中圖分類號(hào)：O347;TU45;0521.9 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

巖爆是指在高地應(yīng)力的地下工程開挖、開采或其他外界擾動(dòng)下，巖體內(nèi)積聚的彈性勢(shì)能迅速釋放，引發(fā)堅(jiān)硬脆性圍巖儲(chǔ)存的應(yīng)變能瞬間釋放，巖體產(chǎn)生爆裂、剝落甚至拋射等動(dòng)力失穩(wěn)現(xiàn)象[1-4]。隨著地下資源開發(fā)和地下工程建設(shè)不斷向深部發(fā)展，地應(yīng)力增高和更復(fù)雜的巖體賦存地質(zhì)環(huán)境等因素導(dǎo)致巖爆災(zāi)害日益頻繁，直接影響地下工程的進(jìn)度和施工人員的生命安全[5]。因此，精準(zhǔn)的巖爆預(yù)測(cè)對(duì)于地下工程建設(shè)和安全生產(chǎn)具有重要意義。

為準(zhǔn)確預(yù)測(cè)巖爆強(qiáng)度，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)巖爆預(yù)測(cè)方法進(jìn)行了大量研究。模糊數(shù)學(xué)綜合評(píng)判法、物元可拓理論、灰色系統(tǒng)理論、功效系數(shù)法、云模型理論等方法已在巖爆烈度預(yù)測(cè)中廣泛應(yīng)用，但此類方法具有較強(qiáng)的主觀性，可能影響預(yù)測(cè)精度。鑒于巖爆孕育機(jī)制不明確、影響因素眾多，需要結(jié)合多種理論，深入探究各影響因素與巖爆等級(jí)間的內(nèi)在聯(lián)系，以便更好地實(shí)現(xiàn)巖爆等級(jí)的準(zhǔn)確預(yù)測(cè)[6]。

近年來(lái)，能處理輸人變量與輸出變量之間復(fù)雜非線性關(guān)系的機(jī)器學(xué)習(xí)方法迅速發(fā)展[7，結(jié)合數(shù)據(jù)處理、機(jī)器學(xué)習(xí)算法以及元啟發(fā)式優(yōu)化算法來(lái)解決巖爆預(yù)測(cè)問題逐漸成為主流。靳春玲等[8]采用鯨魚優(yōu)化算法優(yōu)化支持向量機(jī)（supportvector machine，SVM）中直接影響模型分類效果和評(píng)估精度的懲罰參數(shù)c 和核函數(shù)參數(shù) g ，在避免局部尋優(yōu)的條件下進(jìn)行巖爆預(yù)測(cè)。李康楠等將卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)引入巖爆預(yù)測(cè)中，通過(guò)鏈?zhǔn)椒匠潭嘀夭逖a(bǔ)法對(duì)數(shù)據(jù)缺失值進(jìn)行插補(bǔ)，提高了巖爆預(yù)測(cè)精度和模型收斂速度。郭延華等[]通過(guò)核主成分分析（kermel principal component analysis，KPCA）提取巖爆數(shù)據(jù)特征，采用鯨魚優(yōu)化算法對(duì)極限學(xué)習(xí)機(jī)（extreme leaming machine，ELM）進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化，避免了人工調(diào)參對(duì)模型預(yù)測(cè)的影響。

