中圖分類號：TN911.23-34；TP391 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1004-373X（2025）16-0172-05

Designand realization of robot trajectoryprecision evaluation system based on computer vision

HEYafan1，CHENQiyu2，F(xiàn)ANGShengkun2，LIPing2，DENG Zhiwen2，ZHANGJiaye3 （1.School of Mechanical and Automation Engineering，WuyiUniversity，Jiangmen 529o2o，China; 2.Guangdonglca 3.Guangzhou XinbangIntelligent EquipmentCo.，Ltd.，Guangzhou 51062o， China）

Abstract：Inalusion tothe limitations of thecurrent robot accuracyasessment，arobot trajectory precision evaluation systembasedoncomputervisionisproposedtodetectthefeasibityofrobottrajectoryaccuracy.TheimprovedSURFalgorithm isusedtodetecttheoverlappingregioninthevideo，andthetimeoffeatureextractionisshorterby55.6%.TheRANSAC algorithmisusedtoeliminatetheposiblemismatchingpointsintheoverlappingregionoftheROI，soastorealizemore accuratematchingefect.Theweightedfusionalgorithmwithfixedwidthisproposed，whichisnotonlyabletoeficiently eliminatethesplicingseams，butalsocanbeapliedtoacertainreal-timerequirementsoflargescenes.Thehomographymatrix isusedasthecompensationparametertomatchandcalibratethesplicedrealmapwiththerastermapcreatedbytherobotin SLAM.Theauracy eror values between the actualtrajectory inthereal mapandtheplanned trajectoryintheraster mapare evaluated，where the average absolute errorsin the x and y directions are about 4.6% and 4% ，respectively.Itverifiesthat the proposed method can effectively evaluate the trajectory accuracy of robot operation.

Keywords：computer vision;video stitching;trajectoryaccuracy；improved SURFalgorithm；RANSAC algorithm；image fusion;optical-flowmethod;mobilerobot

在當(dāng)前的移動(dòng)機(jī)器人技術(shù)領(lǐng)域，軌跡精度是評估其性能的關(guān)鍵指標(biāo)之一，它可以反映機(jī)器人在執(zhí)行任務(wù)時(shí)定位、導(dǎo)航及執(zhí)行動(dòng)作的準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性[。近年來，機(jī)器人軌跡精度評估的研究主要集中在基于運(yùn)動(dòng)學(xué)分析的方法、使用高精度測量設(shè)備以及人工定點(diǎn)采樣等方面。

這三種方法各有其優(yōu)勢且被廣泛使用，但也存在一些不足之處?；谶\(yùn)動(dòng)學(xué)分析的方法雖然能夠提供理論上的精確度補(bǔ)償和誤差模型建立，但在實(shí)際應(yīng)用中面臨著參數(shù)標(biāo)定的復(fù)雜性和動(dòng)態(tài)誤差的難以預(yù)測性問題。例如，盡管通過改進(jìn)最小二乘算法選擇軌跡偏差最小時(shí)的最優(yōu)運(yùn)動(dòng)學(xué)參數(shù)可以提高軌跡精度，但這種方法仍然需要大量的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和復(fù)雜的計(jì)算過程，且對機(jī)器人的動(dòng)態(tài)誤差處理能力有限3]。文獻(xiàn)[4]還指出現(xiàn)有的性能測試方法對運(yùn)動(dòng)學(xué)模型參數(shù)誤差的靈敏度分析不足，僅僅依靠運(yùn)動(dòng)學(xué)分析難以全面評估和處理機(jī)器人的動(dòng)態(tài)誤差問題。使用高精度測量設(shè)備，如激光跟蹤儀等能夠提供高精度的位置信息和方向信息，但其成本較高，在復(fù)雜環(huán)境下可能會受到外界干擾，從而影響測量結(jié)果的準(zhǔn)確性，而且使用過程也要求操作者具有較高的技能水平和經(jīng)驗(yàn)。使用人工定點(diǎn)采樣的方法雖然操作簡單、成本較低，但在高精度要求的應(yīng)用場景中往往無法滿足需求，容易受到人為因素的影響，導(dǎo)致測量結(jié)果不夠準(zhǔn)確和可靠[8]。

