中圖分類號：U448.21 文獻標識碼：A DOI：10.7535/hbkd.2025yx04011

Research on damage identification method of composite beams based on dynamic macro-strain under impact load

LI Yunsheng ^1，2 ，HEDing ^1，2 ，JIA Xiaoyuan1，CUI Chunlei3，Rong Xueliang ^1，2 ，ZHANG Yanling ^1，2

（1．School of Civil Engineering，Shijiazhuang Tiedao University，Shijiazhuang，Hebei O5o043，China; 2.Key Laboratory of the Ministry of Education for Road and Railway Engineering Safety Assurance， Shijiazhuang Tiedao University，Shijiazhuang，Hebei O5oO43，China； 1RoadandBridgeTechnology CompanyLimitedofChina Communications Construction，Shijiazhuang，Hebei O50ooo，China）

Abstract：Inorder toachievedamage identificationof steel-concretecompositebeamsbasedondistributed long-gauge fiber bragggrating（FBG）sensors，modeltestsandfiniteelementanalysisofcomposite beams underimpactloads wereconducted.

The damage assessment index β_n constructed from the dynamic macro-strain spectral amplitude was used to identify damage of stelgirder section and stud connections，respectively.Theresearch results show that when long-gauge FBG sensorsare continuouslyarangedalong thelongitudinaldirectiononthebotomsurfaceof steel girder，themacro-strainofthesensors in the damaged area increases significantly. When the evaluation index β_ngt;0 ，it can be determined that cross-sectional damage has occurred withintherangeofthesensor，andthisindexis more sensitivetothecrack heightonthe webofthe steel girder thantheexpansion width onthe bottom flange.Forstud damage，long-gaugesensorscanbe arrangedin pairs symmetricall on boththeupperandlowersurfacesof theinterface inconcreteslabandstelgirder，andthe measured macro-straintimehistory can be subtracted to obtain the slip macro-strain time history. Then，based on the evaluation index β_n obtained from the amplitudeoftheslipmacro-strainspectrum，andusingthetwo-stagidentificationmethod，thelocationofdamagedstudcanbe identfiedeffectively.Overall，easonablearangementoftedistributedlonggaugesensorscanrealizedamageidentificationof differentcomponents instel-concretecompositebeams，especiallytheconnectors whichareconcealed in theconcrete slab.

Keywords：composite structure；stel-concrete composite beam；damage identification；dynamic macro-strain；fiber bragg grating sensors;impact load

由于車輛超載、環(huán)境惡化和疲勞反復(fù)加載等原因，鋼-混凝土組合梁在服役過程中會出現(xiàn)混凝土板開裂、鋼梁構(gòu)件銹蝕斷裂及剪力連接件失效等損傷，不僅影響橋梁的外觀和正常使用，嚴重時還會影響結(jié)構(gòu)的承載力和使用壽命，應(yīng)進行及時準確的損傷識別及性能維護。

應(yīng)變是反映結(jié)構(gòu)局部剛度變化最直接的數(shù)據(jù)，但傳統(tǒng)的“點式\"應(yīng)變片很難實現(xiàn)結(jié)構(gòu)表面的全覆蓋，而標距長度為 20～1000mm 的分布式長標距光纖布拉格光柵（fiber bragggrating，F(xiàn)BG）應(yīng)變傳感器可以在待測結(jié)構(gòu)表面連續(xù)安裝，在一維長度方向?qū)崿F(xiàn)對結(jié)構(gòu)每個位置的健康檢測。

