingeficiencyofthecoalflowprofilepointcloudofthescraperconveyor，whichisof greatsignificancefor

thevolumetric calculation of the coal flowprofilepoint cloud.

Keywords：scraper conveyor;pointcloudofcoalflow profile;pointcloud alignment;principalcomponentanalysis;scaleinvariant feature transform;randomsamplingconsistentalgorithm

0 引言

據(jù)預(yù)測，在我國達到“碳峰值\"之前，煤炭作為“壓艙石\"的定位將保持不變[-2]。因此，確保煤炭工業(yè)的持續(xù)健康發(fā)展仍然是中國能源安全和國民經(jīng)濟健康發(fā)展的基礎(chǔ)。隨著我國“雙碳”目標戰(zhàn)略的提出，煤炭行業(yè)迫切需要提高煤炭的無人化和綠色生產(chǎn)水平[3]。刮板輸送機作為綜采工作面設(shè)備的核心組成部分，其運行速度的動態(tài)調(diào)整對煤礦智能化和無人化開采起著重要作用。因此，實時監(jiān)測刮板輸送機上的煤流體積，為自動調(diào)節(jié)刮板輸送機運輸速度提供了基礎(chǔ)。為了準確計算刮板輸送機上的煤流體積，需要對其進行三維測量，而煤流的點云數(shù)據(jù)是對煤流進行三維測量的基礎(chǔ)。然而，由于刮板輸送機的距離較長，每次采集的點云數(shù)據(jù)通常只能覆蓋煤流的一部分。此外，刮板輸送機的運行速度具有動態(tài)性特點，直接按照時間拼接點云是不準確的，存在誤差較大的問題。因此，采用點云配準方法將多次采集的數(shù)據(jù)整合成完整的煤流點云，對于計算煤流體積具有重要意義。

國內(nèi)外大量學(xué)者已經(jīng)對點云配準方法進行了廣泛研究，而迭代最近點（IterativeClosestPoint，ICP）配準算法是最常用的技術(shù)之一。然而，該算法對點云的初始位置要求較高，當初始位置偏差過大，該算法在迭代過程中易陷入局部最優(yōu)解。此外，當點云數(shù)據(jù)量較大時，配準效率和配準精度有待提升。針對ICP算法存在的缺陷，很多學(xué)者對ICP算法進行了改進。文獻[4]提出了一種基于關(guān)鍵點E-ISS的邊界增強點云配準算法，通過結(jié)合特征點和邊界點云，解決了誤匹配、耗時長和局部最優(yōu)問題。文獻[5]提出了一種基于WHI特征描述符結(jié)合改進的ICP點云配準算法，該算法顯著地提高了配準速度，但配準精度提升有限。文獻[6]提出了一種基于總體最小二乘估計的坐標轉(zhuǎn)換的多激光雷達配準算法，實現(xiàn)了多個激光雷達數(shù)據(jù)的配準融合，但是沒有給出同一待測物的多個視角下的點云配準實現(xiàn)。文獻[7]提出了一種基于LM方法改進的三維正態(tài)分布變換配準算法，解決了傳統(tǒng)算法在初始位姿變換相差較大時易陷入局部最小值的問題。上述研究都對傳統(tǒng)ICP算法做出了改進，但仍存在匹配精度和配準效率不能同步得到有效提升的難題。

隨著深度學(xué)習(xí)的發(fā)展，深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（DNN）能夠提取多尺度特征，從而充分利用點云數(shù)據(jù)的特性。因此，也有部分學(xué)者對點云數(shù)據(jù)進行了特征點匹配算法的研究。文獻[8]提出了一種基于統(tǒng)計局部特征描述與匹配的點云配準算法，解決點云部分數(shù)據(jù)缺失和噪聲干擾的問題。但該算法配準速率較慢，對大場景點云配準適用性較差。文獻[9]提出了一種基于深度學(xué)習(xí)的圖像描述子，將其應(yīng)用于三維彩色點云配準中，能夠以較高精度獲取點云配準的初始位姿。但該算法配準時，在尋找點云與圖像像素的對應(yīng)關(guān)系上消耗的時間相對較長。

