中圖分類號：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1673-8918(2025)23-0088-04

初中數(shù)學(xué)作為基礎(chǔ)教育的重要學(xué)科，對培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維、問題解決能力以及創(chuàng)新精神具有舉足輕重的作用。問題導(dǎo)學(xué)法以問題為核心驅(qū)動學(xué)生學(xué)習(xí)，通過創(chuàng)設(shè)問題情境、引導(dǎo)學(xué)生自主探究、合作交流等方式，激發(fā)學(xué)生的好奇心與求知欲，促使他們主動思考、積極探索，進(jìn)而掌握知識、提升能力。這種教學(xué)方法充分體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位，契合現(xiàn)代教育理念，有助于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維與綜合素養(yǎng)。

一、問題導(dǎo)學(xué)法概述

問題導(dǎo)學(xué)法是指在教學(xué)過程中，教師根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生實際情況，設(shè)計并提出一系列問題，通過引導(dǎo)學(xué)生主動思考、分析問題和解決問題，從而達(dá)到學(xué)習(xí)知識、培養(yǎng)能力和提高素質(zhì)的教學(xué)目的。問題導(dǎo)學(xué)法強調(diào)學(xué)生的主體性和教師的引導(dǎo)性，注重培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和問題解決能力。

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，問題導(dǎo)學(xué)法的應(yīng)用具有顯著優(yōu)勢。第一，問題導(dǎo)學(xué)法可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性，使學(xué)生在解決問題的過程中體驗到成功的喜悅，從而增強學(xué)習(xí)動力。第二，問題導(dǎo)學(xué)法可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和解決問題的能力，使學(xué)生在面對復(fù)雜問題時能夠運用所學(xué)知識進(jìn)行分析和推理，找到解決問題的方法。此外，問題導(dǎo)學(xué)法還可以促進(jìn)師生之間的互動和交流，提高教學(xué)效果和學(xué)習(xí)質(zhì)量。

二、問題導(dǎo)學(xué)法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的設(shè)計原則

(一)實際性原則

實際性原則，也稱為適中性或針對性原則，強調(diào)教師在設(shè)計問題時，需要充分考慮學(xué)生的實際學(xué)習(xí)情況和水平，這包括學(xué)生掌握知識的程度、學(xué)習(xí)的時間以及題型對學(xué)生來說的難易程度。設(shè)計的問題應(yīng)該合理、符合現(xiàn)狀，并且與當(dāng)前的教學(xué)課程緊密相關(guān)。如果設(shè)置的問題不合理，不僅難以達(dá)到學(xué)習(xí)目標(biāo)，反而可能降低教學(xué)效率。實際性原則是問題導(dǎo)學(xué)法成功實施的關(guān)鍵所在，它要求教師具備高度的責(zé)任心和敏銳的專業(yè)洞察力，能夠精準(zhǔn)把握學(xué)生的學(xué)習(xí)需求和認(rèn)知水平，設(shè)計出既符合現(xiàn)狀又富有挑戰(zhàn)性的數(shù)學(xué)問題，從而有效促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和發(fā)展。

(二)啟發(fā)性原則

啟發(fā)性原則要求教師在設(shè)計問題時，不僅要關(guān)注學(xué)生的知識水平和學(xué)習(xí)現(xiàn)狀，更要致力于激發(fā)學(xué)生的內(nèi)在興趣，拓寬他們的思維邊界，引導(dǎo)他們主動探索未知領(lǐng)域。這一原則的實施，關(guān)鍵在于教師能否巧妙地將學(xué)生的興趣點、日常生活經(jīng)驗與數(shù)學(xué)問題相結(jié)合，通過創(chuàng)新和改進(jìn)問題設(shè)計，賦予其更強的趣味性和吸引力。在實際操作中，教師可以深人挖掘?qū)W生的興趣愛好，嘗試將一些元素融入數(shù)學(xué)問題之中，創(chuàng)造出既貼近學(xué)生生活又富含數(shù)學(xué)智慧的問題情境。通過這樣的問題設(shè)計，學(xué)生能夠更加直觀地感受到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，更容易找到課程概念與個人經(jīng)驗的結(jié)合點。這不僅有助于他們更好地理解和掌握知識，還能鼓勵他們運用所學(xué)理論，結(jié)合解題技巧，從不同角度、不同層面去探索問題的多種解決方案。

