中圖分類(lèi)號(hào)：F274 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A DOI： 10.13714/j.cnki.1002-3100.2025.08.029

Abstract：Suppychainresilienceis theabilityof thesuplychaintobepreparedforreacttoand quicklyrecoverfromuepected disruptions，wichasbecomeoeoftheotisuesinthefieldofsupplyhinmaagement.Tispaperfocusesonthequantitativereseah onsupplychainesileeadperfsaolisticiteaueviofsuplyinsilieefotwospets：aessmtandmest andoptimizationmodels.Thachevementsandshortcomingoftheresearchinecentyearshavebeenconcludedunresolediuare exploredadouacdItspedattacultsilisisor researchers to carryout furtherresearch，and theoreticalsupport for managers to solve complex decision-making problems.

Keywords：supplychain resilience;measurement;modeling;literature review

0引言

近年來(lái)，自然災(zāi)害發(fā)生頻繁，國(guó)際環(huán)境復(fù)雜多變，受這些事件影響，供應(yīng)鏈運(yùn)行的不確定性、不穩(wěn)定性明顯增加，自然而然地，供應(yīng)鏈發(fā)生中斷的可能性也隨之增加。供應(yīng)鏈風(fēng)險(xiǎn)咨詢(xún)公司Resilinc的數(shù)據(jù)顯示，全球供應(yīng)鏈中斷次數(shù)逐年遞增。供應(yīng)鏈中斷不僅影響中斷企業(yè)自身的生產(chǎn)活動(dòng)，還會(huì)給供應(yīng)鏈上下游成員帶來(lái)很大的負(fù)面影響，進(jìn)而造成嚴(yán)重的經(jīng)濟(jì)和社會(huì)影響。2023年，科爾尼咨詢(xún)公司的一份關(guān)于供應(yīng)鏈韌性報(bào)告中提到，以全球財(cái)富500強(qiáng)企業(yè)為例的調(diào)研數(shù)據(jù)顯示，平均每起供應(yīng)鏈中斷將會(huì)給企業(yè)帶來(lái)額外支出7500萬(wàn)美元，造成收入損失高達(dá)4.5億美元/年，導(dǎo)致企業(yè)市值下滑超20億美元。

在這樣大環(huán)境的驅(qū)動(dòng)下，如何構(gòu)建高韌性的供應(yīng)鏈已成為企業(yè)必須研究的課題。圍繞該主題，學(xué)者從不同的角度切入，采用多種方法對(duì)其展開(kāi)了研究，研究結(jié)果豐富。目前已有學(xué)者從供應(yīng)鏈彈性定義、影響因素與機(jī)制、研究理論與方法等方面對(duì)該主題的研究進(jìn)行了綜述，但這些綜述梳理的是供應(yīng)鏈彈性的定性研究[1-2]。區(qū)別于現(xiàn)有綜述，本文側(cè)重供應(yīng)鏈彈性的定量研究，收集該領(lǐng)域的中英文文獻(xiàn)，從供應(yīng)鏈彈性測(cè)度以及優(yōu)化建模兩個(gè)方面展開(kāi)討論，總結(jié)每個(gè)方面的研究成果，探索尚未關(guān)注或解決的問(wèn)題，并提出未來(lái)的研究方向。

1供應(yīng)鏈彈性測(cè)度

供應(yīng)鏈彈性的定量評(píng)價(jià)方面，目前學(xué)者的研究主要分為三個(gè)方面。

一是構(gòu)建供應(yīng)鏈彈性的評(píng)價(jià)體系。一些學(xué)者結(jié)合供應(yīng)鏈彈性的概念，識(shí)別供應(yīng)鏈預(yù)防風(fēng)險(xiǎn)、應(yīng)對(duì)風(fēng)險(xiǎn)、從風(fēng)險(xiǎn)中快速恢復(fù)3個(gè)方面能力的因素，構(gòu)建了供應(yīng)鏈彈性評(píng)價(jià)框架，通過(guò)專(zhuān)家調(diào)查法或結(jié)合具體案例，對(duì)指標(biāo)賦值，并采用數(shù)學(xué)方法如層次分

