中圖分類(lèi)號(hào)：TN929.52-34 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1004-373X（2025）16-0001-06

Research on temperature compensation method of high precision current sensor

WU Xu^1，2 ，HUANG Haihong1，DOU Sheng2，WANG Linsen2，PENG Lan1 （1.School of Electrical Engineering，Hefei Universityof Technology，Hefei23ooo9，China; 2.InstituteofPlasmaPhysics，HefeiInstitutesofPhysicalScience，ChineseAcademyofSciences，Hefei3o31，China）

Abstract：The magneticfieldsensing element used in Hallcurentsensors isasemiconductordevice，and theresistivity， mobility，andcarierconcentrationofsemiconductormaterialsaretemperature-dependent.Ileadstovariationsinparameters suchasHallvoltage，sensitivitycoefiient，ndinteralresistancewithtemperature，therebyaffctingthemeasurementauracy ofthesensor.Inordertosolvethisproblem，theparaleltemperaturecompensationmethodisusedtofullycompensatethelow ordertermsoftemperaturechanges，butintroduceerorsintheigordertermsoftemperaturechanges，hichisaincomplete compensationandnot suitableforworkingenvironmentswithlargetemperaturechanges.Basedontheabovecompensation method，afeedback temperaturecompensationapproachisproposed，whichmultipliesthecompensatedoutputvoltagewiththe temperaturecompensationoutputsignal，andthensumstheproductwiththeoutputsignaloftheHalllementtofurtheriprove thetemperatuecharacteristicsoftheHallelementandenhancetheadaptabilityof theHallcurrntsensortotheenvironmnt. Thesimulationandexperimentalresultsshowthatthefeedback temperaturecompensationmethodcaneliminatetheimpactof temperaturevariationsonHall elementparameters，therebyimproving themeasurementacuracyoftheHallcurrentsensorand controlling the sensor's accuracy within 0.4%

Keywords：Hall curentsensor;；Hall element;；parallel temperature compensation method;feedback temperature compensation method; measurement accuracy; complete compensation; summation circuit

0 引言

霍爾電流傳感器是基于霍爾效應(yīng)進(jìn)行電流檢測(cè)的一種傳感器，其中的霍爾元件屬于一種半導(dǎo)體器件，其靈敏度會(huì)隨著溫度的變化而產(chǎn)生漂移，影響霍爾電流傳感器的電流檢測(cè)精度及溫度穩(wěn)定性[1-3]。通常采用溫度補(bǔ)償法來(lái)消除霍爾傳感器的溫漂問(wèn)題，現(xiàn)有的溫度補(bǔ)償方法主要有硬件補(bǔ)償法和軟件補(bǔ)償法兩大類(lèi)。硬件補(bǔ)償法分為輸人端補(bǔ)償法和輸出端補(bǔ)償法。其中輸入端補(bǔ)償法是通過(guò)傳感器的供電輸人端產(chǎn)生與霍爾電流傳感器溫漂反相的驅(qū)動(dòng)信號(hào)來(lái)消除溫漂[4-5]，具體有以恒壓源形式的供電輸入端補(bǔ)償、以恒流源形式的供電輸入端補(bǔ)償、利用三極管進(jìn)行驅(qū)動(dòng)電流補(bǔ)償?shù)确椒ā］敵龆搜a(bǔ)償法則是采用溫度傳感器或溫度敏感元件感知環(huán)境溫度，產(chǎn)生與霍爾電流傳感器同相或反相變化的輸出信號(hào)，通過(guò)與霍爾電流傳感器的輸出信號(hào)進(jìn)行運(yùn)算來(lái)消除溫漂。

硬件補(bǔ)償法中并聯(lián)式溫度補(bǔ)償法、恒流源輸入端補(bǔ)償法都是常見(jiàn)的溫度補(bǔ)償方法，但在計(jì)算參數(shù)時(shí)均忽略了溫度變化的高階項(xiàng) （T-T₀）² ，屬于不完全的溫度補(bǔ)償方法[@。而軟件補(bǔ)償法，如利用二維回歸分析法進(jìn)行數(shù)值處理來(lái)實(shí)現(xiàn)補(bǔ)償9]，這類(lèi)方法需要借助處理器來(lái)完成，會(huì)額外增加系統(tǒng)復(fù)雜度[1]。

