中圖分類號：TN248.4-34 文獻標識碼：A 文章編號：1004-373X（2025）16-0019-06

SPICE simulation and experimental study of photodiodeamplification

CONG Menglong，ZHOU Kunpeng （CollgeofPhysicsandElectronic Information，Inner MongoliaMinzu University，TongliaoO28Oo，China）

Abstract：Inorder tointegrallyimprove theperformance of photodiodeamplificationcircuits，thedesignschemeis optimizedbasedontheoreticalresearchandbycombingthesoftwaresimulationwiththeexperimentaltesting.Fromthe perspectiveofsystemtransferfunction，thecauseofcircuitoscllationisrevealed，whichisthespecificamplitudeandphase relationshipbetweenopen-lopgainandfedbackfactor.Onthisbasis，theocilationconditionsareexplainedintuitively nthe graphical manner bymeansof TINA SPICEACandtransient simulation，and the loopgain Bode plot measured fordiferent fedback capacitorvalues usedforphasecompensation，as wellas thefrequencyresponse，stepresponse andimpulseresponseof the system，areprovided.Bycomparing theabove simulationresults，theimpactof feedback capacitancevaluesonsystem stabilityandbandwidthisdiscussed，andtheidealvalueiscalculatedbyconsideringthestabilityndbandwidthInalsionto theproblemof diicultiplementationinapplicationsduetoxceivelysallcapacitanevalues，astrategyofequivalentsall capacitanceusingT-shapedresistiveapacitiveetworkisproposed，whichisverifiedbythesimulation.Theexperimentaltsting isconductedonthephasemarginand bandwidthof thesystem.Theresultsshowthatwhenthecompensationcapacitoris5pF， the phase margin is about 68.4^° ，the overshoot isless than 8% ，and no ringing phenomenon is observed.

Keywords：photodiode;open-loop gain; TINA SPICE; feedback factor; loop gain; phase margin

0 引言

光電探測器[1-3]是一種將光信號轉(zhuǎn)換為電信號的傳感器，其核心原理是光與物質(zhì)的相互作用，即輻射引起被照射材料電導率變化。根據(jù)響應輻射的方式，光電探測器主要分為光子探測器和熱探測器兩大類。光子探測器常用于探測紅外和可見光，代表器件包括光電二極管、光電倍增管及雪崩光二極管等。相比于其他光子探測器，光電二極管具有響應速度快、靈敏度高、噪聲低及結(jié)構(gòu)緊湊等優(yōu)勢，在光纖通信、精密測量、太陽能電池]環(huán)境監(jiān)測]醫(yī)療影像1等領域發(fā)揮著重要作用，尤其適用于空間受限的場合，如便攜設備和微型傳感器[12]。

跨阻放大電路作為重要的電子線路之一，以其獨有的電流到電壓轉(zhuǎn)換能力，在現(xiàn)代電子技術(shù)中得到廣泛應用，其主要功能是將產(chǎn)生于光電探測器的微弱電流轉(zhuǎn)換為可觀測的電壓[3]。帶寬和穩(wěn)定性對于跨阻放大具有重要意義[1415]，它們不僅決定電路的性能和可靠性，還會影響電路的應用范圍和適應性。因此，在設計和應用跨阻放大電路時，需綜合考慮帶寬和穩(wěn)定性影響，以實現(xiàn)最佳的電路性能。作為電路設計中一個重要的評估參數(shù)，相位裕度決定了電路在高頻下的穩(wěn)定性[。一般來說，相位裕度越大，電路穩(wěn)定性越好。但是，過大的相位裕度也會造成電路響應速度降低，制約其帶寬[7]。

在電子工程領域，Multisim、TINASPICE及Proteus等仿真軟件已成為電路設計和調(diào)試所不可或缺的工具。這些軟件通過模仿電路工作原理，可以幫助用戶在脫離硬件的情況下，預測和分析電路功能、穩(wěn)定性、可靠性及各種參數(shù)指標。其中TINASPICE是TI公司基于SPICE（Simulation Program with Integrated Circuit Emphasis）引l擎開發(fā)的電路仿真工具，除了通用電路元件庫和強大的仿真引擎，它還集成了TI的宏模型和無源、有源模型庫，能支持模擬、數(shù)字、混合信號以及射頻電路仿真。

