主題詞：坡道行駛工況主成分分析SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 聚類分析性能測試中圖分類號：U469.11 文獻標(biāo)志碼：A DOI：10.19620/j.cnki.1000-3703.2024090

Investigation ofUrban Ramp Driving CycleBasedon Principal Component Analysis and Neural Network Clustering

SongYuzhen'，Wu Zhimin’，YinXiaofeng'，LeiYulong2，LiangYiming' （1.Stitute ofAutomotive Enginering，Xihua University，Chengdu 61Oo39;2.NationalKey Laboratoryof Automobile Chassis Integration and Bionics，Jilin University， Changchun ）

【Abstract】Aiming at the issue of lacking slope information in urban driving cyclesused for vehicle performance evaluation，this paper proposes a methodfor Urban Ramp Driving Cycle （URDC）construction basedonSelf-Organizing Map （SOM）neural network.Typicalroaddrivingdata withurbanrampcharacteristicsiscollectedusing theaverage traficflow method.Afterpre-processing，thedataissegmentedintoshorttrips，and2O parametersrepresentingroadoperation characteristicsareselectedasthefeature parametersof theshorttrips.Thedimensionalityof these feature parameters is then reducedviaprincipalcomponentanalysis，followedbyclusteringtheshorttripsanalysisusinga SOMneural network. Accordingtotheprincipleofsmoothrampconnection，short trips with highcorelationareselecedtoconstructanurbanramp drivingcyclethat includesboth speedand slope information.Theresultsof automatictransmisionoperated in slope performancetestindicatethattheconstructeddrivingcyclecanreflectthedrivingcharacteristicsofvehiclesonroadwithurban ramp features，whichcanbeusedasthebenchmark driving cycleforperformance testof vehicledrivingonurbanramps.

Key words： Ramp driving cycle， Principal component analysis， SOM neural network， Cluster analysis，Performancetest

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1前言

目前，國內(nèi)外車用性能測試基準(zhǔn)的行駛工況多采用速度-時間曲線表達，由于缺少坡道信息，難以反映車輛在坡道特征道路上的行駛特性，進而影響車輛坡道行駛性能評估結(jié)果的準(zhǔn)確性[1-3]。我國山地、高原國土面積占比近 60% ，位于此類地區(qū)的城市交通具有明顯的坡道特征，因此，城市坡道行駛工況（Urban RampDrivingCycle，URDC）的構(gòu)建具有重要意義。構(gòu)建行駛工況常使用基于馬爾可夫鏈和K均值聚類等方法。在基于馬爾可夫鏈的方法方面，Yang等基于駕駛數(shù)據(jù)采用馬爾可夫鏈構(gòu)建行駛工況，設(shè)計了多時間尺度的車速預(yù)測模型；姜平等5結(jié)合馬爾可夫鏈與相似性檢驗方法，構(gòu)建合肥城區(qū)道路環(huán)境下的行駛工況；Topic等提出了基于四階馬爾可夫鏈的多維行駛工況綜合方法，驗證了系列特征參數(shù)誤差，生成的合成行駛工況與實測工況的統(tǒng)計特征分布一致性高?；隈R爾可夫鏈的方法，由于短行程起始段選擇無統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)，導(dǎo)致計算難度增加，計算效率下降。

在K均值聚類方面，龔文軒運用基于K均值優(yōu)化的聚類分析，構(gòu)建了試驗城市乘用車的行駛工況，提高了該工況模型的精度；金思含等結(jié)合主成分分析與K-means ⁺⁺ 聚類算法，構(gòu)建了符合所在市示范區(qū)交通特點的公共汽車的行駛工況；郭家琛等基于K-means ⁺⁺ 算法聚類，引入評價函數(shù)選擇聚類種類數(shù)，完成了福州市城市汽車行駛工況的構(gòu)建。K均值聚類對初始值敏感，易收斂于局部最優(yōu)解，當(dāng)短行程片段較多時，極易因短行程分類不當(dāng)導(dǎo)致工況的準(zhǔn)確性下降。

