中圖分類號(hào)：TS186.2 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1009-265X（2025）05-0107-09

近年來，隨著計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)技術(shù)的不斷進(jìn)步，緯編CAD系統(tǒng)也日益多樣化，滿足了開發(fā)人員對(duì)于高效、便捷設(shè)計(jì)的需求[]。目前，針對(duì)不同種類的緯編針織物結(jié)構(gòu)進(jìn)行三維仿真的研究日益增多[2]例如，鄭培曉等[3和陳鈺珊等4基于Peirce線圈模型構(gòu)建了不同種類的線圈型值點(diǎn)模型，采用WEBGL技術(shù)實(shí)現(xiàn)了緯編基本組織針織物、提花針織物以及緯編繞經(jīng)針織物的三維仿真[5]。在線圈幾何模型與串套的基礎(chǔ)上，賴安琪等通過測(cè)量實(shí)際織物中花式結(jié)構(gòu)線圈的形變量，初步實(shí)現(xiàn)了織物三維仿真的形變。此外，國(guó)內(nèi)外有許多學(xué)者通過分析織物的串套關(guān)系，并將力學(xué)原理應(yīng)用在分析織物形變上，運(yùn)用彈簧-質(zhì)點(diǎn)模型，將線圈抽象成單個(gè)質(zhì)點(diǎn)得到線圈形變規(guī)律[7]。例如，雷惠等[8]分析了緯編針織物線圈之間的力學(xué)關(guān)系，將變形規(guī)律轉(zhuǎn)化為質(zhì)點(diǎn)系統(tǒng)的位移規(guī)律，主要研究了 y 方向線圈的形變，從而實(shí)現(xiàn)針織物的形變仿真。Sha等°在基本組織中引入單個(gè)浮線、集圈和移圈后，采用長(zhǎng)方體彈簧-質(zhì)點(diǎn)模型的方法實(shí)現(xiàn)了線圈的形變。張靜等[以緯編雙面移圈織物為例，在織物局部形變的基礎(chǔ)上建立了空間彈簧質(zhì)點(diǎn)模型，研究了緯編移圈織物在空間上的形變。汝欣等[1I-12]采用了簡(jiǎn)化彈簧質(zhì)點(diǎn)模型，分析并實(shí)現(xiàn)了密度不均勻織物的整體形變，后續(xù)通過建立運(yùn)動(dòng)向量的方法實(shí)現(xiàn)了花式緯編織物的三維仿真。

綜上，雖然已有許多研究緯編針織物三維仿真的案例，但將彈簧-質(zhì)點(diǎn)模型應(yīng)用在一個(gè)完整緯編花式組織下的織物形變研究仍然較少，尤其是基于織物真實(shí)狀態(tài)下，不同種類線圈的受力分析研究不夠深入。本文在現(xiàn)有研究的基礎(chǔ)上，更加強(qiáng)調(diào)結(jié)合織物實(shí)際形變效果來進(jìn)行織物完整受力分析并求解，以期實(shí)現(xiàn)質(zhì)點(diǎn)網(wǎng)格形變可視化，為緯編針織物三維仿真技術(shù)提供一種新的方法。

1 緯編織物的拓?fù)浞抡?/p>

緯編針織物是由紗線緯向喂人針織機(jī)并在縱向相互串套形成的織物，主要由緯編單面圓機(jī)生產(chǎn)織造，其原理是通過針筒織針成圈、集圈和浮線三種編織狀態(tài)組合形成不同種類的織物[13] 。

