中圖分類號：TU432 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號:1003-5168(2025)11-0049-05

DOI:10.19968/j.cnki.hnkj.1003-5168.2025.11.011

Slope Stability Analysis Based on FLACD and COMSOL

ZHANG JiajieZHAO Zhigen (School of Earthand Environment，Anhui Universityof Science and Technology，Huainan 232Oo1，China)

Abstract: [Purposes] The stability of slopes under different working conditions is analyzed to provide a theoretical basis for slope prevention and reinforcement.[Methods] Numerical simulation， including FLAC ^3D and COMSOL，is an important tool for analyzing slope stability.By comparing the simulation results of these two software for the same slope under different working conditions，this paper discusses their application effects and diferences between these two tools.[Findings] The results show that the two software have the same functions and the simulation results are similar.In the case of the same input parameters， the simulation results of FLAC ^3D and COMSOL have differences in aspects such as the maximum principal stress，shear stress，longitudinal displacement，factor of safety，etc.The maximum principal stress and factor of safety obtained by COMSOL software are generally higher，while the maximum shear stress and longitudinal displacement are lower.[Conclusions] This regular diffrence is helpful to deepen the understanding of slope stability analysis.

Keywords: slop; numerical simulation; factor of safety; FLAC3D;COMSOL

0 引言

人類活動空間范圍的逐漸擴展，以及全球氣候周期性變化，以技術(shù)和經(jīng)濟條件為支撐的工程數(shù)量逐年攀升，對自然地質(zhì)環(huán)境的影響愈加劇烈?；聻?zāi)

20世紀(jì)中期以來，隨著世界人口的不斷增長和害，尤其是造成大規(guī)模經(jīng)濟損失和人員傷亡的滑坡災(zāi)害發(fā)生頻率越來越高。邊坡穩(wěn)定性分析作為邊坡研究的核心問題，研究邊坡當(dāng)前所處的狀態(tài)，進而判斷邊坡是否需要進一步防護與加固。數(shù)值模擬是邊坡穩(wěn)定性分析的重要手段之一。目前，有大量軟件可以應(yīng)用于這一領(lǐng)域，如FLAC3D通過前處理建模及內(nèi)置FISH語言設(shè)置模型初始條件，建立與工程實際條件相近的邊坡滲流場及基質(zhì)吸力，從而正確分析降雨條件下模型的滲流孔壓場[2]；COMSOL憑借優(yōu)秀的多物理場耦合功能，可精確分析不同水位情況下的土石壩滲透穩(wěn)定特性，通過最大比降判斷壩體的危險區(qū)域3；ANSYS采用非關(guān)聯(lián)流動法則進行計算，使用全牛頓-拉普森迭代方法得到不同屈服條件準(zhǔn)則下的邊坡安全系數(shù)[4]；GEOSTUDIO可模擬降雨時間變化對邊坡體各層土體的孔隙水壓力及滲透系數(shù)的影響，從而分析邊坡穩(wěn)定性系數(shù)的變化規(guī)律5；UDEC作為離散元軟件，能夠較好地反映工程實際中邊坡中的節(jié)理、裂隙發(fā)育特征及各向異性，通過塑性區(qū)分布特征及應(yīng)力、應(yīng)變分布云圖分析不同設(shè)計思路下坡體的穩(wěn)定性等[。然而，隨著研究的不斷深入，對數(shù)值模擬效果提出了進一步要求，本研究利用FLAC和COMSOL軟件對同一邊坡不同工況下的模擬結(jié)果進行對比，研究結(jié)果可為數(shù)值模擬軟件的選擇提供參考。

