Qian Weifeng，Zhou Sizhu，Zhuang Hao，et al.Structural optimization of Tri-cone cyclone basedon the response surfacemethod[J].ChinaPetroleumMachinery，2025，53（6）：107-116.

Structural OptimizationofTri-Cone CycloneBasedon the Response SurfaceMethod

Qian Weifeng1Zhou Sizhu'Zhuang Hao2Huang Tiancheng1Yao Zhoukun1 （1.InstituteofMechanicalStructureStrengthandVibration，YangtzeUniversity;2.heTirdOilProductionPlant，Changqing OilfieldCompany，PetroChina）

Abstract： There are scarce reports on the separation performance of discontinuous multi-cone cyclones.This paper presents a combined tricone cyclone structure.First，anumerical simulation was conducted for single factor analysis on the main structure，soas to identifythe influence ofeach factor on the separation eficiency.Second， based on the Placket-Burmann test，the influence weight of each factor was determined，and three important factors were selected.Third，combined with the steepest climbing test and response surface design，the three factors were optimized，and thefiting equations between diferent factors and overallseparation eficiency were obtained. Finall，the interaction between pairwisefactors was analyzed to explore their influenceon theoverallseparation eficiency.The results show that the optimal parameter combination is as follws：main diameter of 76.354 mm， upper cone length of 80mm ，and underflow opening diameter of 18.495 mm，corresponding to a gas separation efficiencyof 96.697% ，asolid separation efficiency of 86. 983% ，andan overall separation efficiency of 94.258% . The conclusions provide a theoretical reference for the research of separation performance of multi

cone cyclones.

Keywords：tri-cone cyclone；Placket-Burmann test；steepest climbing test；overallseparation efficiency response surface optimization

0 引言

在油田生產過程中，高效脫氣與除砂是提高生產效率的關鍵手段之一。因此，氣-液-固三相分離技術作為解決方案，已成為研究與應用的焦點。旋流器作為一種能夠迅速且高效分離不相溶多介質的設備[1-2]，已廣泛應用于多個分離提純領域[3-4]。近年來，旋流器的結構優(yōu)化研究取得了重要進展，推動了其技術的發(fā)展與應用[5-6]。

魏可峰等研究了下錐角對單錐旋流器分離性能的影響，發(fā)現在操作條件不變的工況下，增大錐角會增加壓力梯度，使旋流器能耗增加，同時也會增加分離粒度，但分級效率降低，甚至出現“短路”現象。王月文「8研究了雙錐旋流器結構參數對分離性能的影響，結果表明，大錐段錐角對旋流分離器的分離性能具有較大影響。劉培坤等[9]、S.SCHUTZ等[10]和YANGQ.等[1]將單錐旋流器與連續(xù)雙錐旋流器的分離性能進行了對比，研究發(fā)現，雙錐角旋流器相比于單錐旋流器具有更好的分離效果。馬佳偉等對三錐角水介質旋流器的錐體結構進行了正交試驗研究，結果表明，三段錐體對旋流器的分離性能皆有不同程度的影響，且影響程度依次為三段錐體、二段錐體、一段錐體。有學者提出內置倒錐式旋流器結構，武海平[13]設計了2種不同類型的倒錐式旋流器，經研究發(fā)現，帶有集液孔的倒錐式旋流器相比于內嵌圓筒式倒錐旋流器具有更好的分離性能。

盡管眾多學者對不同的錐體結構進行了深人探討，但關于具有多個不同錐角組合的旋流器結構研究鮮有報道，特別是關于非連續(xù)多錐段旋流器的分離性能的分析。為此，筆者為了研究不同錐角組合模式下的旋流器分離性能，提出了一種分布式三錐旋流器，以采用數值模擬技術研究各主要結構參數對其分離效率的影響，并確定它們對分離性能的具體影響程度。首先，運用Plackett-Burman（PB）試驗設計方法，確定了對旋流器分離效率具有顯著影響的3個關鍵因素；其次，利用最陡爬坡法（SteepestAscentMethod）找出這3個重要因素對優(yōu)化分離效率的最優(yōu)值；最后，運用Box-Behnken設計方法對旋流器進行了響應面優(yōu)化分析，并據此確定了一組最優(yōu)的結構參數。研究結果將為非連續(xù)多錐旋流器的分離性能優(yōu)化提供理論支持。