針對上述三種常見的機(jī)器人精度評估方法存在的局限，本文綜合考慮實(shí)時(shí)性、精度、穩(wěn)定性、環(huán)境適應(yīng)性、成本等因素，并結(jié)合現(xiàn)有的視頻拼接、目標(biāo)追蹤等領(lǐng)域技術(shù)，提出了一種計(jì)算機(jī)視覺方法來檢測機(jī)器人軌跡精度。該方法通過使用多攝像頭進(jìn)行場景拼接構(gòu)建出場景地圖，并在場景地圖內(nèi)對機(jī)器人運(yùn)行軌跡進(jìn)行實(shí)時(shí)追蹤，實(shí)現(xiàn)低成本、靈活適配多場景的通用移動(dòng)機(jī)器人運(yùn)行精度評估。

1本文改進(jìn)拼接算法

1.1 ROI區(qū)域的提取

實(shí)時(shí)視頻拼接的本質(zhì)是將各攝像頭對應(yīng)的每一幀圖像做圖像拼接。文獻(xiàn)[9]提出了SURF算法，該算法是一種高效且魯棒性強(qiáng)的特征檢測與描述算法。傳統(tǒng)的SURF算法在處理圖像拼接時(shí)，通常對待拼接圖像的整個(gè)區(qū)域進(jìn)行檢測，計(jì)算量大且容易造成特征冗余，尤其是在高分辨率圖像中，會影響實(shí)時(shí)應(yīng)用的可行性。而文獻(xiàn)[9]提出的SURF算法僅在ROI重疊區(qū)域內(nèi)進(jìn)行特征點(diǎn)檢測，可以顯著提高特征點(diǎn)檢測與匹配的速度。

ROI區(qū)域獲取示意圖如圖1所示。假設(shè)圖1左側(cè)為待拼接的兩張圖像ABCD和EFJH，右側(cè)為圖像EFJH經(jīng)仿射變換后得到的圖像 E^′F^′J^′H^′ 和圖像 A^′B^′C^′D^′ 的拼接效果，陰影部分即為提取ROI區(qū)域的效果。根據(jù)圖像之間的頂點(diǎn)相減獲得陰影部分的尺寸，為了減小誤差，一般在重合區(qū)域的寬度上加100～200個(gè)像素的閾值。

圖1ROI區(qū)域獲取示意圖

1.2特征點(diǎn)檢測

SURF算法通過構(gòu)建圖像的尺度空間來尋找局部極值點(diǎn)，對每個(gè)候選的極值點(diǎn)計(jì)算其Hessian矩陣，公式如下：

式中： L_xx（X，σ），L_xy（X，σ），L_yy（X，σ） 分別是原圖像與其對 應(yīng)的二階微分算子卷積

為提高運(yùn)算速度，SURF引入盒式濾波器，同時(shí)添加參數(shù) γ=0.9 消除誤差，Hessian矩陣的行列式為：

SURF算法在每個(gè)尺度層比較各像素點(diǎn)與其周圍26個(gè)鄰域點(diǎn)的Hessian矩陣行列式值，若該點(diǎn)行列式值在所有鄰域點(diǎn)中最大或最小，則認(rèn)為該點(diǎn)是特征點(diǎn)[1]。特征點(diǎn)方向確定示意圖如圖2所示，以特征點(diǎn)為中心，在半徑為 6σ（σ 為特征點(diǎn)的尺度）的鄰域內(nèi)，采用張角為π/3 的扇形滑動(dòng)窗口，計(jì)算圖像的Haar小波響應(yīng)值dx和dy得到一個(gè)矢量 和 θ_?υ 公式如下：

圖2特征點(diǎn)方向確定示意圖

最后選取最大 Harr 響應(yīng)累加值所對應(yīng)的方向作為該特征點(diǎn)的主方向[13]

1.3 RANSAC算法消除誤匹配

1981年Fischler和Bolle提出了RANSAC算法[14]，該算法能夠有效剔除傳統(tǒng)SURF算法的圖像配準(zhǔn)過程中存在的無用匹配點(diǎn)，提高模型的魯棒性和特征匹配的效率[15]。

RANSAC算法計(jì)算公式如下：

式中： Φ（x，y） 為原圖像上點(diǎn)坐標(biāo)； （x^′，y^′） 為目標(biāo)圖像點(diǎn)坐標(biāo)； H 為單應(yīng)性矩陣。