長標距傳感器測量到的應(yīng)變是其標距范圍內(nèi)的平均應(yīng)變，一般稱之為宏應(yīng)變。FBG傳感器既可以測試靜態(tài)宏應(yīng)變，也可以測試動態(tài)宏應(yīng)變。文獻[1-3」分別將FBG傳感器應(yīng)用于預(yù)應(yīng)力混凝土及鋼筋混凝土梁的損傷識別和撓度測試；文獻[4-5]分別根據(jù)有機玻璃模型試驗，利用FBG傳感器對簡支梁和連續(xù)梁進行了損傷識別方法的研究；文獻[6-7]采用分布式長標距傳感器在鋼懸臂梁模型試驗中實現(xiàn)了一種模態(tài)宏應(yīng)變矢量（MMSV）方法；文獻[8]分別構(gòu)建了基于分布應(yīng)變能差和相對分布應(yīng)變能的評估指標，對一座三跨斜拉橋的預(yù)應(yīng)力混凝土主梁損傷進行了識別；文獻[9]引人頻域分解技術(shù)發(fā)展了基于MMSV的多點激勵下的損傷識別方法；文獻[10]采用長標距傳感器測試了鋼球墜落激勵下組合梁的動態(tài)宏應(yīng)變，通過深度學(xué)習(xí)模型識別了組合梁損傷。

作為組合梁中保證鋼梁和混凝土板協(xié)同工作的關(guān)鍵構(gòu)件——剪力連接件，由于其埋置于混凝土板內(nèi)，屬于隱蔽構(gòu)件，目前主要的損傷識別方法包括基于壓電智能骨料傳感器的超聲波法[1]、聲發(fā)射法[12]，基于振動模態(tài)特性[13]和結(jié)合面滑移特性的靜、動力方法[14]等。這些方法中所使用的壓電智能傳感器、拾振器或滑移計，也屬于“點式\"傳感器，無法實現(xiàn)連續(xù)測量。

從以上文獻可以看出，采用分布式長標距傳感器進行結(jié)構(gòu)損傷識別仍是本領(lǐng)域的研究熱點，但目前存在的問題是：1）針對鋼-混凝土組合梁的應(yīng)用研究相對匱乏;2）尚未將分布式長標距傳感器的優(yōu)勢應(yīng)用于剪力連接件的損傷識別中?；诖耍疚膶⒎植际介L標距FBG傳感器應(yīng)用于鋼-混凝土組合梁的損傷識別。

1基于宏應(yīng)變頻響函數(shù)的組合梁損傷識別原理及損傷評估指標

如圖1a）所示，組合梁梁底沿縱向安裝了 N 個長標距FBG傳感器，每個傳感器在長度 L_n 范圍內(nèi)跨越m 個單元，全梁共 N×m 個單元， N×m+1 個節(jié)點。 L_n 為第 n 個傳感器的標距長度。

圖1b）所示為第 n 個傳感器范圍內(nèi) Ψ_m 個單元在外荷載激勵下產(chǎn)生的彎曲變形。在 L_n 范圍內(nèi)第 n₁ 個單元左側(cè)的截面轉(zhuǎn)角為 ψ_n1 ，第 n_m 個單元右側(cè)的截面轉(zhuǎn)角為 ψ_nm ，則 L_n 范圍內(nèi)左右截面的轉(zhuǎn)角差與長度 L_n 的比值，可近似看作第 n 個傳感器長度 L_n 范圍內(nèi)的平均曲率。進一步地，設(shè)第 n 個傳感器范圍內(nèi)各單元中性軸至梁底的平均高度為 h_n ，將平均曲率乘以中性軸高度 h_n ，則可得到 L_n 范圍內(nèi)梁底的平均應(yīng)變 .其在頻域內(nèi)的表達式見式（1）。

鋼-混凝土組合梁采用柔性栓釘連接件時，在外荷載下混凝土板與鋼梁結(jié)合面會產(chǎn)生相對滑移，使組合梁剛度減小， L_n 范圍內(nèi)的梁底宏應(yīng)變增大。根據(jù)《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計標準》[15]，因滑移導(dǎo)致的組合梁剛度下降由剛度折減系數(shù) 5 表示，故式（1）可修正為

當(dāng)在第 Σ_P 個節(jié)點施加外部動荷載激勵時，文獻[6-7]給出的第 n 個傳感器的宏應(yīng)變測量響應(yīng)和第 Σ_P 個節(jié)點激勵之間的宏應(yīng)變頻響函數(shù)為