綜合上述研究，機(jī)器學(xué)習(xí)結(jié)合數(shù)據(jù)處理以及元啟發(fā)式優(yōu)化算法的巖爆預(yù)測(cè)方法展現(xiàn)出一定的可靠性和普適性，然而，其預(yù)測(cè)精度對(duì)模型參數(shù)的敏感性較高，直接影響預(yù)測(cè)精度。此外，由于巖爆數(shù)據(jù)中無(wú)巖爆和強(qiáng)巖爆樣本所占比例偏小，存在數(shù)據(jù)不均衡的問題，傳統(tǒng)單一算法對(duì)于少數(shù)類別數(shù)據(jù)的識(shí)別能力較弱，難以充分處理復(fù)雜多樣性數(shù)據(jù)，間接導(dǎo)致預(yù)測(cè)精度降低。研究證實(shí)，集成模型可以結(jié)合多個(gè)單一模型的優(yōu)點(diǎn)，對(duì)非均衡數(shù)據(jù)的處理能力更優(yōu)，可顯著提高模型的準(zhǔn)確性和泛化能力[11]。因此，為解決數(shù)據(jù)不均衡及參數(shù)敏感性對(duì)巖爆預(yù)測(cè)精度的影響，本研究首先通過(guò)卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（convolutionalneuralnetwork，CNN）與支持向量機(jī)堆疊，建立CNN-SVM集成模型;其次，考慮模型參數(shù)對(duì)模型預(yù)測(cè)精度的影響，引人黑翅鳶優(yōu)化算法（black-winged kite optimization algorithm，BKA）優(yōu)化 CNN參數(shù)，避免人工設(shè)置參數(shù)對(duì)模型預(yù)測(cè)效果的影響；最后，建立BKA-CNN-SVM巖爆強(qiáng)度預(yù)測(cè)模型。由于巖爆評(píng)價(jià)指標(biāo)之間的多維交叉冗余性，在數(shù)據(jù)預(yù)處理階段，采用五折交叉驗(yàn)證獲取最優(yōu)核參數(shù)的KPCA法對(duì)巖爆數(shù)據(jù)做特征壓縮和非線性降維，將所得的數(shù)據(jù)特征輸人至經(jīng)BKA優(yōu)化的CNN和SVM的集成分類器中進(jìn)行巖爆預(yù)測(cè)分析。通過(guò)分析對(duì)比多個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)，測(cè)試BKA-CNN-SVM巖爆預(yù)測(cè)模型的巖爆預(yù)測(cè)精度和穩(wěn)定性，以期為巖爆預(yù)測(cè)提供一種新思路。

1模型原理

1.1 KPCA

KPCA是基于核方法的主成分分析方法，旨在克服傳統(tǒng)主成分分析算法在處理非線性可分?jǐn)?shù)據(jù)特征時(shí)的局限，充分保留數(shù)據(jù)特征信息[10]。KPCA通過(guò)核函數(shù)將數(shù)據(jù)映射至高維空間，增強(qiáng)數(shù)據(jù)在該空間的線性可分性，避免了非線性映射的顯式表達(dá)，實(shí)現(xiàn)了指標(biāo)數(shù)量的壓縮和數(shù)據(jù)復(fù)雜度的簡(jiǎn)化，降低了模型預(yù)測(cè)所需的時(shí)間成本。本研究對(duì)KPCA采用5倍交叉驗(yàn)證，確定最優(yōu)核參數(shù) σ 的取值，利用KPCA對(duì)巖爆數(shù)據(jù)預(yù)處理，消除指標(biāo)間的相關(guān)性并降維，提取主要特征。

假設(shè)有 n 個(gè)樣本，每個(gè)樣本有 Σ_m 個(gè)特征，建立初始樣本矩陣 ，歸一化后得樣本矩陣 X_n×m 。

首先，通過(guò)映射函數(shù) ? 將樣本數(shù)據(jù) 映射至高維特征空間 R^F 中，得到輸入變量 的中心非線性映射 ?（x_i） ，若映射的均值為零，則 R^F 空間中協(xié)方差矩陣為

所對(duì)應(yīng)的特征方程為

C_ν=λν

式中：和v分別為協(xié)方差矩陣的特征值和特征向量，且所有 λ?0 的解 u 都在 中。

然后，由式 （1）～ 式（2）可得特征向量v

映射 ? 通常不是顯式的，v的計(jì)算較困難，因此，引入核函數(shù) 進(jìn)行處理

最后，計(jì)算核矩陣，將式（1）、式（3）分別代入式（2），并對(duì)等式兩邊進(jìn)行內(nèi)積運(yùn)算，同時(shí)將式（5）引入運(yùn)算后的式（2）中，求得

Kα=λnα

式中： κ 為 對(duì)應(yīng)的核矩陣， 。

通過(guò)式（6）得特征值 及其對(duì)應(yīng)的特征向量 α₁，α₂，…，α_n 。選取的 l（l?n） 個(gè)特征值需 滿足累計(jì)貢獻(xiàn)率大于 85%