線圈是組成針織物的最小結(jié)構(gòu)單元，在進(jìn)行針織物三維仿真時(shí)，首先應(yīng)該建立單個(gè)的線圈模型，成圈線圈是由針編弧、沉降弧和圈柱組成，在光學(xué)顯微鏡下觀察實(shí)際織物中的平針線圈形態(tài)，首先，根據(jù)測(cè)量線圈不同部位占線圈整體的比例，其次，根據(jù)Peirce基本線圈模型，選取8個(gè)點(diǎn)作為線圈模型的型值點(diǎn)，分別記為 P₁-P₈ 。在不考慮紗線捻度、紗線張力等因素下，建立理想狀態(tài)下的平針線圈模型，如圖1是以單個(gè)線圈沉降弧的中心為原點(diǎn) o ，分別構(gòu)建 x 和 y 坐標(biāo)系與 x 和 z 坐標(biāo)系，圖1（a）為成圈線圈的8點(diǎn)模型。根據(jù)集圈線圈在實(shí)際織物中的形態(tài)，在成圈線圈的基礎(chǔ)上保留針編弧的形態(tài)，構(gòu)建4點(diǎn)集圈線圈模型，其具體模型形態(tài)與型值點(diǎn)分布如圖1（b）所示。

為實(shí)現(xiàn)線圈形變并確定每一個(gè)線圈坐標(biāo)位置，將線圈模型置于矩形網(wǎng)格中，其中單個(gè)網(wǎng)格高度為平均線圈高度 h ，單個(gè)網(wǎng)格寬度為平均寬度即圈距w ，如圖2所示，將坐標(biāo)軸放在網(wǎng)格的左下角，每一個(gè)網(wǎng)格都由4個(gè)頂點(diǎn)組成，網(wǎng)格點(diǎn)索引為 ，其中縱行 k=0，1，2… ，橫列 j=0，1，2… 號(hào)

其中，網(wǎng)格點(diǎn) ^g[0，0] 的坐標(biāo)為（0，0，0）即坐標(biāo)原點(diǎn)，其余各網(wǎng)格點(diǎn)坐標(biāo)為 （k?w，j?h，0） ，每一個(gè)線圈的型值點(diǎn)坐標(biāo)值都是第一個(gè)線圈距離原點(diǎn)坐標(biāo)的 x 方向和 y 方向距離加上對(duì)應(yīng)網(wǎng)格點(diǎn)的坐標(biāo)，對(duì)應(yīng)關(guān)系為第一個(gè)線圈對(duì)應(yīng)的網(wǎng)格點(diǎn)為 g[0，0]=（0，0，0） ，橫向第二個(gè)線圈對(duì)應(yīng)的網(wǎng)格點(diǎn)為 g[1，0]=（w，0，0） ，以此類推。表1為成圈線圈各型值點(diǎn)坐標(biāo)。

表1成圈線圈型值點(diǎn)坐標(biāo)

表1中 g[k，j]x 表示網(wǎng)格點(diǎn) 的 x 坐標(biāo)，g[k，j]y 表示網(wǎng)格點(diǎn) g[k，j] 的 y 坐標(biāo)； r 表示紗線的半徑； n 的取值與拉長(zhǎng)網(wǎng)格數(shù)有關(guān)，若出現(xiàn)拉長(zhǎng)線圈時(shí)，可以通過調(diào)節(jié)線圈模型頭部四個(gè)點(diǎn)實(shí)現(xiàn)理想狀態(tài)的拉長(zhǎng)，對(duì)應(yīng)拉長(zhǎng)為 n?h（n=0，1，2，3，…） 。

2 彈簧質(zhì)點(diǎn)模型的建立

織物在自然狀態(tài)下會(huì)因?yàn)橄嗷プ饔昧Ξa(chǎn)生一定的形變，為了能夠更好地反應(yīng)織物的真實(shí)形態(tài)，本文采用彈簧-質(zhì)點(diǎn)模型對(duì)緯編單面針織物的線圈進(jìn)行受力分析，鑒于單面針織物在 z 方向上的形變影響相對(duì)較小，因此本文未將 z 方向的彈簧力納入考量，而是專注于對(duì)影響形變較大的 x，y 方向進(jìn)行力學(xué)分析。