(三)引導(dǎo)性原則

引導(dǎo)性原則體現(xiàn)在教師需要側(cè)重于引導(dǎo)學(xué)生主動學(xué)習(xí)，注重突出學(xué)生的主體地位。它強調(diào)教師在教學(xué)過程中的角色轉(zhuǎn)變，即從知識的直接傳授者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生學(xué)習(xí)活動的引導(dǎo)者和促進(jìn)者。這一原則的核心在于，教師需要側(cè)重于引導(dǎo)學(xué)生主動學(xué)習(xí)，確保學(xué)生在整個學(xué)習(xí)過程中始終處于主體地位，從而真正實現(xiàn)從“要我學(xué)”到“我要學(xué)”的轉(zhuǎn)變。在問題導(dǎo)學(xué)法的框架下，教師不再僅僅是知識的單方面灌輸者，而是通過精心設(shè)計的問題，激發(fā)學(xué)生的求知欲和探索欲，引導(dǎo)他們自主參與思考，將被動接受知識轉(zhuǎn)化為主動探索和構(gòu)建知識。這要求教師在設(shè)計問題時，不僅要考慮問題的深度和廣度，更要注重問題的遞進(jìn)性和連貫性，確保每個問題都是前一個問題的自然延伸或深化，形成一個緊密相連、層層遞進(jìn)的問題鏈，共同促進(jìn)學(xué)生的知識理解和掌握。

三、問題導(dǎo)學(xué)法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用意義

（一）激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣

問題導(dǎo)學(xué)法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中展現(xiàn)出了其重要性，通過精心設(shè)計的問題情境，巧妙地將抽象的數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)化為生動、具體且貼近生活實際的問題。這種轉(zhuǎn)化不僅使數(shù)學(xué)知識變得更加易于理解和接受，更重要的是，它賦予了學(xué)生解決實際問題的機會，讓他們能夠在親身實踐中體驗到數(shù)學(xué)的趣味性和實用性。當(dāng)學(xué)生面對這些與他們生活息息相關(guān)的數(shù)學(xué)問題時，他們的好奇心和探索欲被極大地激發(fā)出來。他們開始主動思考、積極嘗試，努力尋找解決問題的途徑和方法。在這個過程中，學(xué)生不僅掌握了數(shù)學(xué)知識，更重要的是，他們學(xué)會了如何運用數(shù)學(xué)知識去解決實際問題，這種能力的提升對他們的未來發(fā)展具有重要意義。此外，問題導(dǎo)學(xué)法還通過開展小組合作或競賽等活動，使問題得以解決，進(jìn)一步增加了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的趣味性和互動性。在小組合作中，學(xué)生可以相互討論、共同探索，這種團(tuán)隊協(xié)作的方式不僅有助于他們更好地理解數(shù)學(xué)知識，還能培養(yǎng)他們的溝通能力和團(tuán)隊協(xié)作精神。而在競賽中，學(xué)生則需要充分展示自己的數(shù)學(xué)才能和解決問題的能力，這種挑戰(zhàn)性和競爭性的氛圍更能激發(fā)他們的學(xué)習(xí)動力和求知欲。

（二)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力

問題導(dǎo)學(xué)法作為一種高效的教學(xué)策略，其核心在于通過精心設(shè)計的數(shù)學(xué)問題，激發(fā)學(xué)生的探索欲望和思維活力。這一方法不僅關(guān)注知識的傳授，更側(cè)重于通過問題的提出與逐步解決過程，全方位地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。在這一過程中，學(xué)生被引導(dǎo)運用邏輯思維，有條理地分析問題、推導(dǎo)結(jié)論；同時，抽象思維使他們能夠從具體情境中提煉出數(shù)學(xué)本質(zhì)，深化對數(shù)學(xué)概念的理解。批判性思維則鼓勵學(xué)生質(zhì)疑、反思，從不同角度審視問題，尋找最優(yōu)解或創(chuàng)新解法。這些思維方式的綜合運用，不僅極大地豐富了學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗，還促使他們在面對復(fù)雜數(shù)學(xué)問題時，能夠靈活調(diào)動已有知識，進(jìn)行深入的分析和邏輯推理。更重要的是，問題導(dǎo)學(xué)法鼓勵學(xué)生在實踐中學(xué)習(xí)，在解決問題的過程中不斷試錯、修正，從而逐步構(gòu)建起個人獨特的數(shù)學(xué)思維框架。這一框架不僅包含了扎實的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能，更重要的是，它內(nèi)化了一套高效的問題解決策略和創(chuàng)新思考路徑。這樣的學(xué)習(xí)模式，為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之路鋪設(shè)了堅實的基石，使他們能夠在未來的學(xué)術(shù)探索中，面對未知挑戰(zhàn)時更加從容不迫，展現(xiàn)出卓越的解決問題的能力和持續(xù)的創(chuàng)新精神。