1工程概況

工程所在區(qū)域主要地層為： ① 第四系殘坡積層，其主要組成物質(zhì)為粉砂質(zhì)黏土，地層符號為 ，顏色為褐黃色或淺黃色，土層較薄，厚度變化根據(jù)歷史調(diào)研報告，暫定為 0.2～0.3m ② 黃墟組，屬于震旦系下震旦統(tǒng)，地層符號為 Z_2h ，厚度為 535m 可分為上部和下部兩個部分：上部巖層主要由中厚層狀的內(nèi)碎屑灰?guī)r和灰?guī)r構(gòu)成，它們之間通常夾雜著薄層泥灰?guī)r；下部巖性轉(zhuǎn)變?yōu)橹斜訝畹那稜钅鄮r和粉砂質(zhì)泥巖。最底部則是含有鐵錳質(zhì)的泥質(zhì)白云巖。

某邊坡的工程地質(zhì)剖面如圖1所示。該邊坡位于安徽省，坡腳高程為 75m 左右，坡頂高程為120m 左右，寬為 55m 左右。分層結(jié)構(gòu)較簡單，最上層為第四紀(jì)殘坡積層，中層為強風(fēng)化千枚巖，下層風(fēng)化強度較弱，為中風(fēng)化千枚巖。本次模擬包括3種工況，即一般工況、地震工況和暴雨工況。一般工況數(shù)據(jù)通過高密度電法勘探、工程鉆探取樣、樣品力學(xué)性質(zhì)測試和綜合分析得到；地震工況數(shù)據(jù)參考《中國地震動參數(shù)區(qū)劃圖》(GB18306—2015）[7]，地震加速度峰值采用 0.10g ，在地震波的影響下，邊坡產(chǎn)生不同方向的剪切破壞，巖土體的內(nèi)聚力和內(nèi)摩擦角有所減小，強度有所下降；暴雨工況數(shù)據(jù)考慮巖土體含水率增加時，密度由天然密度變?yōu)轱柡兔芏?，土體自身重力有所增加，且含水率的增加也會導(dǎo)致內(nèi)聚力和內(nèi)摩擦角發(fā)生一定程度的下降。3種工況下的巖土體力學(xué)參數(shù)見表 1^[8]

2數(shù)值模擬

2.1 軟件簡介

2.1.1FLAC3D軟件。FLAC3D(FastLagrangianAnalysisofContinua，連續(xù)介質(zhì)快速拉格朗日分析）是由美國Itasca公司開發(fā)的，其基于顯式差分法來求解系統(tǒng)的運動方程，可以對連續(xù)介質(zhì)進行大變形分析。在求解過程中采用動態(tài)松弛技術(shù)，節(jié)省了計算時間9，且能夠較好地處理多場耦合（力、水、熱）問題，適用于處理少量非連續(xù)結(jié)構(gòu)面（確定性）問題。由于其前處理能力，包括三維地質(zhì)建模及單元網(wǎng)格劃分能力較差，常用PLAXIS、Rhinoceros和griddle等軟件間接生成。

2.1.2 COMSOL軟件。COMSOL是一款跨平臺的多物理場耦合模擬分析軟件，利用有限元理論將研究問題轉(zhuǎn)化為偏微分方程求解，具有高度二次開發(fā)的自由度。其軟件庫中包含多種網(wǎng)格剖分方案，支持移動網(wǎng)格能力。其具有全面的第三方導(dǎo)入功能，包括CAD等多種常用建模軟件和豐富的后處理功能，自定義程度較高[10-11]。

2.2 計算原理

強度折減法的基本原理是將巖土體的內(nèi)聚力c和內(nèi)摩擦角 φ 同時除以折減系數(shù)，得到一組新的力學(xué)參數(shù) (c^′，φ^′) 代入模型中試算，當(dāng)巖土體符合給定屈服條件的判定時，認(rèn)為巖土體發(fā)生失穩(wěn)破壞，此時的折減系數(shù)即為巖土體的安全系數(shù)。在FLACD中，模型求解常分為兩步，一是將模型中的力學(xué)參數(shù)（內(nèi)聚力、抗拉強度)設(shè)置為充分大，進行初次平衡；二是設(shè)置巖土體實際力學(xué)參數(shù)，進行二次平衡，以防止屈服區(qū)域出現(xiàn)。在邊坡安全系數(shù)計算中，本構(gòu)關(guān)系選擇理想彈塑性模型，屈服準(zhǔn)則采用摩爾-庫倫屈服準(zhǔn)則，且認(rèn)為剪應(yīng)面上的剪應(yīng)力與正應(yīng)力之比達(dá)到最大時，材料發(fā)生屈服或破壞，屈服條件見式（1）[12]