除傳統(tǒng)聚類方法外，遺傳算法、主成分分析等方法同樣被應(yīng)用于行駛工況的開發(fā)。孫文等基于實測數(shù)據(jù)采用數(shù)據(jù)統(tǒng)計學(xué)方法，根據(jù)彎道、坡道和限速工況的概率分布生成仿真道路和對應(yīng)車速變化的概率分布，雖然引人了坡道變量，但車輛行駛工況缺少坡度信息。劉炳姣等[結(jié)合主成分分析和改進蟻群算法，減少了數(shù)據(jù)冗余維度，提高模型計算效率。Amirjamshidi等使用多目標(biāo)遺傳算法構(gòu)建各型卡車行駛工況，但對于特定的排放分析場景，多目標(biāo)遺傳算法調(diào)參較為復(fù)雜，偏差累積較大。Nesamani等[13]利用實測車輛GPS數(shù)據(jù)反映真實交通特性，但缺少道路集合參數(shù)的集成。

自組織映射（Self-OrganizingMap，SOM）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在處理大規(guī)模數(shù)據(jù)集時，具有較強的計算性能和擴展性，適用于數(shù)據(jù)的主要特征提取和聚類。因此，本文利用SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分析進行短行程聚類，結(jié)合主成分分析，構(gòu)建包含車速和坡道信息的URDC，通過某5擋機械式自動變速器（Automated Mechanical Transmission，AMT）換擋規(guī)律開展仿真測試。

2數(shù)據(jù)采集與預(yù)處理

本文URDC的構(gòu)建流程如圖1所示。首先，采集具有典型坡道特征的城市道路行駛數(shù)據(jù)，并完成短行程劃分、特征參數(shù)的選取與計算；其次，對選取的特征參數(shù)進行主成分分析；然后，基于SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，將所有短行程聚類分為擁擠工況和順暢工況，同時從各類別中選取合適短行程；最后，綜合考慮短行程相關(guān)系數(shù)、坡道銜接平滑、相對誤差等因素，構(gòu)建城市坡道行駛工況。

2.1 數(shù)據(jù)采集

使用VBOX主機，通過GPS信號實時采集車輛的位置、車速數(shù)據(jù)，通過慣性測量單元采集坡角數(shù)據(jù)，試驗系統(tǒng)如圖2所示。

選擇具有典型坡道特征的山城重慶市區(qū)（覆蓋各大主城區(qū)）道路，采集行駛工況構(gòu)建基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。經(jīng)過路線初選、交通流量點布置與調(diào)查、平均車速計算，最終確定試驗路線全長 63.4km 。連續(xù)14日（包括10個工作日和4個非工作日）使用平均車流法進行數(shù)據(jù)采集[14，在每日早高峰（7：30＼～9：30）和晚高峰（16：30＼～19：30）時段內(nèi)，分別完成2次全路線數(shù)據(jù)采集，在平峰時段和低峰時段（10：00＼～16：00）完成2＼～3次全路線數(shù)據(jù)采集。

2.2數(shù)據(jù)處理

2.2.1 短行程劃分

短行程指汽車行駛過程中，兩個相鄰怠速行駛狀態(tài)間行程，包含勻速、加速、減速、怠速4種狀態(tài)的運動學(xué)片段[15]，如圖3所示。

劃分短行程時，首先對數(shù)據(jù)進行濾波預(yù)處理，即去除不合理數(shù)據(jù)，篩選有效數(shù)據(jù)；再將預(yù)處理后數(shù)據(jù)劃分為一系列獨立短行程，各短行程信息包含車速及其對應(yīng)的道路坡角；將所有短行程按順序編號，并計算每個短行程的時間長度，最終共獲得1314個短行程。

2.2.2 短行程特征參數(shù)計算

本文選取20個短行程特征參數(shù)，如表1所示。其中，平均坡角、上/下坡段平均坡角、上/下坡坡度標(biāo)準(zhǔn)差、上/下坡比例、平路比例為坡道行駛特征參數(shù)。