令 η_n=（1+ζ）h_n/L_n ，并將式（2）代人式（3），得到：

式中 H_n1p^d（ω） 和 H_nmp^d（ω） 分別為第 n₁ 節(jié)點 （n₁ 單元的左側(cè)）和第 n_m 節(jié)點 （n_m 單元的右側(cè)）的轉(zhuǎn)角頻響函數(shù)，可分別表示為[6-7]

其中： φ_n1r…φ_nmr 分別為第 n₁ 和 n_m 節(jié)點上的第 r 階模態(tài)位移； R 為模態(tài)級數(shù)； φ_Pr 為激勵點 ?_P 上的第 r 階模態(tài)位移； 分別為第 r 階模態(tài)的模態(tài)質(zhì)量、阻尼比和固有頻率。

將式（5）代人式（4），宏應(yīng)變頻響函數(shù)可進一步表示為

當(dāng) ω=ω， 時，宏應(yīng)變頻響函數(shù)在固有頻率處出現(xiàn)峰值：

δ_nr=η_n（φ_n1r-φ_nmr）

式（7）中，在相同激勵下，對于同一階振型 r ，所有傳感器的系數(shù) K_r=φ_pr/（2M_rξ_rω_r²） 為一個常數(shù)，只有δ_nr 隨傳感器的位置發(fā)生變化。當(dāng)組合梁局部位置發(fā)生截面損傷時，各傳感器 δ_nr 的相對值與損傷前相比會發(fā)生變化，因此能夠以其為基礎(chǔ)構(gòu)造損傷評估指標。對于安裝了 N 個傳感器的簡支組合梁，假設(shè)每個傳感器范圍內(nèi)中性軸至梁底的高度 h_n 為常數(shù)，根據(jù)文獻[6-7]，損傷評估指標 β_n 可定義為

式中上標 ? 表示損傷狀態(tài)。當(dāng)組合梁由于損傷導(dǎo)致截面剛度下降時，宏應(yīng)變會相應(yīng)增大，因此式（9）中的分式在損傷位置會大于1，即 β_n 會大于 0 。

2模型試驗概況及有限元模型

2.1 試驗概況

設(shè)計制作了一片鋼-混凝土簡支試驗梁，計算跨度 6000mm ，截面尺寸如圖2所示。沿跨度方向共設(shè)5塊橫隔板，間距 1 500mm 。連接件采用直徑 13mm 、高 50mm 的栓釘，布置在鋼梁腹板上方，間距 250mm ，每側(cè)布置25個，共計50個。鋼梁采用 Q235 鋼，彈性模量為 2.06×10⁶MPa ；混凝土板采用C30混凝土，彈性模量為3.0×10⁴MPa 。鋼筋統(tǒng)一采用直徑 6.5mm 的HPB235鋼筋，彈性模量為 2.06×10⁶MPa 。

設(shè)置2種損傷：1）第4排栓釘損傷。由于本試驗梁是前期組合梁抗彎性能試驗中剩余的梁，并未預(yù)先設(shè)置可放松栓釘連接的裝置，因此栓釘?shù)膿p傷通過后期鑿除栓釘周圍混凝土的方式實現(xiàn)，開洞形狀近似為邊長約 5cm 的正方形，見圖2d）;2）鋼梁下翼緣和部分腹板發(fā)生損傷，采用氣割在距跨中 60mm 處割斷鋼梁下翼緣，并將斷縫沿腹板向上延伸 30mm ，縫寬平均為 4mm 左右，見圖2e）。

采用型號為NZS-FBG-CSG 的長標距FBG 傳感器進行宏應(yīng)變測試。共采用4個傳感器，標距 50cm .直徑 8mm ，應(yīng)變測量范圍 0～5000με ，布置在鋼梁底板的中心位置，沿縱向總覆蓋長度約半跨左右。傳感器的位置及間距如圖3所示。

