中圖分類號：S127 文獻標識碼：A 文章編號：1000-4440（2025）06-1169-10

Abstract： Crop coefficient（ K_c ）is a critical parameter for quantifying crop water requirements，and its eficient and timelyacqusitionisssntialforoptimizing irigationmanagementandimprovingagricultural wateruseeficiency.Intisstudy， winterwheatwastakenastheresearchobject，andthecropcoeficientofwinterwheatwasestimatedbyusing thedualcropcoefficientapproachrecommendedbytheFoodandAgricultureOrganizationoftheUnited Nations（FAO），combinedwith theobserved winterwheat growth parameters（plantheight，，leafarea index）.Thecorrelationbetweeneightcommonvegetationindices （normalizeddiferencevegetationidex，renormalizeddiferencevegetationindex，soil-adjustedvegetationindex，rasfoed chlorophyllabsorptioinectaceindex，hacedvegetationindex，reennrmalizeddierencevgetatinindex，atiovege

tationindex，differencevegetation index）and K_c derived fromFAO-recommended methodswas analyzed at different growth stages（jointing，heading，and flowering periods） usingmultispectral imageryacquired throughunmannedaerial vehicle（UAV）remote sensing.According to the coefficient of determination （R²）， ，the appropriate vegetation index was

selectedto establishthecropcoeffcient estimationmodel.Cropcoeffcientvaluesestimatedbythe model werecomparedwith thoseobtainedbytheFAO-recommendedalgorithm.Theresultsshowedthatthenormalizeddiffrencevegetationindex（ NDW ）， renormalized difference vegetation index（ RDVI ），soil-adjusted vegetation index（SAVI）and transformed chlorophyll absorption in reflectance index （ TCARI ）had a good correlation with K_c during jointing stage to flowering stage. The crop coefficient estimation model of winter wheat based on TCARI/RDVI was more accurate. The root mean square errors （ RMSE ） at jointing stage， heading stage and flowering stage were 0.14 ，0.12 and O.15，respectively.The model effciency coefficients（ EF ）at jointing stage，headingstageandfloweringstage wereO.66，O.88and0.71，respecively.Thecropcoeficient distributionmapgenerated bythismodel can provide a scientific basis for reasonable irrigation of winterwheat.

Key words：winter wheat；unmanned aerial vehicle（UAV）；multispectral；crop coeficient；vegetation index

作物蒸散量（ET）包括土壤蒸發(fā)和植被蒸騰，是農(nóng)田水分消耗的重要途徑，亦是制定合理灌溉制度的基礎(chǔ)[1-2]。農(nóng)田作物蒸散量的測定通常利用蒸滲儀進行，但由于其價格較高，生產(chǎn)中常用土壤水量平衡法和Penman-Monteith（PM）模型等進行作物蒸散量的估算[3]。PM模型以能量平衡為基礎(chǔ)，綜合考慮了影響作物蒸騰和土壤蒸發(fā)的諸多要素[4]，但PM模型計算量大，聯(lián)合國糧食及農(nóng)業(yè)組織（FAO）建議采用參考作物蒸散量 （ET₀ ）和作物系數(shù) （K_c） 對作物蒸散量進行估算[5]。FAO-56雙作物系數(shù)法是一種比較簡便和常用的作物系數(shù)估算方法[6-8]。常規(guī)的作物系數(shù)估算需要對作物生長狀況和土壤水分條件進行一系列測定才能實現(xiàn)，這給區(qū)域尺度作物系數(shù)的估算帶來了難度。由于作物系數(shù)與冠層植被覆蓋度息息相關(guān)，這給利用遙感手段進行作物系數(shù)的估算提供了可能[9-]。Gontia等[12]采用衛(wèi)星遙感技術(shù)，以印度西孟加拉邦為研究區(qū)，分析了歸一化植被指數(shù)（NDVT）和土壤調(diào)節(jié)植被指數(shù)（SAVI）與冬小麥生長季逐月作物系數(shù)的相關(guān)性。Kam-ble等[13]利用MODIS衛(wèi)星數(shù)據(jù)，分析了美國大平原地區(qū)的NDVI與作物系數(shù)的關(guān)系，并將其用于作物蒸散量的估算。Mokhtari等[14基于Landsat7和MODIS數(shù)據(jù)及地表植物葉面積指數(shù) （LAI） 觀測資料，反演了伊朗各農(nóng)作物的作物系數(shù)。DeJesusMarcial-Pablo等[15」的研究結(jié)果表明，去除地物背景后的無人機影像能較精確地估算玉米作物系數(shù)。