2. 1 二維彈簧-質(zhì)點(diǎn)模型

圖3為彈簧-質(zhì)點(diǎn)模型的示意圖，其中彈簧主要分為3類：結(jié)構(gòu)彈簧、剪切彈簧和彎曲彈簧。結(jié)構(gòu)彈簧的作用是維持質(zhì)點(diǎn)間橫向和縱向的連接穩(wěn)定，在應(yīng)用到線圈網(wǎng)格模型中時(shí)，緯編單面針織物緯向用沉降弧連接，可以虛擬成一個(gè)橫向的結(jié)構(gòu)彈簧連接兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)，縱向串套時(shí)兩個(gè)線圈之間存在作用力與連接，因此縱向相互串套的兩個(gè)線圈也可以虛擬成用縱向結(jié)構(gòu)彈簧連接的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)；剪切彈簧則用于確保質(zhì)點(diǎn)間斜向連接的穩(wěn)定性，當(dāng)緯編單面針織物包含集圈線圈時(shí)，集圈線圈會(huì)將斜向的兩個(gè)線圈連接在一起，因此可以采用斜向的剪切彈簧表示集圈線圈連接的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)；而彎曲彈簧則用于模擬在織物彎曲或折疊時(shí)，相鄰且間隔一個(gè)質(zhì)點(diǎn)的經(jīng)緯向質(zhì)點(diǎn)間的抗彎曲性能。由于本文主要考慮的是緯編單面針織物的織物的形變，質(zhì)點(diǎn)之間的抗彎曲彈簧系數(shù)較小，因此彎曲彈簧不作考慮

圖4為單個(gè)集圈織物的基本線圈結(jié)構(gòu)串套圖與其對(duì)應(yīng)的網(wǎng)格。依據(jù)彈簧-質(zhì)點(diǎn)模型原理，將線圈離散化，以成圈線圈對(duì)應(yīng)的網(wǎng)格點(diǎn)位置作為質(zhì)點(diǎn)位置，集圈線圈質(zhì)點(diǎn)位置與其懸掛的成圈相同，浮線不設(shè)質(zhì)點(diǎn)，質(zhì)點(diǎn)按照線圈的連接路徑相互連接，結(jié)果如圖4（a）所示。圖4（a）中點(diǎn)A、B、C、D、E分別表示五種不同類型的質(zhì)點(diǎn)，其中質(zhì)點(diǎn)A與B、E的連接彈簧為結(jié)構(gòu)彈簧，A與C、D連接彈簧為剪切彈簧。圖4（b）為單個(gè)集圈織物對(duì)應(yīng)的工藝網(wǎng)格圖，即沒考慮形變時(shí)的理想網(wǎng)格，織物的質(zhì)點(diǎn)一般對(duì)應(yīng)工藝網(wǎng)格上的網(wǎng)格點(diǎn)，但并不是每一個(gè)網(wǎng)格點(diǎn)都是質(zhì)點(diǎn)，如果該網(wǎng)格點(diǎn)對(duì)應(yīng)的是集圈或者浮線時(shí)則不是質(zhì)點(diǎn)

在圖4中，質(zhì)點(diǎn)的起始位置坐標(biāo)是依據(jù)線圈網(wǎng)格模型的節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)來設(shè)定的。由于線圈處于基本串套狀態(tài)，而在實(shí)際的織物中，要實(shí)現(xiàn)這種形態(tài)，彈簧往往會(huì)被拉伸或壓縮，導(dǎo)致質(zhì)點(diǎn)承受的力不均衡。因此，在沒有外力作用的情況下，隨著時(shí)間的推移，后續(xù)質(zhì)點(diǎn)會(huì)因?yàn)槭芰Χa(chǎn)生坐標(biāo)偏移，這種偏移會(huì)導(dǎo)致網(wǎng)格變形，本文將變形后不規(guī)則的網(wǎng)格稱為織物網(wǎng)格。

2.2 質(zhì)點(diǎn)受力分析

線圈網(wǎng)格模型中線圈各型值點(diǎn)是根據(jù)網(wǎng)格點(diǎn)的

位置確定的，因此將網(wǎng)格點(diǎn)視作質(zhì)點(diǎn)，當(dāng)質(zhì)點(diǎn)受力偏移時(shí)線圈也會(huì)產(chǎn)生形變。質(zhì)點(diǎn)受力偏移的距離遵循牛頓第二定律，如式（1）所示：