試驗采用沖擊荷載加載的方式，如圖4所示。組合梁架設(shè)完成后，在其上方懸掛一個動滑輪，用繩子把重 0.6kN 的沙袋捆綁固定，將沙袋通過繩子與滑輪拉起至梁跨中正上方 1m 左右位置。解除繩子束縛，使沙袋掉落于梁上，對梁產(chǎn)生沖擊。因滑輪無法進行準確定位，實際掉落位置距跨中約 60cm 。采用SM130光纖光柵解調(diào)儀對沖擊后長標距傳感器的宏應(yīng)變進行采集，采集時長 1min 左右，直到梁趨于穩(wěn)定。

2.2 有限元模型

采用ABAQUS建立試驗梁的有限元模型，其中混凝土板采用C3D8R實體單元，板內(nèi)縱筋與箍筋采用T3D2 桁架單元;鋼梁上下翼緣板、腹板和橫隔板等都采用 S4R殼單元進行模擬；栓釘連接采用Connector連接單元中的Cartesian進行模擬，在豎向（ z 方向）和橫向（ y 方向）將連接單元設(shè)置為剛性連接，在縱向（ 方向）設(shè)置為彈性連接，以模擬鋼梁和混凝土之間的相對滑移，彈性連接剛度根據(jù)栓釘?shù)目辜魟偠?k 設(shè)置，見式（10）[16]。

式中： d_ss 為焊釘連接件桿部的直徑； E_c 為混凝土彈性模量； f_ck 為混凝土抗壓強度標準值（ f_ck=20.1 （20MPa） ，由此得到單個栓釘?shù)目辜魟偠?k 為 131 233.7N/mm 。

邊界條件為兩端簡支，固定鉸支座一側(cè)約束豎向、橫向及縱向位移;活動鉸支座一側(cè)只約束豎向及橫向位移。通過參數(shù)分析，有限元模型中的單元網(wǎng)格尺寸設(shè)置為 20mm 。鋼梁的裂紋損傷通過在幾何模型上距跨中 60cm 處設(shè)置斷縫進行模擬;栓釘損傷的模擬方式是在損傷栓釘處對混凝土開洞，邊長 5cm ，同時將栓釘去除。有限元模型及損傷細部見圖5。

有限元模型中，每個傳感器的宏應(yīng)變由該傳感器范圍內(nèi)的平均應(yīng)變或軸向變形差與傳感器標距的比值得到，二者結(jié)果相同。

3基于宏應(yīng)變頻響函數(shù)的組合梁損傷識別

3.1 動力宏應(yīng)變時程

試驗沖擊荷載下，無損工況和損傷工況下4個長標距傳感器測得的梁底宏應(yīng)變時程曲線如圖6、7所示，其中鋼梁損傷設(shè)置在S2傳感器上，栓釘損傷設(shè)置在 S4傳感器上。取樣時間為4s，其中包括荷載沖擊組合梁的時間點。根據(jù)圖6、7中損傷前后的實測動力宏應(yīng)變時程，采用自由振動衰減法進行阻尼比分析，由各傳感器宏應(yīng)變時程得到的阻尼比平均值在損傷前為 s_M=0.071 3 ，損傷后為 ξ_//⊥=0.072 6 。

采用ABAQUS軟件進行動力時程分析，設(shè)置時間長度為4s，時間增量為 0.005s. 。由于在試驗中采用沙袋作為重物從 1m 高度處下落，沙袋本身可變形，較難通過理論計算得到組合梁表面沖擊荷載的大小，因此通過對試驗數(shù)據(jù)反算得到。沖擊荷載的持續(xù)時間根據(jù)各傳感器實測宏應(yīng)變時程第1個完整正弦波周期的平均值確定為 0.06s ；荷載幅值根據(jù)計算宏應(yīng)變時程最大值與實測值的對比結(jié)果確定為 14kN 。在該沖擊荷載下，在每個時間點 t_i ，取一個傳感器兩端2個固定點的軸向位移做差，并除以 500mm （傳感器標距）得到其宏應(yīng)變，然后將每個時間點 t_i 的宏應(yīng)變相連，得到每個傳感器的宏應(yīng)變時程曲線，有限元結(jié)果如圖6、7所示。

