0 引言

蜻蜓飛行靠四個(gè)翅膀的精妙配合，氣動(dòng)布局極佳。由此可知，撲翼卓越的空氣動(dòng)力特性極具研究意義。而撲翼飛行器憑借其獨(dú)特的仿生外形和飛行特性，擁有高度機(jī)動(dòng)性和靈活性。

趙香寧等人對(duì)材料屬性對(duì)柔性撲翼的影響進(jìn)行分析，揭示了翼面剛度、變形與氣動(dòng)力的非線性關(guān)系。程誠(chéng)等人通過(guò)優(yōu)化撲翼幾何參數(shù)、運(yùn)動(dòng)參數(shù)等來(lái)提升性能，結(jié)合數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)模型和強(qiáng)化學(xué)習(xí)算法來(lái)優(yōu)化撲翼運(yùn)動(dòng)模式。于鵬達(dá)等人[3基于真實(shí)鳥(niǎo)類翅膀骨骼結(jié)構(gòu)的仿生翅翼設(shè)計(jì)，通過(guò)對(duì)比平面翼、弧形翼與羽毛翼的升阻比和推力系數(shù)，量化羽毛翼的氣動(dòng)優(yōu)勢(shì)。郭睿等人[4引入有限元分析和動(dòng)態(tài)流場(chǎng)仿真技術(shù)，提出舵機(jī)驅(qū)動(dòng)、對(duì)稱布局、輕量化材料等具體改進(jìn)方案。但目前對(duì)于撲翼飛行器的多撲翼姿態(tài)設(shè)計(jì)還較為單一，多為雙翼同撲動(dòng)式，且不能隨需求變化做出相應(yīng)調(diào)整。因此，本文對(duì)此情況進(jìn)行討論與研究。

1 翼翅設(shè)計(jì)

設(shè)定機(jī)身質(zhì)量 m=0.05kg ，由仿生尺度率公式[5]得，翼展 B=0.875m ，翼面積 S=0.158m². 。參照蜻蜓翼翅初步設(shè)定翼翅形態(tài)為由寬逐漸變窄；內(nèi)部需分布較多翼脈，以提升內(nèi)部剛度，外部分布較少翼脈；提升翼翅剛度的同時(shí)增加扭轉(zhuǎn)度，以滿足飛行所需的推力、升力等要求。如圖1所示，采用MATLAB對(duì)翼翅輪廓曲線進(jìn)行六階多項(xiàng)式擬合。

尾翼對(duì)于蜻蜓撲翼作用在于協(xié)作轉(zhuǎn)向、改變氣動(dòng)性等。設(shè)計(jì)以垂尾為主，垂尾的尾容量 ?k_a 介于0.05與0.25之間。垂尾面積 S_c 與尾容量滿足以下關(guān)系：

式中： s 為機(jī)翼面積 （m²）：X 為平均氣動(dòng)弦長(zhǎng) （m） ·F 為垂尾尾部力臂長(zhǎng)度 （m） 。

條帶處翼弦長(zhǎng) X 由下式確定，擬定主翼?xiàng)U長(zhǎng)度為

46cm ，取平均弦長(zhǎng)：

計(jì)算得 X=0.0859m 。

初設(shè)樣機(jī)尾容量為0.2，翼面積 S=0.158m² ，計(jì)算得平均弦長(zhǎng) X=0.0859m 。擬定尾部力臂為 0.28m ，得垂尾面積 S_c=0.009 69m² 。翼翅的外形與尾翼外型如圖2所示。

2 仿生蜻蜓飛行器仿真分析

撲翼飛行涉及低雷諾數(shù)、非定常的空氣動(dòng)力學(xué)現(xiàn)象，設(shè)計(jì)階段，翼翅撲動(dòng)的扭轉(zhuǎn)變形情況未知，采用改進(jìn)型條帶理論對(duì)所設(shè)計(jì)的撲翼升力進(jìn)行計(jì)算，評(píng)估翼翅設(shè)計(jì)的可行性。

儒可夫斯基升力由繞翼面的環(huán)量產(chǎn)生，是撲翼飛行中的主要升力和推力來(lái)源，其方向與合成后的方向垂直于相對(duì)來(lái)流速度，通過(guò)下式確定大?。?/p>

式中： N_c 為儒可夫斯基升力 （N）_：ρ 為空氣密度 （kg/m³） ：V 為條帶處合成速度 （m/s） ； 為條帶處翼弦長(zhǎng) （m） ，數(shù)值上等于式（2）； C₁ 為升力系數(shù)； r 為翼面展向距離（cm）。

條帶處合成速度V由下式確定：

式中： U 為前飛速度 （m/s）_：v 為撲動(dòng)速度 （m/s）;φ 為撲動(dòng)相位角（rad）。

撲翼?yè)鋭?dòng)角度設(shè)定與水平夾角呈 30^° ，撲動(dòng)速度 σ_v 由下式確定：

式中： r 為翼面展向距離 （cm） ，取位于翼根 20cm 處 ;f 為撲動(dòng)頻率 （Hz） ；t為時(shí)間（s）。

最大撲動(dòng)頻率 f_max 由下式確定：

f_max=2.6m^-0.33

式中： Ω_m 為機(jī)身質(zhì)量 （kg） 。

計(jì)算得 f_max=6.987Hz.