當(dāng)累計(jì)貢獻(xiàn)率達(dá)到設(shè)定要求時(shí)，計(jì)算的新樣本 ?（x_j） 投影后的第 j（j=1，2，…，p） 維坐標(biāo)為

1.2 CNN-SVM理論基礎(chǔ)

1.2.1 CNN

CNN屬于深度學(xué)習(xí)領(lǐng)域的一種先進(jìn)的前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)，通過(guò)局部連接和權(quán)值共享的方式顯著提高網(wǎng)絡(luò)模型的優(yōu)化效率，降低過(guò)擬合的風(fēng)險(xiǎn)。如圖1所示，CNN的結(jié)構(gòu)包括輸入層、卷積層、池化層、全連接層和輸出層[12-13]。輸入層是網(wǎng)絡(luò)的初始數(shù)據(jù)輸入層，通過(guò)特征提取將圖像傳遞到卷積層。卷積層線性抽取局部范圍內(nèi)的神經(jīng)元信息與特征，運(yùn)用非線性激活函數(shù)對(duì)神經(jīng)元進(jìn)行激活，利用卷積核在輸入數(shù)據(jù)上滑動(dòng)實(shí)現(xiàn)卷積運(yùn)算，提取特征參數(shù)并反饋至池化層。池化層用于下采樣，減少特征圖尺寸，實(shí)施數(shù)據(jù)降維，并與全連接層相連。全連接層能夠?qū)⑺玫降亩嗑S特征圖平鋪為一維向量，實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)高維至低維的轉(zhuǎn)換，同時(shí)學(xué)習(xí)各種組合特征。CNN通過(guò)卷積、池化等操作提取并匯總特征，然后解釋分類，從而提高模型的表達(dá)能力，減少模型參數(shù)和計(jì)算量。

1.2.2 SVM

SVM是一種基于統(tǒng)計(jì)學(xué)理論和結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化原則的機(jī)器學(xué)習(xí)方法，通過(guò)運(yùn)用核函數(shù)定義的非線性變換將輸入空間變換到高維空間，以尋找輸入與輸出之間的非線性映射關(guān)系，具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、泛化能力強(qiáng)、計(jì)算難度小、樣本空間維數(shù)低等優(yōu)點(diǎn)，可以更好地處理非線性、高維數(shù)和小樣本問題[14]。關(guān)于SVM的工作原理，已有大量文獻(xiàn)進(jìn)行了詳細(xì)闡述，這里不再贅述。

1.2.3 CNN-SVM模型理論

傳統(tǒng)CNN中的池化層可實(shí)現(xiàn)對(duì)高維冗余數(shù)據(jù)的降維，但經(jīng)KPCA處理后的巖爆數(shù)據(jù)特征維數(shù)較低。鑒于使用池化層可能導(dǎo)致信息丟失，本研究中的CNN采用卷積層—批歸一化層—Relu激活層—丟棄層—全連接層的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，不采用堆疊到模型結(jié)構(gòu)中的池化層。批歸一化層可以在不丟失數(shù)據(jù)特征的前提下加速收斂;Relu激活層可以增強(qiáng)模型的收斂性，并預(yù)防過(guò)擬合現(xiàn)象；丟棄層則可進(jìn)一步提升模型的泛化能力。SVM是一種高效的分類算法，特別適合處理小樣本數(shù)據(jù)集，同時(shí)，其對(duì)缺失數(shù)據(jù)具有較強(qiáng)的不敏感性，能夠在一定程度上規(guī)避維度災(zāi)難問題[15]。基于此，采用'SVM替代傳統(tǒng)的CNN分類器在理論上是可行的，并且在實(shí)際預(yù)測(cè)中也表現(xiàn)出較高水準(zhǔn)[16]。本研究將堆疊CNN和SVM，建立CNN-SVM集成模型，進(jìn)行分類預(yù)測(cè)。