F=am

式中： F 表示質(zhì)點(diǎn)受到的合力，本文忽略外力的影響，因此這里的合力主要指的是彈簧隨著質(zhì)點(diǎn)移動(dòng)產(chǎn)生的彈簧力； m 為質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量； a 為質(zhì)點(diǎn)加速度，由于本文為理想狀態(tài)下的彈簧且不考慮阻尼力，因此彈簧力 F 遵循胡克定律：

式中： k 為彈簧系數(shù)， Δl 為隨著時(shí)間變化的彈簧形變量（當(dāng)前彈簧長(zhǎng)度與彈簧處于平衡時(shí)的長(zhǎng)度差）。

根據(jù)牛頓第三定律相互作用的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)之間的作用力和反作用力總是大小相等，方向相反，且作用在同一條直線上。由圖4中質(zhì)點(diǎn)的連接關(guān)系，同一根彈簧上的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)受到大小相等方向相反的彈簧力，經(jīng)過對(duì)圖4中實(shí)際織物的觀察和測(cè)量，發(fā)現(xiàn)集圈位置變形后的拉長(zhǎng)線圈長(zhǎng)度小于兩個(gè)線圈的高度。此外，拉長(zhǎng)線圈上下兩個(gè)成圈線圈也會(huì)因受力產(chǎn)生一定的伸長(zhǎng)，由于受力不均集圈線圈左右兩側(cè)的成圈線圈會(huì)發(fā)生偏移。假設(shè)邊緣有連續(xù)線圈因此質(zhì)點(diǎn)受力情況可以分為 A，B，C，D，E 五種，如圖5所示。

根據(jù)受力分析可獲得隨著時(shí)間變化的網(wǎng)格形變，例如質(zhì)點(diǎn)A受到的各方向的合力為：

其中：

式中： f_ia 為質(zhì)點(diǎn)A受到的某一個(gè)質(zhì)點(diǎn) N 的力（ i=1 ，2，3，4，…），∣P_A-P_N∣ 為當(dāng)前時(shí)刻連接質(zhì)點(diǎn)A與 的彈簧長(zhǎng)度， l₀ 為彈簧處于平衡狀態(tài)時(shí)的長(zhǎng)度即彈簧原長(zhǎng)， P_A 為 Ψ_t 時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)A的坐標(biāo)， P_N 為當(dāng)前時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)N的坐標(biāo)， 由質(zhì)點(diǎn)A指向質(zhì)點(diǎn)N的單位矢量。

因此實(shí)際計(jì)算過程中需要測(cè)量出彈簧的原長(zhǎng)，并根據(jù)織物工藝網(wǎng)格高度與寬度得到出質(zhì)點(diǎn)坐標(biāo)并計(jì)算出質(zhì)點(diǎn)的受力，同理可以求出其他質(zhì)點(diǎn)的受力，且圖5中： f_2a=-f_1b，f_5a=-f_4d，f_6a=-f_3c ……·.由牛頓第三定律和線圈網(wǎng)格之間的聯(lián)系得到其他各質(zhì)點(diǎn)的受力情況。

2.3 動(dòng)力方程的求解

根據(jù)彈簧-質(zhì)點(diǎn)模型得到各質(zhì)點(diǎn)之間受力關(guān)系，利用動(dòng)力學(xué)微分方程對(duì)質(zhì)點(diǎn)位移求解，得到質(zhì)點(diǎn)位移與時(shí)間的關(guān)系，為了提高計(jì)算精度采用Velocity-

Verlet數(shù)值積分法進(jìn)行計(jì)算求解，如式（5）：

式（5）中： P_（t） 為當(dāng)前時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的位置； Δt 為迭代時(shí)間步長(zhǎng)； F_（t） 為當(dāng)前質(zhì)點(diǎn)受到的合力。式（5）表明，在給定質(zhì)點(diǎn)當(dāng)前時(shí)刻 χ_t 及其前一時(shí)刻的位置和受力，能夠預(yù)測(cè)其在后續(xù)時(shí)刻的位置變化，直至彈簧系統(tǒng)恢復(fù)至平衡狀態(tài)。