目前，利用衛(wèi)星遙感數(shù)據(jù)反演農(nóng)田作物系數(shù)已取得較多成果，但衛(wèi)星遙感數(shù)據(jù)的觀測頻次和分辨率均無法完全滿足生產(chǎn)需求。因此，近年來基于成本低廉、機動靈活、時效性強、時空分辨率高等無人機遙感在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中的應(yīng)用得到了開展[16-17]。張瑜[18基于無人機多光譜遙感數(shù)據(jù)與地面觀測數(shù)據(jù)，建立了機地協(xié)同的玉米作物系數(shù)估算方法。韓文霆等[19]利用無人機多光譜遙感數(shù)據(jù)，建立了干旱脅迫條件下基于植被指數(shù)的玉米不同生育期作物系數(shù)估算模型。目前，利用無人機遙感估測冬小麥作物系數(shù)的研究還相對較少。鑒于此，本研究擬基于無人機多光譜影像和實測小麥長勢數(shù)據(jù)，采用經(jīng)氣象、覆蓋度修正的雙作物系數(shù)法對拔節(jié)期至成熟期的冬小麥作物系數(shù)進行估算，旨在為水資源的利用和管理提供依據(jù)，促進中國智慧農(nóng)業(yè)的發(fā)展。

1材料與方法

1.1 研究區(qū)概況

冬小麥試驗田位于市邱縣古城營鎮(zhèn)東杜林疃村（ 116^°05^′E，36^°53^′N ，海拔 17.94m ）。整個試驗區(qū)（圖1）由水泥道路分隔為北區(qū)和南區(qū)，北區(qū)與南區(qū)農(nóng)田面積均約為 0.29km² 。試驗區(qū)位于溫帶大陸性季風氣候區(qū)，年平均日照時間為 2539.2h ，年平均降雨量為 524.6mm ，年平均氣溫為 13.0^qC ，試驗區(qū)種植制度為冬小麥和夏玉米輪作。試驗于2022年11月-2023年6月進行。11月3日進行冬小麥播種，播種方式為撒播，2023年6月14日收獲。灌溉方式為溝灌，在冬小麥返青期和拔節(jié)期進行2次灌溉，水分供應(yīng)充足。按當?shù)爻Ｒ?guī)生產(chǎn)進行肥料管理。試驗期間的平均氣溫為 9.5^°C 、平均風速為 2.1m/s 、平均相對濕度為 60.0% 、降雨量為 141.5mm 。

1.2 數(shù)據(jù)來源

1.2.1無人機影像獲取2023年4月16日（拔節(jié)期）4月30日（抽穗期）和5月7日（開花期）正午前后（11：00-13：00）利用搭載MS600PRO多光譜相機（深圳翔農(nóng)創(chuàng)新科技有限公司產(chǎn)品）的大疆M300RTK無人機（深圳大疆創(chuàng)新科技有限公司產(chǎn)品）進行多光譜遙感影像獲取。多光譜相機有6個波段（B1～B6），各波段參數(shù)見表1。無人機起飛前進行白板矯正，飛行速度為 5.6m/s ，飛行高度為150m ，航向和旁向重疊率分別為 80% 和 70% 。

將獲取的無人機多光譜影像，運用YusenseRef軟件完成輻射定標，采用PIX4d軟件對定標好的圖像進行拼接，得到6個單波段影像。使用ENVI5.3軟件對這6個單波段影像分別進行波段運算和圖像增強，改善圖像可視化效果，以便更好地分析。