1物理模型

三錐旋流器的結構如圖1所示。該結構主要由上旋流腔和下旋流腔兩部分組成。上部旋流腔結合了雙溢流管旋流器和內置倒錐式旋流器的特點，將內溢流管設計成倒錐的形式，可以對混合物進行一次分離。初次分離的固體由一級出砂口排出，氣體則由外溢流管排出。二級旋流腔則結合了經典單錐旋流器和內置倒錐式旋流器的特點，可以對多相介質進行二次分離。在內、外錐壁的作用下，氣體從內溢流管排出，固體從二級出砂口排出，液體則由底流口排出。主要尺寸參數如表1所示。

2 數值模擬

2.1網格劃分及無關性驗證

對建立的物理模型進行簡化，并對簡化后的模型進行流體域抽取及網格劃分，劃分的網格模型如圖2所示。

為提高數值模擬的準確性和節(jié)省計算時間，對建立的網格模型進行無關性驗證，驗證結果如圖3所示。從圖3可見，隨著網格數量的增加，分離效率均先快速升高后趨于平緩，當網格數量到達14萬以后，分離效率基本保持穩(wěn)定。最終以14萬的網格數量進行數值計算。

2.2 邊界條件

為了更好地模擬旋流器內部的湍流情況，考慮到旋流器內部高速旋轉流體，湍流模型選用雷諾應力模型（RSM）；壓力-速度耦合方式為SIMPLEC格式，壓力求解方法采用PRESTO；動量方程、湍動能和湍流耗散率離散方法均采用二階迎風格式；體積分數求解方法采用QUICK格式；入口類型為速度入口，速度大小為 3m/s ；出口類型為自由出口；分流比分別為溢流口0.3，一級出砂口0.2，二級出砂口0.1，底流口0.4。混合物物性參數如表2所示，其中甲烷體積分數為 30% ，砂粒體積分數為 10% 。

2.3 方案設計

為了比較各參數對旋流器性能的影響，對旋流器進行了5種方案設計，分別為方案A＼～方案E。各方案的參數取值如表3所示。

2.4評價指標

這里主要采取分離效率作為評價指標。其中，氣體分離效率采用綜合效率 η_z 計算，具體計算式如下：

式中： F^′ 為溢流口分流比； η_j 為簡化效率， η_j= 1-F；mm為質量效率；Ci為入口氣相體積分數。

固體分離效率采用質量效率 η_s 計算，具體計算式如下：

式中： M_so 和 M_si 分別為出砂口和入口的固體質量流率， kg/s 。

為便于結果的評價和試驗點的選取，對分離效率做加權處理，引入綜合分離效率計算公式，于是有：

式中： η_t 為綜合效率； 為加權系數，此處以兩相混合物的體積分數比值作為參考選取， a₁= 0.75， a₂=0.25 。

3模型計算及結果

這里采用Mixture多相流模型進行相關模擬，其連續(xù)方程如下：

式中： ρ_i 為混合物密度， kg/m³ . χ_t 為時間，s； v_i 為質量平均速度， m/s ○

動量方程：

式中： p 為壓力， Pa μ_i 為混合物黏度， Pa?s ablav_i 為速度梯度， s^-1 ； ablav_i^T 為速度梯度的逆矩陣， s^-1 ： g 為重力加速度， m/s² ： F 為體積力， N/m³ ； α_i 為不同相對應系數，無量綱； v_dr 為第 i 相的滑移速度， m/s