CNN-SVM集成模型將特征提取與分類步驟分離，其中，CNN作為特征提取器，提取原始數(shù)據(jù)中的特征，輸入至SVM分類器進(jìn)行分類[17]。CNN-SVM集成模型利用 SVM的優(yōu)化能力，并融合卷積操作和SVM的核函數(shù)，提升了模型在分類任務(wù)中的性能表現(xiàn)和適應(yīng)性，具體流程見圖2。

1.3 BKA

BKA 是模擬黑翅鳶在攻擊和遷徙中表現(xiàn)出的高度適應(yīng)性和智能行為提出的群智能優(yōu)化算法[17]。該算法集成了柯西突變策略和領(lǐng)導(dǎo)者策略，增強(qiáng)了算法的全局尋優(yōu)能力，提高了算法的收斂速度。該算法主要包括3個(gè)階段：初始化、攻擊行為和遷徙行為。

1.3.1 種群初始化

創(chuàng)建一組隨機(jī)解，矩陣中的每個(gè)元素表示每只黑翅鳶的位置

式中： p 為潛在解決方案的個(gè)數(shù)， d 為給定問題的維度大小， B_i，j 為第 i 個(gè)黑翅鳶的第 j 個(gè)維度。均勻分配每只黑翅鳶的位置

X_i=B_l，b+r（B_u，b-B_l，b）

式中： i 為 1～p 之間的整數(shù)， B_l，b 和 B_u，b 分別為第 i 個(gè)黑翅鳶在第 j 維的下界和上界， r 在[0，1]區(qū)間隨機(jī)選值。在種群初始化中，黑翅鳶選擇適應(yīng)度最好的個(gè)體作為初始種群的領(lǐng)導(dǎo)者，亦認(rèn)為是最優(yōu)位置。其初始領(lǐng)導(dǎo)者 X_L 的數(shù)學(xué)表示為

f_best=min（f（X_i））

X_L=X（f（X_i）=f_best）

1.3.2 攻擊行為

該策略包括不同的攻擊行為，用于全局探索。以下是黑翅鴛攻擊行為的數(shù)學(xué)模型

n=0.05e^-2（t/T）2

式中： y_t^i，j 和 y_t+1^i，j 分別為第 i 只黑翅鳶在第 t 步和第 t+1 步迭代中第 j 維的位置， p 為0.9， T 為總迭代次數(shù)。

1.3.3 遷徙行為

自然界中遷移通常由種群的領(lǐng)導(dǎo)者引領(lǐng)，因而該算法假設(shè)：若當(dāng)前種群的適應(yīng)度值小于隨機(jī)種群的適應(yīng)度值，則更換領(lǐng)導(dǎo)者；反之，則確定領(lǐng)導(dǎo)者并引導(dǎo)種群到達(dá)目的地。這種策略可以動(dòng)態(tài)地選擇優(yōu)秀的領(lǐng)導(dǎo)者，確保遷移成功。以下是黑翼鳶遷徙行為的數(shù)學(xué)模型

m=2sin（r+π/2）

式中： L_t^j 為迄今為止第 t 次迭代的第 j 維黑翅鳶的領(lǐng)先得分者，即最優(yōu)解； F_i 為任一黑翅鳶在第 t 次迭代中得到的第 j 維當(dāng)前位置； F_ri 為第 t 次迭代中任意黑翼鳶在第 j 維隨機(jī)位置的適應(yīng)度值; C（0，1） 為柯西突變。一維柯西分布是具有2個(gè)參數(shù)（ δ 和 μ ）的連續(xù)概率分布，概率密度函數(shù)為

當(dāng) δ=1 ， μ=0 時(shí)，式（17）變?yōu)闃?biāo)準(zhǔn)概率密度函數(shù)