1.2.2地面實測數(shù)據(jù)獲取根據(jù)地形條件，采用均勻布點的原則，在研究區(qū)域中選取41個采樣點（圖2）。在冬小麥拔節(jié)期（4月16日）、抽穗期（4月30日）和開花期（5月7日），每個采樣點內(nèi)隨機選取5株小麥，進行小麥株高和葉面積測量（圖3）及 1m² 內(nèi)莖糵數(shù)的計數(shù)。

1.2.2.1冬小麥株高測定使用卷尺測量小麥植株高度。對未抽穗小麥，株高為地面至主莖莖尖的長度；對抽穗小麥，株高為地面至主莖穗尖的長度。

1.2.2.2冬小麥葉面積指數(shù)估算測定5株取樣小麥每張綠葉的長度與最大寬度，利用公式（1）進行采樣點葉面積指數(shù)的計算[20]：

式中， LAI 為采樣點的葉面積指數(shù)， L_tj 為第 χ_t 株第 j 葉片的長度（ cm） ， B_tj 為第 χ_t 株第 j 葉片的最大寬度（ cm ）， m 為取樣株數(shù)（ m=5 ）， n_t 為第 χ_t 株的總綠葉片數(shù)， ?_Sρ 為 1m² 內(nèi)冬小麥莖蘗數(shù)， M 為取樣5株的累計莖蘗數(shù)，10000為單位換算系數(shù)。

1.2.3氣象數(shù)據(jù)獲取從中國氣象資料網(wǎng)（http：//data.cma.cn/下載2023年1-6月省市邱縣冬小麥生長期的氣象資料，包含日降水量、溫度、風速等。

1.3植被指數(shù)計算方法

植被指數(shù)是衡量地表植被狀況的指標。其中，歸一化植被指數(shù)（NDVI）能較好地表征植被的生理生態(tài)特征，比值植被指數(shù)（RV7）能較好地表征植被覆蓋度、生物量和生長狀態(tài)，土壤調(diào)節(jié)植被指數(shù)（SAVI）能有效抑制土壤背景的干擾，增強型植被指數(shù)（EVI）能有效克服植被指標的飽和度，綠色歸一化植被指數(shù)（GNDVI）能較好地表征植被冠層顏色，差值植被指數(shù)（DVZ能較好地表征植被覆蓋度的變化，重歸一化植被指數(shù)（RDVT）能減少高植被覆蓋時的飽和問題，并提高低植被覆蓋時的敏感性，轉(zhuǎn)化葉綠素吸收反射指數(shù)（TCARI）主要用于葉綠素含量監(jiān)測、植被冠層光合作用效率和脅迫狀態(tài)評估。本研究利用上述植被指數(shù)來表征植被狀況，并進行作物系數(shù)的反演，其算法見公式（2）＼～公式（8）[16.21-26]：

TCARI=3[（Rededge-Red）-0.2（Rededge-Greeb）×

式中， Green，Red，Rededge，NIR 為綠光、紅光、紅邊、近紅外等波段的反射率，分別對應(yīng)B2波段、B3波段、B4波段和B6波段。 L 為土壤調(diào)節(jié)系數(shù)，取值為0.5。

1.4作物系數(shù)的估算方法

1.4.1FAO推薦的作物系數(shù)估算方法根據(jù)FAO-56雙作物系數(shù)法，在標準狀態(tài)下，冬小麥播種期、抽穗期和成熟期的基礎(chǔ)作物系數(shù)（ K_cb，tab ）分別為0.15，1.10，0.30^[6] 。在此基礎(chǔ)上，可得冬小麥整個生育期逐日的標準狀況基礎(chǔ)作物系數(shù)（ ?K_cb，tab 。然后，結(jié)合氣象條件、冬小麥株高 ，LAI， 水分脅迫等參數(shù)進行 K_{cb，tab} 的修正，得到實際的冬小麥作物系數(shù)。具體算法見公式（10）＼～公式（16）[5，17]：