1磁傳感器的溫度特性

霍爾元件可用不同的半導(dǎo)體材料制作，如Ge、Si、InSb 、GaAs、InAs等。半導(dǎo)體材料都存在一定的溫漂系數(shù)，根據(jù)受溫度影響程度不同，各材料應(yīng)用的場(chǎng)合也不同。GaAs能承受 200° 高溫，霍爾系數(shù)和溫漂系數(shù)均較小，輸出特性線性度較好，目前市面上應(yīng)用最廣泛[11-12]。本文以GaAs霍爾元件溫度特性給予說(shuō)明，所選產(chǎn)品霍爾電勢(shì) V_H 的溫漂系數(shù)為 -0.06%/^°C ，輸入電阻溫漂系數(shù)為 0.3%/°C 。GaAs霍爾元件輸出霍爾電勢(shì) V_H 隨環(huán)境溫度變化曲線如圖1所示，其中測(cè)試條件為： B=100mT ，恒流驅(qū)動(dòng) I_c=5mA 。霍爾器件等效輸入阻抗隨環(huán)境溫度變化曲線如圖2所示。當(dāng)溫度變化時(shí)，霍爾元件的載流子濃度、遷移率、電阻率及霍爾系數(shù)都發(fā)生變化。由圖1和圖2可知， V_H 呈負(fù)漂，輸入電阻呈正漂，溫度對(duì)霍爾傳感器的參數(shù)及工作狀態(tài)均有顯著影響。為了減少溫度變化對(duì)霍爾傳感器測(cè)量的影響，對(duì)電路進(jìn)行溫度補(bǔ)償極其關(guān)鍵。

圖1霍爾元件輸出霍爾電勢(shì)隨溫度變化曲線

圖2霍爾元件輸入電阻隨溫度變化曲線

2計(jì)算方法對(duì)比

為了便于并聯(lián)式溫度補(bǔ)償法、反饋式溫度補(bǔ)償法的推導(dǎo)和分析，設(shè)定圓形點(diǎn)陣式霍爾電流傳感器由8個(gè)霍爾元件組成，被測(cè)導(dǎo)體為圓柱且無(wú)限長(zhǎng)。本文分析的是單因素對(duì)誤差的影響，故忽略導(dǎo)體偏心和偏角、外部串?dāng)_場(chǎng)干擾等可能引起誤差的其他影響因素，著重分析溫度變化對(duì)霍爾元件輸出電勢(shì)所造成的誤差。

2.1并聯(lián)式溫度補(bǔ)償法

設(shè)定環(huán)境溫度 T₀=25 ℃時(shí)，溫度補(bǔ)償電路的輸出值為0。由于溫度傳感器的溫度系數(shù) S_T 是恒定的幅值，因此，當(dāng)利用溫度傳感器測(cè)量環(huán)境溫度為 T 時(shí)，可計(jì)算出溫度補(bǔ)償電路的輸出為：

式中 S_T 為溫度傳感器的溫度系數(shù)。

由于霍爾元件輸出電壓的溫度系數(shù) S_H 采用百分比表示，而不是采用恒定幅值給出[3，因此，當(dāng)環(huán)境溫度為T(mén)時(shí)，霍爾元件的輸出電壓可表示為：

式中： U_IN0 表示環(huán)境溫度為 25^°C 時(shí)，在磁場(chǎng)一定的情況下霍爾元件的輸出電壓。

為了消除溫度變化造成的霍爾元件輸出電壓的變化，需建立輸出變化量與補(bǔ)償量的對(duì)應(yīng)關(guān)系。因此，本文將霍爾元件輸出 U_IN 引入溫度補(bǔ)償電路中，通過(guò)參數(shù)調(diào)節(jié)計(jì)算出需要的補(bǔ)償量。