3數(shù)據(jù)分析方法

3.1 主成分分析

利用主成分分析方法，通過數(shù)學(xué)變換使特征參數(shù)降維，轉(zhuǎn)換成一組獨立的指標(biāo)，使用相對較少的指標(biāo)代表20個特征參數(shù)所含的道路及行駛信息。具體步驟如下：

a.特征參數(shù)矩陣構(gòu)造。假設(shè) x_ij 為第i個短行程的第j 個特征參數(shù)值，其中， i=1，2，…，n;j=1，2，…，m 。根據(jù)試驗數(shù)據(jù) m=20，n=1314 ，特征參數(shù)矩陣 X 為：

b.特征參數(shù)矩陣標(biāo)準(zhǔn)化。標(biāo)準(zhǔn)化特征參數(shù)矩陣為：

式中： s_j 為第 j 個特征參數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差， 為第 j 個特征參數(shù)的樣本均值。

c.計算主成分相關(guān)系數(shù)矩陣為：

式中： r_u，v 為主成分相關(guān)系數(shù)， 、 分別為 z_u 和 z_v 的平均值， u_?v 為特征參數(shù)序號， E 為均值函數(shù)。

d.求解 R 的非負特征值及其特征向量。對每個非負特征值 λ_i 解方程組 Rl_i=λ_il_i， 分別計算特征值對應(yīng)的特征向量 l_i°

e.確定主要主成分。計算主成分貢獻率為：

將各主成分按其貢獻率降序排列，前 q 個主成分的累計貢獻率 ψ_q 可表示為：

將前 p 個特征值大于 1，ψ_pgt;85% 的主成分作為主要主成分。

f.計算主要主成分得分。利用特征值對應(yīng)的特征向量分量 l_hj（h=1，2，…，p;j=1，2，…，m） ，構(gòu)造主要主成

分得分表達式：

主要主成分得分矩陣為：

g.主要主成分得分矩陣歸一化。將主要主成分得分矩陣歸一化至[0，1]區(qū)間，得到：

基于短行程劃分，按上述步驟 a～ 步驟e，計算各主成分的特征值、貢獻率和累計貢獻率，結(jié)果如表2所示。根據(jù)步驟e，將主成分特征值大于1、累積貢獻率達到86.217% 的前5個主成分作為主要成分。

主要主成分載荷矩陣如表3所示，其中，主成分載荷系數(shù)的絕對值代表主要主成分與各特征參數(shù)的相關(guān)性。主成分M1主要體現(xiàn)特征參數(shù)vmUm，rmaxam.aam.d（20 ;主成分 M2 主要體現(xiàn)特征參數(shù) ；主成分 M3 主要體現(xiàn)特征參數(shù) a_m，a，a_m，d，a_std，P_std，up ；主成分 M4 主要體現(xiàn)特征參數(shù)asda;主成分M5主要體現(xiàn)特征參數(shù)Pplin。

3.2SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)短行程聚類

3.2.1 SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓撲

SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由輸入層和競爭層組成，競爭層的節(jié)點與輸入層的節(jié)點全連接，如圖4所示。該網(wǎng)絡(luò)以無監(jiān)督學(xué)習(xí)方式，通過自組織和競爭學(xué)習(xí)機制調(diào)整網(wǎng)絡(luò)權(quán)重，自主發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)的內(nèi)在結(jié)構(gòu)，且該網(wǎng)絡(luò)對噪聲和片段數(shù)據(jù)具有較高的魯棒性，可使聚類分析更穩(wěn)健。

3.2.2SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)短行程聚類算法

根據(jù)主成分分析結(jié)果，通過聚類分析將具有不同行駛特性的短行程分為2類，分別形成擁擠行駛工況和順暢行駛工況。擁擠行駛工況中，汽車加、減速受限，平均速度和最大速度相對較低；順暢行駛工況中，汽車加、減速相對自由，平均速度和最大速度相對較高。

