中圖分類號：U463.6 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1003-8639（2025）06-0097-03

QinYingl，ShiFeng2，LiuLimei1 （1.BMW 110o98，China; 2.Yanfeng ）

【Abstract】In the design of permanent magnet synchronous motor，especially for fractional slot permanent magnet synchronousmotor，thedesignofpoleslotfitwillseriouslyafecttheelectromagneticnoiseofthemotor，andreasonable poleslotfitcan greatlyreduce the dificultyof electromagneticnoise suppressionof the motor.In thispaper，the expresionsofforcewave frequencyand force wave frequencyindiferentpolar groovecombinationsaredetermined first， andtheconditions for generatingunilateral magneticpullare guided.Secondly，takinganautomobile motor asan example，the maincause of electromagnetic noise generated by the motor isanalyzed，andthe concepts of main force wavefrequencyandmain force wave frequencycorrsponding tothe motorare defined.At last，the8diferentpole grove matching statesof this motorare analyzed，and thecorrespondingoptimal polegroove matching is proposed.

【Key words】pole grove matching；electromagnetic noise；permanent magnet synchronous motor；number and frequency of force wave；unilateral magnetic pull

0 引言

永磁同步電機(jī)具有結(jié)構(gòu)簡單、控制精度高、損耗少和效率高等優(yōu)勢，已廣泛應(yīng)用于工業(yè)生產(chǎn)。文獻(xiàn)[2]分析了3種不同極槽配合狀態(tài)對電機(jī)噪聲的影響，同時根據(jù)理論和經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)，完成了一套噪聲計(jì)算流程。針對分?jǐn)?shù)槽直流無刷電機(jī)，文獻(xiàn)[3]分析了由于轉(zhuǎn)子靜偏心和繞組分布不對稱而產(chǎn)生的單邊磁拉力。文獻(xiàn)[4]和文獻(xiàn)[5]針對變頻器供電對電機(jī)噪聲的影響進(jìn)行了分析。文獻(xiàn)[6]和文獻(xiàn)[7]對盤式電機(jī)的固有頻率和諧波源進(jìn)行了計(jì)算和分析。

為了從噪聲側(cè)輔助電機(jī)極槽配合選型，本文首先推導(dǎo)不同極槽配合的單層和雙層繞組所能產(chǎn)生的力波次數(shù)和力波頻率，并提出電機(jī)單邊磁拉力的產(chǎn)生條件。其次，對一臺汽車用永磁同步電動機(jī)電磁噪聲進(jìn)行分析，通過極槽配合的選擇找出主要噪聲源。最后解析不同極槽配合對電機(jī)電磁噪聲的影響，進(jìn)而提出針對該臺電機(jī)的最優(yōu)極槽配合。

1不同極槽配合產(chǎn)生的力波次數(shù)及頻率

由于電機(jī)采用永磁材料作為電機(jī)的磁源，所以電動機(jī)氣隙磁密較大，且磁密諧波含量較為豐富，在氣隙磁密的作用下，定子鐵芯齒上會產(chǎn)生徑向力波和切向力波兩個分量。其中徑向分量是定子鐵芯產(chǎn)生振動變形時電磁噪聲的主要來源8。由于所設(shè)計(jì)的電機(jī)轉(zhuǎn)速較低，徑向力波是主要噪聲源，故本文只考慮徑向力引起的噪聲。本文限定電機(jī)類型為三相 60^° 相帶電機(jī)。

文獻(xiàn)[9]分析了電機(jī)電磁振動與噪聲的主要原因：定、轉(zhuǎn)子諧波磁場相互作用產(chǎn)生低階力波或頻率與定子固有頻率相近的力波。所以本文著重推導(dǎo)定、轉(zhuǎn)子諧波磁密相互作用所產(chǎn)生的力波次數(shù)及頻率。

設(shè)每極每相槽數(shù) d，其中N與d的最大公約數(shù)為1。

對于雙層繞組電機(jī)，轉(zhuǎn)子諧波次數(shù)可以表示為：

v=（2k₂+1）Pk₂=0，1，2，3…

式中： v —轉(zhuǎn)子諧波次數(shù)； P 電機(jī)極對數(shù)。若 d 為偶數(shù)，定子諧波次數(shù)為：

電機(jī)的振型即力波次數(shù)為：

r=|u±v|

式中： r 一 電機(jī)的力波次數(shù)。

經(jīng)過推導(dǎo)后，可知：

即 d 為偶數(shù)時，雙層繞組電機(jī)的力波次數(shù)是電機(jī)所含單元電機(jī)的整數(shù)倍。

所對應(yīng)的力波頻率 f 只有當(dāng) （ n₁ 為大于等于 0 的整數(shù)，下同）時，為 f=6n₂f₀ （ n₂ 為大于0的整數(shù)，下同）。當(dāng) 時，力波頻率為f={（6n₂±2）f₀∪₂f₀} □