（三)促進(jìn)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)和合作學(xué)習(xí)

問題導(dǎo)學(xué)法鼓勵學(xué)生通過自主探索、合作交流等方式來解決問題。在自主探索的過程中，學(xué)生被賦予了更大的學(xué)習(xí)自主權(quán)，他們需要獨立面對挑戰(zhàn)，運用自己的智慧和所學(xué)知識去思考問題、分析問題并尋找解決方案。這一過程不僅鍛煉了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，更重要的是培養(yǎng)了他們的獨立思考能力。與此同時，合作學(xué)習(xí)作為問題導(dǎo)學(xué)法的另一翼，強調(diào)學(xué)生間的互動與合作。在小組或團(tuán)隊中，學(xué)生圍繞共同的問題展開討論，分享各自的想法和解題策略，通過思想的碰撞激發(fā)出新的靈感。這種學(xué)習(xí)方式不僅加深了同學(xué)間的友誼和信任，更重要的是，它教會學(xué)生如何在團(tuán)隊中發(fā)揮個人優(yōu)勢，同時尊重并吸納他人的觀點，共同協(xié)作以達(dá)成目標(biāo)。這一過程極大地提升了學(xué)生的團(tuán)隊協(xié)作能力和溝通技巧，使他們學(xué)會如何在多元化的環(huán)境中有效溝通，協(xié)同工作。通過將自主學(xué)習(xí)與合作學(xué)習(xí)相結(jié)合，問題導(dǎo)學(xué)法為學(xué)生提供了一個全面發(fā)展的平臺。在這里，學(xué)生不僅能夠深化對數(shù)學(xué)知識的理解，提升解題技能，他們在實踐中還學(xué)會了如何自主學(xué)習(xí)、獨立思考，以及如何與他人有效合作，這些能力共同構(gòu)成了學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)和綜合能力的基石，為他們未來的學(xué)習(xí)奠定了堅實的基礎(chǔ)。

四、問題導(dǎo)學(xué)法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略

（一)明確教學(xué)目標(biāo)，精準(zhǔn)設(shè)計問題

在應(yīng)用問題導(dǎo)學(xué)法這一高效教學(xué)策略時，首要且核心的一步是明確教學(xué)目標(biāo)。教學(xué)目標(biāo)不僅是整個教學(xué)活動的出發(fā)點，也是其最終的歸宿點。設(shè)計問題，作為問題導(dǎo)學(xué)法的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，必須緊密圍繞這些既定的教學(xué)目標(biāo)來展開，確保每一個問題都能精準(zhǔn)地服務(wù)于教學(xué)目標(biāo)的實現(xiàn)。在初中數(shù)學(xué)這一學(xué)科領(lǐng)域內(nèi)，教師需依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)和教材的具體要求，細(xì)致分析并確定每節(jié)課的核心教學(xué)目標(biāo)以及其中的重點與難點。隨后，教師還需深入考慮學(xué)生的實際情況，包括他們的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)、興趣偏好、認(rèn)知發(fā)展水平等因素，力求設(shè)計出既符合教學(xué)內(nèi)容深度，又能激發(fā)學(xué)生興趣，同時適應(yīng)學(xué)生個體差異的一系列問題。這些問題應(yīng)當(dāng)具備高度的針對性和實效性，既要能夠直接觸及本節(jié)課的教學(xué)要點，幫助學(xué)生有效掌握核心概念和方法，又要能夠激發(fā)學(xué)生的思維活力，引導(dǎo)他們通過獨立思考或小組合作的方式，積極探索解決問題的路徑。