本文旨在探討光電二極管放大電路設計和優(yōu)化方法。首先，介紹光電二極管工作特性，闡明與之接口的放大電路典型結(jié)構(gòu)和工作原理；然后，引人G12180-003A光電二極管等效電路、OPA827運放模型以及其他外圍器件，構(gòu)建仿真環(huán)境，依托該環(huán)境對電路進行交流和瞬態(tài)分析，評估其穩(wěn)定性和帶寬，提出優(yōu)化方案；最后，參照仿真設計方案制板，接收頻率為 20kHz 的光脈沖，觀測光電二極管放大電路輸出電壓的過沖、上升/下降時間，從而驗證理論計算和仿真結(jié)果。

1光電二極管特性及檢測電路原理

1.1光電二極管工作特性

光照射在光電二極管的半導體材料上，光子能量會轉(zhuǎn)移到輻射材料的原子中，從而將空穴和電子載流子激發(fā)到導態(tài)。進人導態(tài)后，載流子并未全部參與電流流動。一方面，在半導體結(jié)的耗盡區(qū)內(nèi)釋放的載流子構(gòu)成了主要的光電流，這歸因于耗盡區(qū)內(nèi)建電場對這些載流子流動產(chǎn)生了催動，并統(tǒng)一了其方向，降低了復合概率；另一方面，耗盡區(qū)外釋放的載流子在半導體材料中自由擴散，一部分到達了耗盡區(qū)，另一部分則被復合。在電場加速作用下，到達耗盡區(qū)的載流子被傳送到二極管兩端，構(gòu)成了剩余的傳導電流。典型情況下，只有處于耗盡區(qū)一個擴散長度內(nèi)的載流子才會構(gòu)成傳導電流。光電二極管產(chǎn)生的總電流 I_P 包括光生電流 i_p 和漏電流I_L， 公式如下：

I_P=i_p+I_L

式中光生電流 i_p 正比于入射光功率 P ，即：

i_p=P?R（λ）

式中 R 為與波長 λ 有關(guān)的探測器響應度，單位為 A/W ○

漏電流 I_L 取決于二極管反向飽和電流 I_D 、管壓降 V_p 以及半導體材料熱電壓 V_t ，公式為：

對硅材料而言， V_r 可取 25.7mV 。

1.2跨阻放大電路工作原理

用于采集光電二極管輸出電流的跨阻放大電路結(jié)構(gòu)如圖1所示，其中理想二極管 D₁ 結(jié)電容 C_J， 分流電阻R_s 和電流源 I_P 構(gòu)成光電二極管（PD）的等效模型。運放同相端 IN+ 與反相端IN-間的輸入電阻 R_IN 上電壓降先被轉(zhuǎn)為單端交流電壓源 V_DIF ，再放大 A_oL 倍。 A_oL 代表運放開環(huán)增益，與工作頻率f有關(guān)。產(chǎn)生的電壓施加在輸出電阻 R₀ 上，得到 被電阻 R_f 反饋到 IN- ，以形成閉環(huán)。負反饋使 V_our 可以自動調(diào)整，以維持輸入和反饋電流的平衡。適當選取電阻 R_f 可以調(diào)節(jié)反饋因子 β 從而獲得需要的輸出電壓：

圖1跨阻放大電路原理框圖

深度負反饋下， A_oL 與 β 乘積遠大于1，此時 V_our 與電流源輸出電流 i_p 近似滿足如下公式：

V_oUT=i_p?R_f

光電探測器結(jié)電容 C_J， 運算放大器差模電容 C_DIF 和共模電容 C_CM ，都將成為引發(fā)跨阻放大電路輸出振蕩的潛在因素。由式（4）可知，當 A_oL 與 β 乘積為-1時，該式分母為0，預示著振蕩產(chǎn)生。引入 β 的倒數(shù)，即噪聲增益 G_n