單個(gè)集圈或者浮線可以更加清晰地表現(xiàn)出集圈、浮線結(jié)構(gòu)對(duì)織物形變的影響，因此依據(jù)動(dòng)力學(xué)原理，求解出單個(gè)集圈織物中質(zhì)點(diǎn)隨時(shí)間變化的位移情況。圖6展示了單個(gè)集圈與浮線質(zhì)點(diǎn)位移后的織物網(wǎng)格，并呈現(xiàn)了對(duì)應(yīng)的線圈圖。

圖6中成圈受力均勻無變化，集圈線圈拉長(zhǎng)線圈長(zhǎng)度變短，小于兩個(gè)圈高，受集圈圈弧的影響兩邊的成圈也相互遠(yuǎn)離，浮線編織時(shí)拉長(zhǎng)線圈也變短，浮線位置兩邊的線圈也受力相互靠近，

3彈簧-質(zhì)點(diǎn)模型的實(shí)際應(yīng)用

3.1 緯編單面針織物線圈形變測(cè)試

選取3種拓?fù)浞抡媾c實(shí)物差異較大的織物，進(jìn)行彈簧-質(zhì)點(diǎn)形變研究，以改善織物仿真的真實(shí)感，如圖7所示為在緯編單面提花圓機(jī)上織造3種不同組織，原料均為60/40S棉滌混紡短纖紗。樣布1為緯編單面雙針集圈斜紋組織；樣布2為緯編雙斜紋組織;樣布3為緯編一隔一交錯(cuò)珠地網(wǎng)眼組織。圖7（a）、圖7（b）和圖7（c）分別為3種樣布的編織圖最小循環(huán)。將織造出的3塊樣布水洗、烘干、定型后得到穩(wěn)定的成品樣布實(shí)物，采用光學(xué)電子顯微鏡觀察記錄3塊樣布不同線圈的大小，測(cè)量每個(gè)線圈不同連接處的長(zhǎng)度，用于確定受力平衡后各連接彈簧長(zhǎng)度。圖8為根據(jù)實(shí)際織物工藝正面繪制的3種樣布中不同線圈的連接情況。

對(duì)樣布1進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)織物主要由3種不同形態(tài)的線圈組成，依據(jù)線圈間的不同連接方式，可以將線圈劃分為3種類型。每種類型的線圈相互連接的距離是點(diǎn)對(duì)點(diǎn)的，因此需要測(cè)量這3種線圈在穩(wěn)定狀態(tài)下各連接紗線的長(zhǎng)度，對(duì)應(yīng)彈簧穩(wěn)定后的長(zhǎng)度，從而計(jì)算其受力情況。表2為樣布1各個(gè)連接方向上的紗線長(zhǎng)度，測(cè)試10組數(shù)據(jù)取其平均值填入表中。

分析樣布2，織物主要由兩種不同形態(tài)的線圈組成，表3為樣布2各個(gè)連接方向上的紗線長(zhǎng)度，測(cè)試10組數(shù)據(jù)取其平均值填入表中。

表2樣布1不同線圈連接長(zhǎng)度 l₀

由于珠地網(wǎng)眼織物一個(gè)橫列是由兩路紗線組成，每一路紗線都是由成圈集圈交錯(cuò)組成，集圈的先后不同，導(dǎo)致織物受力也有差異，因此在測(cè)量時(shí)主要有兩種成圈線圈大小位置比例，表4為樣布3的兩種線圈各個(gè)連接方向上的紗線長(zhǎng)度，測(cè)試十組數(shù)據(jù)取其平均值填入表中。

3.2 緯編單面針織物形變受力分析

根據(jù)彈簧質(zhì)點(diǎn)原理，首先繪制出3種樣布理想狀態(tài)下的工藝網(wǎng)格模型。工藝網(wǎng)格模型的縱行數(shù)與織物的縱行數(shù)相等，但是橫列數(shù)與織物的橫列數(shù)不同，工藝網(wǎng)格的橫列數(shù)與織物實(shí)際成圈系統(tǒng)數(shù)相同。圖9中每一橫列工藝網(wǎng)格對(duì)應(yīng)其編織圖的每一橫列，圖9（b）中一共是10個(gè)橫列則對(duì)應(yīng)10 路編織圖，樣布1的編織圖為5路一個(gè)循環(huán)，則圖9的工藝網(wǎng)格圖對(duì)應(yīng)縱向兩個(gè)織物組織循環(huán)高度。根據(jù)實(shí)際測(cè)量織物的總高度與寬度除以工藝網(wǎng)格的橫列數(shù)與縱行數(shù)，可以得到 w 和 h ，用于確定理想狀態(tài)下各連接彈簧的長(zhǎng)度，再按照第2節(jié)的方法進(jìn)行受力分析。