并聯(lián)式溫度補(bǔ)償法的信號(hào)傳遞圖如圖3所示。

圖3并聯(lián)式溫度補(bǔ)償法的信號(hào)傳遞圖

通過(guò)圖3可以計(jì)算出補(bǔ)償后的輸出電壓 U₀ 為：

因溫度傳感器的溫度系數(shù) S_T 和霍爾元件輸出電壓的溫度系數(shù) S_H 都很小，因此 （T-T₀）²U_n0 的系數(shù) K₁K₃K₄S_TS_H 相對(duì)更小。一般環(huán)境溫度變化不是很大，溫度變化引起的高階項(xiàng) （T-T₀）² 可以忽略不計(jì)。則式（3）可以簡(jiǎn)化為：

式中： K₁，K₂?K₃，K₄ 都可設(shè)定為固定參數(shù)； S_T，S_H 分別是溫度傳感器和霍爾元件的固有參數(shù)。選定器件類(lèi)型后，這些參數(shù)就是已知量。因此， S_H 只要滿足式（5）的計(jì)算值，就可以消除環(huán)境溫度變化對(duì)霍爾元件輸出電壓的影響。但算法分析過(guò)程中，忽略了高階項(xiàng) （T-T₀）² 變化的影響，這就造成了并聯(lián)式溫度補(bǔ)償方法存在一定的補(bǔ)償誤差，屬于一種不完全補(bǔ)償法。

2.2反饋式溫度補(bǔ)償法

針對(duì)測(cè)量環(huán)境溫度變化較大、測(cè)量精度要求較高的場(chǎng)合，為了進(jìn)一步改善傳感器的溫度特性，提高點(diǎn)陣式霍爾電流傳感器的環(huán)境適應(yīng)能力，在并聯(lián)式溫度補(bǔ)償法的基礎(chǔ)上提出了一種反饋式溫度補(bǔ)償法。反饋式溫度補(bǔ)償法的信號(hào)傳遞圖如圖4所示。

圖4反饋式溫度補(bǔ)償法的信號(hào)傳遞圖

由于并聯(lián)式溫度補(bǔ)償法數(shù)據(jù)處理時(shí)忽略了高階項(xiàng)（T-T₀）² ，是一種不完全補(bǔ)償，因此 U₀ 和 U₀^′ 不完全相等。在并聯(lián)式溫度補(bǔ)償法的基礎(chǔ)上提出了優(yōu)化方案，即在溫度補(bǔ)償電路中引入反饋信號(hào)，具體表述為：補(bǔ)償后的輸出電壓 U₀ 通過(guò)調(diào)理與溫度補(bǔ)償電路輸出 U_r 相乘，所得乘積經(jīng)過(guò)調(diào)理與霍爾元件的輸出 U_IN 進(jìn)行求和運(yùn)算。

依據(jù)圖4反饋式溫度補(bǔ)償法的信號(hào)傳遞圖，可以計(jì)算出補(bǔ)償后的輸出電壓 U₀ 為：

整理合并后可得：

S_H=-K₂K₃K₄K₅S_T

式中： K₁?K₂?K₃?K₄?K₅ 都可設(shè)定為固定參數(shù)； S_T，S_H 分別是溫度傳感器和霍爾元件的固有參數(shù)。選定器件類(lèi)型后，這些參數(shù)就是已知量。因此，應(yīng)用反饋式溫度補(bǔ)償算法時(shí)， S_H 只要滿足式（8）的計(jì)算值，就可以完全消除環(huán)境溫度變化對(duì)霍爾元件輸出電壓的影響。由此可知，反饋式溫度補(bǔ)償法是一種完全補(bǔ)償算法。

3算法的實(shí)現(xiàn)過(guò)程

為了便于理解算法的實(shí)現(xiàn)過(guò)程，采用模擬電路加以介紹，數(shù)字電路的實(shí)現(xiàn)與之相似。基于反饋式溫度補(bǔ)償法的理論分析，設(shè)計(jì)了反饋式溫度補(bǔ)償法的實(shí)現(xiàn)電路，大致可分為四個(gè)部分：霍爾輸出調(diào)理電路、溫度補(bǔ)償電路、增益調(diào)節(jié)電路、求和電路，其電路原理框圖如圖5所示。