在北師大版初中數(shù)學(xué)“勾股定理”這一單元的教學(xué)中，教師需要深人研讀課程標(biāo)準(zhǔn)要求，該單元要求學(xué)生不僅要理解勾股定理的數(shù)學(xué)內(nèi)涵，掌握其多種證明方法，還要具備運用定理解決實際問題的能力?；诖?，教師應(yīng)當(dāng)結(jié)合學(xué)生已有的知識儲備（如三角形基本性質(zhì)、直角三角形判定等），制定三個維度的教學(xué)目標(biāo)：一是通過觀察、猜想、驗證等探究活動引導(dǎo)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)勾股定理；二是幫助學(xué)生理解多種證明方法；三是培養(yǎng)學(xué)生運用定理解決實際問題的能力，特別是在已知兩邊求第三邊時的計算應(yīng)用。在實際教學(xué)過程中，教師可以設(shè)計層層遞進(jìn)的問題鏈來達(dá)成這些目標(biāo)。例如，首先呈現(xiàn)一個具體的直角三角形實例，給出兩條直角邊分別為3厘米和4厘米的已知條件，然后提出引導(dǎo)性問題：“請同學(xué)們仔細(xì)觀察這個直角三角形，根據(jù)已知的兩條直角邊長度，你們能否計算出斜邊的長度？可以運用什么數(shù)學(xué)原理來解決？”這樣的問題設(shè)計不僅直接指向定理的應(yīng)用目標(biāo)，更能激發(fā)學(xué)生的探究興趣。當(dāng)學(xué)生通過計算3²+4²=5² 得出斜邊為5厘米后，教師可順勢提出更具挑戰(zhàn)性的問題：“如果現(xiàn)在已知條件是斜邊10厘米和一條直角邊6厘米，你們能推導(dǎo)出另一條直角邊的長度嗎？”這個問題需要學(xué)生逆向運用勾股定理，通過 10²-6²=8² 的計算得出結(jié)果，既鞏固了定理的理解，又培養(yǎng)了學(xué)生的逆向思維能力。通過這樣一系列精心設(shè)計的問題，教師能夠有效地將抽象的數(shù)學(xué)定理轉(zhuǎn)化為學(xué)生可操作、可體驗的探究過程，使教學(xué)目標(biāo)在問題解決的實踐中得到全面落實。

（二)創(chuàng)設(shè)問題情景，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

創(chuàng)設(shè)問題情景作為應(yīng)用問題導(dǎo)學(xué)法的關(guān)鍵策略之一，發(fā)揮著重要作用。通過精心構(gòu)思與學(xué)生日常生活緊密相關(guān)或充滿趣味性的問題情景，能夠極大地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性，引導(dǎo)他們主動探索知識。這樣的教學(xué)方式不僅使學(xué)習(xí)過程變得生動有趣，而且讓學(xué)生在親身參與解決問題的過程中，深刻體驗到攻克難關(guān)、取得成功的喜悅和樂趣。這種積極的情感體驗，進(jìn)一步增強了學(xué)生的學(xué)習(xí)動力，促使他們在后續(xù)的學(xué)習(xí)中保持持續(xù)的熱情和好奇心，從而形成一個良性循環(huán)，不斷提升學(xué)習(xí)效果和綜合素質(zhì)。

在講解“三角形的穩(wěn)定性”時，教師可展示生活中的實例：建筑工地的腳手架、自行車車架、籃球架等，提問：“為什么這些結(jié)構(gòu)都大量運用三角形，而不是四邊形或其他多邊形呢？大家用手中的小棒分別制作三角形、四邊形框架，動手拉一拉，看看有什么不同的發(fā)現(xiàn)?！蓖ㄟ^親身體驗，學(xué)生直觀感受到三角形具有穩(wěn)定性，四邊形具有不穩(wěn)定性，進(jìn)而對三角形穩(wěn)定性的原理產(chǎn)生探究興趣。又如，在“一元一次方程”教學(xué)中，引入情境：“小明去文具店買筆記本，每本筆記本3元，他付給店員20元，找回2元，那么小明買了幾本筆記本？”這一情境貼近學(xué)生生活，學(xué)生在解決問題的過程中，輕松理解一元一次方程在實際購物場景中的應(yīng)用，感受到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)學(xué)習(xí)方程知識的熱情。教師還可結(jié)合數(shù)學(xué)史創(chuàng)設(shè)情境，如講述“勾股定理”時，介紹古代中國數(shù)學(xué)家趙爽利用弦圖證明勾股定理的故事，展示弦圖，提問：“古人在沒有現(xiàn)代數(shù)學(xué)工具的情況下是如何發(fā)現(xiàn)并證明這一偉大定理的？大家能否從弦圖中找到證明勾股定理的思路？”讓學(xué)生在感受數(shù)學(xué)文化魅力的同時，增強民族自豪感，激發(fā)探索數(shù)學(xué)知識的欲望。