3.1 湍流場分析

旋流器內部湍動能分布情況如圖4所示。從圖4可以看出：方案A、D、E內部湍動能變化劇烈；方案B、C湍流分布集中，僅在出口附近出現較大波動，其中方案C只有在溢流管附近存在湍動能波動。

3.2 壓力場分析

不同方案下三維旋流器內部的壓力分布云圖如圖5所示。

由圖5可知：方案B和C內部的壓力較高，梯度變化不明顯，在底流口形成壓力突變，導致壓力損失較大；方案C內部壓力值明顯小于方案A和B，且內部壓力梯度整體變化不大，僅在出砂口附近存在明顯壓力變化，壓力場分布較為規(guī)律。

3.3 固相顆粒運移軌跡分析

不同方案內部固相顆粒運移軌跡如圖6所示。由圖6可知：方案A和D在一級旋流器腔內固相顆粒運移軌跡紊亂；方案E溢流管處有少部分顆粒逃逸，且固相顆粒長時間在腔內停留，分離效率較低；方案B和C內部顆粒運移軌跡較為穩(wěn)定，方案C內部固相顆粒最大停留時間僅為 2.07s ，遠短于方案B的4.95s。

4結果分析

4.1各結構參數對旋流器分離效率的影響

4.1.1主直徑對分離效率的影響

通過控制變量，得到不同主直徑對旋流器分離效率的影響，結果如圖7所示。由圖7可見：隨著主直徑的增大，氣體分離效率在小范圍內波動，而固體分離效率則出現明顯的下降，綜合效率則是先升高后下降；在主直徑為 80mm 時，綜合效率達到最高。因此，選擇75和 85mm 作為主直徑，其分別為PB試驗的低水平和高水平。

4.1.2上錐角對分離效率的影響

通過模擬，得到不同上錐角旋流器的分離效率，結果如圖8所示。由圖8可見：上錐角對氣體和固體分離效率的影響都不顯著，隨著上錐角的增加，兩者都在小范圍內變化，綜合分離效率則呈現先升高后降低的趨勢；在上錐角為 12^° 時，綜合效率出現極值點。因此選擇 9^° 和 15^° 作為上錐角，且其分別為PB試驗的低水平和高水平。

通過模擬，得到上錐段長度對旋流器分離效率的影響結果，如圖9所示。由圖9可見：隨著上錐段長度的增加，氣體分離效率有少量的提升，固體分離效率則明顯下降；總體來看，綜合分離效率先下降后上升，之后又下降，在上錐段長度為 90mm 時，綜合分離效率出現極值點。因此，選擇80和 100mm 作為上錐段長度，分別為PB試驗的低水平和高水平。

4.1.4下錐角對旋流器分離效率的影響通過模擬，得到下錐角對旋流器分離效率的影響，結果如圖10所示。由圖10可見：隨著下錐角的增大，氣體分離效率先升高后下降，在 20^° 時達到最高水平，固體分離效率隨著下錐角的增大而增大，綜合效率先升高后下降；在上錐角為 20^° 時，綜合效率達到最佳水平。因此選擇 18^° 和 22^° 作為下錐角，且其分別為PB試驗的低水平和高水平。

4.1.5內錐角對旋流器分離效率的影響

通過分析，得到內錐角對旋流器分離效率的影響，結果如圖11所示。由圖11可見：隨著內錐角的增大，氣體和固體分離效率均在小范圍內波動，綜合分離效率則總體呈現先上升后下降的趨勢；在內錐角為 7^° 時，綜合分離效率達到最高。因此選擇 6^° 和 8^° 作為內錐角，且其分別為PB試驗的低水平和高水平。

通過分析，得到底流口直徑對旋流器分離效率的影響曲線，如圖12所示。由圖12可見：隨著底流口直徑的增大，氣體和固體分離效率均在小范圍內波動，氣體分離效率在底流口直徑為 18mm 時達到最高 96.22% ，固體分離效率在底流口直徑為 19mm 時達到最高 85.70% ；綜合分離效率呈現先升高后降低的趨勢，在底流口直徑為 18mm 時，綜合分離效率達到最高水平。因此選擇17和19mm 作為底流口直徑，且其分別為PB試驗的低水平和高水平。