則上述振蕩條件等同于 A_oL 與 G_n 幅值相等而相位相反，即相差為 180^° 。其中 C_total 包括光電二極管結(jié)電容C_J 運放差模電容 C_DIF 和共模電容 C_CM 表示為：

C_total=C_J+C_DIF+C_CM

2光電檢測電路的SPICE仿真

2.1仿真環(huán)境構(gòu)建

引入TINASPICE電子元件和信號源，建立如圖2所示的仿真環(huán)境。其中OPA827是一款由德州儀器（TI）推出的FET輸入型運放，輸入偏置電流低、壓擺率高且供電電壓范圍寬，SPICE模型中給出的 C_DIF 和 C_cm 分別為0.4pF 和 4.5pF ，增益帶寬積為 23.33MHz 。建模的光電探測器為日本濱松公司的G12180-003A，其 C_J 和 R_s 分別為 5pF 和 1 000MΩ 。電容 C_t 可以實現(xiàn)相位補償，電阻 R_c 用于削弱直流偏置，而 C_c 則吸收 R_c 的噪聲。 L₁，C₁ 和 V_g 只有在分析系統(tǒng)穩(wěn)定性時被接入。

圖2跨阻放大電路的SPICE仿真圖

2.2仿真結(jié)果與分析

2.2.1 交流仿真

1）系統(tǒng)穩(wěn)定性

TINASPICE交流仿真用于探究系統(tǒng)穩(wěn)定性和頻率響應特性。系統(tǒng)穩(wěn)定性分析的基本原理是計算環(huán)路增益。執(zhí)行時，去掉圖2中電流源 I_P ，并斷開運放輸出與反饋電阻連接節(jié)點，得到兩個新節(jié)點，即 V_in 和 V_out 。信號從V_in 注入后繞環(huán)路一周，被放大后從 V_out 輸出。 V_out 與 V_in 比值即為環(huán)路增益?？紤]仿真時需設置靜態(tài)工作點，因此在 V_out 與 V_in 間插入大電感 L₁ ，使直流閉環(huán)，確保運放能找到靜態(tài)工作點。穩(wěn)定性分析屬于頻域范疇，即交流分析。對于交流而言，此處斷開，因此不影響分析結(jié)果。為預防 V_in 直流偏置影響環(huán)路，在輸人激勵處接入大電容 C₁ ，阻直流而通交流。圖3給出了仿真的 A_oL 曲線，以及對補償電容 C_f 執(zhí)行參數(shù)掃描獲得的 G_n 曲線。

當 C_f 為0時，電路無相位補償，此時 A_oL 與 G_n 分別以20dB/Dec 斜率下降和上升，兩線閉合速率為 40dB/Dec 。

此前， A_oL 與 G_n 分別歷經(jīng)各自極點和零點。其中 A_oL 極點頻率取決于運放本身，而 G_n 零點 f_z 由 C_total?R_S 和 R_f 共同決定：

圖3 A_OL 與各種補償電容取值下的 G_n 曲線

對于 A_oL ，主極點頻率（ [18.97Hz 之前 1/10 頻率處，相位開始減小，到主極點減小了 45^° ，最終在主極點頻率10倍處，相位共減小 90^° 。對于 G_n 零點頻率（ 15.96kHz） 之前 1/10 頻率處，相位開始增加，到零點增加了 45^° ，最終在零點頻率10倍處，相位共增加 90^° 。圖中 A_0L 與 G_n 交點頻率為 587.49kHz ，遠大于 A_oL 極點與 G_n 零點10倍頻，因而此刻兩線相位差 180^° ，滿足振蕩條件。當 C_f 非0時， G_n 原有零點位置向左移動，并增加一個極點。此時零點和極點頻率分別為：

新增極點補償了原零點造成的 G_n 相位增加。由式（10）可知，隨著 C_f 增大，極點左移，即頻率減小。此時 A_oL 趨向于與 G_n 平坦處相交，兩線閉合速率變?yōu)?20dB/Dec ，避免了振蕩。