同樣的方法可以得出 d 為奇數(shù)時的結(jié)論，力波次數(shù)為：

即 d 為奇數(shù)時，雙層繞組電機(jī)的力波次數(shù)是電機(jī)所含單元電機(jī)的偶數(shù)倍。

所對應(yīng)的力波頻率只有當(dāng)PIP。 時，力波頻率為f=6n2fo。當(dāng)PIP。 時，力波頻率為f={（6n₂±2）f₀∪₂f₀} 。

對于本項(xiàng)目，所設(shè)計(jì)的電機(jī)體積尺寸較小；對于小微電機(jī)，一般4次以上的力波次數(shù)較高，對振動和噪聲影響較小，可以忽略，故表1中只列出不同極槽配合小于等于4次的力波次數(shù)和頻率。

對于單層繞組，也可以參照此種方式進(jìn)行推導(dǎo)。不同的是，當(dāng) d 為偶數(shù)時，定子諧波次數(shù)為：

力波次數(shù)為：

其中， P 要能整除 2P₀ 。

所以力波頻率只有當(dāng)P/2P。 時，力波頻率為f={（6n±2）fUfo）。當(dāng)p12P。 時，力波頻率為f=2n₂f₀c

對于 d 為奇數(shù)的單層繞組，得出結(jié)論與 d 為奇數(shù)的雙層繞組是一致的，由于本次只考慮小于等于4次力波的情況，結(jié)果見表2。

經(jīng)推導(dǎo)，表1和表2可以較為全面地得出永磁電機(jī)內(nèi)的力波次數(shù)與力波頻率的關(guān)系，進(jìn)而可以輔助電機(jī)的極槽配合選擇。

由表1和表2可知，當(dāng) d 為偶數(shù)時，單元電機(jī)和雙層兩倍單元電機(jī)的極槽配合會產(chǎn)生力波次數(shù)為1的徑向力波，此力波一般稱為單邊磁拉力。單邊磁拉力將嚴(yán)重影響電機(jī)的振動噪聲，同時會影響電機(jī)的正常運(yùn)行，對電機(jī)性能產(chǎn)生副作用，故應(yīng)盡可能規(guī)避這兩類極槽配合。

2汽車用電機(jī)主要力波次數(shù)及頻率

汽車用電機(jī)的主要性能參數(shù)如表3所示。

利用解析法進(jìn)行分析后可知，除了0階模態(tài)的固有頻率較高外（為 1971Hz ），其他幾階模態(tài)的固有頻率處于人耳對噪聲不敏感的頻段，故可知本電機(jī)的主要噪聲源為在0階固有頻率附近的0次力波（不考慮不同振型和力波所產(chǎn)生的共振）。由于定子齒諧波幅值要遠(yuǎn)大于相帶諧波，所以齒諧波作用產(chǎn)生的力波會產(chǎn)生更大的振動幅值。故本文認(rèn)為對于此臺電機(jī)0次力波為主要力波次數(shù)，由定子齒諧波磁場和轉(zhuǎn)子的諧波磁場相互作用產(chǎn)生的0次力波所對應(yīng)的力波頻率為主要力波頻率。

轉(zhuǎn)子諧波次數(shù)同式（1）。

定子齒諧波次數(shù)：

u_c=±k₁Z+Pk₁=0，1，2，3……

因?yàn)槭?階力波，所以可得：

k₁=ndk₂=nmN

式（9）中 k₁=nd 說明能夠產(chǎn)生主要力波的齒諧波階數(shù)為 d 的整數(shù)倍，次數(shù)為 u_c=±n₂d+P 次； k₂=3n₂N 說明能夠產(chǎn)生主要力波的轉(zhuǎn)子諧波次數(shù)為 v=（6n₂N±1）P 次，對應(yīng)力波頻率為 f=6n₂Nf₀

3車用電機(jī)極槽配合選取

上文推導(dǎo)出了計(jì)算0階主要力波頻率及產(chǎn)生該力波頻率的定轉(zhuǎn)子諧波次數(shù)的公式，結(jié)合對定子沖片的有限元分析，能夠比較汽車用電機(jī)噪聲的大小，并且能夠?qū)Φ驮腚姍C(jī)設(shè)計(jì)和減小電機(jī)噪聲有指導(dǎo)性作用。表4中列出了4種極槽配合的關(guān)鍵信息。