綜上所述，針對現(xiàn)有配準方法存在的優(yōu)缺點，本文對傳統(tǒng)ICP算法進行改進，并將其應(yīng)用于煤流點云的配準。引入尺度不變特征變換算法和隨機抽樣一致性初始配準算法，對點云數(shù)據(jù)間的初始變換矩陣進行估計，并將其變換結(jié)果作為ICP算法的輸入，有效解決了傳統(tǒng)ICP算法易陷人局部最優(yōu)解的問題。為進一步減小點云的配準誤差，需要對點云進行精匹配。首先，引入K-D樹和點到面最小距離方法來查找對應(yīng)點對，然后使用隨機抽樣一致算法剔除查找點云中的錯誤匹配點對，該方法有效提高了算法的配準效率和精度。

1改進的煤流輪廓點云配準算法

點云配準算法的核心目標是將多個點云數(shù)據(jù)融合成一個完整的點云數(shù)據(jù)，該過程主要涵蓋兩個關(guān)鍵階段：粗配準與精配準。粗配準旨在實現(xiàn)源點云與目標點云的初步對齊，以提供一個適宜的初始位置，為后續(xù)的精細配準奠定基礎(chǔ)；而精配準則是在初步對齊的基礎(chǔ)上，進一步優(yōu)化兩個點云的空間位置，以最小化它們之間的差異。本文針對刮板輸送機煤流輪廓點云，提出一種改進的迭代最近點配準算法，解決了傳統(tǒng)ICP算法存在的配準效率和精度低、易陷入局部最優(yōu)解的問題。改進ICP算法總體框架如圖1所示。

1.1粗配準

1.1.1點云數(shù)據(jù)的軸向?qū)R

采用主成分分析法（PCA）實現(xiàn)對煤流點云數(shù)據(jù)之間的軸向調(diào)整，使點云數(shù)據(jù)在均值為原點的坐標系中對齊，為后續(xù)的點云配準過程提供了一個良好的初始位置。PCA算法對點云數(shù)據(jù)進行軸向?qū)R調(diào)整的步驟如下。

1）數(shù)據(jù)中心化

將點云中每個點的坐標減去所有點的均值，使得新的點云數(shù)據(jù)的中心在原點。設(shè)源點云數(shù)據(jù)集為 Q= {q₁，q₂，…，q_n} ，均值向量 μ 計算公式如下：

式中 q_i 表示源點云數(shù)據(jù)中一個點的坐標，即q_i=（x_i，y_i，z_i） 。將點云數(shù)據(jù)中心化：

Q_centered=Q-μ

式中： Q_centered 表示中心化后的源點云數(shù)據(jù)，即每個點減去均值向量后的數(shù)據(jù)集，

圖1改進的ICP算法總體框架

圖2SIFT算法流程

2）計算協(xié)方差矩陣，并進行特征值分解

計算中心化后的源點云數(shù)據(jù)的協(xié)方差矩陣：

利用奇異值分解（SVD）對協(xié)方差矩陣 c 進行特征值分解，得到特征值和對應(yīng)的特征向量。設(shè)特征值為λ₁，λ₂，λ₃ ，特征向量為 ，可表示為：

Cv_i=λ_iv_i，i=1，2，3

3）選擇源點云數(shù)據(jù)的主成分，并將其投影到新坐標系

根據(jù)計算的特征值大小，對應(yīng)選擇前3個特征向量作為主成分。利用主成分特征向量作為新的坐標軸，將中心化后的源點云數(shù)據(jù)投影到這個新的坐標系中，轉(zhuǎn)換矩陣 W 由特征向量組成：

W=[v₁v₂v₃]

將源點云數(shù)據(jù)投影到新坐標，可用以下公式計算：

Q_aligned=Q_centeredW

式中 Q_aligned 為在新坐標系中對齊后源點云數(shù)據(jù)。

4）點云數(shù)據(jù)的軸向調(diào)整

得到的 Q_aligned 是在新坐標系中的源點云數(shù)據(jù)，已經(jīng)按主成分完成軸向調(diào)整。通過這種方式，實現(xiàn)了點云的初始位置調(diào)整。以同樣的步驟對目標點云的初始位置進行調(diào)整，為后續(xù)配準提供一個良好的初始位置。

1.1.2提取SIFT特征點，構(gòu)建FPFH特征描述子

為解決傳統(tǒng)ICP算法在配準過程中易陷入局部最優(yōu)解的難題，采用尺度不變特征變換（ScaleInvariantFeatureTransform，SIFT）算法提取待配準點云的SIFT特征點，并構(gòu)建特征點的描述子，用于點云的粗配準。SIFT算法流程如圖2所示。