4.2因素影響權重分析

通過以上單因素分析結果可以看出，不同因素對旋流器分離效率的影響程度不同，而響應面法對3個以內的因素擬合比較準確。因此，需要篩選出對分離效率影響權重較大的3個因素。PB試驗就是一種可以從眾多影響因素中篩選出少數重要因素的試驗設計方法，其通過對每個因素取高低2個水平進行分析，比較各個因素2水平之間的差異來確定因素的顯著性[14-15]。通過4.1分析可得，各因素的高低水平如表4所示。

由于PB試驗次數 N 是4的倍數，最少的因子數為11。這里研究的結構參數有6個，所以設置5個虛擬列，采用 N=12 的試驗設計方案。通過數值模擬，得出各組的試驗結果如表5所示。通過對試驗結果進行擬合，得到綜合分離效率擬合值 y₁ 回歸方程：

y₁=95.14-0.033X₁+0.13X₂+0.017X₃+

0.028X₄-0.029X₅-0.014X₆

對擬合的方程進行方差分析，結果如表6所示。由表6可得，該方程對分離效率的擬合結果非常顯著，6個因素中除了下錐角 X₃ 和內錐角 X₄ 對分離效率影響不顯著外，其余各因素對分離效率均有顯著影響。各因素的影響程度排序為 X₁gt;X₆gt;X₂gt; X₅gt;X₃gt;X₄ 。故取主直徑 X₁ 、上錐段長度 X₆ 和底流口直徑 X₂ 作為響應面優(yōu)化的主要因素。

由式（6）各因素相關系數的正負可得各因素對分離效率的影響趨勢如圖13所示。由圖13可得，主直徑 X₁ 、上錐段長度 X₆ 和上錐角 X_s 與分離效率呈現負相關，底流口直徑 X₂ 、下錐角 X₃ 和內錐角 X₄ 與分離效率呈現正相關。

4.3響應面優(yōu)化最優(yōu)值確定

為了保證響應面優(yōu)化的最佳點在優(yōu)化范圍之內，得到一個較好的曲面擬合結果，在進行響應面分析之前，還應先確定響應面優(yōu)化的最優(yōu)值。最陡爬坡試驗是一種可以快速逼近最優(yōu)值區(qū)域的試驗設計方法，根據PB試驗分析的結果，對得到的3個顯著因素進行最陡爬坡試驗設計[16]。試驗組數設置為5，爬坡步長分別取各因素高低水平差值的1/4，并由各因素和分離效率的相關關系確定各取值的變化方向為：主直徑和上錐段長度從高到低取值，底流口直徑從低向高取值。其余各因素取單因素分析的最佳水平，其中下錐角為 20^° ，上錐角為 12^° ，內錐角為 7^° ，得到的試驗方案和仿真結果如表7所示。

由表7可得，綜合分離效率在第4組試驗處取得最高值，因此選取第4組試驗對應的因素水平作為響應面設計的最優(yōu)值。

4.4 響應面優(yōu)化

響應面法（RSM）是一種綜合試驗設計和數學建模的優(yōu)化方法，可有效減少試驗次數，并且可以考察影響因素之間的交互作用[17-18]。在以上分析的基礎上，以綜合分離效率為響應變量，對選取的3個因素進行BOX-BehnkenDesign（BBD）試驗設計。設計的因素及水平如表8所示。