2巖爆烈度預(yù)測(cè)模型建立

2.1 巖爆數(shù)據(jù)庫(kù)建立

巖爆發(fā)生機(jī)理十分復(fù)雜且影響因素眾多，呈現(xiàn)出明顯的隨機(jī)性、突發(fā)性和復(fù)雜性等特征[18]。其主要影響因素包括巖性條件、地質(zhì)構(gòu)造、開挖擾動(dòng)、圍巖初始應(yīng)力狀態(tài)等。研究表明，相較于單一指標(biāo)，多指標(biāo)巖爆預(yù)測(cè)方法可以更為全面地揭示巖爆機(jī)理的復(fù)雜性，避免單一指標(biāo)的巖爆判據(jù)在高精度預(yù)測(cè)方面的局限性[8。本研究借鑒前人成果，基于巖石的性質(zhì)和巖爆影響因素，選取3個(gè)反映巖石力學(xué)主要特征的參數(shù)，即單軸抗壓強(qiáng)度（uniaxialcompressive strength，UCS）、單軸抗拉強(qiáng)度（uniaxial tensilestrength，UTS）、圍巖最大切應(yīng)力（maximum tangential stress，MTS），以及3個(gè)反映圍巖性質(zhì)的指標(biāo)，即巖體應(yīng)力系數(shù)（Biot’s coeficient of friction，BCF）、脆性系數(shù)（stress concentration factor，SCF）和彈性能量指數(shù)（elastic energy index，EEI），作為巖爆預(yù)測(cè)特征指標(biāo)。為探究選取的6個(gè)指標(biāo)之間的相關(guān)性，對(duì)以下巖爆預(yù)測(cè)評(píng)價(jià)指標(biāo)組合進(jìn)行研究：（1）UTS、BCF、SCF，（2）UCS、UTS、BCF、SCF、EEI，（3）MTS、UCS、UTS、BCF、SCF、EEI。

模型可靠性受巖爆案例數(shù)量和數(shù)據(jù)質(zhì)量的雙重影響，多數(shù)研究因預(yù)測(cè)模型基于少量案例構(gòu)建，普遍存在泛化性能不足的問題。因此，本研究收集了284例國(guó)內(nèi)外巖爆工程實(shí)例，部分?jǐn)?shù)據(jù)見表1[19-21]，巖爆預(yù)測(cè)結(jié)果以巖爆等級(jí)表示。目前，一般按巖爆烈度將巖爆分為4級(jí)：無(wú)巖爆（1）、輕微巖爆（2）、中等巖爆（3）、強(qiáng)烈?guī)r爆（4）。本研究收集的284個(gè)案例的巖爆等級(jí)分布如圖3所示。

2.2 數(shù)據(jù)預(yù)處理

為實(shí)現(xiàn)較高的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率，需對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理。依據(jù)巖爆烈度等級(jí)對(duì)284個(gè)樣本案例的基本特征情況進(jìn)行匯總，結(jié)果如表2所示。由表2可知：MTS的最大值為 148.81MPa ，四分位數(shù)為 30.79MPa ，最小值為 2.60MPa ，呈現(xiàn)明顯的右偏現(xiàn)象；UTS的最大值為 17.68MPa ，四分位數(shù)為4.05MPa ，最小值為 0.38MPa ，也呈現(xiàn)出明顯的右偏分布；其余數(shù)據(jù)同樣具有一定的右偏特征。因表2所列數(shù)據(jù)有限，為更直觀地描述樣本的分布情況，繪制了6個(gè)特征的高斯函數(shù)分布曲線及不同特征中4個(gè)巖爆等級(jí)的箱型圖，如圖4所示。

指標(biāo)特征數(shù)據(jù)在采集和測(cè)量過(guò)程中可能受到人工操作或采動(dòng)因素的干擾，導(dǎo)致數(shù)據(jù)存在誤差，因而，若個(gè)別樣本值與大多數(shù)測(cè)量值不同，則為異常數(shù)據(jù)或離群值[22]。為消除離群值對(duì)模型預(yù)測(cè)精度的影響，本研究采用拉依達(dá)準(zhǔn)則對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行甄別，剔除離群值，然后用1.5倍四分位差對(duì)離群值進(jìn)行替換，以確保數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性和預(yù)測(cè)模型的可靠性。拉依達(dá)準(zhǔn)則表示為

式中： β 為標(biāo)準(zhǔn)偏差， q_a 和 u_a 分別為數(shù)據(jù)集中第 a 個(gè)數(shù)據(jù)及其剩余誤差， 為數(shù)據(jù)集的均值。