圖5反饋式溫度補(bǔ)償法電路原理框圖

3.1霍爾輸出調(diào)理電路

霍爾元件輸出是一個(gè)差分信號(hào)，采集輸出信號(hào)之前，需要對(duì)霍爾元件輸出電壓進(jìn)行調(diào)理和適當(dāng)?shù)男盘?hào)放大。霍爾元件實(shí)現(xiàn)差分輸入和比例放大的電路如圖6所示。分析圖6可得，輸出電壓 U_H 與霍爾電壓 V₊ 和 V_- 的關(guān)系如下：

式中： U_H 為霍爾元件輸出經(jīng)差分輸入調(diào)理后的電壓； V₊

和 V_- 是霍爾元件初始輸出正、負(fù)電壓。

當(dāng) R₁=R₂、R₃=R₄ 時(shí)，式（9）就可以簡(jiǎn)化為：

差分電路想要調(diào)整信號(hào)的放大倍數(shù)，僅僅調(diào)整某一個(gè)電阻是無(wú)法實(shí)現(xiàn)的。為了保持差分電路的正常工作，需要同時(shí)調(diào)整多個(gè)電阻才能完成信號(hào)放大，過(guò)程較為繁瑣。因此，文中為了調(diào)節(jié)信號(hào)放大倍數(shù)，在差分電路后端添加一個(gè)比例放大電路，從而獲得霍爾元件的輸出電壓 U_IN 。

圖6霍爾輸出調(diào)理電路

3.2 溫度補(bǔ)償電路

溫度傳感器選用TI公司生產(chǎn)的LMT85系列芯片，該芯片是一款高精度CMOS溫度傳感器，其線性模擬輸出電壓與溫度呈反比關(guān)系。該芯片平均傳感器增益為-8.2mV/^°C ，在 0°C 時(shí)輸出值為 1569mV 。溫度補(bǔ)償電路如圖7所示，分析電路可知，通過(guò)配比高精度電阻 R₁₀ 、R₁₁ ，可使得環(huán)境溫度為 25^°C 時(shí)，溫度補(bǔ)償電路的輸出為0。配比高精度電阻 R₁₂ 和 R₁₀Ω₁₁ 的比例關(guān)系，可使溫度傳感器的最終輸出溫度系數(shù) S_T=50mV/^°C ，參數(shù)設(shè)定后，溫度補(bǔ)償電路的輸出可表示為：

式中 V_TS 為溫度傳感器的原始輸出值。

圖7溫度補(bǔ)償電路

3.3增益調(diào)節(jié)電路

為了建立輸出變化量與補(bǔ)償量的對(duì)應(yīng)關(guān)系，把補(bǔ)償后輸出電壓 U₀ 和溫度補(bǔ)償電路輸出電壓 U_r 相乘，所得乘積經(jīng)過(guò)調(diào)理與霍爾元件輸出電壓進(jìn)行求和運(yùn)算。增益調(diào)節(jié)電路如圖8所示，圖中 U_κ 為增益調(diào)節(jié)后的補(bǔ)償量。增益調(diào)節(jié)電路中選用的AD835乘法器由AD公司生產(chǎn)，是一款完整的四象限電壓輸出模擬乘法器，其輸出信號(hào)表達(dá)式為：

式中： X₁，Y₁ 分別為非反相 X，Y 乘法輸人端； X₂，Y₂ 分別為反相 X，Y 乘法輸人端； Z 為求和輸入端； U 為縮放電壓；W為信號(hào)乘積。當(dāng)設(shè)定 U=1，Z=0 時(shí)，乘法器AD835沒(méi)有對(duì)信號(hào)進(jìn)行任何縮放。當(dāng)比例因子小于1時(shí)，運(yùn)放OPA2277的U3A、U3B所在的反向比例電路極易造成輸出信號(hào)振蕩。本文中為了實(shí)現(xiàn)輸出信號(hào)的衰減，在同相比例電路后端設(shè)置高精度分壓電阻 R₂₈，R₂₉ 。運(yùn)放OPA2277的U2A所在的電路為同相比例電路，通過(guò)調(diào)節(jié) R₂₆?R₂₇ 可以實(shí)現(xiàn)對(duì)信號(hào)的放大功能。信號(hào)的衰減和放大功能最終可以對(duì)反饋系數(shù) K₃?K₄ 進(jìn)行調(diào)節(jié)。縮放參數(shù) K₃，K₄，K₅ 可表示為：