由圖6、7可知：1）有限元數(shù)據(jù)與試驗數(shù)據(jù)趨勢基本一致，峰值大小也相差不大。重物沖擊位置距離 S2傳感器較近，因此在未損傷時S2傳感器的宏應(yīng)變峰值最大；沖擊完成后，重物留在梁上與梁一起做自由振動，因此梁趨于穩(wěn)定時的宏應(yīng)變略大于0。2）與未損傷時的宏應(yīng)變數(shù)值相比，覆蓋鋼梁損傷位置的S2傳感器宏應(yīng)變明顯增大，未損傷區(qū)域的S1和S3傳感器與未損傷時差別不大。在栓釘損傷位置的S4傳感器，損傷后的宏應(yīng)變時程與未損傷時也未表現(xiàn)出明顯差異。

3.2 宏應(yīng)變頻域圖

將各傳感器的宏應(yīng)變時程曲線進行快速傅里葉變換得到宏應(yīng)變頻域圖，如圖8、9所示。

由圖8、9可知，由于沖擊荷載較小，頻譜圖上只能識別出第1階自振頻率。提取第1階自振頻率的實測值和有限元值進行對比，同時，采用ABAQUS軟件進行自振特性分析，得到試驗梁損傷前后的前9階自振頻率，結(jié)果如表1所示。表中 f_Test 為實測頻率， f_FEM 為有限元頻率； f_H 代表損傷前頻率

由表1可知：有限元值與實測值的誤差 e₁ 在損傷前后均小于 6% ，說明有限元模型可靠；損傷前后有限元值均略大，這是由于有限元模型中沙袋只作為沖擊荷載作用在梁體上，而試驗中沙袋沖擊梁體后，作為一部分質(zhì)量隨梁體一起振動，使得系統(tǒng)總質(zhì)量增加，頻率降低；損傷后各階頻率均有所下降，但隨階數(shù)增長下降幅度沒有明顯規(guī)律。頻率只能反映整體剛度變化，并不能對局部損傷位置進行識別。

3.3 損傷識別結(jié)果

損傷前后各傳感器在一階自振頻率處的頻譜幅值及變化幅度（變化幅度 （損傷后幅值一損傷前幅值）損傷前幅值）見圖10a）、b）;根據(jù)頻譜幅值，由式（9）計算損傷評估指標 β ，結(jié)果見圖 10c 。

由圖10可知：1）鋼梁損傷位置的S2傳感器在損傷后一階頻率處的宏應(yīng)變幅值明顯大于無損時的幅值。在未損傷區(qū)域的S1和S3傳感器，損傷后的宏應(yīng)變峰值略大于無損時的結(jié)果，但差別不大。栓釘損傷位置的S4傳感器在損傷前后的宏應(yīng)變峰值無明顯區(qū)別。由此可見，通過頻域內(nèi)的宏應(yīng)變幅值變化，可以識別出鋼梁損傷，但無法對栓釘損傷進行識別。2）無論是試驗數(shù)據(jù)還是有限元數(shù)據(jù)，損傷評估指標 β （204號在鋼梁損傷區(qū)域（傳感器S2范圍內(nèi)）均為正值，在無損傷區(qū)域均為負值，根據(jù)式（9），說明傳感器S2范圍內(nèi)發(fā)生了損傷，因此損傷評估指標 β 可以準確識別出對應(yīng)于截面剛度下降的損傷形式；但在栓釘損傷區(qū)域（傳感器S4范圍內(nèi)） β 也為負值，說明在截面下緣布設(shè)長標距傳感器時，損傷評估指標 β 對于栓釘?shù)膿p傷識別效果不佳。

