中圖分類號(hào) TQ051.8 文獻(xiàn)標(biāo)志碼 A 文章編號(hào) 0254-6094（2025）03-0445-10

在工業(yè)生產(chǎn)和實(shí)驗(yàn)中，常需要使用高純度、干燥的氫氣，而氫氣中的水分會(huì)影響到氫氣的純度和穩(wěn)定性[1]。氫氣干燥器是一種用于去除氫氣中水分的設(shè)備，氫氣具有易燃、易爆、易泄漏的特點(diǎn)，加之壓力容器往往運(yùn)行在極端條件下，如高溫、高壓、易燃、易爆、有毒及強(qiáng)腐蝕性環(huán)境等，這些因素增加了氫氣干燥器潛在的風(fēng)險(xiǎn)性，一旦發(fā)生安全事故，后果將不堪設(shè)想。

在工程領(lǐng)域，人們?cè)絹碓疥P(guān)注機(jī)械結(jié)構(gòu)的疲勞破壞。當(dāng)機(jī)械結(jié)構(gòu)經(jīng)受了反復(fù)、間歇且低于材料極限強(qiáng)度的載荷作用后，會(huì)因?yàn)檩d荷的隨機(jī)性和不連續(xù)性而引起疲勞破壞[2.3]。針對(duì)氫氣干燥器，在其設(shè)計(jì)階段，設(shè)計(jì)者可以及時(shí)發(fā)現(xiàn)靜態(tài)力學(xué)破壞可能導(dǎo)致的問題，比如受力不均勻或剛度強(qiáng)度不足，并通過結(jié)構(gòu)優(yōu)化來解決這些問題。而振動(dòng)導(dǎo)致的疲勞失效使得設(shè)計(jì)者在設(shè)計(jì)階段很難有效評(píng)估其影響，并且在工程應(yīng)用中這種失效出現(xiàn)的概率很高，而且在失效前很難被發(fā)現(xiàn)。為了確保氫氣干燥器的安全性，筆者研究地震振動(dòng)對(duì)干燥器疲勞壽命是否有影響，并使用極限載荷法求得設(shè)備所能承受的最大載荷。

1氫氣干燥器疲勞損傷分析

為探究由于地震所引起的振動(dòng)對(duì)干燥器疲勞壽命是否有影響，采用模態(tài)分析方法，研究結(jié)構(gòu)在振動(dòng)作用下的動(dòng)力響應(yīng)[4]。該方法通過構(gòu)建結(jié)構(gòu)的數(shù)學(xué)模型，并求解特征值和特征向量，以此來預(yù)測(cè)結(jié)構(gòu)的振動(dòng)頻率和振型[5]。這些振動(dòng)狀態(tài)被稱為結(jié)構(gòu)的模態(tài)，可以幫助工程師了解結(jié)構(gòu)在振動(dòng)條件下的響應(yīng)和性能。

通過模態(tài)分析，可以了解結(jié)構(gòu)的固有頻率、振型及振幅等特性，這有助于判斷結(jié)構(gòu)是否存在共振、疲勞以及破壞等問題[6]

利用ANSYSWorkbench對(duì)氫氣干燥器進(jìn)行模態(tài)分析的流程如圖1所示。

2氫氣干燥器的固有頻率和振型

通過對(duì)氫氣干燥器整體結(jié)構(gòu)進(jìn)行模態(tài)分析，忽略干燥器的剛體模態(tài)，確定了該結(jié)構(gòu)的前10階固有頻率，并將這些數(shù)據(jù)列于表1，圖2為干燥器前10階振型云圖，可以更直觀地展示這些固有頻率對(duì)應(yīng)的振動(dòng)模式。

由圖2可知，前兩階的最大變形出現(xiàn)在封頭外殼的位置，第3、4階的最大相對(duì)變形出現(xiàn)在外殼中間位置，第5階最大變形出現(xiàn)在外殼與接管連接處，裙座及其附近位置振幅較??；第6＼～10階在yz平面上繞著y軸呈扭轉(zhuǎn)狀態(tài)，且各振型的最大位移點(diǎn)在中心區(qū)域。在自由模態(tài)狀態(tài)下，整體結(jié)構(gòu)的振動(dòng)行為主要是彎曲振動(dòng)，同時(shí)伴隨著一定程度的扭轉(zhuǎn)，最大位移量出現(xiàn)在第7階模態(tài)，為7.057 0mm 。