基于SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的短行程聚類分析流程如圖5所示，其主要步驟為：

a.初始化。當(dāng)相鄰學(xué)習(xí)輪次均達到最大學(xué)習(xí)次數(shù)時，各類短行程數(shù)量差值的絕對閾值 Δn_end=10 ，退出學(xué)習(xí)過程，應(yīng)連續(xù)滿足該閾值條件的學(xué)習(xí)次數(shù)為 K_end=4 從5個輸入神經(jīng)元到2個輸出神經(jīng)元的連接權(quán)值 ω_JM（J= 1，2，…，5;M=1，2） 隨機賦值，其中， J 為輸入神經(jīng)元數(shù)量，M 為輸出神經(jīng)元數(shù)量；學(xué)習(xí)率初值為 η（0）=1 ，鄰域強度初值為 N（0）=3 ，每輪學(xué)習(xí)的最大學(xué)習(xí)次數(shù)初值為 T₁= 300，最大學(xué)習(xí)次數(shù)上限為 T_max=10000 ，最大學(xué)習(xí)次數(shù)步長為 T_step=300 ，學(xué)習(xí)輪數(shù)控制變量為 r=1 。

b.令每輪學(xué)習(xí)次數(shù)控制變量為 t=0 ，短行程編號控制變量 K=1 。

c.輸人歸一化的主要主成分得分矩陣 F_K^*= [f_K1^*，f_K2^*，…，f_K5^*]， 計算 F_K^* 與輸出層神經(jīng)元 M 的間距：

d.尋找獲勝神經(jīng)元。選擇與輸入向量距離最小的輸出層神經(jīng)元 w 作為獲勝神經(jīng)元，即 d_Kw=min（d_KM） 。

e.調(diào)節(jié)權(quán)值。取鄰域強度 N_v（t）=round（N（0）×（1-t/T_r）） 其中，round為取整運算， T_r 為第 r 輪的最大學(xué)習(xí)次數(shù)。在第 （t+1） 次學(xué)習(xí)過程中，調(diào)節(jié)獲勝神經(jīng)元及其鄰域強度N_w（t） 的鄰域內(nèi)神經(jīng)元的權(quán)系數(shù)為：

計算所有連接權(quán)值后，進行歸一化處理。

f.令學(xué)習(xí)次數(shù) K=K+1 ，若 Kgt;n ，執(zhí)行步驟 g ；否則，返

回步驟c。

g.若 tr-1 ，則令 t=t+1，K=1 ，執(zhí)行步驟c；否則，統(tǒng) 計第 r 輪學(xué)習(xí)后的擁擠行駛工況數(shù)量 n₁（r） 和順暢行駛 工況數(shù)量 ，令 r=r+1 。

h.若 rgt;K_end+1 ，且對于 P=1，2，…，K_end 均滿足條 件： ，執(zhí)行步驟j；否 則，令T，=T_+Tsepo

i.若 T_rgt;T_max ，執(zhí)行步驟j；否則，返回步驟 Δb ，進行第（r+1） 輪學(xué)習(xí)。

j.結(jié)束學(xué)習(xí)并輸出聚類結(jié)果。

4城市坡道行駛工況構(gòu)建

依據(jù)聚類結(jié)果，選取前、后短行程的銜接處，坡角差值的絕對值不超過 0.5^° 、平均相對誤差最低的工況作為城市坡道行駛工況，主要步驟如下：

a.聚類各類短行程，并按照相關(guān)系數(shù)由大到小排列，將相關(guān)系數(shù)不低于0.96的短行程作為候選。

b.在每類候選短行程中，根據(jù)構(gòu)建候選工況中所需該類短行程數(shù)量進行組合，得到各類候選短行程的所有組合：

式中： n^′（M） 為第 M 類短行程數(shù)量， N^′（M） 為第 M 類短行程中相關(guān)系數(shù)超過0.96的短行程數(shù)量， t_sdd^*（M） 為第 M 類短行程時間長度總和， t_dc（M） 為第 M 類短行程組合預(yù)期持續(xù)時間長度。