2.3 BKA-CNN-SVM模型構(gòu)建

將收集的284組地下工程和礦山巖爆案例作為原始數(shù)據(jù)，按 7：3 的比例將數(shù)據(jù)集隨機(jī)分為訓(xùn)練集和測(cè)試集。

模型構(gòu)建流程主要包括以下步驟：

（1）根據(jù)選定指標(biāo)搜集巖爆案例數(shù)據(jù)，基于拉依達(dá)準(zhǔn)則將原始數(shù)據(jù)中的異常值替換成1.5倍四分位差;（2）將預(yù)處理后的原始數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化，以消除不同指標(biāo)間量綱和數(shù)量級(jí)的差異;（3）采用五折交叉驗(yàn)證確定KPCA的最優(yōu)核參數(shù) σ ，并利用KPCA對(duì)巖爆數(shù)據(jù)預(yù)處理，消除指標(biāo)間

的相關(guān)性并降維，提取主要特征;（4）采用堆疊技術(shù)將SVM替代傳統(tǒng)的CNN分類器，構(gòu)建CNN-SVM集成模型，并應(yīng)用于巖爆預(yù)測(cè)，

為避免模型參數(shù)對(duì)預(yù)測(cè)精度的影響，引人黑翅鳶優(yōu)化算法優(yōu)化預(yù)測(cè)模型，以規(guī)避局部最優(yōu)陷阱，增強(qiáng)模

型的收斂速度和穩(wěn)定性；（5）輸入提取的特征，根據(jù)建立的BKA-CNN-SVM模型獲得預(yù)測(cè)結(jié)果，并與其他模型預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行

比較，測(cè)試準(zhǔn)確率。

BKA-CNN-SVM模型預(yù)測(cè)巖爆烈度的流程見圖5。

3預(yù)測(cè)模型實(shí)現(xiàn)過(guò)程

3.1 KPCA數(shù)據(jù)處理

KPCA是利用核函數(shù)將原始數(shù)據(jù)映射至高維空間進(jìn)行主成分分析進(jìn)而對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行降維處理，其充分保留了數(shù)據(jù)的特征信息。為消除指標(biāo)間的相關(guān)性，基于KPCA對(duì)巖爆預(yù)測(cè)評(píng)價(jià)指標(biāo)組合進(jìn)行相關(guān)性探究，結(jié)果見表3。

由表3可知：組合1與組合2的指標(biāo)間相關(guān)系數(shù)均小于0.28，呈現(xiàn)出微弱的相關(guān)性。組合3中，MTS與BCF的相關(guān)系數(shù)為0.6545，說(shuō)明兩者有較為明顯的相關(guān)性，會(huì)影響巖爆預(yù)測(cè)最終結(jié)果。因此，組合3需采用KPCA進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，消除指標(biāo)間相關(guān)性。

選用高斯核函數(shù)對(duì)標(biāo)準(zhǔn)化的284組巖爆案例數(shù)據(jù)進(jìn)行KPCA數(shù)據(jù)處理。高斯核函數(shù)參數(shù)經(jīng)五折交叉驗(yàn)證得到最優(yōu)值為9，其特征提取步驟如1.1節(jié)所述，特征提取結(jié)果見表4。

由表4可知，前3個(gè)主成分的累計(jì)貢獻(xiàn)率達(dá) 88.19% ，即前3個(gè)主成分共包含 88.19% 的原始信息。前3個(gè)主成分的特征值均大于1，滿足特征值大于1且累計(jì)貢獻(xiàn)率大于 85% 的條件，因此，選取這3個(gè)主成分。建立數(shù)據(jù)壓縮后的矩陣 F₁ 、 F₂ 、 F₃ 作為BKA-CNN-SVM的輸入數(shù)據(jù)。