通過表4可知，8極9槽、10極9槽和10極12槽在0階力波的共振頻段內(nèi)均無共振力波，而14極12槽在共振區(qū)域內(nèi)有匹配的共振力波，因此14極12槽可能會造成較大的振動噪聲，因此本次設(shè)計(jì)不采用該方案。對于8極9槽和10極9槽，通過上文可知，電機(jī)會產(chǎn)生單邊磁拉力，本次設(shè)計(jì)的電機(jī)轉(zhuǎn)速 3000r/min 在此種轉(zhuǎn)速下單邊磁拉力會使得電機(jī)轉(zhuǎn)子偏心，對運(yùn)動控制和結(jié)構(gòu)均有較壞的影響，因此也應(yīng)盡量避免，所以選擇10極12槽作為本次設(shè)計(jì)的極槽配合方案，該極槽配合可以有效抑制振動噪聲的因素。

4結(jié)論

1）通過研究不同極槽配合的力波次數(shù)和力波頻率可知，對于 d 為偶數(shù)的雙層繞組，其所含力波次數(shù)為 只有當(dāng) （其中 n₁ 為大于等于0的整數(shù)）時，力波頻率為 f=6n₁f₀ （其中 n₁ 為大于0的整數(shù)）。當(dāng) 時，力波頻率為f={ 6n₂±2， f₀?₂f₀} ；對于 d 為偶數(shù)的單層繞組力波次數(shù)為 r= μ2P，當(dāng)P/2P=3n時，力波頻率為f={（6n±2）fUf}。當(dāng)PIP*3n，時，力波頻率為f=2nf；對于（20 d 為奇數(shù)的單層和雙層繞組，力波次數(shù)為 ，當(dāng) 時，力波頻率為 f={（6n₂±2）f₀∪₂f₀} 。當(dāng) ≠3n時，力波頻率為f=2nfo

2）在 d 為偶數(shù)的條件下，雙層單元電機(jī)和單層2倍單元電機(jī)會產(chǎn)生單邊磁拉力。

3）本文提出了一種尋找電機(jī)主要力波和力波次數(shù)的方法，并將其應(yīng)用于一臺汽車用電機(jī)中。通過采用該方法對4種極槽配合進(jìn)行了對比，初步得出10極12槽可以使該電機(jī)的噪聲較小，14極12槽會使該電機(jī)產(chǎn)生共振，噪聲較大，8極9槽和10極9槽有單邊磁拉力，影響電機(jī)運(yùn)行，最終選擇10極12槽作為該電機(jī)的極槽配合。

參考文獻(xiàn)

[1]唐任遠(yuǎn).現(xiàn)代永磁電機(jī)理論與設(shè)計(jì)[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，1997.

[2]宋志環(huán)，韓雪巖，陳麗香，等.不同極槽配合永磁同步電動機(jī)振動噪聲分析[J].微電機(jī)，2007，40（12）：11-14.

[3]DG Dorrell，M Popescu，DM Ionel.Unbalanced magneticpull due to asymmetryand low-level static rotor eccentricityinfractional-slot brushless permanent-magnet motors withsurface-magnet and consequent-pole rotors[J].IEEE Transac-tions on magnetics，2010，46（7）：2675-2685.

[4]唐任遠(yuǎn)，宋志環(huán)，于慎波，等.變頻器供電對永磁電機(jī)振動噪聲源的影響研究[J].電機(jī)與控制學(xué)報，2010，14（3）：12-17.

[5]李廣.變頻電機(jī)電磁噪聲分析及改進(jìn)[J].電機(jī)與控制應(yīng)用，2009，36（4）：55-57.

[6]李全峰，王巍，宋志環(huán)，等.盤式永磁電機(jī)定子固有頻率的研究[J].電氣技術(shù)，2009（3）：10-12.

[7]王巍，宋志環(huán)，陳建，等.AFIR盤式永磁電機(jī)定子系統(tǒng)固有頻率及電磁噪聲計(jì)算[J].電機(jī)與控制學(xué)報，2009，13（6）：857-861.

[8]陳世坤.電機(jī)設(shè)計(jì)[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2000.

[9]王巍，宋志環(huán)，于慎波，等.分?jǐn)?shù)槽永磁同步電機(jī)氣隙磁場的分析與噪聲抑制[J].微電機(jī)，2010，43（6）：1-6.

（編輯楊凱麟）