c.針對兩類短行程，分別計算每類隨機組合中所有短行程時間長度和，選取偏差不大于該類短行程預(yù)期持續(xù)時長 5% 的組合作為候選組合。

d.排列各類候選組合，從不同類別中隨機選取，按照組別收尾銜接構(gòu)成一個新工況，重復(fù)該操作，得到若干工況。

e.選取前、后短行程銜接處坡角差絕對值不大于0.5^° 的工況作為候選工況，包括速度-時間曲線及其對應(yīng)的坡角-時間曲線。

f.將平均相對誤差最小的候選工況作為城市坡道行駛工況，如圖6所示，計算該工況的平均相對誤差：

式中： Δe_v（j） 為第 j 個特征參數(shù)值與該特征參數(shù)對應(yīng)的總特征參數(shù) v（j） 的相對誤差， m 為特征參數(shù)矩陣中特征參數(shù)的數(shù)量。

由式（12）計算可得em，=7.88%，不計νmax、amaxamin3個最值特征參數(shù)時， e_m，r=4.79% 。所建工況的平均相對誤差計算結(jié)果表明該工況能體現(xiàn)車輛在城市坡道道路上的行駛特性。

5 URDC應(yīng)用驗證

為了驗證本文URDC的有效性，以該工況為基準(zhǔn)，對某5擋機械式自動變速器（AutomatedMechanicalTransmission，AMT）換擋規(guī)律開展仿真驗證。

5.1坡道換擋規(guī)律制定

針對該AMT，使用文獻[16]方法制定多性能綜合最優(yōu)坡道換擋規(guī)律。上坡時，部分坡角換擋規(guī)律如圖7＼～圖9所示，其中，圖7為動力性占優(yōu)（動力性權(quán)值0.7、經(jīng)濟性權(quán)值0.3）換擋曲線，圖8為經(jīng)濟性占優(yōu)（動力性權(quán)值0.3、經(jīng)濟性權(quán)值0.7）換擋曲線；下坡時，以坡角和車速為控制參數(shù)，制定適應(yīng)坡角變化的下坡?lián)Q擋曲線，如圖9所示。

5.2 工況應(yīng)用仿真

將URDC作為基準(zhǔn)工況，使用MATLAB/Simulink建立坡道換擋規(guī)律仿真評價系統(tǒng)，如圖10所示。該系統(tǒng)包括循環(huán)工況、車速跟隨、發(fā)動機、AMT、整車縱向動力學(xué)等模塊。

使用坡道換擋規(guī)律仿真評價系統(tǒng)仿真驗證結(jié)果如圖11所示。所構(gòu)建的城市坡道行駛工況跟蹤性能良好，在坡道行駛換擋方面，未考慮坡道換擋規(guī)律時，共進行換擋95次，而考慮坡道換擋規(guī)律后，僅換擋85次，換擋頻率顯著降低。在燃油經(jīng)濟性方面，未考慮坡道的換擋規(guī)律的油耗為 0.4167kg ，而考慮坡道換擋規(guī)律油耗為 0.4063kg ，降低了 2.6% ，耗油量明顯降低。因此，本文構(gòu)建的行駛工況可作為汽車城市坡道行駛性能測試的基準(zhǔn)工況。

6結(jié)束語

為了彌補汽車性能測試基準(zhǔn)工況缺失、坡道信息不足等問題，本文提出了一種基于SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的城市坡道行駛工況構(gòu)建方法，構(gòu)建了具有速度、坡角信息的城市坡道行駛工況。未來，可結(jié)合智能傳感與大數(shù)據(jù)技術(shù)，拓展數(shù)據(jù)采集范圍，獲取更多具有坡道特征的城市道路和復(fù)雜山地公路的行駛數(shù)據(jù)。同時，優(yōu)化特征提取與降維的方法，進一步提升所建工況的適應(yīng)性和精度。

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