圖8增益調(diào)節(jié)電路

3.4求和電路

求和電路通過(guò)將霍爾元件輸出電壓和增益調(diào)節(jié)后補(bǔ)償量信號(hào)相加，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)環(huán)境溫度變化造成霍爾元件輸出電壓變化量的補(bǔ)償。求和電路的原理圖如圖9所示，圖中 U₀ 為補(bǔ)償后的電路輸出信號(hào)。縮放參數(shù) K₁ 、K₂ 可表示為：

4算法仿真與實(shí)驗(yàn)

4.1算法仿真

選用的霍爾元件溫度系數(shù)為 -0.06%/^°C ，采用霍爾輸出調(diào)理電路后，最終霍爾元件輸出溫漂系數(shù) S_H= -0.18%/^°C ；溫度傳感器溫度系數(shù)為 -8.2mV/^°C ，通過(guò)配比高精度電阻的比例關(guān)系，可使溫度傳感器的最終輸出溫度系數(shù) S_T=50mV/C 。設(shè)定霍爾元件驅(qū)動(dòng)電流為 I_c= 5mA ，敏感軸方向的磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B=0T 。當(dāng)采用并聯(lián)式溫度補(bǔ)償法時(shí)，配置 K₂，K₃，K₄ 三者的比例關(guān)系，使得K₃K₄/K₂=0.036 ；當(dāng)采用反饋式溫度補(bǔ)償法時(shí)，同樣配置K₂，K₃，K₄，K₅ 四者的比例關(guān)系，使得 K₂K₃K₄K₅=0.036 。運(yùn)用Matlab軟件分別對(duì)并聯(lián)式溫度補(bǔ)償法、反饋式溫度補(bǔ)償法應(yīng)用前后的輸出電壓 U₀ 進(jìn)行仿真對(duì)比分析，仿真的溫度范圍為 -20～120°C 。反饋式溫度補(bǔ)償法應(yīng)用前后輸出電壓 U₀ 仿真結(jié)果對(duì)比如圖10所示。由圖可以得出，即使在溫度變化最大處，反饋式溫度補(bǔ)償法仍然可以將溫度變化引起的輸出電壓變化控制在0附近。

圖9求和電路

圖10反饋式溫度補(bǔ)償法應(yīng)用前后輸出電壓 U_o 對(duì)比

并聯(lián)式溫度補(bǔ)償法應(yīng)用前后輸出電壓 U₀ 仿真結(jié)果對(duì)比如圖11所示。由仿真結(jié)果可以看出，并聯(lián)式溫度補(bǔ)償法最大輸出電壓約為 1mV ，比算法應(yīng)用前輸出電壓減小了約 5mV 。由上述分析可知，并聯(lián)式溫度補(bǔ)償法補(bǔ)償效果不如反饋式溫度補(bǔ)償法，可能是因?yàn)樗惴〝?shù)據(jù)處理時(shí)忽略了高階項(xiàng) （T-T₀） 變化的影響。

4.2實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

實(shí)驗(yàn)在ASIPP（中國(guó)科學(xué)院等離子體物理研究所）的直流測(cè)試平臺(tái)上進(jìn)行，實(shí)驗(yàn)中用到的SYNERGY多通道采集儀、恒溫恒濕試驗(yàn)箱、兩種點(diǎn)陣霍爾信號(hào)處理單元、光纖信號(hào)處理單元、光纖電流電流傳感器測(cè)量光纖儀器分別采用 m₁?m₂?m₃?m₄?m₅ 表示。其中，光纖電流傳感器作為標(biāo)準(zhǔn)源，準(zhǔn)確度等級(jí)可達(dá)到0.1級(jí)。依據(jù)并聯(lián)式溫度補(bǔ)償法、反饋式溫度補(bǔ)償法制作的被測(cè)點(diǎn)陣式霍爾傳感器分別記作 C₁，C₂ ，點(diǎn)陣式霍爾傳感器 C₁?C₂ 和標(biāo)準(zhǔn)光纖傳感器安裝在恒溫恒濕箱內(nèi)的導(dǎo)體上，實(shí)驗(yàn)設(shè)備如圖12所示。恒溫箱內(nèi)的導(dǎo)體通入被測(cè)電流，箱內(nèi)的溫度設(shè)定為 50°C ，點(diǎn)陣式霍爾電流傳感器放置箱內(nèi)24h后開(kāi)始實(shí)驗(yàn)。電源輸出電流波形被設(shè)置為 0～6kA ，每上升 1kA ，產(chǎn)生一個(gè)維持6s的電流平臺(tái)。實(shí)驗(yàn)中用多通道采集儀分別采集 C₁L₁LC₂ 點(diǎn)陣式霍爾傳感器和光纖電流傳感器的輸出信號(hào)，波形如圖13、圖14所示。