前飛速度 U 通過(guò)仿生尺度率公式計(jì)算：

U=5.74m^0.16

計(jì)算得 U=3.55m/s 。

C₁ 為升力系數(shù)，因?yàn)椴捎帽∫砝碚?，不用引入?dòng)態(tài)修正：

C_I=2πα

式中： α 為攻角（rad）。

攻角α通過(guò)下式確定：

附加質(zhì)量力由氣流與翼面的相對(duì)運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生，其計(jì)算公式為：

式中： N_a 為附加質(zhì)量力 為條帶處撲動(dòng)加速度（m/s²） 。

氣流對(duì)條帶的摩擦阻力在翼面切向產(chǎn)生，可由下式確定：

式中： D_f 為摩擦阻力 （N） ： C_f 為摩擦阻力系數(shù)。

摩擦阻力系數(shù) C_f 可由下式獲得，常采用層流進(jìn)行計(jì)算：

式中： Re 為雷諾數(shù)。

雷諾數(shù)可由下式計(jì)算：

式中： μ 為空氣粘性系數(shù) （m²/s） 。

將 dN_c?dN_a?dD_f 向豎直方向和水平方向分解，可得翼翅在飛行中條帶的升力和推力：

式中： F_L 為條帶的升力 （N） ： F_T 為條帶的推力 （N）：ω 為隨時(shí)間變化的撲動(dòng)角度（rad）。

通過(guò)式（5）得撲動(dòng)角度 ω 為：

將條帶受到的升力沿展向積分后再對(duì)時(shí)間積分，得到瞬時(shí)單片翼翅的升力與推力：

式中： F_L，? 為單片翼翅的升力 $（ ＼Nu ） ： F _ { ＼tt T M }$ 為單片翼翅的推力 （N） 。

取空氣密度 C時(shí)空氣運(yùn)動(dòng)粘度μ=14.8×10^-6m²/s. 。在MATLAB中編寫(xiě)程序，得升力、推力與翼翅安裝角度及時(shí)間關(guān)系如圖3所示。當(dāng)相位角 φ=0.14 rad時(shí)，撲翼產(chǎn)生的升力與初設(shè)機(jī)體重量0.05kg 相比較，能夠滿足飛行要求。

2.1 靜力分析

如圖4所示，對(duì)撲翼施加32.3Pa的均布載荷。經(jīng)過(guò)靜力分析得，前撲翼危險(xiǎn)截面的第一主應(yīng)力為 100.97MPa 遠(yuǎn)小于材料的屈服強(qiáng)度；前撲翼的最大形變量為3.1299mm ，翼尖變形量較大，翼根處所承受的彎矩、轉(zhuǎn)矩相對(duì)較大，易破壞處位于翼?xiàng)U與舵機(jī)連接處。

2.2 動(dòng)力學(xué)分析

將三維模型轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，設(shè)定空氣流速、UDF等進(jìn)行流體仿真。主體部分進(jìn)行簡(jiǎn)化，采用一體的形式進(jìn)行分析，著重關(guān)注撲翼對(duì)飛行參數(shù)的影響。前撲翼相位角為 0.14rad ，后撲翼相位角為0.172rad，空氣流速為 5m/s ，撲翼具有一定的相位比時(shí)可以通過(guò)消除渦流來(lái)提高氣動(dòng)效率，使得撲翼性能提升。

如圖5所示，在撲翼的下拍階段（頂峰）升力為正，上揮階段（凹陷）升力為負(fù)，并且由于撲翼具有扭轉(zhuǎn)作用，飛行器在豎直方向受到升力。

如圖6所示，撲翼的翼面等處均出現(xiàn)了旋渦，說(shuō)明流體出現(xiàn)了非定常的流動(dòng)；在翼翅下拍過(guò)程中，上表面的空氣流速遠(yuǎn)大于下表面，由流速差產(chǎn)生壓力差，使得翼翅產(chǎn)生垂直于翼面向上的力。

3 試飛試驗(yàn)

通過(guò)試飛試驗(yàn)，機(jī)器人滿足使用要求，可適應(yīng)多種飛行方式。試飛試驗(yàn)如圖7所示。

4結(jié)論

本文以蜻蜓為研究對(duì)象，設(shè)計(jì)了一種舵機(jī)驅(qū)動(dòng)的仿生蜻蜓機(jī)器人。采用擬合曲線對(duì)撲翼進(jìn)行設(shè)計(jì)，通過(guò)條帶理論對(duì)升力進(jìn)行計(jì)算，并對(duì)機(jī)器人的使用性能進(jìn)行靜力與流體仿真分析，得到如下結(jié)論：采用前撲翼相位角為 0.14rad ，后撲翼相位角為0.172rad的撲翼能滿足機(jī)器人使用性能。本文還分析了X翼及平翼的撲動(dòng)方式，機(jī)器人具有平翼、X翼等多種飛行姿態(tài)，使其具有更廣的適用性。

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