3干燥器的模態(tài)影響因素分析

3.1保溫層厚度對(duì)干燥器的模態(tài)影響

為了研究不同保溫層厚度對(duì)干燥器裝置固有頻率的影響，在厚度 t₁=50mm 模型的基礎(chǔ)上增設(shè) t₂=40mm 和 t₃=60mm 厚度的結(jié)構(gòu)模型并對(duì)其進(jìn)行模態(tài)分析。

3.1.1 固有頻率分析

表2列出了不同保溫層厚度下結(jié)構(gòu)的前10階固有頻率。

由表2可知，保溫層厚度對(duì)固有頻率的影響較小，在低階模態(tài)中該影響可以忽略不計(jì)。

3.1.2 振型分析

繪制不同保溫層厚度下結(jié)構(gòu)前6階的位移變形量，如圖3所示。選取厚度為 40mm 時(shí)的結(jié)構(gòu)進(jìn)行振型分析，提取前6階振型圖進(jìn)行比較，振型圖如圖4所示。

由圖3、4可知，隨著保溫層厚度的增加，結(jié)構(gòu)在各個(gè)階數(shù)下的最大位移變形均有所減小，最大變形量不超過 7mm 。對(duì)比不同保溫層厚度下的位移變形情況，發(fā)現(xiàn)保溫層厚度的變化并沒有引起顯著的差異。這表明保溫層厚度對(duì)結(jié)構(gòu)的固有頻率和振型的影響是可以忽略的。

3.2 溫度對(duì)干燥器的模態(tài)影響

溫度對(duì)氫氣干燥器模態(tài)的影響主要表現(xiàn)在兩個(gè)方面：首先，溫度的波動(dòng)會(huì)改變干燥器材料的機(jī)械性能，如彈性模量、泊松比等，這些參數(shù)的變化直接關(guān)系到材料的振動(dòng)特性和固有頻率[7]；其次，由于熱膨脹和不均勻溫度分布產(chǎn)生的熱應(yīng)力，會(huì)引起結(jié)構(gòu)的形變和位移，進(jìn)而影響結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)行為和模態(tài)特性[8]。因?yàn)闊釕?yīng)力對(duì)模態(tài)的影響主要是通過引起的變形發(fā)揮作用，這與內(nèi)壓引起的效應(yīng)相似，因此不再作為單獨(dú)的研究點(diǎn)。故本節(jié)研究溫度變化下不同彈性模量對(duì)氫氣干燥器模態(tài)的影響。

3.2.1 固有頻率分析

按照?qǐng)D1的模態(tài)分析流程，在裙座底部施加全約束，在構(gòu)建有限元模型的過程中，為了準(zhǔn)確反映材料在不同溫度下的行為，在定義材料屬性時(shí)，會(huì)具體指定材料的彈性模量隨著溫度變化的函數(shù)關(guān)系，進(jìn)行模態(tài)分析時(shí)，僅對(duì)溫度進(jìn)行調(diào)整[9]，并提取前10階的頻率，其結(jié)果見表3。

（續(xù)表3）

為了清晰地呈現(xiàn)隨溫度變化的彈性模量變動(dòng)對(duì)固有頻率所造成的影響，實(shí)施了一種對(duì)比分析策略。即在設(shè)定的不同狀態(tài)下計(jì)算固有頻率，并將這些結(jié)果與表1列出的各階固有頻率進(jìn)行對(duì)比。通過計(jì)算兩個(gè)頻率之間的差值，進(jìn)一步利用這些數(shù)據(jù)制作了不同溫度下的頻率差曲線（圖5）。

根據(jù)圖5可知，隨著模態(tài)階數(shù)的逐漸增加，材料彈性模量受溫度變化影響的程度在固有頻率上的表現(xiàn)愈發(fā)明顯。特別是在 300^qC 溫度條件下，第9階固有頻率的差達(dá)到了最大值。這表明在較高的溫度和模態(tài)階數(shù)下，材料的彈性模量變化對(duì)結(jié)構(gòu)的振動(dòng)特性有更加顯著的影響