析法、德?tīng)柗品ǖ戎笜?biāo)權(quán)重，然后加權(quán)得出彈性值-7]。

二是基于彈性三角模型的彈性計(jì)算公式。Bruneau etal.（2003）基于系統(tǒng)運(yùn)行水平損失和恢復(fù)時(shí)間提出了度量系統(tǒng)彈性的彈性三角模型（resilience triangle），將彈性損失定義為恢復(fù)時(shí)間內(nèi)系統(tǒng)性能損失的積分，積分值越小，表示系統(tǒng)彈性越大。該模型的重要內(nèi)容就是如何基于這個(gè)模型量化系統(tǒng)性能，Torabiet al（2015）、Li etal.（2017）、Mao etal.（2020）分別用缺貨量、產(chǎn)品交付的數(shù)量和平均交貨距離、客戶(hù)需求滿(mǎn)足率度量供應(yīng)鏈性能，提出了計(jì)算供應(yīng)鏈彈性的方法-。

三是以中斷前后供應(yīng)鏈性能變化情況作為度量供應(yīng)鏈彈性的指標(biāo)。其中描述供應(yīng)鏈性能常用的指標(biāo)主要有供應(yīng)能力、服務(wù)水平、中斷成本。比如Salehi etal.（2022）、Shi et al.（2023）用供應(yīng)鏈中斷后的供應(yīng)能力與正常運(yùn)行狀態(tài)的供應(yīng)能力的比值度量供應(yīng)鏈彈性，中斷后供應(yīng)能力損失越少，供應(yīng)鏈越有彈性[12-13]。Jabbarzadeh et al.（2019）、Goldbeck et al（2020）采用需求滿(mǎn)足率度量供應(yīng)鏈彈性，滿(mǎn)足率越高，表示供應(yīng)鏈性能越好，彈性越大[14-1]。Fattahi et al.（2020）采用供應(yīng)鏈恢復(fù)期間內(nèi)因中斷事件而增加的成本的期望值表示供應(yīng)鏈彈性，成本增加越多，供應(yīng)鏈彈性越低[]。

綜上所述，目前已有許多學(xué)者采取了不同的方法對(duì)如何度量和評(píng)價(jià)供應(yīng)鏈彈性進(jìn)行了研究，但缺乏統(tǒng)一的衡量標(biāo)準(zhǔn)。其中已有模型中常用到的量化指標(biāo)是供應(yīng)能力和服務(wù)水平，但這些指標(biāo)側(cè)重的是供應(yīng)鏈的功能要求，卻忽略了供應(yīng)鏈?zhǔn)Ш蟮幕謴?fù)能力。

2供應(yīng)鏈彈性?xún)?yōu)化建模

為了提高供應(yīng)鏈彈性，有學(xué)者提到在供應(yīng)鏈設(shè)計(jì)階段考慮其中斷的可能性，即彈性供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)問(wèn)題，下面我們從決策問(wèn)題、決策準(zhǔn)則、建模方法三方面對(duì)該問(wèn)題的研究成果展開(kāi)討論。

2.1決策問(wèn)題

供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)也是一個(gè)多層次、多階段、多產(chǎn)品的綜合性問(wèn)題，在研究中，不可能把所有的因素都考慮進(jìn)去，這樣會(huì)增加建模和求解的難度。一般而言，學(xué)者會(huì)傾向結(jié)合現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，側(cè)重于研究供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)中的某幾個(gè)環(huán)節(jié)。通過(guò)整理已有文獻(xiàn)，發(fā)現(xiàn)彈性供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)主要包含以下幾個(gè)問(wèn)題。

可靠性設(shè)施選址。在這類(lèi)問(wèn)題中，一般學(xué)者會(huì)將供應(yīng)鏈假設(shè)為只包含生產(chǎn)設(shè)施和客戶(hù)的兩階供應(yīng)鏈。在這個(gè)假設(shè)的基礎(chǔ)上，對(duì)單或多周期，單一或多產(chǎn)品的彈性供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)問(wèn)題進(jìn)行建模。建模中，決策者需考慮多種約束，如預(yù)算約束、選址約束、容量約束、需求約束、風(fēng)險(xiǎn)約束等，在一系列備選的地址中，選擇最可靠的設(shè)施位置，確定產(chǎn)品的生產(chǎn)數(shù)量，以及設(shè)施和客戶(hù)之間的產(chǎn)品分配[17-22]。