式中： σ₁Ω_?σ₃ 分別為最大主應(yīng)力和最小主應(yīng)力；c_?φ 分別為內(nèi)聚力和內(nèi)摩擦角。

2.3 網(wǎng)格剖分

本次數(shù)值模擬主要采用FLAC和COMSOL軟件進行分析，使用AutoCAD進行輔助建模，將AutoCAD繪制的工程地質(zhì)剖面圖導(dǎo)人FLAC及COMSOL，從而確保生成的模型與工程實際相一致，使用Origin軟件進行結(jié)果分析。

數(shù)值模擬采用FLACD時使用三維網(wǎng)格，其剖分方式如圖2所示，模型設(shè)定邊坡各向邊界分別為90、70和 45m ，底部設(shè)置為固定約束，四周為輥支撐，頂部為自由表面。根據(jù)網(wǎng)格單元進行劃分，共獲得單元體59040個，單元節(jié)點64995個，采用Mohr-Coulomb本構(gòu)模型。

數(shù)值模擬采用COMSOL時使用二維網(wǎng)格，其剖分方式如圖3所示。模型設(shè)定邊坡各向邊界分別為90和 45m ，底部設(shè)置為固定約束，兩側(cè)為輥支撐，頂部為自由表面。根據(jù)網(wǎng)格單元進行劃分，共獲得單元1285個，單元節(jié)點695個，采用Mohr-Coulomb本構(gòu)模型。

3對比結(jié)果

本研究通過利用FLAC3D和COMSOL數(shù)值模擬方法分析不同工況下邊坡的穩(wěn)定性，揭示了邊坡的變形破壞特征，對比分析數(shù)值模擬的結(jié)果如下。

不同工況下的Z向位移云圖如圖4至圖9所示。由圖可知，最大變形均發(fā)生在坡腳處，且FLAC3D軟件的模擬結(jié)果均大于COMSOL軟件的模擬結(jié)果，最大變形發(fā)生在地震工況下，達(dá)到1.42×10^-2m 。

通過分析可知，兩款軟件具有相同的功能，模擬結(jié)果相近，利用以上兩種軟件計算得到的安全系數(shù)見表2。更多參數(shù)的對比如圖10所示。由圖10可知，通過FLACD和COMSOL對同一邊坡不同工況的數(shù)值進行模擬時，盡管輸入的力學(xué)參數(shù)完全一樣，但模擬結(jié)果存在一定的差異，在最大主應(yīng)力、最大剪應(yīng)力、縱向位移、安全系數(shù)等方面均有所體現(xiàn)，COMSOL得出的計算結(jié)果中，安全系數(shù)相對偏大，縱向位移相對偏小。

4結(jié)論

① 該邊坡總體穩(wěn)定，但安全余量不大，在一般工況下穩(wěn)定性顯著高于暴雨工況和地震工況，應(yīng)特別關(guān)注降雨及地震條件下的邊坡穩(wěn)定性，盡量避免坡腳開挖，若有必要，可合理護坡、放坡。

② COMSOL軟件相較于FLAC的模擬結(jié)果存在一定的差異，整體呈現(xiàn)一定的規(guī)律性，最大主應(yīng)力和安全系數(shù)偏大，最大剪應(yīng)力和最大沉降偏?。蛔畲笃瓢俜直瘸霈F(xiàn)在一般工況下的最大剪應(yīng)力，達(dá)到 -21.76% ，最小偏移百分比出現(xiàn)在暴雨工況下的安全系數(shù)，為 6.25% 。

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