3.2.2 振型分析

選取在 20^°C 和 300^°C 兩個(gè)溫度條件下進(jìn)行振型分析，并分別提取各自前6個(gè)振型圖進(jìn)行對(duì)比。相應(yīng)的振型圖如圖6、7所示。

圖6中 20% 時(shí)前6階振型對(duì)應(yīng)的相對(duì)位移依次為： .4.328 4.4.329 2.4.796 1.4.829 5.4.239 5， 6.689 1mm ；圖7中 300^°C 時(shí)前6階振型對(duì)應(yīng)的相對(duì)位移依次為 ：4.3285.4.3288.4.8009.4.8353. 4.241 3、6.561 1mm 。對(duì)比圖6、7可以看出，在兩種不同的溫度條件下，干燥器的相應(yīng)振型之間并無顯著差別，同時(shí)這些振型在相對(duì)位移上的變化也相當(dāng)有限。因此可以得出結(jié)論：彈性模量對(duì)振型的影響是微小的，可以忽略不計(jì)。

3.3內(nèi)壓對(duì)干燥器的模態(tài)影響

結(jié)構(gòu)變形的評(píng)估是工程設(shè)計(jì)中的一個(gè)關(guān)鍵環(huán)節(jié)，模態(tài)分析的目的是研究結(jié)構(gòu)在無阻尼自由振動(dòng)狀態(tài)下的固有頻率和振型，而預(yù)應(yīng)力模態(tài)分析則是在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步考慮了預(yù)應(yīng)力對(duì)模態(tài)的影響[10]。預(yù)應(yīng)力模態(tài)分析流程如圖8所示。

3.3.1 固有頻率分析

在進(jìn)行模態(tài)分析時(shí)，采用工作狀態(tài)下的溫度對(duì)應(yīng)的材料屬性，并在裙座部分施加了固定約束。同時(shí)僅改變干燥器所承受的內(nèi)壓，遵循預(yù)應(yīng)力模態(tài)分析的流程。通過分析，得到了前10階固有頻率，見表4。

由表4可知，隨著內(nèi)筒所受壓力的逐漸增加，雖然各階模態(tài)的固有頻率表現(xiàn)出上升趨勢(shì)，但實(shí)際上這種增長非常有限，表明內(nèi)壓對(duì)結(jié)構(gòu)固有頻率的總體影響是微不足道的。然而，相較于空載狀態(tài)，內(nèi)壓的存在確實(shí)使得固有頻率有所上升，這主要是因?yàn)轭A(yù)應(yīng)力的作用使得結(jié)構(gòu)的整體剛性略有增強(qiáng)，從而引起了頻率的輕微提升。簡而言之，內(nèi)筒壓力的增加對(duì)結(jié)構(gòu)固有頻率的影響雖然存在，但在數(shù)值上表現(xiàn)得相當(dāng)微小，這反映了結(jié)構(gòu)在受到預(yù)應(yīng)力作用下剛度的輕微改變。

對(duì)于 1.5MPa 和 3.3MPa 兩種不同的壓力水平，進(jìn)行了模態(tài)分析，并分別提取了結(jié)構(gòu)的前6階振型圖進(jìn)行比較，振型圖如圖9、10所示。

通過分析圖9、10可知，在 1.5MPa 和 3.3MPa 兩種不同的內(nèi)壓條件下，結(jié)構(gòu)的位移變形量均隨著振型階次的增加而增加。在 1.5MPa 內(nèi)壓下，結(jié)構(gòu)的最大位移變形量達(dá)到 5.7577mm ;而在 3.3MPa 內(nèi)壓下，最大位移變形量略微增加至 5.8309mm 0盡管振型階次的提高導(dǎo)致了位移變形量的增加，但從圖中可以明顯看出，這種變化是非常微小的。

3.3.2 振型分析

此外，對(duì)比兩種不同內(nèi)壓條件下的位移變形情況，發(fā)現(xiàn)內(nèi)壓的變化并沒有引起顯著的差異。這表明在所考慮的內(nèi)壓范圍內(nèi)，內(nèi)壓對(duì)結(jié)構(gòu)的固有頻率和振型的影響是可以忽略的。