4對鋼梁和栓釘損傷工況的參數(shù)分析

4.1 鋼梁損傷

除模型試驗中的鋼梁損傷工況外，另對鋼梁損傷設(shè)置表2所示的工況，以分析鋼梁裂縫延伸高度、寬度和傳感器標距對結(jié)果的影響。

為了方便分析，有限元模型中各傳感器之間不再設(shè)置間距，傳感器仍布置在鋼梁下翼緣沿橫向中心位置，如圖11所示。圖中工況1—3共布置11個傳感器，工況4共布置22個傳感器;粗虛線表示裂縫所在位置，在工況1—3中位于第5個傳感器 S5范圍內(nèi)，在工況4中位于第9個傳感器 S9范圍內(nèi)。

沖擊荷載幅值統(tǒng)一取 40kN ，在 t=0 時開始施加。采用3.1節(jié)同樣的沖擊加載方式和宏應(yīng)變?nèi)≈捣绞?，得到工況1—3下每個傳感器的宏應(yīng)變時程曲線，分別進行傅里葉變換得到頻譜圖，再根據(jù)式（9）計算鋼梁損傷工況下的損傷評估指標 β ，結(jié)果見圖12。鑒于篇幅，各工況下的宏應(yīng)變時程及頻譜圖不再列出。

由圖12可知：1）工況1—3下 β₅ 大于0，工況4下 β₉ 大于0，其余位置 β 均小于0，說明工況1—3的S5傳感器位置和工況4的 S9傳感器位置發(fā)生了損傷，與預(yù)設(shè)損傷位置吻合。2）在損傷位置處，工況1與工況2的 β₅ 值相差不大，工況3的 β₅ 值最小，說明宏應(yīng)變對裂紋在腹板上的擴展高度較下翼緣上的擴展寬度更為敏感；工況4的 β₉ 值較前3種工況都大，說明傳感器標距較小時，可以更準確地識別出損傷區(qū)域。3）同一工況下無損傷區(qū)域各傳感器的 β_n 值相差不大，在損傷周圍區(qū)域（工況1—3的傳感器S4和S6、工況4的傳感器S8和S10的 β_n 值略小于其他無損傷區(qū)域（代數(shù)值），且越接近于損傷位置 β_n 值越小。

4.2 栓釘損傷

以損傷栓釘?shù)臄?shù)量、位置、傳感器標距、布置位置為參數(shù)，栓釘損傷工況如表3所示。其中工況1下傳感器布置在鋼梁下翼緣與腹板相交位置的下表面；工況2—5均在結(jié)合面附近，即鋼梁腹板頂部與混凝土板下表面處成對布置傳感器。根據(jù)傳感器標距長度，工況1—4共布置12個（對）傳感器，編號為 S1～S12 ；工況5布置24對傳感器，編號為S1—S24。具體測點布置如圖13所示，圖中彩色栓釘為損傷位置。

栓釘損傷工況1下，第3、5排栓釘分別位于S1和S2、S2和S3結(jié)合點處；第4、6排栓釘分別處于 S2和S3傳感器范圍內(nèi)。由式（9）得到的損傷評估指標 β 如圖14所示。

由圖14可知，在鋼梁下方布置長標距傳感器時，得到的損傷評估指標數(shù)值較小，且出現(xiàn)正值的 β 值距離正確的損傷位置較遠。結(jié)合第3節(jié)的模型試驗和有限元分析結(jié)果可知，在鋼梁下方布置傳感器并不能通過模態(tài)宏應(yīng)變很好地識別栓釘損傷。由于栓釘主要承擔(dān)鋼梁與混凝土結(jié)合面上的縱向水平剪力，對結(jié)合面相對水平滑移變形較為敏感，因此下面對長標距傳感器宏應(yīng)變與結(jié)合面滑移應(yīng)變之間的關(guān)系進行分析。

如圖15a）所示的組合梁，在結(jié)合面上、下成對布置 N 個長標距傳感器，每個傳感器跨越 Ψ_m 個單元。取出第 Ω_n 個傳感器標距長度范圍 （L_n ）內(nèi)的一個小節(jié)段進行分析，如圖 15b 所示。