SIFT算法[]具體步驟如下。

1）構(gòu)造尺度空間

對待配準點云施加不同尺度的高斯濾波器，生成多個經(jīng)過平滑處理的點云層，并逐層降采樣以構(gòu)建金字塔結(jié)構(gòu)；隨后，通過計算相鄰尺度層之間的差分構(gòu)建差分金字塔，在差分金字塔中檢測局部極值點以識別特征點，從而確保這些特征點在尺度變化下具有不變性。

2）極值點的確定

在每個尺度空間中利用DoG函數(shù)進行特征點檢測時，將各個采樣點的函數(shù)值與同一尺度空間及相鄰尺度空間中的鄰近點進行比較，若其DoG函數(shù)值達到局部極大值或極小值，則稱該采樣點為極值點。

3）極值點位置的確定

使用泰勒級數(shù)展開式對極值點進行精確定位，在尺度空間中， DoG 函數(shù)的泰勒級數(shù)展開形式為：

式中： D 和 X 分別是DoG函數(shù)在該點的值和位置的偏移量。

4）特征點主方向的定義

在特征點附近的鄰域內(nèi)，通過計算梯度方向和幅值進行累積統(tǒng)計，生成該鄰域內(nèi)梯度方向的直方圖，并將直方圖中主峰對應(yīng)的方向確立為特征點的主方向。

5）生成特征點描述子

遵循上述步驟，可以獲取到特征點的三維坐標和尺度信息，并基于這些數(shù)據(jù)生成特征點描述子，進而達到SIFT特征點提取的目的。在得到特征點之后，若想將其應(yīng)用到粗配準算法中，還需要提前計算出這些特征點的快速點特征直方圖（FastPointFeatureHistogram，F(xiàn)PFH）[12]。FPFH由點特征直方圖（PFH）發(fā)展而來，旨在描述點云中任意一點的鄰域幾何特征。FPFH原理圖如圖3所示。

圖3FPFH原理圖

首先選擇關(guān)鍵點并計算其法向量；然后計算每對點之間的局部特征，構(gòu)建每個點的簡化點特征直方圖（SPFH）；最后加權(quán)合并自身和鄰域點的SPFH，生成最終的FPFH特征描述符，從而描述點云的局部幾何特征和相鄰點的幾何關(guān)系。

1.1.3 SAC-IA初始配準

在得到SIFT特征點的FPFH特征后，采用隨機抽樣一致性初始配準（Sample ConsensusInitialAlignment，SAC-IA）算法[13搜索對應(yīng)點對，為下一步ICP配準提供較好的初始位置。首先，根據(jù)上述方法得到的FPFH特征描述符對點云數(shù)據(jù)進行初始匹配，通過最近鄰搜索找到源點云和目標點云中每個關(guān)鍵點的最佳匹配點對，計算它們之間的剛體變換矩陣，并評估這些變換矩陣在整個點云上的一致性，選出具有最多一致點對的變換矩陣作為初始對齊結(jié)果。最后，將優(yōu)化得到的最佳變換矩陣應(yīng)用于源點云，完成源點云和目標點云的初步對齊，為后續(xù)實現(xiàn)精度更高的配準效果奠定基礎(chǔ)。

1.2精配準

1.2.1 對應(yīng)點查找

點云精配準的目的是進一步優(yōu)化配準結(jié)果，減小位置偏差，提高點云之間的對齊精度。由于點云數(shù)據(jù)一般具有聚類的特點，有效的索引結(jié)構(gòu)能夠加快點對的查找效率[14]。因此，在完成點云初始配準之后，搭建K-D樹，以便快速建立點云之間的對應(yīng)關(guān)系。采用點到面最小距離作為衡量準則，可以準確地反映點云空間結(jié)構(gòu)，加快對應(yīng)點的查找速度15]。待配準點云中對應(yīng)點對的查找過程如圖4所示。

圖4對應(yīng)點對查找過程

1.2.2錯誤對應(yīng)點對的剔除

由于設(shè)備在采集點云數(shù)據(jù)時會受到噪聲的影響，這會造成點云中出現(xiàn)錯誤的對應(yīng)點對。因此，本文采用隨機抽樣一致（Random Sample Consensus，RANSAC）算法剔除點云數(shù)據(jù)中錯誤的對應(yīng)關(guān)系，這樣可以加速算法收斂。該算法是在保證特定置信水平的前提下，從數(shù)據(jù)集中隨機抽取最小樣本點集合來估算模型參數(shù)，然后用這些參數(shù)驗證剩余數(shù)據(jù)點，將符合模型預(yù)測的點歸類為內(nèi)點，不符合的歸類為外點。通過多次迭代，累計內(nèi)點數(shù)量，確定包含最多內(nèi)點的最優(yōu)模型參數(shù)，從而排除外點并實現(xiàn)穩(wěn)健的參數(shù)估計。

