[中圖分類號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2025）20-0014-05

作為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要課型，復(fù)習(xí)課不僅是知識(shí)回顧與整理的過(guò)程，更是學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)重建與完善的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，其重要性不言而喻。然而在教學(xué)實(shí)踐中，復(fù)習(xí)課卻易陷人“高認(rèn)同度、低實(shí)施率\"的尷尬困境。究其原因，復(fù)習(xí)課往往內(nèi)容龐雜、形式單一，導(dǎo)致教師教得疲憊，學(xué)生學(xué)得乏味。

“5以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)和加、減法”是人教版教材一年級(jí)上冊(cè)（以下簡(jiǎn)稱\"一年級(jí)上冊(cè)新教材\"）第一單元的核心內(nèi)容，是小學(xué)生系統(tǒng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的起點(diǎn)。作為該單元的“收官課”，“‘5以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)和加、減法'整理和復(fù)習(xí)”是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)生涯中首次經(jīng)歷單元整理與復(fù)習(xí)完整過(guò)程的課。認(rèn)知心理學(xué)研究表明，信息輸入大腦的順序深刻影響認(rèn)知效果，其中“首因效應(yīng)\"（最先輸入的信息往往最關(guān)鍵）的存在，使得這節(jié)具有“初見(jiàn)\"意義的復(fù)習(xí)課成為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)旅程中的重要坐標(biāo)將影響其后續(xù)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣、方法與思維習(xí)慣。

與2011年版教材相比，一年級(jí)上冊(cè)新教材在單元整理和復(fù)習(xí)課中特別增加了學(xué)生自主整理“知識(shí)圖”的活動(dòng)，旨在引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)畫圖梳理單元核心要點(diǎn)、發(fā)展脈絡(luò)與知識(shí)關(guān)聯(lián)，從而幫助學(xué)生建立結(jié)構(gòu)完善的數(shù)學(xué)認(rèn)知體系。如何通過(guò)教學(xué)實(shí)現(xiàn)此教學(xué)目標(biāo)？本文將以“‘5以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)和加、減法'整理和復(fù)習(xí)”一課為例，結(jié)合實(shí)踐探索與思考，嘗試給出答案。

【教學(xué)實(shí)踐】

一、起：嘗試梳理“知識(shí)圖”

師：前段時(shí)間大家學(xué)習(xí)了“5以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)和加、減法”，那在這個(gè)單元中學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)呢？