試驗方案及模擬結果如表9所示。對結果進行響應面擬合，并對擬合的方程進行調整，去除影響不顯著的交互因素，最終得到綜合分離效率擬

合值 y₂ 的回歸方程為：

y₂=-8.9+2.678X₁-0.006X₆+0.0533X₂- 0.0175X₁²

為保證回歸方程的準確性，對建立的模型進行方差分析及顯著性檢驗，結果如表10所示。由表10可得，模型的 P 值為0.017，小于0.05，說明模型顯著，在一定條件下可以對旋流器綜合分離效率進行預測。失擬項P值為0.119，大于0.05，說明試驗受未知因素影響較小。

4.5交互項作用分析

在保持其他變量為中間值的情況下，兩兩因素交互作用對綜合分離效率影響結果如圖14所示。

從圖14可見，響應曲面越陡，等高線分布越不均勻說明交互作用越顯著。根據曲面的彎曲形狀和彎曲程度可以看出，主直徑和底流口直徑的交互作用對綜合分離效率影響較為顯著，兩者

表10回歸方程方差分析結果

對綜合分離效率的影響規(guī)律都呈拋物線形且拋物線的兩端都出現下降的趨勢。說明其在取值范圍內都能取到極值點，并且由等高線投影的橢圓形位置可以看出，極值點比較接近2個范圍的中心點。

主直徑和上錐段長度、底流口直徑和上錐段長度的交互影響對綜合分離效率的影響則較不顯著。2種交互作用中，綜合分離效率隨上錐段長度變化均不明顯。根據等高線投影圖可以看出，在取值范圍內綜合分離效率都能取到極值點，但極值點的位置向上錐段長度取值較小處偏移。

4.6 優(yōu)化結果對比

通過Design-Expert軟件對模型進行求解，得出在優(yōu)化范圍內最優(yōu)的參數組合為：主直徑76.354mm ，上錐段長度 80mm ，底流口直徑18.495mm ，對應的氣體分離效率為 96.697% ，固體分離效率為 86.983% ，綜合分離效率為94.258% 。對預測的結果進行建模分析，得到綜合分離效率為 93.278% ，預測值與實際值誤差小于5% ，說明結果較為可靠，該模型可以在一定范圍內對分離效率進行預測。

5結論

（1）通過對三錐旋流器的幾種結構進行分析，得到不同結構對該旋流器分離效率的影響規(guī)律，并根據分析結果確定了各個因素的高低水平：主直徑為85和 75mm ，底流口直徑為19和 17mm 下錐角為 22^° 和 18^° ，內錐角為 8^° 和 6^° ，上錐角為15^°FH9^° ，上錐段長度為100和 80mm 。

（2）根據單因素分析結果，對幾種結構進行PB試驗設計，得出幾種因素對分離效率影響權重大小為：主直徑 gt; 上錐段長度 gt; 底流口直徑gt;上錐角gt; 下錐角 gt; 內錐角，并選定主直徑、上錐段長度、底流口直徑作為主要因素進行后續(xù)優(yōu)化試驗。

（3）通過對篩選出的3種因素進行最陡爬坡試驗設計，得到3種因素簡單組合下的分離效率變化規(guī)律，并根據最佳分離水平確定響應面優(yōu)化的最優(yōu)值為：主直徑 77.5mm ，上錐段長度 85mm ，底流口直徑 18.5mm 。

（4）根據分析結果對模型進行響應面設計，得到綜合分離效率和各個結構之間的擬合方程，分析了兩兩因素交互作用對綜合分離效率的影響規(guī)律，并對擬合方程的預測值進行了可靠性檢驗，得出最佳的結構參數組合為：主直徑76. 354mm 上錐段長度 80mm ，底流口直徑 18.495mm ，對應的氣體分離效率 96.697% ，固體分離效率86.983% ，綜合分離效率 94.258% 。

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第一

作者簡介：錢偉峰，生于1990年，現為在讀博士研究生，研究方向為石油流體機械及工程。地址：（434023）湖北省荊州市。email：qwf0708@126.com。通信作者：周思柱，教授。email：zhsz@yangtzeu.edu.cn。

收稿日期：2024-05-04 修改稿收到日期：2024-10-22（本文編輯楊曉峰）