RANSAC算法從特征點(diǎn)中隨機(jī)選擇一小部分點(diǎn)作為子集，利用該子集計(jì)算初始單應(yīng)性矩陣；隨后將估計(jì)的單應(yīng)性矩陣應(yīng)用于所有匹配的特征點(diǎn)，計(jì)算每個(gè)點(diǎn)的重投影誤差；接著，設(shè)定一個(gè)閾值，將重投影誤差小于此閾值的點(diǎn)對判定為內(nèi)點(diǎn)。不斷重復(fù)迭代前述的過程，最后在所有迭代結(jié)果中選擇內(nèi)點(diǎn)數(shù)量最多的單應(yīng)性矩陣作為最終模型[1]。

1.4具有固定寬度的改進(jìn)圖像融合算法

在融合區(qū)域比較大的場景中，使用傳統(tǒng)的線性漸變?nèi)诤纤惴ㄈ菀桩a(chǎn)生鬼影和重疊的現(xiàn)象。本文提出在拼接縫區(qū)域使用具有固定寬度的線性融合算法對圖像進(jìn)行處理。

假設(shè) I₁ 和 I₂ 分別為待拼接的兩幅圖像，分別取拼接縫左右兩側(cè)寬度為 w 的一小段像素（ χ_w 一般取100），拼接縫左側(cè)和右側(cè)的像素灰度值分別用函數(shù) 和 表示， x 是從左到右的位置索引。使用線性插值定義融合函數(shù) F（x）

式中： α 是一個(gè)介于0～1之間的參數(shù)，用于控制從 G₁～G₂ 的過渡速度。為了使過渡更加平滑，引入一個(gè)平滑因子β 來控制 α 的變化速率，則 α 可以表示為：

隨著 x 的增加， α 會從0增加到1，從而實(shí)現(xiàn)了從 G₁～ G₂ 的平滑過渡。綜上，線性漸變?nèi)诤系墓娇梢詫憺椋?/p>

2 地圖匹配

通過多個(gè)攝像頭的視頻流進(jìn)行拼接生成的實(shí)景地圖，其坐標(biāo)系為實(shí)景地圖坐標(biāo)系；機(jī)器人在實(shí)際環(huán)境中通過激光雷達(dá)繪制的二維地圖所生成的坐標(biāo)系為柵格地圖坐標(biāo)系。對于這兩個(gè)坐標(biāo)系的地圖進(jìn)行匹配的流程如下。

2.1轉(zhuǎn)換為齊次坐標(biāo)

在二維空間中，一個(gè)點(diǎn) P 的笛卡爾坐標(biāo)通常表示為Φ（x，y） ，而其對應(yīng)的齊次坐標(biāo)則以 （x，y，w^′） 的形式表示，通常將第三維度 w 設(shè)為1，有助于簡化矩陣運(yùn)算。

2.2計(jì)算校準(zhǔn)參數(shù)

首先需提取兩個(gè)坐標(biāo)系中具有顯著特征的特征點(diǎn)，例如路標(biāo)、障礙物及形狀輪廓等，使之具有良好的匹配能力以增強(qiáng)算法的可靠性。得到這些對應(yīng)的特征點(diǎn)對后，運(yùn)用最小二乘法計(jì)算校準(zhǔn)參數(shù) H 。

2.3 軌跡補(bǔ)償

利用校準(zhǔn)參數(shù)對實(shí)景地圖坐標(biāo)系中機(jī)器人實(shí)際運(yùn)行軌跡的點(diǎn)集信息進(jìn)行補(bǔ)償與校準(zhǔn)，再將實(shí)景地圖坐標(biāo)系下機(jī)器人實(shí)際運(yùn)行軌跡變換至柵格地圖坐標(biāo)系中表示，從而完成地圖匹配過程。

3實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證及分析

3.1實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備

3.1.1 軟件平臺

本文視覺算法的運(yùn)行環(huán)境為Windows10操作系統(tǒng)，Intel？CoreTMi5-1035G7CPU ，內(nèi)存為8GB，選取 OpenCV4.5.5 作為核心開發(fā)庫，使用PyCharm平臺對采集的圖像進(jìn)行相關(guān)的拼接算法實(shí)驗(yàn)，并對參數(shù)進(jìn)行記錄和分析。機(jī)器人的運(yùn)行環(huán)境為 Ubuntu 18.04 操作系統(tǒng)，使用ROS軟件平臺進(jìn)行機(jī)器人導(dǎo)航與自主避障實(shí)驗(yàn)。