(三)引導(dǎo)自主探究，培養(yǎng)思維能力

引導(dǎo)自主探究是應(yīng)用問題導(dǎo)學(xué)法的核心環(huán)節(jié)之一。通過引導(dǎo)學(xué)生主動思考、分析問題和解決問題，可以培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和問題解決能力，并促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和創(chuàng)新能力的發(fā)展。在引導(dǎo)學(xué)生自主探究的過程中，教師可以采用小組合作、討論交流等方式，鼓勵學(xué)生之間相互合作、相互啟發(fā)，共同解決問題。同時，教師還可以適時給予提示和引導(dǎo)，幫助學(xué)生克服困難和突破難點。通過自主探究和合作交流，學(xué)生可以深入理解相似三角形的概念和性質(zhì)，并培養(yǎng)自己的數(shù)學(xué)思維和解決問題的能力。

例如，在探究“多邊形內(nèi)角和”時，教師提出問題：“三角形內(nèi)角和是 180^° ，那四邊形、五邊形、六邊形… n 邊形的內(nèi)角和是多少呢？大家分組討論，嘗試找出規(guī)律?！备餍〗M學(xué)生首先回顧三角形內(nèi)角和的推導(dǎo)方法，有的小組嘗試將四邊形分割成兩個三角形來計算內(nèi)角和，有的小組對五邊形、六邊形進(jìn)行類似的分割嘗試。在小組討論過程中，學(xué)生各抒己見，分享自己的思路與發(fā)現(xiàn)。教師適時引導(dǎo)學(xué)生深入思考：“除了分割成三角形，還有沒有其他方法推導(dǎo)多邊形內(nèi)角和公式？從多邊形的一個頂點出發(fā)引對角線，能得到什么規(guī)律？這些對角線將多邊形分成的三角形個數(shù)與多邊形邊數(shù)有怎樣的關(guān)系？”通過教師的引導(dǎo)，學(xué)生進(jìn)一步拓展思維，總結(jié)出多邊形內(nèi)角和公式 (n-2)× 180^° 。在此過程中，學(xué)生經(jīng)歷了觀察、猜想、驗證、歸納等數(shù)學(xué)思維過程，邏輯思維能力、創(chuàng)新能力得到有效鍛煉。當(dāng)小組得出結(jié)論后，教師安排小組間交流展示，讓學(xué)生在更大范圍內(nèi)分享探究成果，拓寬思維視野，深化對知識的理解與掌握，切實提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

五、結(jié)論

問題導(dǎo)學(xué)法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中具有顯著優(yōu)勢和應(yīng)用價值。通過明確教學(xué)目標(biāo)、精準(zhǔn)設(shè)計問題、創(chuàng)設(shè)問題情景、激發(fā)學(xué)習(xí)興趣和引導(dǎo)自主探究等策略的應(yīng)用，可以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和思維能力，促進(jìn)初中數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量和效率的提升。但在教學(xué)實踐中也存在一些問題和挑戰(zhàn)需要解決和克服，需要在今后的教學(xué)實踐中不斷探索和完善。隨著教育理念的不斷更新和教學(xué)方法的不斷創(chuàng)新，問題導(dǎo)學(xué)法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用將會更加廣泛和深入。在廣大教育工作者的共同努力下，問題導(dǎo)學(xué)法一定能夠在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)揮更大的作用和價值，為學(xué)生的全面發(fā)展奠定堅實的基礎(chǔ)。

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