4極限載荷分析

極限載荷法是一種用于確定結(jié)構(gòu)在塑性變形發(fā)生前能承受的最大載荷的分析方法[1]。它基于材料的非線性特性，通常采用理想彈塑性模型來預(yù)測(cè)結(jié)構(gòu)在塑性變形發(fā)生前能夠承受的最大載荷[12]。在這個(gè)模型中，材料在屈服點(diǎn)之前表現(xiàn)出完美的彈性行為，即應(yīng)力與應(yīng)變之間的關(guān)系是線性的，并且可以通過虎克定律來描述。這意味著，只要應(yīng)力不超過材料的屈服強(qiáng)度，材料就能夠在去除外力后完全恢復(fù)到原始形狀，不留下任何永久變形。

然而，一旦應(yīng)力超過屈服點(diǎn)，理想彈塑性模型假設(shè)材料的強(qiáng)度不再增加，即不考慮應(yīng)變強(qiáng)化效應(yīng)。這意味著材料的變形能力變得無限大，應(yīng)力水平保持不變，這在現(xiàn)實(shí)中是不可能的。實(shí)際上，大多數(shù)工程材料在屈服后都會(huì)表現(xiàn)出一定程度的應(yīng)變強(qiáng)化，即隨著塑性變形的增加，材料的抗變形能力會(huì)逐漸增強(qiáng)[13]。在這個(gè)階段，強(qiáng)化作用被忽略，切線模量設(shè)置為0。在 250^°C 的設(shè)計(jì)溫度下，奧氏體不銹鋼S30408的彈性模量 E= 183GPa ，泊松比 μ=0.3 ，屈服強(qiáng)度 σ_s=135MPa 。

在進(jìn)行極限載荷分析的過程中，目的是為了促使材料進(jìn)入屈服狀態(tài)，這通常需要施加一個(gè)高于結(jié)構(gòu)最大承載能力的載荷。在此過程中，所施加的載荷應(yīng)當(dāng)保持等比例增加。在筒體、封頭及接管上施加3倍的設(shè)計(jì)壓力，在裙座底部施加固定約束。載荷及約束的加載情況如圖11所示。

將非線性計(jì)算中的載荷拆分為多個(gè)載荷子步進(jìn)行求解，有助于增強(qiáng)計(jì)算的收斂性[14]。通常情況下，子步數(shù)量的增加會(huì)縮短時(shí)間跨度，從而有利于系統(tǒng)的收斂。然而，過多的子步數(shù)可能會(huì)導(dǎo)致計(jì)算過程耗時(shí)過長并消耗不必要的計(jì)算資源。相反，如果子步數(shù)設(shè)置得較少或者時(shí)間步長設(shè)置得過大，可能會(huì)帶來計(jì)算結(jié)果的不精確或者計(jì)算過程難以達(dá)到收斂狀態(tài)。因此，合理地配置子步的數(shù)量是確保計(jì)算效率和結(jié)果準(zhǔn)確性的關(guān)鍵。經(jīng)過綜合考量各種相關(guān)因素，確定在載荷步驟中，將最小載荷步和最大載荷步分別設(shè)定為100和500。初始載荷的步數(shù)定為100，通過增量加載的方式進(jìn)行逐次迭代計(jì)算，自的是確定結(jié)構(gòu)在失穩(wěn)之前最后一次實(shí)現(xiàn)收斂的子步所對(duì)應(yīng)的載荷值，這代表了結(jié)構(gòu)的臨界承載能力。在迭代的每個(gè)子步中，施加的載荷大小是該步驟持續(xù)時(shí)間與載荷值本身的乘積。

在本研究中，使用單元解法對(duì)結(jié)構(gòu)的極限載荷進(jìn)行分析，并且在此過程中并未對(duì)高斯積分點(diǎn)進(jìn)行外推處理，若在分析中考慮了積分點(diǎn)外推，那么模型預(yù)測(cè)的屈服強(qiáng)度將會(huì)提升，塑性流動(dòng)現(xiàn)象也會(huì)相應(yīng)增強(qiáng)。當(dāng)材料達(dá)到其屈服強(qiáng)度時(shí)，模型計(jì)算時(shí)將模擬出塑性變形現(xiàn)象，并在此時(shí)終止。在僅施加內(nèi)部壓力的情況下，各個(gè)子部件的載荷與位移關(guān)系曲線如圖12所示，該曲線在達(dá)到發(fā)散點(diǎn)之前呈現(xiàn)出特定的行為特征。