3.2 BKA優(yōu)化CNN模型

由于CNN相關(guān)參數(shù)的取值往往影響模型的準(zhǔn)確度，因此，采用BKA算法對(duì)CNN模型中的參數(shù)（包括學(xué)習(xí)率、每次訓(xùn)練樣本個(gè)數(shù)、正則化系數(shù)）進(jìn)行優(yōu)化。算法其他相關(guān)參數(shù)設(shè)置如下：種群規(guī)模數(shù)為30，優(yōu)化參數(shù)搜索范圍分別取 [1×10^-3 0 5×10^-2] 、[64，512]、 [1×10^-5 0 1×10^-2. 1。全局尋優(yōu)后獲得的最優(yōu)參數(shù)見表5。

3.3 模型實(shí)測(cè)與分析

為進(jìn)一步驗(yàn)證模型的可靠性，選用CNN、SVM、CNN-SVM、ELM預(yù)測(cè)模型對(duì)同一組數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練測(cè)試，并采用 F₁ 值、準(zhǔn)確率、精確率、召回率對(duì)比分析模型的預(yù)測(cè)性能。將86組經(jīng)KPCA特征提取的測(cè)試樣本輸人各模型，各模型預(yù)測(cè)性能見表6。相應(yīng)的混淆矩陣見圖6，其中，對(duì)角線元素（從左上到右下）表示被正確分類的樣本數(shù)量，非對(duì)角線元素表示錯(cuò)誤分類的樣本數(shù)量。

由表6可知：BKA-CNN-SVM的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率可達(dá) 95.35% ，與CNN-SVM模型相比，預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率增長(zhǎng)了 12.79% ，與CNN模型相比，預(yù)測(cè)精度亦提升了 22.09% 。BKA-CNN-SVM的 F₁ 值、精確率、召回率均明顯優(yōu)于其他模型。綜合考慮模型的準(zhǔn)確率及相關(guān)評(píng)價(jià)指標(biāo)，本研究建立的BKA-CNN-SVM模型在巖爆烈度預(yù)測(cè)分級(jí)方面表現(xiàn)出較好的預(yù)測(cè)性能，證明其在巖爆預(yù)測(cè)應(yīng)用中的合理性和可行性。

4工程應(yīng)用

錦屏二級(jí)水電站位于我國(guó)西南高地應(yīng)力區(qū)，共有7條隧道，包括4條引水隧道、2條平行交通輔助洞以及1條施工排水隧道。洞線平均長(zhǎng)度約為 16.67km ，開挖洞徑約為 13m ，引水隧洞之間的間距為60m;2 條輔助洞間隔 35m ，平行布置在引水隧洞南側(cè)。輔助洞圍巖巖性主要為大理巖，其飽和單軸抗壓強(qiáng)度為 65～90MPa ，抗拉強(qiáng)度為 3～6MPa ，隧洞埋深大體處于 1500～2000m ，最大埋深約為 2525m 由于隧洞地質(zhì)復(fù)雜、埋深大，加之高地應(yīng)力等特性，導(dǎo)致巖爆災(zāi)害發(fā)生率較高[23-25]。收集錦屏二級(jí)水電站巖爆實(shí)例數(shù)據(jù)20組[26]，將BKA-CNN-SVM模型應(yīng)用于錦屏二級(jí)水電站巖爆烈度預(yù)測(cè)。將收集的284例巖爆數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，完成BKA-CNN-SVM模型訓(xùn)練后，將20組巖爆實(shí)例數(shù)據(jù)作為測(cè)試集代入預(yù)測(cè)模型。為檢驗(yàn)BKA-CNN-SVM模型對(duì)錦屏二級(jí)水電站巖爆預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確率，在相同的訓(xùn)練集和測(cè)試集條件下，將其與CNN、SVM、CNN-SVM、ELM預(yù)測(cè)模型進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果見表7。

由表7可知，ELM模型在巖爆實(shí)例判斷中出現(xiàn)了5例誤判，CNN模型誤判了3例，CNN-SVM集成模型表現(xiàn)出較優(yōu)的特征提取與泛化能力，僅發(fā)生1次誤判。BKA-CNN-SVM模型預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際情況一致，證實(shí)了該模型在實(shí)際工程應(yīng)用中的可靠性與實(shí)用價(jià)值，可為實(shí)際工程提供一定的參考。