（學(xué)生回答略）

師（出示圖1）：教材上有一些醒目的小標(biāo)志，你知道這些小標(biāo)志是干什么的嗎？

生1：告訴我們這個(gè)單元主要學(xué)習(xí)哪些內(nèi)容。

師：請(qǐng)選擇其中的內(nèi)容，通過(guò)畫一畫、寫一寫的方法，把你學(xué)到的知識(shí)整理出來(lái)。

生1（出示圖2）：我整理的是\"5的分成”。

生2：整理得很全面，把所有情況都畫出來(lái)了。

生3：他是按照順序進(jìn)行整理的。

師：他整理得既全面又有序。

生4（出示圖3）：我整理了“5以內(nèi)數(shù)的加、減法”。

1=2 1+2=3 1+3=4 4=5

2-1 211=3 3+1=4 4+15

3-1=2 4-1=3 5：4

3-2=1 4-3=1 5-4

242 312=5

5-2=3

5-3=2

生5：他根據(jù) 1+4=5 ，想到 4+1=5 ，還想到兩道減法算式 5-1=4，5-4=1 0

師：他很會(huì)整理，將有聯(lián)系的加、減法算式一組一組地寫出來(lái)了。

生6（出示圖4）：我在這條直線上畫出了學(xué)過(guò)的數(shù)。

生7：從左往右看，后一個(gè)數(shù)都比前一個(gè)數(shù)多1。

師：看來(lái)，數(shù)的大小順序也可以在直線上以點(diǎn)的位置來(lái)反映。

師：咱們?cè)谡怼爸R(shí)圖”的時(shí)候，需要按照一定的順序，這樣才能做到不重復(fù)也不遺漏。

【思考】一年級(jí)學(xué)生初次接觸單元整理與復(fù)習(xí)，對(duì)“復(fù)習(xí)課學(xué)什么”“怎么整理”缺乏清晰認(rèn)知。課堂伊始，教師通過(guò)“閉眼回憶一書(shū)卷標(biāo)志引導(dǎo)一自主畫寫”的遞進(jìn)式設(shè)計(jì)，幫助學(xué)生明確復(fù)習(xí)范圍；通過(guò)\"展示作品一同伴互夸”的互動(dòng)形式，將“整理知識(shí)\"轉(zhuǎn)化為可操作、可分享的“創(chuàng)造活動(dòng)”。學(xué)生在介紹作品時(shí)，自然提煉出“全面”“有序”的整理要點(diǎn)；在評(píng)價(jià)同伴時(shí)，學(xué)會(huì)用具體的語(yǔ)言表達(dá)認(rèn)可，既發(fā)展了語(yǔ)言表達(dá)能力，又潛移默化地掌握了“結(jié)構(gòu)化整理\"的學(xué)習(xí)方法。這種“做中學(xué)、說(shuō)中悟\"的方式讓抽象的“整理\"變得具體可感，為后續(xù)學(xué)習(xí)復(fù)雜知識(shí)的整理奠定了基礎(chǔ)。

二、承：為加、減法畫幅畫

（一）為加法畫幅畫

師：給你一個(gè)算式“ 3+2=5^′ ’，請(qǐng)為它畫幅畫。

師（出示圖5）：左邊有3個(gè)蘋果，右邊有2個(gè)蘋果，合在一起就是5個(gè)蘋果。這樣能不能表示出4 3+2=5^′ 的意思？

生（齊）：可以。

師（出示圖6）：這位同學(xué)的作品有什么不一樣的地方？

生1：他畫的是小樹(shù)。

生2：他在這兩個(gè)部分的外面畫了一個(gè)圈。

生3：這個(gè)圈表示將3棵小樹(shù)和2棵小樹(shù)合到了一起。

師：這個(gè)符號(hào)將3棵小樹(shù)和2棵小樹(shù)之間的關(guān)系給畫出來(lái)了。掌聲送給他！

師（出示圖7）：這位同學(xué)是不是也畫出了這樣的關(guān)系？

生4：是的，他借助的是大括號(hào)。

生5：大括號(hào)和圈一樣，都表示把3個(gè)物品和2個(gè)物品合起來(lái)。

師：學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)就要有這種發(fā)現(xiàn)變與不變的智慧。

（二）為減法畫幅畫

師：請(qǐng)?jiān)囍鵀闇p法算式 5-2=3^′′ 畫幅畫。

生1（出示圖8）：原來(lái)有5朵花，送掉2朵，還剩下3朵。

生2（出示圖9）：原來(lái)有5個(gè)圓形，去掉2個(gè)，還 剩下3個(gè)。

生3（出示圖10）：原來(lái)有5個(gè)正方形，去掉2 個(gè)，還剩下3個(gè)。

師：用圓形和正方形代替了實(shí)物，你感覺(jué)怎么樣？

生4：感覺(jué)更簡(jiǎn)單一些。

師：學(xué)數(shù)學(xué)就是要將復(fù)雜的事情變簡(jiǎn)單。對(duì)比幾位同學(xué)的作品，你還有什么發(fā)現(xiàn)？

生5：有兩位同學(xué)通過(guò)劃掉的方式表示去掉的部分，有一位同學(xué)用畫虛線圖的方式表示去掉的部分。

師：雖然畫法不一樣，但都是從整體中去掉一個(gè)部分。那為加、減法畫畫的時(shí)候需要注意些什么呢？

生6：加法就要把兩個(gè)部分合起來(lái)，可以借助畫圈或大括號(hào)。

生7：減法就要從整體中去掉一個(gè)部分，可以通過(guò)劃掉的方式，也可以用畫虛線圖的方式。

師：無(wú)論是為加法畫畫，還是為減法畫畫，都要畫出數(shù)和數(shù)之間的關(guān)系。如果這種關(guān)系是將兩個(gè)部分合到一起，那就是加法算式；如果這種關(guān)系是從整體中去掉一個(gè)部分，那就是減法算式。