2）環(huán)路增益的相位裕度

通過圖3可定性評估不同補償電容下電路穩(wěn)定性。為獲得反饋環(huán)路相位裕度，測定了 V_out 幅頻與相頻特性，結(jié)果如圖4所示。觀察上方曲線可見，隨補償電容 C_f 變大，幅頻特性曲線與0dB線交點右移。當 C_f 為 0.100fF 、1pF 和 5pF 時，交點頻率為 616.595kHz，642.688kHz 2.198MHz 和 8.054MHz 。下方曲線對應這些頻率的相位（即環(huán)路增益相位裕度）為 1.0^°?22.8^°?84.3^°?82.9^° O從結(jié)果可知：相位裕度較小時， C_f 微小變化可顯著增加相位裕度；相位裕度接近 90^° 時，對 C_f 不再敏感。

圖4環(huán)路增益的相位裕度

3）頻率響應

將圖2中電流源 I_P 重新接入并設為交流，短接 L₁ 移除 C₁ 與 V_g， 對 V_out 掃頻可獲得電路頻率響應，如圖5所示。由圖5給出的結(jié)果可見，在低頻段4條曲線增益均為 120dB ，這是由 1MΩ 反饋電阻所決定的。隨頻率增加，曲線表現(xiàn)出差異。 C_f 為0時，帶寬為 959.401kHz ，在諧振頻率處 （616.595kHz 出現(xiàn)明顯尖峰，峰值為154.4dB；C_f 為100fF時，諧振頻率為 591.562kHz ，尖峰減小到128.0dB ，但帶寬也縮減至 933.254kHz C_f 為 1pF 和 時，尖峰消失，帶寬從 170.608kHz 驟降為 31.6283kHz 。

圖5跨阻放大電路頻率響應

2.2.2 瞬態(tài)仿真

1）階躍響應

圖6的階躍響應曲線提供了上升時間、峰值時間、超調(diào)量、調(diào)節(jié)時間和穩(wěn)態(tài)誤差等重要信息。仿真時長設為 25μs ，階躍信號幅度為 150nV ，穩(wěn)態(tài)輸出為 0.15V 。無補償時，響應曲線振鈴明顯，過沖達 41.8% ，振蕩周期為 1.7μs;C_f 為 100fF 時，過沖減為 24.7% ，振蕩周期增至 2.1μs 。 C_f 增至 1pF 時，無振鈴和過沖，且輸出信號上升曲線變平緩。繼續(xù)增大 C_f， 則輸出電壓需更長時間才穩(wěn)定。

圖6跨阻放大電路階躍響應

2）方波響應

以 5kHz 、直流偏置 1μν 振幅 500nV 的方波為激勵重復仿真，跨阻放大電路方波響應圖如圖7所示。由圖7可見：無補償時，響應波形棱角振鈴明顯，過沖大；增大 C_f， 振鈴與過沖均被抑制； C_f 為 5_pF 時，雖無振鈴，但上升時間變長。

圖7跨阻放大電路方波響應

2.2.3 電路優(yōu)化

1）精確補償

觀察圖3～圖7可見， C_f 與交流和瞬態(tài)仿真結(jié)果密切相關(guān)。 C_f 偏小，相位裕度不足，易振蕩，且在諧振頻率附近增益異常，存在較大過沖和持久振鈴； C_f 偏大，系統(tǒng)穩(wěn)定性增強，過沖和振鈴也得到抑制，但代價是帶寬窄化及對輸入信號突變響應不及時。 45^° 相位裕度在工程實踐中意義重大，能兼顧系統(tǒng)穩(wěn)定性和響應速度，平衡多個性能指標。為獲得此相位裕度，實現(xiàn)系統(tǒng)的理論最優(yōu)化，需確保開環(huán)增益曲線 A_0L 與噪聲增益曲線 G_n 極點相交，此時 C_f 取值滿足：

式中：GBWP為運算放大器增益帶寬積，SPICE模型中該值為 23.33MHz 。等號左側(cè)為通過式（10）計算的極點頻率，而右側(cè)為GBWP除以極點處增益得到的頻率。代人 C_total?R_f 和GBWP取值，求得對應 45^° 相位裕度的 C_f 為 221fF 。

