中圖分類號(hào)：U448.22文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：ADOl：10.13282/j.cnki.wccst.2025.01.041

文章編號(hào)：1673-4874（2025）01-0138-04

0 引言

鋼筋混凝土拱橋具有結(jié)構(gòu)剛度大，維護(hù)成本低以及抗風(fēng)能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用在山區(qū)峽谷等地質(zhì)條件好的地方，在大跨度鐵路和公路橋梁中具有很強(qiáng)的競(jìng)爭(zhēng)力[1-4。近年來，隨著纜索吊裝、懸臂施工的工藝以及理論研究越來越成熟，懸臂澆筑鋼筋混凝土拱橋也逐漸向著超大跨徑邁進(jìn)。在主拱圈合龍后，拱上建筑作為上承式拱橋的重要組成部分，不同的施工方案會(huì)影響結(jié)構(gòu)的應(yīng)力、位移及穩(wěn)定性[5]。因此，需要找到合理的方法快速地確定較優(yōu)的拱上建筑施工方案，從而改善結(jié)構(gòu)的受力情況。

近年來有部分學(xué)者開展了一系列拱上建筑施工順序優(yōu)化的研究。王發(fā)正等利用MidasCivil有限元分析程序?qū)δ炒罂缍菴FST拱橋的4種拱上建筑施工方案進(jìn)行對(duì)比分析，最終利用位移和應(yīng)力以及兩者變化幅度最小的原則確立了較優(yōu)的施工方案。李玉忠等[]結(jié)合原有施工方案的分析結(jié)果，通過反復(fù)推演，確定了優(yōu)化后的拱上建筑施工順序，解決了原有方案的設(shè)計(jì)缺陷。李獻(xiàn)等對(duì)比分析6種拱上建筑施工順序下各控制截面的應(yīng)力和位移，最后確定了對(duì)主拱圈受力和變形影響較小的施工方案。

上述學(xué)者大多是從方案的結(jié)果出發(fā)，分析不同方案下結(jié)構(gòu)的應(yīng)力、位移和穩(wěn)定性，存在一定的主觀性，沒有從理論的角度出發(fā)找到合理的施工方案，這一過程較為繁瑣且增加了一定的工作量。鑒于此，本文基于優(yōu)化理論依托某一工程實(shí)例，設(shè)置不同的拱上建筑施工方案，通過MidasCivil有限元分析程序得到不同施工方案下的分析數(shù)據(jù)，引入結(jié)構(gòu)優(yōu)化原理計(jì)算出較優(yōu)的方案，使方案更為系統(tǒng)、合理，并且減小計(jì)算的工作量，以提高效率，也為后續(xù)的研究提供參考。

1優(yōu)化原理和目標(biāo)函數(shù)

結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)指的是符合安全使用的前提下，在滿足結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性等力學(xué)性能要求的所有可行性方案中，根據(jù)最初的設(shè)計(jì)目標(biāo)找到較為理想的施工可行性方案[9]。

為此，本文為快速合理地確定拱上建筑較優(yōu)的施工方案，以施工過程中拱圈混凝土某截面應(yīng)力的標(biāo)準(zhǔn)差最小化為目標(biāo)函數(shù)。該目標(biāo)函數(shù)從受力角度出發(fā)評(píng)判結(jié)構(gòu)在施工過程中其應(yīng)力變化的離散程度。

目標(biāo)函數(shù)：

2 工程背景

某主橋?yàn)橐蛔?jì)算跨徑為335m的上承式鋼筋混凝土懸臂澆筑拱橋，矢跨比為 1/4.2 ，拱軸系數(shù)為1.8。主拱圈采用等截面懸鏈線無鉸拱，左、右兩幅均是兩個(gè)采用C80混凝土的單箱單室結(jié)構(gòu)拱肋，兩拱肋之間利用橫隔板進(jìn)行連接。左、右幅拱圈的拱上立柱均采用雙柱墩，其中各立柱在橫橋向采用等寬為 ，立柱墩頂縱橋向采用等寬為 。立柱 縱橋向采用80：1 的比例向墩底變寬，立柱 縱橋向采用等寬為1.6m。主橋橋面系采用 11×31.75 ）m的預(yù)應(yīng)力混凝土簡(jiǎn)支T梁，其橋位布置如圖1所示。

