0 引言

隨著新能源技術(shù)的研究與發(fā)展，新一代電力系統(tǒng)出現(xiàn)了一個(gè)新的技術(shù)特征：風(fēng)、光等新能源通過電力電子變流器大規(guī)模接入電網(wǎng)。而并網(wǎng)逆變技術(shù)作為新能源發(fā)電的最后一環(huán)至關(guān)重要，逆變系統(tǒng)控制性能的好與壞，往往直接決定了并網(wǎng)電能的質(zhì)量。

研究者通過參考同步發(fā)電機(jī)的原理提出了構(gòu)網(wǎng)型（Grid-Forming，GFM）變流器的概念[1]。目前有多種GFM控制方法，包括下垂控制2和虛擬同步機(jī)控制[3]。最近，虛擬振蕩器控制（VirtualOscillatorControl，VOC）作為一種新的GFM控制技術(shù)受到重視[4]，它通過模擬弱非線性振蕩器的動(dòng)態(tài)特性來控制逆變器。由于虛擬振蕩器采用瞬時(shí)電流反饋信號(hào)進(jìn)行時(shí)域操作，因此在瞬態(tài)性能方面優(yōu)于下垂控制[5。常見的虛擬振蕩器包括Dead-Zone振蕩器、VanderPol振蕩器和Andronov-Hopf（AH）振蕩器[6]。它們都能自我同步，并從任意初始點(diǎn)向穩(wěn)態(tài)極限環(huán)收斂。然而，Dead-Zone振蕩器和VanderPol振蕩器無法調(diào)節(jié)功率，此外VanderPol振蕩器的輸出中會(huì)出現(xiàn)諧波，而AH-VOC具有無諧波輸出的優(yōu)勢(shì)，可實(shí)現(xiàn)并網(wǎng)逆變器的精準(zhǔn)控制目標(biāo)。

上述研究主要集中在理想電網(wǎng)情況下，但在實(shí)際電力系統(tǒng)中，電網(wǎng)故障會(huì)導(dǎo)致電流過大，并且由于傳統(tǒng)VOC限流能力不足，電網(wǎng)故障下會(huì)造成系統(tǒng)不穩(wěn)定。針對(duì)這一局限，文獻(xiàn)[7]提出了一種基于電壓-電流雙閉環(huán)結(jié)構(gòu)的AH-VOC策略，并簡(jiǎn)單分析了系統(tǒng)穩(wěn)定性，然而并未進(jìn)行電網(wǎng)故障下的系統(tǒng)分析。目前針對(duì)構(gòu)網(wǎng)型變流器電網(wǎng)故障下的暫態(tài)響應(yīng)，所用較多的是虛擬阻抗的控制方法[8-10]，該方法能有效抑制故障時(shí)的過電流，但加入虛擬阻抗也改變了等效阻抗大小，因此需要不斷修改預(yù)設(shè)的電壓參考值，并且虛擬阻抗值的選擇也有待深入研究。

針對(duì)現(xiàn)有問題，本文首先對(duì)基于AH-VOC的系統(tǒng)進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，分析AH-VOC的控制原理；然后通過研究同步發(fā)電機(jī)的擺動(dòng)方程，提出了結(jié)合虛擬慣量控制的AH-VOC；并對(duì)其中的參數(shù)選擇進(jìn)行分析，提出一種自適應(yīng)的虛擬慣量控制策略。最后，通過在MATLAB/Simulink中搭建仿真模型驗(yàn)證了所提策略的有效性。

1基于AH-VOC的系統(tǒng)控制結(jié)構(gòu)

本文所采用的并網(wǎng)逆變器系統(tǒng)控制結(jié)構(gòu)如圖1所示，由AH-VOC按照設(shè)定的電壓和頻率參考值，產(chǎn)生電壓參考信號(hào)，并將這一信號(hào)輸出到電壓、電流內(nèi)環(huán)，進(jìn)而生成逆變器所需的控制信號(hào)。本節(jié)將對(duì)此進(jìn)行具體分析和建模。

1.1 虛擬振蕩器控制

AH-VOC的結(jié)構(gòu)如圖1所示，圖中L和 C 分別是諧振電感和諧振電容，其固有諧振頻率為 ，并定義常數(shù) ，電路的狀態(tài)量選擇為電容電壓和放縮后的電感電流，如式（1）所示：