【思考】加法和減法都能解決一類問(wèn)題，要讓一年級(jí)學(xué)生深刻理解這一點(diǎn)，是需要一定時(shí)間的。學(xué)生繪畫的過(guò)程，實(shí)際上就是他們對(duì)加、減法再理解和再建構(gòu)的過(guò)程。學(xué)生發(fā)現(xiàn)任何一個(gè)算式都能畫出很多不同的數(shù)學(xué)故事，在“同”與“不同”中理解加、減法的本質(zhì)含義，發(fā)展初步的模型意識(shí)。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生并非始終停留畫圖這一操作上，而是經(jīng)歷了思維不斷優(yōu)化、不斷進(jìn)階的過(guò)程。

三、轉(zhuǎn)：自主整理算式卡

師（出示圖11）：看到這些算式，你有什么感受？

生1：比較亂。

師：有什么好建議嗎？

生2：可以給它們按順序排個(gè)隊(duì)。

師：請(qǐng)拿出信封中的算式卡片，有序整理出5以內(nèi)數(shù)的加法算式。

師（出示圖12-1、12-2、12-3）：對(duì)比三位同學(xué)整理出的加法表，你有什么話想說(shuō)？

生3：圖12-1和圖12-3都是按照一定順序進(jìn)行整理的。

生4：我更喜歡圖12-3的整理方式，它不僅豎著看是有順序的，而且橫著看也是有順序的。

師：一起來(lái)觀察圖12-3，這些加法算式是怎么排列的？你有什么發(fā)現(xiàn)？（學(xué)生回答略）

師：在為加、減法畫畫的時(shí)候，“數(shù)和數(shù)發(fā)生聯(lián)系，就能產(chǎn)生算式”；通過(guò)制作加法表，“算式和算式發(fā)生聯(lián)系，就能產(chǎn)生規(guī)律”。如果我任意指加法表中的一個(gè)算式，你能快速說(shuō)出得數(shù)嗎？

生（齊）：可以！

師：看來(lái)，按規(guī)律推算可以更快地算出結(jié)果。減法是不是也能像加法算式這樣整理呢？課后，同學(xué)們可以自己制作5以內(nèi)數(shù)的減法算式卡片，也給它們排隊(duì)，看會(huì)不會(huì)有新的發(fā)現(xiàn)。

【思考】面對(duì)凌亂的算式卡片，學(xué)生從“需要整理”到“主動(dòng)找規(guī)律”，經(jīng)歷了從“無(wú)序”到“有序”的思維躍升。通過(guò)觀察不同整理方式的加法表，學(xué)生不僅掌握了“按順序排列\(zhòng)"的方法，更在對(duì)比中發(fā)現(xiàn)“一個(gè)加數(shù)不變，另一個(gè)加數(shù)變化，和也變化\"\"0加幾得幾\"等核心規(guī)律。這種“整理一觀察一發(fā)現(xiàn)\"的過(guò)程，將零散的算式轉(zhuǎn)化為結(jié)構(gòu)化的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，為學(xué)習(xí)后續(xù)學(xué)習(xí)更大數(shù)的加減運(yùn)算奠定了思維基礎(chǔ)。

四、合：回顧反思談收獲

師：今天這節(jié)課，我們一起整理和復(fù)習(xí)了“5以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)和加、減法”?，F(xiàn)在，大家閉上眼睛，想想看——今天你有哪些新的收獲？（學(xué)生回答略）

師：借助畫圖來(lái)整理知識(shí)是一種非常重要的學(xué)習(xí)方法，它能讓我們看到數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系。