5結(jié)論

（1）采用拉依達(dá)準(zhǔn)則和1.5倍四分位差對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行清洗，消除樣本中異常值對(duì)模型精度的干擾。同時(shí)，引入KPCA進(jìn)行數(shù)據(jù)降維，保留主要特征，去除數(shù)據(jù)中的冗余信息，從而減小了模型輸入?yún)?shù)，避免了維度災(zāi)難，提高了模型收斂速度及預(yù)測(cè)可靠性。

（2）建立了CNN-SVM集成模型并應(yīng)用于巖爆預(yù)測(cè)，利用CNN進(jìn)行數(shù)據(jù)特征提取，并采用SVM替代傳統(tǒng)的CNN分類器進(jìn)行分類預(yù)測(cè)。相較于CNN模型，CNN-SVM集成模型的預(yù)測(cè)精度提高了 9.3% 顯示出集成模型對(duì)不平衡巖爆數(shù)據(jù)的較高預(yù)測(cè)性能。為降低人為設(shè)置參數(shù)的影響，引人黑翅鳶優(yōu)化算法，建立了BKA-CNN-SVM預(yù)測(cè)模型，有效提升了模型的全局尋優(yōu)能力，避免陷入局部最優(yōu)，進(jìn)一步提高了預(yù)測(cè)精度。

（3）對(duì)錦屏二級(jí)水電站巖爆實(shí)例進(jìn)行預(yù)測(cè)，BKA-CNN-SVM的預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際情況符合得較好，證明該模型具有較強(qiáng)的工程適用性。相較于CNN、CNN-SVM、ELM巖爆預(yù)測(cè)模型，BKA-CNN-SVM巖爆預(yù)測(cè)模型具有更高的巖爆預(yù)測(cè)精度和穩(wěn)定性。鑒于巖爆實(shí)例數(shù)據(jù)偏少，且未考慮地質(zhì)條件、巖體質(zhì)量、開挖斷面尺寸等因素，因此，BKA-CNN-SVM模型在其他工程應(yīng)用中的預(yù)測(cè)性能還需進(jìn)一步研究。

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Prediction ofRockburst Grade Based on BKA-CNN-SVM Model

MU Huiwen1， ZHOU Zonghong1， ZHENG Faping2， LIU Jian1， ZENG Shunhong3，DUAN Yong3

（1.Faculty of Land Resources Engineering，Kunming University of Science and Technology， Kunming 650093， Yunnan， China; 2.School ofPublic Safety and Emergency Management，Kunming University ofScience and Technology， Kunming 650093， Yunnan，China; 3.YunnanYuntianhuaPolyphosphorus NewMaterialsCo.，Ltd.，Zhaotong6572oo，Yunnan，China）

Abstract： In order to realize efficient and accurate rockburst grade prediction， and prevent underground engineering disasters， this paper proposes a prediction model based on black-winged kite optimization algorithm-convolutional neural network-support vector machine （BKA-CNN-SVM）. Firstly， the prediction index system was established according to six influence factors of rockburst， and 284 groups of rockburst cases at home and abroad were colected to establish a rockburst database.Secondly，Laida criterion and 1.5 times quartile difference were introduced to remove and replace the outliers in the data.The kernel principal component analysis （KPCA） was used to reduce the dimension of the data and extract the features. The extracted features were used as the model inputs.Finally，the confusion matrix was used to evaluate the model performance in terms of accuracy， precision， recall， and F₁ value. BKA-CNN-SVM model was compared with convolutional neural network （CNN） model， extreme learning machine （ELM） model， and convolutional neural network and support vector machine （CNN-SVM） integrated model. The results showed that the accuracy， precision， F₁ value， and recall of BKA-CNN-SVM model are 95.35% ，0.89，0.92， and 0.94，respectively， which are significantly beter than the other models in terms of prediction accuracy and generalization degree.In order to verify the feasibility of the BKA-CNN-SVMmodel， it was used to prediction the rockburst grade of the Jinping secondary hydro-power station. The prediction results have high consistency with the actual field conditions. This research can provides a new method for rockburst grade prediction.

Keywords： rockburst; kernel principal component analysis; convolutional neural network; support vector machine; black-winged kite optimization