圖 ¹¹ 并聯(lián)式溫度補(bǔ)償法應(yīng)用前后輸出電壓 U_o 對(duì)比

圖12實(shí)驗(yàn)設(shè)備實(shí)物圖

圖13光纖電流傳感器與 C₁ 點(diǎn)陣式霍爾傳感器測(cè)量電流對(duì)比

通過(guò)分析兩個(gè)波形得出， C₁，C₂ 兩種點(diǎn)陣式傳感器的最大測(cè)量誤差分別為 0.51%0.0.38% ，測(cè)量誤差較大，這可能是由于外界磁場(chǎng)干擾、測(cè)量設(shè)備精度低、導(dǎo)體安裝偏心等造成的。綜合分析，反饋式溫度補(bǔ)償法制作的點(diǎn)陣式電流傳感器在兩種算法中最優(yōu)，它較好地消除了溫度變化對(duì)測(cè)量誤差的影響，從而提高了傳感器的整體測(cè)量精度。

圖14光纖電流傳感器與 C₂ 點(diǎn)陣式霍爾傳感器測(cè)量電流對(duì)比

5結(jié)論

本文提出了一種可應(yīng)用于圓形點(diǎn)陣式霍爾大電流傳感器的反饋式溫度補(bǔ)償法，目的是解決點(diǎn)陣式霍爾傳感器在實(shí)際應(yīng)用中受環(huán)境溫度變化影響，從而導(dǎo)致測(cè)量誤差變大的問(wèn)題。本文所有仿真實(shí)驗(yàn)均只考慮溫度變化這單一變量，但在現(xiàn)場(chǎng)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證時(shí)，測(cè)量誤差會(huì)受外界電磁干擾、測(cè)量設(shè)備精度、傳感器安裝造成的導(dǎo)體偏心等因素影響。

通過(guò)算法的詳細(xì)闡述和分析，以及并聯(lián)式溫度補(bǔ)償法仿真結(jié)果與反饋式溫度補(bǔ)償法仿真結(jié)果的對(duì)比，驗(yàn)證了反饋式溫度補(bǔ)償法實(shí)用性強(qiáng)且很大程度上提高了傳感器的測(cè)量精度，使點(diǎn)陣式霍爾大電流傳感器的測(cè)量精度控制在 0.4% 以?xún)?nèi)。基于上述結(jié)果，反饋式溫度補(bǔ)償算法可推廣應(yīng)用至所有基于點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)且有磁敏感元件構(gòu)成的電流測(cè)量傳感器中。

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作者簡(jiǎn)介：武旭（1986—），男，安徽毫州人，碩士研究生，工程師，研究方向?yàn)殡姶艤y(cè)量及新型大電流傳感器。黃海宏（1973—），男，江西樟樹(shù)人，博士研究生，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)殡娏﹄娮蛹夹g(shù)和自動(dòng)控制。竇盛（1994—），男，安徽合肥人，博士研究生，研究方向?yàn)楣β势骷慕：蛻?yīng)用。王林森（1974—），男，安徽合肥人，碩士研究生，高級(jí)工程師，研究方向?yàn)榫圩冸娫醋兞髌骺刂坪托滦蛡鞲衅?。彭嵐?995—），男，四川樂(lè)山人，博士研究生，研究方向?yàn)榇蠊β蔍GB的應(yīng)用。