巧分遺產(chǎn)

有一位父親，臨終時(shí)囑附他的兒子這樣分他的財(cái)產(chǎn)：第一個(gè)兒子分得100克朗和剩下財(cái)產(chǎn)的1/10第二個(gè)兒子分得200克朗和剩下財(cái)產(chǎn)的 1/10 ；第三個(gè)兒子分得300克朗和剩下財(cái)產(chǎn)的 1/10 ；第四個(gè)兒子分得400克朗和剩下財(cái)產(chǎn)的1/10…按這種方法一直分下去，最后，每一個(gè)兒子所得財(cái)產(chǎn)一樣多。問(wèn)：這位父親共有幾個(gè)兒子？每個(gè)兒子分得多少財(cái)產(chǎn)？這位父親共留下了多少財(cái)產(chǎn)？

有多少人戴著黑帽子

一群人開舞會(huì)，每人頭上都戴著一頂帽子。帽子的顏色有黑白兩種，黑的至少有一頂。每個(gè)人都能看到其他人帽子的顏色，卻看不到自己的。主持人先讓大家看看別人頭上戴的是什么顏色的帽子，然后關(guān)燈，如果有人認(rèn)為自己戴的是黑帽子，就鼓一下掌。第一次關(guān)燈，沒有聲音。于是再開燈，大家再看一遍，關(guān)燈時(shí)仍然鴉雀無(wú)聲。一直到第三次關(guān)燈，才有“劈劈啪啪”的聲音響起。問(wèn)有多少人戴著黑帽子？

利潤(rùn)最大化

我們一起來(lái)試經(jīng)營(yíng)一家有80間套房的旅館，若我們把每日租金定價(jià)為160元，則可客滿；而租金每漲20元，就會(huì)失去3位客人。每間住了人的客房每日所需服務(wù)、維修等項(xiàng)支出共計(jì)40元。問(wèn)題：我們?cè)撊绾味▋r(jià)才能賺最多的錢？

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