【教學(xué)思考】

縱觀這節(jié)單元整理與復(fù)習(xí)課，“5以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)和加、減法\"與“畫數(shù)學(xué)\"的融合，實(shí)現(xiàn)了教學(xué)形式與學(xué)習(xí)本質(zhì)的雙向賦能。這種“聯(lián)姻”主要體現(xiàn)了

以下三個(gè)方面的價(jià)值。

一、畫數(shù)學(xué)：讓“老面孔”煥發(fā)“新活力”

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡(jiǎn)稱《課程標(biāo)準(zhǔn)》）特別強(qiáng)調(diào)幼小銜接的重要性，要求一年級(jí)第一學(xué)期安排必要的人學(xué)適應(yīng)教育。這意味著，一年級(jí)數(shù)學(xué)課堂需依托具體形象、生動(dòng)活潑的方式開(kāi)展教學(xué)。然而，復(fù)習(xí)課相較于新授課，常因內(nèi)容龐雜、形式單一陷入“老面孔\"的困境—新授課的“新鮮感”難以延續(xù)，復(fù)習(xí)課易淪為“解題訓(xùn)練\"的重復(fù)勞動(dòng)。如何讓復(fù)習(xí)課擺脫枯燥、重?zé)ㄉ鷻C(jī)？“畫數(shù)學(xué)”提供了一條極具價(jià)值的創(chuàng)新路徑。

與2011年版教材相比，一年級(jí)上冊(cè)新教材在單元整理與復(fù)習(xí)課中增設(shè)了學(xué)生自主梳理“知識(shí)圖”的活動(dòng)。在此基礎(chǔ)上，筆者進(jìn)一步設(shè)計(jì)了“我為加、減法畫幅畫”的學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)。這一設(shè)計(jì)緊扣兒童認(rèn)知特性，將抽象的數(shù)學(xué)概念轉(zhuǎn)化為直觀的圖畫，在“兒童直觀\"與“數(shù)學(xué)抽象\"之間架起橋梁，讓原本刻板沉悶的復(fù)習(xí)課煥發(fā)生命的活力。眾所周知，兒童是天生的“畫家”，涂鴉是其自幼年起樂(lè)此不疲的游戲。因此，讓“畫數(shù)學(xué)”成為學(xué)生愛(ài)上數(shù)學(xué)、學(xué)好數(shù)學(xué)的重要方式，恰是對(duì)“人學(xué)適應(yīng)教育”的生動(dòng)實(shí)踐。

二、畫數(shù)學(xué)：讓“知識(shí)點(diǎn)”結(jié)成“知識(shí)網(wǎng)”

《課程標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域的課程內(nèi)容進(jìn)行了結(jié)構(gòu)化整合，將“數(shù)的認(rèn)識(shí)”與“數(shù)的運(yùn)算\"統(tǒng)整為“數(shù)與運(yùn)算”主題。一年級(jí)上冊(cè)新教材打破過(guò)去“數(shù)與運(yùn)算\"獨(dú)立編排的傳統(tǒng)，盡可能實(shí)現(xiàn)二者的融合，以促進(jìn)知識(shí)的關(guān)聯(lián)與結(jié)構(gòu)化。但學(xué)生在新授課學(xué)習(xí)中，知識(shí)在大腦皮層中多以碎片化形式留存，因此教材在每個(gè)單元后設(shè)置“整理和復(fù)習(xí)\"板塊，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)單元知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)梳理；在每?jī)?cè)教材結(jié)尾安排“復(fù)習(xí)與關(guān)聯(lián)\"環(huán)節(jié)，幫助學(xué)生建立知識(shí)間的縱橫聯(lián)系；六年級(jí)下冊(cè)更開(kāi)設(shè)“總復(fù)習(xí)”單元，實(shí)現(xiàn)小學(xué)階段知識(shí)的整體建構(gòu)。這種螺旋上升式的設(shè)計(jì)，正是“設(shè)計(jì)體現(xiàn)結(jié)構(gòu)化特征的課程內(nèi)容”理念在教材編排中的具體體現(xiàn)！