$$K_c=K_cb+K_e=K_s×K_cb，a+K_e

式中， K_cb 為基礎(chǔ)作物系數(shù)； K_{cb，adjust} 為經(jīng)過氣象因素修正的基礎(chǔ)作物系數(shù)； K_{cb，tab} 為標準狀況下基礎(chǔ)作物系數(shù)； u₂ 為平均風速（ Ω_m/s ） R_H，min 為最小相對濕度（%）z₀ 為各生育期平均株高 τ（m） ： K_cb，a 為 LAI 修正后的基礎(chǔ)作物系數(shù)； K_c，min 為裸土最小作物系數(shù)，本研究中取值為 0.15^[6] LAI 為實測葉面積指數(shù)； K_e 為土壤蒸發(fā)系數(shù)； K_r 為土壤蒸發(fā)衰減系數(shù)； K_c，max 為最大作物系數(shù) ;f_ew 為裸土和濕潤土所占的比重 ;f_c 為植被覆蓋土壤表面的有效面積比； K_s 為水分脅迫系數(shù)，本研究中，小麥返青期和拔節(jié)期經(jīng)過2次灌溉，灌溉充足沒有明顯水分脅迫， K_s=1 。 K_c 為作物系數(shù)。

1.4.2基于植被指數(shù)的作物系數(shù)估算方法作物系數(shù) ：K_c ）與植被指數(shù)間關(guān)系密切，參照Er-Raki等[27]提出的方法，進行冬小麥 K_cb 的估算。估算方法如下：

式中， NDVI_max 和 NDVI_min 為冬小麥生育期內(nèi)最大和最小的NDVI值。根據(jù)無人機采集數(shù)據(jù)，確定NDVI_max 為 0.88，NDVI_min 為 0.14 。依據(jù)FAO-56雙作物系數(shù)法建議，冬小麥最大基礎(chǔ)作為系數(shù)為1.10。

參照Johnson等[28]的研究結(jié)果，利用植被覆蓋度 （f_c） ，計算土壤蒸發(fā)系數(shù) f_c 。計算方法如下：

K_e=c×（1-f_c）

式中，參數(shù) c 受土壤表面濕潤過程發(fā)生的時間間隔和大氣蒸發(fā)能力（ ET₀ ）的影響，本研究中為簡便計，取值為0.4。

同時，根據(jù) Er-Raki 等[27]得到的植被覆蓋度與NDVI關(guān)系式，進行植被覆蓋度的估算：

f_c=1.18×（NDVI-NDVI_min）

當發(fā)生水分脅迫時，引入作物水分脅迫系數(shù)（Crop water stress index， CWSI）^[29] 對基礎(chǔ)作物系數(shù)

進行訂正。即：

K_s=1-CWSI

進一步，根據(jù)Zhang等[30]構(gòu)建的基于植被指數(shù)

（TCARI/RDVI和TCARI/SAVI）的CWSI估算模型，即可實現(xiàn)基于遙感的作物系數(shù)反演。CWSI的估算方法如下：

結(jié)合公式（17）～公式（22），再利用公式（16），即 K_c，2 ），其表達式為：可得到基于遙感的2種作物系數(shù)估算方法（ K_c，1 和

1.5 模型精度評價

本研究以決定系數(shù)（ ?R² ）、均方根誤差（RMSE）、模型性能指數(shù) （EF） 為模型評估指標。本研究中隨機選取樣區(qū)20個采樣點數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，基于線性回歸方法構(gòu)建 K_e 估算模型；利用剩余的樣本作為驗證集，評價模型精度。RMSE值越趨近于 0，R² 和EF 值越趨近于1，模擬效果愈佳。

式中， P_i 和 Q_i 分別為預(yù)測值和真實值， 和

分別為預(yù)測值和真實值的平均值， N 為樣本數(shù)。

2 結(jié)果與分析

2.1拔節(jié)后冬小麥作物系數(shù)的變化

拔節(jié)期至成熟期冬小麥的基礎(chǔ)作物系數(shù)（ K_cb ）、土攘蒸發(fā)系數(shù) （K_e） 及作物系數(shù) （K_c） 隨播種后天數(shù)的變化情況如圖4所示。從圖中可以看出，冬小麥基礎(chǔ)作物系數(shù)在拔節(jié)期（播種后153d）至抽穗期（播種后167d）逐漸增大，開花期 K_cb 達到最大值并且持續(xù)一段時間;開花結(jié)束（播種后192d）后隨著冬小麥 LAI 的減少， K_cb 呈線性下降趨勢。拔節(jié)期至開花期，由于作物覆蓋率較高，土壤蒸發(fā)相對較低，因而此時土壤蒸發(fā)系數(shù) K_e 較小。開花后，隨著作物覆蓋度逐步下降和降雨量的增加，土壤蒸發(fā)系數(shù) K_e 波動性增加。拔節(jié)期至抽穗期，作物系數(shù) K_c 呈增加趨勢，抽穗期至開花期維持在一個較高水平，開花后 K_c 開始快速下降。