1.2.3求解最優(yōu)變換矩陣，并更新源點云

根據(jù)查找的對應(yīng)點對，計算最優(yōu)變換矩陣并進行迭代，選出最優(yōu)變換矩陣，完成點云數(shù)據(jù)的精配準。對于每一個迭代k，找到源點云 Q_k 中的每個點 q_i， 在目標點云P 中找到最近點 p_i ，可用以下公式表示：

最終，生成的最近點對集合用 （q_i^k，p_i） 表示。根據(jù)生成的最近點對集合，采用SVD方法計算出源點云到目標點云的最佳剛體變換，公式為：

式中： R 是旋轉(zhuǎn)矩陣； Ψ_t 是平移向量。

具體計算方法如下：

1）計算源點云和目標點云的質(zhì)心，分別用 與 表示；

2）去質(zhì)心化：q=q-q，=Pi-P；

3）計算協(xié)方差矩陣

4）采用SVD方法分解協(xié)方差矩陣 H=USV^T ，可得到 U，S 和 V 三個矩陣；

5）計算旋轉(zhuǎn)矩陣 ，平移向量 ，最終得到變換矩陣。變換矩陣公式如下：

重復(fù)上述過程直到收斂或達到最大迭代次數(shù)，停止迭代更新，得到最終的變換矩陣 T ；再將初始源點云 Q 變換到目標點云 P 的位置，實現(xiàn)點云數(shù)據(jù)的精配準。

2實驗與配準效果分析

2.1點云數(shù)據(jù)的采集平臺

為了研究本文方法的有效性，對煤流輪廓點云數(shù)據(jù)采集平臺進行搭建。該平臺硬件包括液壓支架、刮板輸送機和結(jié)構(gòu)光相機。其中，煤炭放置在刮板輸送機上，結(jié)構(gòu)光相機安裝在刮板輸送機卸載口附近的液壓支架上，如圖5所示。獲得的煤流點云數(shù)據(jù)采用PCD的圖像格式進行保存。實驗的軟件環(huán)境配置包含搭載i5-12450H@2.00GHz 的處理器和16GB內(nèi)存的計算機，操作系統(tǒng)為Windows11，以及點云數(shù)據(jù)處理庫PCL1.11.1和集成開發(fā)環(huán)境VisualStudio2019等。

經(jīng)過上述步驟，濾波前獲取的點云數(shù)量為21820個，濾波后保留的煤流點云數(shù)量為9850個。很明顯，經(jīng)過濾波處理后的點云數(shù)據(jù)量顯著減少，對提升后續(xù)算法的配準效率具有重要意義。點云數(shù)據(jù)的濾波處理結(jié)果如圖6所示。

圖5煤流輪廓點云數(shù)據(jù)采集平臺

圖6點云數(shù)據(jù)的濾波處理結(jié)果

2.2煤流點云配準分析

采用結(jié)構(gòu)光相機拍攝得到的煤流點云數(shù)據(jù)存在大量的離散噪聲點，除了主體的煤流點云數(shù)據(jù)還包含大量的刮板輸送機和周圍環(huán)境點云數(shù)據(jù)，這些無關(guān)點云使得待配準點云數(shù)據(jù)量變大，從而造成配準時間變長。因此，在點云配準前需要對獲取的煤流點云數(shù)據(jù)進行預(yù)處理，經(jīng)過預(yù)處理的點云可以有效減少待配準煤流點云中無關(guān)數(shù)據(jù)的占比。由于獲取的煤流點云與周圍環(huán)境點云之間存在明確的分界，因此可使用直通濾波器對點云進行濾波處理，只保留煤流點云信息。直通濾波器的原理是：首先從點云圖像上確定三個維度的過濾范圍，并將其設(shè)置在濾波器中；其次，濾波器遍歷輸入點云中的每個點，檢查這三個維度的坐標是否在指定的過濾范圍中，如果在范圍內(nèi)則去除點，不在則保留；最后輸出濾波后的點云。

在對待配準煤流點云數(shù)據(jù)進行軸向?qū)R之后，采用SIFT算法獲取煤流點云的關(guān)鍵點，基于提取的關(guān)鍵點構(gòu)建FPFH特征描述子，隨后采用SAC-IA算法進行對應(yīng)點對的查找，進而計算出初始變換矩陣，完成點云初步配準。煤流點云的初始配準結(jié)果如圖7所示，其中圖7a）為煤流點云原始位置，圖7b）為煤流點云粗配準之后的位置。從圖7中可以看出，煤流點云經(jīng)過粗配準之后擁有較好的初始位置。