式中： x₁，x₂ 為對(duì)應(yīng)狀態(tài)量； v_C 為諧振電容的電壓； ε 為常數(shù)； i_L 為流過諧振電感的電流。

非線性狀態(tài)相關(guān)的電壓源 v_m 和 i_m 電流源由式（2）給出：

式中： ξ 為控制收斂速度的常數(shù)； X_n 為振蕩器圓形極限環(huán)的振幅。

v_m 和 i_m 通過與電路交換能量使 并使圓形極限環(huán)保持頻率為 ω_n 不變。

如圖1所示，振蕩器分別通過電流和電壓縮放因子 K_i 和 K_v 與輸入和輸出相連。通過 K_v 對(duì)電路狀態(tài)量進(jìn)行縮放，可獲得輸出電壓，如式（3）所示：

u_αβ=K_v[v_C，εi_L]^T

式中： v_αβ 為AH-VOC的輸出控制電壓。

類似地，輸入電流通過 K_i 進(jìn)行縮放，如式（4所示：

式中： c 為輸入到AH-VOC的狀態(tài)矢量矩陣； c₁°c₂ 為c中的兩個(gè)狀態(tài)矢量； ψ 為自定義的一個(gè)旋轉(zhuǎn)角度，通過設(shè)置旋轉(zhuǎn)矩陣 中的 ψ=π/2 使AH-VOC符合Q -V和 的穩(wěn)態(tài)下垂定律； i_αβ 和 i_αβ^* 分別為測(cè)量電流及其參考值； Δi_αβ 為測(cè)量電流 i_αβ 與其參考值 i_αβ^* 之差。

式（4）中的電流參考值可通過功率參考值 P_ref 和Q_ref 計(jì)算得出：

式中： i_α^*?i_β^* 分別為測(cè)量電流參考值在 α 軸和 $| ＼beta ＼rrangle$ 軸的分量； v_α?v_β 分別為AH-VOC的輸出控制電壓在 α 軸和β 軸的分量。

從圖1中的電容電壓 v_C 和電感電流 可以得到虛擬振蕩器電路中狀態(tài)量的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，如式（6所示：

將式 （1）～（4） 分別代入式（6中，并令 ψ=π/2 業(yè)可以得到完整的AH-VOC的動(dòng)態(tài)響應(yīng)如式（7）所示：

式中： V_n 為AH-VOC的設(shè)定電壓，通常設(shè)置該電壓大小為電網(wǎng)額定電壓； Δi_α.Δi_β 為測(cè)量電流與其參考值之差在 α 軸和 $| ＼beta ＼rrangle$ 軸的分量。

電壓和電流比例系數(shù)定義如式（8）所示：

式中： s 表示系統(tǒng)的額定功率。

AH-VOC輸出的電壓有效值大小 V_L 和電壓相角θ_L 的表達(dá)式如式（9）所示：

根據(jù)式（5）（7）（9）可得電壓幅值 V_L 和相位角 θ_L 的動(dòng)態(tài)響應(yīng)模型如式（10）所示：

式中： ω 為AH-VOC輸出的控制角頻率； P，Q 為系統(tǒng)瞬時(shí)有功功率和無功功率。

1.2 電壓-電流內(nèi)環(huán)控制

本文采用的電壓-電流內(nèi)環(huán)控制回路如圖2所示。

本文中電壓-電流內(nèi)環(huán)控制均采用PI控制，并使用下標(biāo)dq來簡(jiǎn)化表示該量在dq坐標(biāo)系下對(duì)應(yīng)的兩個(gè)分量。

2提出的虛擬慣量控制策略

2.1 結(jié)合虛擬慣量控制的AH-VOC

為了提高系統(tǒng)慣量，本文模擬同步發(fā)電機(jī)，采用一種虛擬慣量控制方法。而要實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，逆變器必須注入或吸收一定量的功率，以補(bǔ)償功率不平衡造成的頻率偏差。為獲得這一功率，可借鑒同步發(fā)電機(jī)的擺動(dòng)方程[]：

式中： P_gen 和 P_load 分別為產(chǎn)生的功率和需求的功率，兩者之差即為慣量補(bǔ)償?shù)墓β剩?J 為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量； D 為阻尼系數(shù)； ω_ref 為系統(tǒng)頻率參考值。