圖9（a）和圖9（b）為樣布1的線圈網(wǎng)格模型，該織物主要含有3種類型的線圈，即有3種類型的質(zhì)點(diǎn)，將線圈抽象成質(zhì)點(diǎn)，需要分析質(zhì)點(diǎn) A，B，C 的受力情況，其受力情況如圖9（c）。且由于力的作用是相互的，可以得到： f_2a=-f_5a，f_1a=-f_3b，f_3a=-f_4c ，f_4a=-f_1c，f_6a=-f_2b，f_1b=-f_3c，f_4b=-f_2c 。

同理繪制并分析樣布2的線圈網(wǎng)格模型以及不同質(zhì)點(diǎn)受力情況如圖10 所示，其中： f_1a=-f_3b ，f_2a=-f_4b，f_3a=-f_1b，f_4a=-f_2b. （20

樣布3的編織圖為一隔一交錯(cuò)集圈兩路一個(gè)成圈系統(tǒng)，因此在網(wǎng)格劃分時(shí)，采用 j₈ 作為行索引值 j₈=[j/2] 表示 j₈ 為 j 除以2的整數(shù)，可以得到樣布3的線圈網(wǎng)格模型如圖11（a）和圖11（b），按照線圈串套關(guān)系與彈簧質(zhì)點(diǎn)模型原理得到該織物兩種類型質(zhì)點(diǎn)的受力情況如圖11（c），其中： f_1a= -f_4b ， f_2a=-f_5b ， f_3a=-f_6b ， f_4a=-f_1b ， f_5a=-f_2b ，f_6a=-f_3b 。

3.3 仿真實(shí)現(xiàn)

根據(jù)織物不同質(zhì)點(diǎn)的受力分析，得到隨著時(shí)間變化質(zhì)點(diǎn)的不斷位移與對(duì)應(yīng)網(wǎng)格點(diǎn)坐標(biāo)的變化，線圈各坐標(biāo)點(diǎn)的位置也在不斷變化，在計(jì)算機(jī)編程軟件平臺(tái)上，采用THREEE.JS引擎庫(kù)中三維圓柱體，按照線圈的型值點(diǎn)坐標(biāo)為路徑并設(shè)定紗線半徑，渲染得到形變后的織物三維仿真圖，通過與實(shí)物圖進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證了該方法的準(zhǔn)確性。

圖12—14分別為3種樣布的實(shí)物圖、織物拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)三維仿真圖、形變后的仿真圖以及形變后的織物網(wǎng)格圖。

通過對(duì)比織物形變前后的三維仿真圖，可以觀察到彈簧-質(zhì)點(diǎn)模型在模擬織物形變方面具有顯著效果。例如圖12中實(shí)際線圈出現(xiàn)了明顯的左右傾斜變形，形變后的仿真圖更貼近這一實(shí)際形態(tài)。圖13展示了實(shí)際織物線圈尺寸的均勻性，仿真結(jié)果成功再現(xiàn)了這一特征。圖14中，每一縱列線圈呈現(xiàn)出交錯(cuò)排列，而非整齊劃一，仿真圖準(zhǔn)確捕捉到了這一細(xì)節(jié)。因此，通過將形變后的仿真圖與實(shí)物圖進(jìn)行對(duì)比，表明對(duì)質(zhì)點(diǎn)受力的分析結(jié)合動(dòng)力學(xué)方程，能夠有效模擬出織物的真實(shí)形態(tài)。