假設(shè)橫向一排有 n_s 個栓釘，每排栓釘承受的縱向水平剪力 V_s 與結(jié)合面相對滑移變形 s 成正比，即：

V_s=pV₁=KS

式中： p 為栓釘縱向間距； V₁ 為結(jié)合面上的單位長度縱向水平剪力， ，其中 V 為截面剪力， S₀ 為結(jié)合面位置相對于組合截面重心軸的面積矩， I_o 為組合截面慣性矩； K 為橫向一排栓釘?shù)目v向抗剪剛度，K=n_sk ，其中 k 為單個栓釘?shù)目v向抗剪剛度，如式（10）所示。

對于圖 15b 所示的小節(jié)段，忽略節(jié)段內(nèi)的豎向撓度，只考慮縱向水平滑移變形。假設(shè)左端混凝土板和鋼梁的初始軸向坐標分別為 u_c0，n1 和 ，右端分別為 u_c0，nm 和 u_s0，nm ，顯然有 （20 u_s0，n1=L_n 。由于滑移變形，左端混凝土板和鋼梁的初始軸向坐標分別改變?yōu)?u_c，n1 和 u_s，n1 ，右端分別改變?yōu)閡_c，nm 和 u_s，nm ，則變形后的混凝土板和鋼梁節(jié)段長度分別改變?yōu)?L_c，n=u_c，nm-u_c，n1 L_s，n=u_s，nm-u_s，n1 。這樣，第 n 個傳感器標距范圍內(nèi)的平均應(yīng)變，即傳感器宏應(yīng)變可表示為

式中： 為第 n 個傳感器所測得的混凝土板下表面宏應(yīng)變； 為鋼梁上表面宏應(yīng)變。

將式（12）、（13）作差，可得：

式中 S_n1 和 S_nm 分別為第 n 個傳感器范圍內(nèi)左側(cè)和右側(cè)的結(jié)合面滑移變形。

式（14）第2個等號右側(cè)表示節(jié)段左右滑移變形差與節(jié)段長度的比值，即該節(jié)段內(nèi)的平均滑移應(yīng)變，也就是第 n 個傳感器的滑移宏應(yīng)變 ，可通過對結(jié)合面上、下成對布置的長標距傳感器所測得的宏應(yīng)變作差得到。根據(jù)第1節(jié)所述原理，對沖擊荷載下結(jié)合面的滑移宏應(yīng)變時程進行快速傅里葉變換，得到滑移宏應(yīng)變頻響函數(shù)在固有頻率處的峰值，仍可通過式（9）所示的損傷評估指標 β 進行栓釘?shù)膿p傷識別。

由以上方法得到損傷工況2—5下的損傷評估指標見圖16—18。其中工況2—4中 1～6 排栓釘均位于S1、S2、S3號傳感器范圍內(nèi)，工況5中 1～6 排栓釘位于S1—S6傳感器范圍內(nèi)。

由圖16—18可知：1）工況2與工況1相比，由結(jié)合面滑移宏應(yīng)變得到的損傷指標 β 明顯大于由梁底宏應(yīng)變得到的數(shù)值，說明 β 值對滑移宏應(yīng)變更敏感。奇數(shù)排栓釘（第3、5排）位于兩傳感器結(jié)合位置，因此在兩側(cè)傳感器中 β 都出現(xiàn)正值（第3排栓釘兩側(cè)的 β₁ 和 β₂ ；第5排栓釘兩側(cè)的 β₂ 和 β₃ ）；偶數(shù)排栓釘（第4、6排）分別位于S2和S3傳感器內(nèi)部，損傷后 β₂ 和 β₃ 值均較小，甚至是負值，但第4排栓釘兩側(cè)的 β₁ 和 β₃ 、第6排栓釘兩側(cè)的 β₂ 和 β₄ 均為較明顯的正值。2）工況5與工況2相同，但傳感器標距長度減小一半，此時所有栓釘均位于相鄰兩傳感器的結(jié)合位置，因此均表現(xiàn)出與工況2中奇數(shù)排栓釘損傷相同的規(guī)律。3）工況3下，第3、4 排栓釘共同損傷時，由于第4排栓釘在 S2內(nèi)，而第3排栓釘同時影響 S1和S2，因此S1和 S2均出現(xiàn)較明顯的正值;第5、6排栓釘共同損傷時，第6排栓釘在S3內(nèi)，第5排栓釘同時影響 S2和S3，因此S2 和 S3均出現(xiàn)較明顯的正值；工況4下，第 1～3 排栓釘共同損傷和 1～4 排栓釘共同損傷均同時影響S1和S2，但只有 S2表現(xiàn)出明顯的正值，說明最邊緣的S1受支座影響規(guī)律性不明顯，但損傷范圍增大時， β_n 會增大。