3.1.2 硬件平臺

機(jī)器人硬件設(shè)備包括樹莓派、慣性測量單元以及思嵐激光雷達(dá)RPLIDARS1等。在測試場地一邊以相同高度架設(shè)并固定兩只型號DS-2DE2Q140MY-T/GLSE的?？低晹z像頭，攝像頭分辨率為2560像素 ×1440 像素，焦距為 4mm ，記錄所有攝像頭的架設(shè)位姿參數(shù)（如攝像頭高度為 2.1m ，角度向下俯仰 53^° 等）。通過接入一臺5口POE交換機(jī)實(shí)現(xiàn)視頻流傳輸和連接，再利用多線程技術(shù)將視瀕匯集于一臺計(jì)算機(jī)中處理。之后使用棋盤格標(biāo)定法獲取攝像頭內(nèi)外參數(shù)，并對視頻流進(jìn)行畸變矯正。

3.2改進(jìn)SURF算法實(shí)驗(yàn)及結(jié)果分析

不同特征提取方法的實(shí)驗(yàn)結(jié)果對比如表1所示。由表1可看出：以首幀使用SURF算法進(jìn)行特征提取為例，特征提取時(shí)間達(dá)到 1 780ms ，而本文改進(jìn)SURF算法特征提取的時(shí)間僅有 790ms ，較傳統(tǒng)方法減少了55.6% 。另外，傳統(tǒng)SURF算法對首幀圖像進(jìn)行粗匹配過濾前后的特征點(diǎn)對數(shù)量分別為285、132，過濾掉了153個(gè)誤匹配點(diǎn)對，而本文改進(jìn)SURF算法粗匹配過濾前后特征點(diǎn)對數(shù)量分別為219、127，過濾掉了92個(gè)誤匹配點(diǎn)對。由此可見，無論是傳統(tǒng)SURF算法還是本文改進(jìn)的SURF算法，RANSAC算法都能起到誤匹配的過濾效果，其中傳統(tǒng)SURF算法的誤匹配過濾效果更顯著，表明其在特征提取及初步匹配階段可能存在較多的誤匹配點(diǎn)，間接證明了改進(jìn)后SURF算法降低了干擾因素的影響，提高了特征點(diǎn)的穩(wěn)定性和魯棒性。

表1不同特征提取方法結(jié)果對比

3.3改進(jìn)圖像融合算法實(shí)驗(yàn)及結(jié)果分析

為了驗(yàn)證本文提出的改進(jìn)融合算法的效果，以首幀圖像為例，圖3a）為直接進(jìn)行配準(zhǔn)，不做任何融合處理操作，存在較為明顯的拼接縫；圖3b）使用了傳統(tǒng)線性漸變?nèi)诤纤惴?，有明顯的鬼影和重疊現(xiàn)象；圖3c）為本文提出的算法，不僅有效消除了拼接縫，且能最快地獲得融合結(jié)果。

3.4地圖及軌跡分析

3.4.1視頻拼接中的實(shí)景地圖及運(yùn)行軌跡在機(jī)器人運(yùn)動(dòng)的初始階段，以其中心點(diǎn)處的像素點(diǎn)為基準(zhǔn)，通過LK光流法對機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)軌跡進(jìn)行追蹤。LK光流法是一種基于局部圖像特征的運(yùn)動(dòng)估計(jì)技術(shù)，能夠有效捕捉圖像序列中像素點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)信息。通過分析連續(xù)幀之間的像素變化，算法計(jì)算出每個(gè)像素點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)向量，從而實(shí)現(xiàn)對機(jī)器人運(yùn)動(dòng)軌跡的精確追蹤。實(shí)驗(yàn)中記錄了前800f圖像中機(jī)器人中心點(diǎn)的像素坐標(biāo)變化，生成了相應(yīng)的運(yùn)動(dòng)軌跡圖。圖4所示為機(jī)器人在這段時(shí)間內(nèi)的行駛軌跡，清晰地反映了其運(yùn)動(dòng)路徑的連續(xù)性和穩(wěn)定性。

圖4前800f機(jī)器人運(yùn)動(dòng)軌跡

3.4.2 機(jī)器人SLAM中的地圖及運(yùn)行軌跡

將機(jī)器人放置在四周無障礙物的地方，使用機(jī)器人激光雷達(dá)數(shù)據(jù)創(chuàng)建環(huán)境的柵格地圖。圖5展示了機(jī)器人柵格地圖下的建圖效果，墻壁和3個(gè)障礙物都被準(zhǔn)確識別出來，且機(jī)器人在柵格地圖中按照目標(biāo)位置規(guī)劃出了全局路徑以及局部路徑，通過ROS話題記錄并保存機(jī)器人運(yùn)動(dòng)過程中位姿的變化。