4結(jié)論

本文首先建立了線圈網(wǎng)格模型，將線圈置于網(wǎng)格內(nèi)，根據(jù)線圈型值點(diǎn)與網(wǎng)格坐標(biāo)點(diǎn)之間的關(guān)系得到織物的拓?fù)浞抡?，然后將彈?質(zhì)點(diǎn)模型應(yīng)用在緯編單面針織物的三維仿真上，將線圈抽象成離散的質(zhì)點(diǎn)，分析不同類型的質(zhì)點(diǎn)受力情況，得到以下幾點(diǎn)結(jié)論：

a）根據(jù)牛頓第二定律與胡克定律，采用Velocity-Verlet數(shù)值積分法進(jìn)行計(jì)算可以得到不同時(shí)間下不同質(zhì)點(diǎn)受力與位移情況b）根據(jù)不同組織結(jié)構(gòu)針織物實(shí)物圖、拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)仿真圖、形變后仿真圖和網(wǎng)格圖的對(duì)比，說明將彈簧-質(zhì)點(diǎn)模型應(yīng)用在緯編單面針織物的三維仿真中可以有效提高其仿真效果

本文成功實(shí)現(xiàn)了多種類型緯編單面針織物的三維仿真，這一進(jìn)步使得織物仿真更加貼近現(xiàn)實(shí)，為緯編針織物三維仿真領(lǐng)域提供了一種新的仿真方法。但在這一過程中，本文并未將 Z 方向上的形變納入研究范疇，因此在探討雙面織物的受力機(jī)制時(shí)應(yīng)進(jìn)一步深入分析。

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Three-dimensional simulation of single-faced weft-knitted fabrics based on spring-mass particles

MU Xiuping， JIANG Gaoming，CAO Ye， LI Bingxian（Enginering Research Centerfor Kniting Technology，MinistryofEducation，Jiangnan University，Wuxi 214122，China）

Abstract：With the advancement of computer-aided design technology，thediversity of weft-knitted CAD systems is increasing，providing efficient and convenient design solutions.Simultaneously，research on thre-dimensional simulations of weft-knited fabrics is flourishing，focusing on diferent types of weft-knitted fabric structures.This studyaims to explore a mechanics-based method to enhance the three-dimensional simulation of single-faced weftknited fabrics，particularly in simulating deformations under various structural organizations.By constructing coilbased nodal point models and spring-massparticle models，the research aims to achieve precise thre-dimensional simulations of different types of weft-knitted fabrics.

Regarding the research methodology， this study builds upon existing research by creating a coil mesh model to ensure a specific proportion between the coordinates of coil-based nodal points and mesh points，thereby achieving an ideal-state three-dimensional simulation of weft-knited fabrics.Subsequently，by combining a spring-mass particle model with Newton'ssecond lawand Hooke'slaw，the studyuses the Velocity-Verlet numerical integration method to calculate the forcesand displacements of different particles at diffrent times.Finally，by measuring deformationdataoffabrics with diferent organizations，the study analyzes the force situations of each coil type and successfully accomplishes the deformation simulation of three fabric types.The research results indicate that by constructing a coil mesh model and employing a spring-mass particle model，this study successfully analyzes he force characteristicsofcoilsin single-facedweft-knited variable-structure fabrics.The proposedmethod has achieved the three-dimensional simulation of various types of single-faced weft-knited fabricsand validated the feasibilityof the simulation results through comparisons with physical samples.This method is not onlysuitable for introducing single lop and floating loop structures but also applicable for simulating deformations of single-faced weft-knitted fabrics with different structural organizations.This advancement makes fabric simulation more realistic， opening up new research directions in the field of three-dimensional simulation of weft-knitted fabrics.

In conclusion，the method proposed in this study brings new possibilities to the three-dimensional simulation technology of weft-knited fabrics，deepening theunderstandingof the force relationshipsand deformationpatterns of single-faced weft-knitted variable-structure fabrics.However，in futureresearch，especiallyin investigating the force mechanisms of double-faced fabrics，Z-direction force factors should be comprehensively considered to further enhance the applicability and accuracy of this method.

Keywords：weft-knited fabric；spring-mass particles；coil model; thre-dimensional simulation;coil deformation