3拱上建筑施工方案

依據(jù)拱上立柱的高度以及橋面系的布置形式，拱上立柱和主梁的編號(hào)如圖1所示。拱上立柱施工采用一種方案（見圖2），即先施工完成立柱Z5和施工立柱Z1豎向高度4.5m；然后施工立柱Z1豎向高度18.0m和施工立柱Z2豎向高度4.5m；其次施工立柱Z1豎向高度27. 2m 、立柱Z2豎向高度18. 立柱Z3和立柱Z4；最后施工完成立柱Z1和立柱Z2，至此施工完成所有的拱上立柱。

橋面系采用5種不同的施工方案（見表1）。如圖3所示，方案1為邊跨往中跨依次進(jìn)行架設(shè)；如圖4所示，方案2為中跨往邊跨依次進(jìn)行架設(shè)；如圖5所示，方案3為 L/4 跨往邊中跨同時(shí)進(jìn)行架設(shè)；如圖6所示，方案4為邊跨往中跨依次隔一跨進(jìn)行架設(shè)；如圖7所示，方案5為中跨往邊跨依次隔一跨進(jìn)行架設(shè)。

4 有限元分析模型

采用有限元分析程序MidasCivil建立方案1～方案5的模型。其中，拱圈、橫隔板、拱上立柱、蓋梁和橋面主梁均采用梁?jiǎn)卧M，拱上立柱的支座墊石采用集中荷載進(jìn)行模擬，拱圈和拱上立柱、拱上立柱和蓋梁之間均采用剛性連接，交界墩墩底和主拱圈拱腳處均采用一般連接中的固結(jié)?？紤]施工過程中混凝土的收縮徐變，在程序中依據(jù)現(xiàn)行規(guī)范設(shè)置拱圈混凝土和拱上建筑混凝土的收縮徐變，并利用CEB－FIP（2010）模型定義混凝土的強(qiáng)度發(fā)展曲線，模擬隨著時(shí)間的增長(zhǎng)混凝土強(qiáng)度的變化情況。全橋的有限元分析模型如圖8所示，共有3314個(gè)節(jié)點(diǎn)、3602個(gè)單元。

限于篇幅，選取拱圈中具有代表性的5個(gè)控制截面，即拱腳截面、L/8截面、L/4截面、3L/8截面、拱頂截面，對(duì)比分析5種不同方案在施工過程中各控制截面的應(yīng)力、變形和穩(wěn)定性。

5 結(jié)果分析

5.1應(yīng)力計(jì)算結(jié)果分析

不同的拱上建筑施工方案在施工時(shí)會(huì)使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生不同的瞬時(shí)應(yīng)力和最終應(yīng)力。根據(jù)有限元分析的數(shù)據(jù)，提取5個(gè)控制截面的應(yīng)力，如圖9所示（圖中正負(fù)號(hào)規(guī)定為：壓應(yīng)力為負(fù)，拉應(yīng)力為正）。

由圖9可知，不同施工方案下各控制截面的最大瞬時(shí)應(yīng)力大多發(fā)生在施工過程中，其中拱腳截面最大的瞬時(shí)壓應(yīng)力為 ，為方案1的CS3階段； L/8 截面最大的瞬時(shí)壓應(yīng)力為 ，為方案1的CS3；L /4截面最大的瞬時(shí)壓應(yīng)力為 ，為方案1的 截面最大的瞬時(shí)壓應(yīng)力為 ，為方案4的CS5；拱頂截面最大的瞬時(shí)壓應(yīng)力為 為方案1的CS4。不難看出，最大的瞬時(shí)壓應(yīng)力基本發(fā)生在方案1中，在實(shí)際施工過程中應(yīng)關(guān)注各截面的應(yīng)力變化情況，確保應(yīng)力處于規(guī)范規(guī)定的范圍內(nèi)。

此外，在施工完成后，各施工方案拱腳截面的最終壓應(yīng)力在 L/8 截面的最終壓應(yīng)力在

L/4 截面的最終壓應(yīng)力在 14.2MPa ；3L/8截面的最終壓應(yīng)力在 ；拱頂截面的最終壓應(yīng)力在 0各截面應(yīng)力差值均在2MPa以內(nèi)。在施工過程中，各控制截面無論是瞬時(shí)壓應(yīng)力還是最終壓應(yīng)力，均滿足規(guī)范規(guī)定的C80混凝土抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值 34.6MPa 。針對(duì)主拱圈混凝土采用上述任一施工方案，在施工完成后最小還具有55. 2% 的壓應(yīng)力儲(chǔ)備。

5.2位移計(jì)算結(jié)果分析

不同施工方案下主拱圈各控制截面的豎向位移如圖10所示（圖中正負(fù)號(hào)規(guī)定為：產(chǎn)生向下的變形為負(fù)，產(chǎn)生向上的變形為正）。