本節(jié)課中，“繪制知識(shí)圖”“為加、減法畫幅畫”“排列算式卡片\"等活動(dòng)，本質(zhì)是對(duì)知識(shí)的深度解構(gòu)與系統(tǒng)重構(gòu)。通過(guò)可視化的知識(shí)梳理，學(xué)生得以在“見(jiàn)樹(shù)木”的同時(shí)“見(jiàn)森林”，逐步形成結(jié)構(gòu)化意識(shí)。例如，在展示“5的分成”“5以內(nèi)加、減法\"等知識(shí)圖時(shí)，學(xué)生通過(guò)互評(píng)互賞發(fā)現(xiàn)“有序整理”的優(yōu)勢(shì)；在對(duì)比加、減法圖畫時(shí)，領(lǐng)悟到符號(hào)簡(jiǎn)化、關(guān)系表達(dá)的技巧；在整理算式卡時(shí)，不同的排列方式引發(fā)對(duì)數(shù)學(xué)規(guī)律的深度思考。這種多元視角的碰撞，打破了個(gè)體認(rèn)知的局限，推動(dòng)學(xué)生在批判性思考與開(kāi)放性對(duì)話中拓寬認(rèn)知邊界，真正實(shí)現(xiàn)“知識(shí)成網(wǎng)”

三、畫數(shù)學(xué)：從“練技術(shù)\"走向“長(zhǎng)智慧”

本節(jié)課中，“畫數(shù)學(xué)\"不僅是串聯(lián)單元知識(shí)的工具，更搭建了生生互動(dòng)、思維共享的橋梁。從自主繪制“知識(shí)圖\"時(shí)的互評(píng)互賞，到“為加、減法畫幅畫”后的對(duì)比交流，再到整理“算式卡片\"后的規(guī)律發(fā)現(xiàn)，學(xué)生始終在觀察他人作品、表達(dá)個(gè)人見(jiàn)解的過(guò)程中增長(zhǎng)智慧。

正如南京大學(xué)鄭毓信教授所言：“我們應(yīng)當(dāng)通過(guò)數(shù)學(xué)教學(xué)幫助學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，從而真正成為學(xué)習(xí)的主人。\"幫助學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，是數(shù)學(xué)教學(xué)的核心目標(biāo)，也是核心素養(yǎng)的終極指向。從學(xué)科角度看，“畫數(shù)學(xué)”是學(xué)生需要掌握的重要學(xué)習(xí)方式之一。需要注意的是，從“知道畫圖”到“學(xué)會(huì)畫圖”，再到“主動(dòng)用畫圖解決問(wèn)題并內(nèi)化為學(xué)習(xí)本領(lǐng)”，需要教師系統(tǒng)性開(kāi)發(fā)“畫數(shù)學(xué)\"專題課，持續(xù)提升學(xué)生的“畫力”。當(dāng)學(xué)生真正形成“畫數(shù)學(xué)\"的意識(shí)、具備“畫數(shù)學(xué)”的本領(lǐng)時(shí)，“畫”必將成為其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)乃至其他學(xué)科學(xué)習(xí)的助推器。

特級(jí)教師許衛(wèi)兵曾指出：“一年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)要努力為孩子們尋一段美麗的開(kāi)始。\"本節(jié)課以“畫數(shù)學(xué)”為學(xué)習(xí)方式，讓復(fù)習(xí)課成為學(xué)生樂(lè)學(xué)善學(xué)的舞臺(tái)。學(xué)生在“初見(jiàn)”中，便領(lǐng)略到復(fù)習(xí)課的美麗模樣一—它不是枯燥的重復(fù)，而是充滿探索的旅程；不是機(jī)械的訓(xùn)練，而是智慧的生長(zhǎng)。

【本文系江蘇省基礎(chǔ)教育示范性育人模式研創(chuàng)項(xiàng)目“‘整體建構(gòu)·簡(jiǎn)教深學(xué)·啟思生慧'育人模式擴(kuò)展研究”（項(xiàng)目編號(hào)：2023YRMS02）的階段性研究成果?！?/p>

（責(zé)編金鈴）