總體來說，根據(jù)沖擊荷載下基于結(jié)合面滑移宏應(yīng)變的損傷指標 β 可以較好地進行栓釘?shù)膿p傷識別。栓釘損傷主要會使其兩側(cè)傳感器的 β 出現(xiàn)明顯正值，損傷定位的識別精度在相鄰3個傳感器標距長度范圍內(nèi)。

有較大的 β 值出現(xiàn)時，意味著在該傳感器周圍可能有連續(xù)多排栓釘發(fā)生損傷，此時可采用兩階段識別法：第1階段首先采用長標距傳感器初步鎖定損傷范圍;第2階段對鎖定的局部損傷區(qū)域，重新安裝標距較短的傳感器，盡量使標距長度等于栓釘間距，即可識別出栓釘損傷的具體位置和數(shù)量。

5結(jié)語

采用分布式FBG傳感器在沖擊荷載下的動力宏應(yīng)變時程，通過快速傅里葉變換，基于組合梁固有頻率處頻譜幅值構(gòu)造的損傷評估指標，對組合梁進行了損傷識別研究，并通過模型試驗及有限元分析進行了驗證，主要結(jié)論如下。

1）將長標距FBG傳感器沿縱向連續(xù)布置在鋼梁下表面，沖擊荷載下傳感器的宏應(yīng)變時程與損傷前相比，覆蓋鋼梁損傷區(qū)域的傳感器宏應(yīng)變數(shù)值明顯增大，未損傷區(qū)域變化很小。經(jīng)快速傅里葉變換后，固有頻率處的頻譜幅值表現(xiàn)出相同的規(guī)律。

2）傳感器布置在鋼梁下翼緣時，可通過損傷評估指標 β_n 大于0來判定該傳感器范圍內(nèi)發(fā)生了截面損傷。模態(tài)宏應(yīng)變對鋼梁裂紋在腹板上的擴展高度較下翼緣上的擴展寬度更為敏感，傳感器標距越小，所得到的 β_n 值越突出，也可以更準確地識別出損傷區(qū)域，說明傳感器布置在截面邊緣時，基于頻譜幅值的損傷評估指標 β_n 對于截面剛度下降造成的損傷形式較為敏感（例如鋼梁損傷）。

3）傳感器布置在截面邊緣時，損傷評估指標 β_n 對于栓釘?shù)膿p傷識別效果不佳，但可以通過在結(jié)合面上、下成對布置長標距傳感器，將所測得的宏應(yīng)變時程作差得到滑移宏應(yīng)變時程，再進行快速傅里葉變換，利用滑移宏應(yīng)變頻譜幅值得到的損傷評估指標 β_n 對栓釘?shù)膿p傷進行識別，即采用兩階段識別法，可較好地對栓釘損傷位置進行識別。

本文僅針對鋼-混凝土組合梁的模型試驗梁進行了基于動力宏應(yīng)變的損傷識別方法研究，但試驗梁尺寸較小，無法反映實際工程中的組合梁由于截面寬度較大導(dǎo)致的沿橫向損傷不同的情況。未來擬將本文方法在實際工程中的組合梁上進行應(yīng)用和驗證。

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