從圖10可以看出，各施工方案下的拱圈各控制截面的位移變化趨勢(shì)并不是相同的。施工過程中各方案的位移均發(fā)生了1～6cm不同程度的突變，其中 gt;5 cm的位移突變發(fā)生在方案1、方案3和方案4的拱圈拱頂截面施工過程中，這種驟然變化容易造成主拱圈混凝土拉應(yīng)力超限，發(fā)生開裂現(xiàn)象，對(duì)結(jié)構(gòu)安全極為不利。此外，由圖10可知，除方案2之外，其他方案的某個(gè)或多個(gè)控制截面在施工中發(fā)生了位移反向。因此，需要嚴(yán)格控制主梁的架設(shè)順序，保證結(jié)構(gòu)在施工過程中不會(huì)發(fā)生位移方向反向的情況，即不會(huì)發(fā)生由開始產(chǎn)生向下或向上的位移到后面產(chǎn)生向上或向下的位移。

5.3施工階段穩(wěn)定性結(jié)果分析

各施工方案在施工過程中的屈曲穩(wěn)定系數(shù)計(jì)算結(jié)果如圖11所示。

在施工完成后，最小的穩(wěn)定系數(shù)為方案5的8.7，最大的穩(wěn)定系數(shù)為方案2的9.07，各方案在施工過程中的屈曲穩(wěn)定系數(shù)均滿足規(guī)范要求的 gt;4 。由圖11可知，方案3和方案5在施工過程中結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定系數(shù)發(fā)生了突變的現(xiàn)象，這說明在施工某一跨主梁時(shí)對(duì)結(jié)構(gòu)的擾動(dòng)較大，不利于結(jié)構(gòu)安全，容易造成結(jié)構(gòu)發(fā)生失穩(wěn)破壞。而方案1、方案2和方案4在施工過程中結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定系數(shù)變化均勻，說明其施工順序是較為合理的，可以抵抗外在荷載且不易發(fā)生失穩(wěn)破壞。

6 目標(biāo)函數(shù)求解

通過對(duì)5種施工方案的應(yīng)力和穩(wěn)定性進(jìn)行分析，其結(jié)果均滿足約束條件，因此將各個(gè)施工方案的控制截面應(yīng)力計(jì)算結(jié)果代入式（1）中計(jì)算其目標(biāo)函數(shù)值，結(jié)果見表2。

由表2的計(jì)算結(jié)果可知，在施工過程中方案2的各控制截面目標(biāo)函數(shù)值均最小，說明方案2各截面的應(yīng)力離散程度最小，其應(yīng)力變化也較為均勻，因此方案2為5種施工方案中較理想的施工方案。

7結(jié)語

本文依托某上承式懸臂澆筑混凝土拱橋，建立了5種拱上建筑施工方案，通過有限元數(shù)值仿真對(duì)5種施工方案下主拱圈各控制截面的應(yīng)力、位移和穩(wěn)定性進(jìn)行分析，并基于優(yōu)化理論對(duì)滿足約束條件的施工方案進(jìn)行目標(biāo)函數(shù)求解。結(jié)果表明：

（1）5種拱上建筑的施工方案在施工過程中主拱圈控制截面的瞬時(shí)壓應(yīng)力和最終壓應(yīng)力均滿足C80混凝土抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值 ，且在采用任一方案的情況下，最終施工完成后主拱圈混凝土最小還具有55. 2% 的壓應(yīng)力儲(chǔ)備。

（2）各方案在施工過程中其控制截面的位移變化趨勢(shì)并不類似且均發(fā)生了不同程度的突變。此外，除了方案2，其他施工方案均存在某個(gè)或多個(gè)控制截面在施工過程中發(fā)生位移反向的情況。

（3）所有的施工方案無論是在施工過程中還是施工結(jié)束后，其結(jié)構(gòu)的屈曲穩(wěn)定系數(shù)均gt;4。部分施工方案的穩(wěn)定系數(shù)在施工過程中有突變的現(xiàn)象，這對(duì)結(jié)構(gòu)較為不利，容易造成結(jié)構(gòu)失穩(wěn)破壞。

（4）建立的5種拱上建筑施工方案均滿足約束條件，利用建立的目標(biāo)函數(shù)方程進(jìn)行計(jì)算分析，得到方案2在施工過程中各控制截面的目標(biāo)函數(shù)值均最小，因此確定方案2為較理想的施工方案。

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