2）T型阻容網(wǎng)絡

fF級電容市場需求較小、制造工藝相對特殊，且對引線寄生電容和溫濕度等因素敏感，為此，采用T型阻容網(wǎng)絡代替原電路的小電容，改良后電路如圖8所示。若 R_A?R_B 遠小于 R_f， 則 C_f 等效近似為：

圖8跨阻放大電路結(jié)構(gòu)優(yōu)化電路圖

對改進前后電路分別進行掃描仿真，參數(shù)為各自補償電容。根據(jù)如圖9所示的相位裕度測試結(jié)果，當T型網(wǎng)絡電容為原電路11倍時，二者結(jié)果接近。所選12個測試點中，最大相對誤差為 8.9% 。曲線起始階段近乎重合，之后出現(xiàn)些許差異，隨電容增大差異逐漸減小。在原電路相位裕度曲線上橫坐標 0.2pF 和 兩點間做線性插值，得到對應于 45^° 相位裕度的電容為217fF ，與式（11）計算結(jié)果高度契合。

T型網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)優(yōu)化前后的帶寬對比結(jié)果如圖10所示。觀察圖10的帶寬測試結(jié)果可見，當T型網(wǎng)絡補償電容為原電路11倍時，二者帶寬近乎相等。所選12個測試點中，最大相對誤差為 7.4% 。

圖9T型網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)優(yōu)化前后的相位裕度對比

3 實驗測試

利用實驗室現(xiàn)有元件和儀器設備搭建如圖11所示的測試系統(tǒng)。所選光源為中心波長 1650nm 光功率 5mW 的激光二極管。光源驅(qū)動電路由實驗室自行研制[18]。調(diào)節(jié)函數(shù)發(fā)生器輸出方波信號的幅度和偏置，便于采集卡采集信號和PC機中LabVIEW軟件對信號的后處理。

圖10T型網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)優(yōu)化前后的帶寬對比

圖11跨阻放大電路測試系統(tǒng)

利用圖9所示的電容與相位裕度關(guān)系，估算出T型網(wǎng)絡中等效電容為 2.7pF 時，相位裕度為 45^° ?？紤]引線寄生電容、元件公差及運放實際參數(shù)與理論模型差異，選 3pF 電容以保留余量。從圖12所示的跨阻放大電路方波響應測試結(jié)果可見，波形過沖達 40% ，振鈴明顯，但某些應用對于該變化無法接受，故將補償電容增至 5pF 再次實驗。對比可見，電容增大后，過沖減小到 8% ，無振鈴。對圖9及圖10進行插值，得到電容為3pF 和 時，相位裕度為 49.0^° 和 68.4^° ，帶寬為786.21kHz 和 491.49kHz 。

圖12跨阻放大電路方波響應測試結(jié)果

4結(jié)論

通過對光電二極管放大電路進行仿真與實驗測試，深入探討了相位裕度、頻率響應和帶寬等關(guān)鍵參數(shù)。仿真中，對電路巧妙變形以便于交流分析和瞬態(tài)分析，從而實現(xiàn)對頻率響應、階躍響應及脈沖響應特性的研究。在典型電路結(jié)構(gòu)中引入T型阻容網(wǎng)絡，達到了對fF級小電容的放大，進而削弱寄生電容影響，使相位裕度補償更加準確且易于實現(xiàn)。采用 5pF 補償電容時，獲得了約 68.4^° 的相位裕度，脈沖響應過沖優(yōu)于 8% ，未見明顯振鈴。仿真結(jié)果與實驗數(shù)據(jù)相互驗證，表明所設計電路在相位裕度、穩(wěn)定性和帶寬方面均性能良好，不僅為光電二極管放大電路設計提供了理論依據(jù)和實踐指導，也為進一步探索和優(yōu)化電路性能奠定了堅實基礎。

注：本文通訊作者為叢夢龍。

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作者簡介：叢夢龍（1983—），男，內(nèi)蒙古通遼人，博士研究生，副教授，主要從事紅外光譜傳感、自適應控制等方面的研究。周昆鵬（1983—），男，河北雄安人，博士研究生，副教授，主要從事水質(zhì)光譜檢測、電子技術(shù)應用等方面的研究。