由圖12可知，隨著載荷的增加，結(jié)構(gòu)的位移與載荷之間呈現(xiàn)出線性關(guān)系，這表明結(jié)構(gòu)在前期呈現(xiàn)出彈性改變。隨著載荷逐步提升，結(jié)構(gòu)開始經(jīng)歷塑性變形，并逐步趨向于臨界狀態(tài)。一旦達(dá)到這個(gè)臨界點(diǎn)，結(jié)構(gòu)的承載能力達(dá)到極值，此時(shí)即便是較小載荷的增加也可能導(dǎo)致結(jié)構(gòu)發(fā)生無法控制的形變，即塑性破壞，表現(xiàn)為結(jié)構(gòu)的失效。在經(jīng)過0.86631s后，計(jì)算結(jié)果開始發(fā)散，得出筒體極限載荷為 8.58MPa ，考慮安全系數(shù)為1.5，得到筒體許用壓力為 5.71MPa ，大于設(shè)計(jì)壓力（筒體設(shè)計(jì)壓力 3.3MPa ），滿足強(qiáng)度要求。圖13為應(yīng)力分布云圖。

5結(jié)論

5.1比較了前10階的固有頻率和振型，干燥器的低階頻率比較接近。通過對(duì)不同保溫層厚度情況下進(jìn)行模態(tài)分析，發(fā)現(xiàn)保溫層厚度對(duì)固有頻率的影響較小，在低階模態(tài)中該影響可以忽略不計(jì)。各階固有頻率隨著保溫層厚度的增加而降低。隨著保溫層厚度的增加，結(jié)構(gòu)在各個(gè)階數(shù)下的最大位移變形均有減少，最大變形量不超過7mm 。對(duì)比不同保溫層厚度下的位移變形情況，發(fā)現(xiàn)保溫層厚度的變化對(duì)結(jié)構(gòu)的固有頻率和振型的影響是可以忽略的。

5.2隨著模態(tài)階數(shù)的增加，溫度變化對(duì)頻率的影響變得更加顯著。在不同溫度條件下，干燥器對(duì)應(yīng)階次的振型無明顯差異，且這些階次的相對(duì)位

移變化不大，表明溫度的改變對(duì)振型的影響很小；同時(shí)，在內(nèi)部壓力作用下，結(jié)構(gòu)的固有特性并沒有顯著的變化，這意味著內(nèi)部壓力對(duì)結(jié)構(gòu)的固有頻率和振動(dòng)形態(tài)的影響是可以忽略不計(jì)的。綜上，認(rèn)為振動(dòng)對(duì)干燥器疲勞壽命的影響可以不予考慮。

5.3對(duì)氫氣干燥器進(jìn)行極限載荷分析，求解得到了干燥器到達(dá)屈服極限時(shí)內(nèi)部壓力的極值，取1.5 為安全系數(shù)，得到筒體許用壓力為 5.71MPa ，大于干燥器的設(shè)計(jì)壓力 3.3MPa ，可為實(shí)際工程應(yīng)用提供參考。

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（收稿日期：2024-07-19，修回日期：2025-05-20）

Study on the Fatigue Damage of Hydrogen Gas Dryers

CAI Zhi-yu，DONG Jin-shan，REN Qing-qing

（CollegeofMechanical andPowerEngineering，Nanjing TechnologyUniversity）

AbstractA hydrogen gas dryer was taken as the object to investigate the vibration impact caused by earthquakes on the fatigue life of dryers，including making use of modal analysis module in ANSYS Workbench to perform modal analysis on dryers.Through changing the thickness of diffrent insulation layers，the material elastic modulus，internal pressure，other parameters，natural frequencies and the vibration modes of the first 10 orders were analyzed and compared to show that，the wallthickness of thermal insulation layer influences the natural frequency litle and the material's elastic modulus influences higher-order natural frequency greater than that on lower order natural frequency，and the internal pressure's effect on the natural frequency of the structure can be ignored.In summary，the vibration impact on the fatigue damage of the dryer can be disregarded.Inaddition，in order to further ensure thereliabilityof structural design，the limit load analysis conducted on the hydrogen dryer indicates that，the maximum limit load the equipment can withstand is 5.71 MPa，which outperforms the design pressure（3.3 MPa） in this case .

Key words hydrogen dryer，pressure vessel， numerical simulation，modal analysis