不同時期，作物水分脅迫系數(shù)（CWSI）的空間分布特征如圖5所示。從圖中可以看出，2種作物水分脅迫系數(shù)計算方法（ CWSI₁ 和 CWSI₂ ）得出的結(jié)果基本一致，均能較好地體現(xiàn)試驗田內(nèi)作物水分脅迫狀況。拔節(jié)期（播種后 153d 試驗田塊西部和南部CWSI較高，說明這部分地塊的小麥普遍處于較高的水分脅迫狀態(tài)，而其他地塊的小麥水分脅迫系數(shù)較低；抽穗期（播種后167d）試驗地塊西部的CWSI降低，說明該地塊小麥水分脅迫狀況有所緩解，而南部的高CWSI范圍有所擴大，說明該地塊受到水分供應(yīng)不足或蒸散消耗加劇的影響；開花期（播種后174d）南部地塊的高CWSI范圍進一步擴大。3個時期，北部地塊的CWSI相對較低，說明這部分地塊的水分供應(yīng)狀況良好。

A1、B1、C1分別為拔節(jié)期、抽穗期和開花期作物水分脅迫系數(shù)（ CWSI₁ ）;A2、B2、C2分別為拔節(jié)期、抽穗期和開花期作物水分脅迫系數(shù)（ CWSI₂ ）

2.2冬小麥植被指數(shù)與FAO推薦方法估算的作物系數(shù) K_c 相關(guān)性

基于拔節(jié)期、抽穗期和開花期植被指數(shù)（ RVI， DVI，NDVI，GNDVI，RDVI，EVI，SAVI，TCARI） 和FAO推薦方法估算得到的作物系數(shù) （K_c ）進行一元線性和一元二次回歸得到的 K_c 估算模型如表2。從表中可以看出，拔節(jié)期8種植被指數(shù)與FAO推薦估算的作物系數(shù)之間的一元線性回歸方程的決定系數(shù)（ ??R² ）為0.47～0.66 ，其中RDVI與FAO推薦方法估算的作物系數(shù)的相關(guān)性最好（ R²=0.66 ），GNDVI與FAO推薦估算的作物系數(shù)（ K_c^Δ，? ）的相關(guān)性最差（ R²=0.47 ）；NDVI，RDVI，SAVI，EVI 與FAO推薦方法估算的作物系數(shù)的 R² 均在0.63以上，說明紅光和近紅外波段的光譜變化能較好體現(xiàn)小麥冠層的作物系數(shù)。RVI、TCARI和GNDVI與FAO推薦估算的作物系數(shù)決定系數(shù) R² 分別為 0.58，0.53 和0.47。抽穗期TCARI植被指數(shù)與FAO推薦方法估算的作物系數(shù)的相關(guān)性決定系數(shù)由拔節(jié)期的0.53提升到0.63，主要原因是此時期冬小麥對葉綠素吸收和轉(zhuǎn)化能力強，所以兩者之間的相關(guān)性提高。開花期8種植被指數(shù)與FAO推薦方法估算的作物系數(shù)的相關(guān)性均呈現(xiàn)下降趨勢，因為此時期冬小麥的覆蓋度高，植被指數(shù)與 LAI 相關(guān)性變?nèi)?，進而導(dǎo)致植被指數(shù)與作物系數(shù)的相關(guān)性變?nèi)酢Ｅc一元線性回歸模型相比，利用一元二次方程回歸建立的模型，其精度雖有提高，但提高效果不明顯。