令 P_u=P_gen-P_load ，并改寫式（11）得到虛擬慣量控制的方程：

式（12）中， K_d=Jω，K_r=D，Δω=ω-ω_ref° 。其中 Δω 和dΔω/dt 分別表示頻率變化和相應(yīng)的頻率變化率。慣性系數(shù) K_d 負(fù)責(zé)平滑變化的斜率，而阻尼系數(shù) ?K_r 則影響最小或最大頻率。 ω 為系統(tǒng)的實(shí)時(shí)頻率，通過對(duì)照AH-VOC的模型推導(dǎo)過程可以發(fā)現(xiàn)，此實(shí)時(shí)頻率 ω 即公式（10）中AH-VOC內(nèi)部產(chǎn)生的 ω 。

由此可以寫出新的輸入到AH-VOC中的功率參考值：

P_ref，new=P_VI+P_ref

此時(shí)可以得到結(jié)合虛擬慣量的系統(tǒng)完整控制框圖，如圖3所示。

2.2 故障下的自適應(yīng)虛擬慣量控制

當(dāng)電網(wǎng)發(fā)生不同程度的故障時(shí)，逆變器系統(tǒng)所需要的虛擬慣量大小也不同，此時(shí)系統(tǒng)的慣性系數(shù)K_d 和阻尼系數(shù) K_r 不應(yīng)為常數(shù)，需要隨著故障程度的改變而做出動(dòng)態(tài)調(diào)整。因此，本文提出了如下自適應(yīng)虛擬慣量控制策略：

式中： V_PCC 為并網(wǎng)點(diǎn)電壓； V_ref 為并網(wǎng)點(diǎn)額定電壓； ΔP

為系統(tǒng)瞬時(shí)有功功率 P 與有功功率參考值 P_ref 之差。

3 仿真驗(yàn)證與分析

為了驗(yàn)證所提控制策略的有效性，本文通過在MATLAB/Simulink中搭建仿真模型進(jìn)行了驗(yàn)證。仿真中相關(guān)系統(tǒng)參數(shù)如表1所示。

在交流系統(tǒng)中，啟動(dòng)過程中控制器初始化不當(dāng)會(huì)導(dǎo)致電壓控制逆變器損壞，本文在此引用了文獻(xiàn)[12]中提出的VOC預(yù)同步控制策略。在該策略中，逆變器并網(wǎng)分三步，首先在系統(tǒng)離網(wǎng)時(shí)控制電容器電壓與電網(wǎng)電壓同步，之后逆變器并網(wǎng)，最后將預(yù)同步控制切換回對(duì)目標(biāo)功率的控制，在仿真中，后兩步在0.2s時(shí)同時(shí)實(shí)現(xiàn)。

圖 4（a）～（c） 分別為電網(wǎng)電壓跌落 50% 時(shí)采用三種不同控制策略的功率響應(yīng)，對(duì)比發(fā)現(xiàn)，系統(tǒng)在0.5s時(shí)發(fā)生故障，在三種不同控制策略中，系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定的時(shí)間分別為 0.64，0.61，0.58s ：在0.8s故障結(jié)束后，三種不同控制策略下有功功率最大值分別為1.5、1.45、1.4p.u. ；在0.2s的啟動(dòng)階段，三種控制策略下有功功率峰值分別為1.2、1.15、1.1p.u.。

圖5為電網(wǎng)電壓跌落 60% 時(shí)的功率響應(yīng)，從圖5（b）中可以看出，由于故障程度加深以及參數(shù)設(shè)置不合理，系統(tǒng)暫態(tài)性能嚴(yán)重下降。

而采用所提自適應(yīng)虛擬慣量控制策略時(shí)，即將圖5（c）和圖5（a）（b）對(duì)比，可發(fā)現(xiàn)暫態(tài)性能得到明顯提升，由此可以證明所提控制策略的有效性。

4結(jié)束語

本文針對(duì)基于AH-VOC的并網(wǎng)逆變器系統(tǒng)，提出了一種電網(wǎng)故障下的自適應(yīng)虛擬慣量控制策略。通過在MATLAB/Simulink中搭建仿真模型，分別模擬電網(wǎng)三相對(duì)稱故障電壓跌落 50% 和 60% 的工況，在這兩種工況下，所提控制策略均能提升故障期間的系統(tǒng)調(diào)節(jié)速度，并降低故障恢復(fù)過程中的功率峰值，同時(shí)還能根據(jù)故障程度的不同，自適應(yīng)地調(diào)節(jié)虛擬慣量系數(shù)，證明了所提控制策略的有效性。

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