在完成煤流點云初步對齊后，利用K-D樹數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)加速對應(yīng)點的查找過程，并采用點到面的最小距離方法提高對應(yīng)關(guān)系的準確性。然后采用隨機抽樣一致算法迭代剔除錯誤的對應(yīng)點對，以增強配準的準確性。最后，根據(jù)精確的對應(yīng)點對計算剛體變換矩陣，從而實現(xiàn)對煤流點云數(shù)據(jù)的精細配準。為驗證本文方法的可靠性，將其與傳統(tǒng)ICP算法及基于NDT與ICP融合的方法進行對比，配準效果對比如圖8所示。

圖7初始配準結(jié)果

良好的初始位置，配準效果相較于傳統(tǒng)ICP算法得到有效提升。但NDT算法在構(gòu)建正態(tài)分布模型時會受到柵格大小選擇的影響，如果柵格選擇不當，可能會影響配準效果。圖8d）為使用本文改進算法進行配準得到的結(jié)果，相比于傳統(tǒng)ICP算法和NDT-ICP算法，本文算法對煤流點云數(shù)據(jù)的配準效果更加緊密，精度更高，匹配效果更好。

為客觀地評價本文方法在配準精度和配準時間方面的可靠性，引入均方根誤差（RMSE）作為評價指標，通過計算源點云與目標點云對應(yīng)點之間的均方根誤差來衡量配準精度。

RMSE計算公式如下：

式中： n 為對應(yīng)點的數(shù)量； p_i 和 q_i 分別表示源點云和目標點云中相匹配的點； |?p_i-q_i| 表示源點云與目標點云中匹配點的歐氏距離。均方根誤差值越小，源點云和目標點云的匹配效果越好。

圖8不同算法的煤流點云配準效果

點云配準結(jié)果如表1所示。根據(jù)表1中的數(shù)據(jù)可得：本文方法的配準效果優(yōu)于其他算法，與傳統(tǒng)ICP算法相比，配準誤差降低 58.60% ，配準所用時間減少 27.28% ；與NDT-ICP算法相比，配準誤差減少了 33.29% ，配準所用時間減少 6.45% 。綜上所述，本文所提算法具有更好的配準精度和配準效率。

表1點云配準結(jié)果

圖8a）為待配準煤流點云數(shù)據(jù)的原始位置，偏差較大。圖8b）展示了傳統(tǒng)ICP算法的配準效果，由于傳統(tǒng)ICP算法對待配準點云的初始位置較為敏感，兩個點云在多處位置出現(xiàn)配準偏差，配準效果不理想。圖8c）為NDT-ICP算法的配準結(jié)果，該算法利用NDT算法對兩個待配準點云進行粗配準，為后續(xù)的ICP精配準提供。

3結(jié)論

針對刮板輸送機煤流輪廓點云噪聲點多、輪廓結(jié)構(gòu)復(fù)雜的特性和現(xiàn)有的點云配準算法無法適應(yīng)煤流點云的快速和高精度配準，提出一種改進的ICP算法，引入SIFT算法和SAC-IA算法對待配準點云進行粗配準，為精配準提供較好的初始位置點云，解決了傳統(tǒng)ICP算法經(jīng)常出現(xiàn)的局部最優(yōu)解難題。通過K-D樹和點到面最小距離方法加快點云對應(yīng)點的查找速度，并采用RANSAC算法剔除在對應(yīng)點對尋找中產(chǎn)生的誤配準點對，提高了配準算法的效率和精度。

注：本文通訊作者為李開放。

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作者簡介：汪衛(wèi)兵（1977—），男，安徽懷寧人，博士研究生，副教授，研究方向為煤礦智能化。李開放（2000一），男，河南開封人，碩士研究生，研究方向為煤礦智能化。趙栓峰（1978—），男，山西長治人，博士研究生，副教授，研究方向為交通安全、自動駕駛和深度學(xué)習(xí)。王淵（1986—），男，陜西西安人，博士研究生，研究方向為設(shè)備智能檢測與控制。路正雄（1986—），男，陜西西安人，博士研究生，研究方向為煤礦智能化。李賴（1999—），男，陜西西安人，碩士研究生，研究方向為煤礦智能化。郭帥（1995—），男，陜西榆林人，碩士研究生，研究方向為煤礦智能化。