上述結(jié)果表明，本研究建立的基于植被指數(shù)反演作物系數(shù)模型用到的4種植被指數(shù) NDW，RDV， SAVI和TCARI與FAO推薦的雙作物系數(shù)法估算得到的作物系數(shù)相關(guān)性較好。

2.3冬小麥 K_c 估測效果

根據(jù)基于遙感的2種作物系數(shù)估算方法（ K_c，1 和 K_c，2 ）得到不同時期（拔節(jié)期、抽穗期和開花期）冬小麥作物系數(shù)估算值與根據(jù)FAO推薦的雙作物系數(shù)估算值比較結(jié)果如圖6所示。從圖中可以看出，拔節(jié)期 K_c，1 算法的RMSE和EF分別為O.14和

0.66，K_c，2 算法的RMSE和 EF 分別為0.17和0.61;抽穗期 K_c，1 算法的RMSE和 EF 分別為0.12和0.88，K_c，2 算法的RMSE和 EF 分別為0.14和0.54；開花期 K_c，1 算法的RMSE和 EF 分別為0.15和0.71，K_c，2 算法的RMSE和 EF 分別為0.19和 0.65 。上述結(jié)果表明，利用多光譜植被指數(shù)模型（NDVI和TCARI/RDVI）對冬小麥拔節(jié)期至開花期作物系數(shù)進行遙感監(jiān)測是可行的。由于 K_c，1 算法具有更低的RMSE和更高的 EF ，本研究認為，利用 K_c，1 算法進行農(nóng)田冬小麥作物系數(shù)的反演具有更好的效果。

2.4作物系數(shù)空間分布特征

利用 K_c，1 算法及空間多光譜數(shù)據(jù)得到的不同時期作物系數(shù)空間分布如圖7所示。從圖中可以看出，拔節(jié)期試驗地塊南部和西部的作物系數(shù)相對較低，而北部作物系數(shù)較高；抽穗期時總體特征變化不大，但西部的作物系數(shù)高于南部地塊；開花期作物系數(shù)呈現(xiàn)北高南低的特征。相比較而言，拔節(jié)期至抽穗期的冬小麥作物系數(shù)變化幅度大于抽穗期至開花期，原因可能是拔節(jié)期至抽穗期的多光譜調(diào)查取樣時間間隔14d，冬小麥冠層植被覆蓋度變化幅度較大，而抽穗期至開花期的多光譜調(diào)查取樣時間間隔

7d，冬小麥冠層植被覆蓋度變化幅度相對較小。3個時期反演的作物系數(shù)符合冬小麥作物系數(shù)變化的特征，這說明基于無人機多光譜遙感影像建立的 K_c 空間分布估測結(jié)果是可靠的。

3結(jié)論

不同時期冬小麥植被指數(shù)與作物系數(shù)的相關(guān)性存在一定的差異?？傮w而言，拔節(jié)期各植被指數(shù)與FAO推薦的雙作物系數(shù) （K_c ）估算值的相關(guān)性高于抽穗期和開花期，而抽穗期各植被指數(shù)與 K_c 的相關(guān)性又高于開花期。

同一時期不同植被指數(shù)與作物系數(shù)的相關(guān)性存在差異。拔節(jié)期，與 K_c 相關(guān)性 R²gt;0.60 的植被指數(shù)由大到小依次為 RDVI，EVI，NDVI，SAVI，DVI ;抽穗期與 K_c 相關(guān)性 R²gt;0.60 的植被指數(shù)由大到小依次為TCARI，NDVI，RDVI，EVI，SAVI 綜合考慮，本研究選取 NDVI，RDVI，SAVI 和TCARI4種植被指數(shù)構(gòu)建冬小麥 K_c 估算模型是合理的。

本研究基于TCARI/RDVI和TCARI/SAVI建立作物系數(shù)的2個估算方法（ K_c，1 和 K_c，2 ）對冬小麥作物系數(shù)進行了預(yù)測。結(jié)果表明， K_c，1 算法具有更低的均方根差（RMSE）和更高的性能指數(shù) （EF） ，因此，生產(chǎn)中建議以此算法進行作物系數(shù)的預(yù)測和水分灌溉指導(dǎo)更加合理。

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（責任編輯：石春林）