圖5機(jī)器人的SLAM建圖效果

3.5地圖匹配與軌跡誤差評估

利用校準(zhǔn)參數(shù)對3.4.1節(jié)中攝像頭記錄的軌跡信息進(jìn)行補(bǔ)償與校準(zhǔn)后，與3.4.2節(jié)ROS中路徑規(guī)劃的運(yùn)動(dòng)軌跡進(jìn)行對比，取這2張地圖前60s軌跡的位置信息進(jìn)行詳細(xì)分析。圖6分別表示2條軌跡數(shù)據(jù)在 x，y 方向上的數(shù)據(jù)差異，可以看到2條運(yùn)動(dòng)軌跡的數(shù)據(jù)整體上差別較小，重疊率較高。觀察發(fā)現(xiàn)，起始時(shí)刻在 x 方向上2條軌跡數(shù)據(jù)存在輕微波動(dòng)，這可能是拼接過程中首幀圖像計(jì)算單應(yīng)性矩陣時(shí)資源耗費(fèi)造成的拼接延遲，影響了LK光流法對機(jī)器人的實(shí)時(shí)追蹤，進(jìn)而導(dǎo)致了軌跡的誤差。

圖6 x，y 方向運(yùn)動(dòng)軌跡誤差示意圖

為了更精確地比較兩者的軌跡誤差，截取拼接穩(wěn)定后60s內(nèi)的1500組數(shù)據(jù)，計(jì)算得到2條運(yùn)動(dòng)軌跡在 x 和y 方向上的平均絕對誤差分別約為 4.6%4% ，該值較小說明數(shù)據(jù)偏差越小，運(yùn)動(dòng)軌跡的坐標(biāo)較為接近。另外，通過均方根誤差來衡量2條軌跡之間的整體偏差，結(jié)果顯示在 x 和y方向的均方根誤差分別約為 5%.2.3% ，進(jìn)一步證實(shí)了2條軌跡之間的高度一致性。本文還利用相關(guān)系數(shù)來評估2條軌跡之間的線性關(guān)系，2個(gè)方向的相關(guān)系數(shù)趨近于1，說明2條軌跡之間存在強(qiáng)正相關(guān)關(guān)系，運(yùn)動(dòng)趨勢和方向高度一致。誤差對比的詳細(xì)數(shù)據(jù)如表2所示。

表2誤差對比

通過上述數(shù)據(jù)分析，本文提出的通過視覺方法檢測機(jī)器人運(yùn)行精度的可行性得到了進(jìn)一步證實(shí)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文的研究方法在實(shí)際應(yīng)用中能夠高效、準(zhǔn)確地對機(jī)器人運(yùn)行軌跡進(jìn)行評估。

4結(jié)語

本文提出了一種基于計(jì)算機(jī)視覺進(jìn)行場景重構(gòu)的機(jī)器人運(yùn)動(dòng)軌跡精度測試方法，該方法具有高度自動(dòng)化，無需人工測量和標(biāo)記，能夠有效降低測量成本。對于不同的機(jī)器人場景，只需選擇對應(yīng)規(guī)格的攝像頭并進(jìn)行相應(yīng)的物理場地適配，即可進(jìn)行機(jī)器人精度測試。這種基于計(jì)算機(jī)視覺的方法為機(jī)器人運(yùn)動(dòng)軌跡精度測試提供了更加便捷、高效的方式，為機(jī)器人運(yùn)動(dòng)軌跡精度測試領(lǐng)域帶來了新的思路和方法。

注：本文通訊作者為方晟堃。

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作者簡介：何亞凡（2000—），女，湖北襄陽人，碩士研究生，研究方向?yàn)橛?jì)算機(jī)視覺。陳啟愉（1973—），男，廣西梧州人，碩士研究生，正高級工程師，研究方向?yàn)橹悄苤圃?。方晟堃?984—），男，廣東潮州人，碩士研究生，工程師，研究方向?yàn)闄C(jī)器視覺。李平（1988—），男，湖南長沙人，碩士研究生，高級工程師，研究方向?yàn)橹悄苤圃?。鄧志文?985—），男，廣東梅州人，碩士研究生，工程師，研究方向?yàn)橛?jì)算機(jī)應(yīng)用。張家業(yè)（1994—），男，廣東茂名人，工程師，研究方向?yàn)闄C(jī)器視覺。