可靠性供應(yīng)商選擇。同樣，在對(duì)該問(wèn)題進(jìn)行建模時(shí)，學(xué)者一般假設(shè)研究對(duì)象為只包含供應(yīng)商和客戶(hù)的兩階供應(yīng)鏈系統(tǒng)，或者假設(shè)生產(chǎn)設(shè)施和倉(cāng)庫(kù)的位置是給定的。然后，綜合考慮風(fēng)險(xiǎn)、供應(yīng)商性能、可持續(xù)性、可靠性等方面因素，選擇最優(yōu)的供應(yīng)商組合，分配客戶(hù)訂單[23-28]。

協(xié)同決策。除了設(shè)施選址和供應(yīng)商選擇，路徑規(guī)劃和庫(kù)存管理等也是彈性供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)中不可或缺的環(huán)節(jié)。一些學(xué)者在對(duì)這些優(yōu)化問(wèn)題基礎(chǔ)上形成的協(xié)同決策優(yōu)化問(wèn)題進(jìn)行了研究[29-33]。

2.2決策準(zhǔn)則

對(duì)這些優(yōu)化模型進(jìn)行總結(jié)，發(fā)現(xiàn)目前學(xué)者對(duì)于該類(lèi)問(wèn)題進(jìn)行建模時(shí)，主要有以下幾種決策準(zhǔn)則。

成本最小化。成本最小化是供應(yīng)鏈彈性?xún)?yōu)化建模中最常用的目標(biāo)之一，涉及的成本主要有設(shè)施構(gòu)建成本、運(yùn)輸成本、生產(chǎn)成本、存儲(chǔ)成本、未滿(mǎn)足客戶(hù)的處罰成本以及彈性策略成本等。

利潤(rùn)最大化。一般表示為總收益與總成本之差，其中總收益一般表示為價(jià)格與銷(xiāo)售產(chǎn)品數(shù)量的乘積。這個(gè)目標(biāo)是僅次于最小化總成本的較為常用的決策準(zhǔn)則。

服務(wù)水平最大化。這里的服務(wù)水平一般用客戶(hù)需求滿(mǎn)足率表示，服務(wù)水平最大化也就是最大限度滿(mǎn)足客戶(hù)需求，需求滿(mǎn)足率越高，服務(wù)水平越高。

彈性最大化。學(xué)者一般用需求滿(mǎn)足率、供應(yīng)鏈中斷后的供應(yīng)能力與中斷前正常運(yùn)行狀態(tài)的供應(yīng)能力的比值度量供應(yīng)鏈彈性。

環(huán)境影響最小化或者環(huán)境效益最大化。在優(yōu)化模型中，學(xué)者一般采用二氧化碳排放量刻畫(huà)環(huán)境影響，排放量越小，環(huán)境影響越小。

社會(huì)影響最小化或者社會(huì)效益最大化。這主要體現(xiàn)在企業(yè)給社會(huì)帶來(lái)的正面效應(yīng)，比如提供更多就業(yè)機(jī)會(huì)、提供培訓(xùn)、教育，促進(jìn)人才進(jìn)步等。

可持續(xù)性最大化。一般將經(jīng)濟(jì)、環(huán)境、效益作為衡量供應(yīng)鏈可持續(xù)性的三個(gè)維度。

2.3建模方法

2.3.1 供應(yīng)鏈風(fēng)險(xiǎn)

近幾年，供應(yīng)鏈正面臨著越來(lái)越不確定的運(yùn)行環(huán)境。Tang（2006）將供應(yīng)鏈風(fēng)險(xiǎn)分為兩類(lèi)，一類(lèi)是由外部風(fēng)險(xiǎn)事件如自然災(zāi)害以及人為攻擊導(dǎo)致的中斷風(fēng)險(xiǎn)（disruptionrisks）；另一類(lèi)是內(nèi)部參數(shù)如客戶(hù)需求、產(chǎn)品價(jià)格、市場(chǎng)供應(yīng)等的不規(guī)則變動(dòng)帶來(lái)的運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)（operational ris）[33]。Ivanov et al.（2017）按供應(yīng)鏈結(jié)構(gòu)，將風(fēng)險(xiǎn)事件分為生產(chǎn)、供應(yīng)和運(yùn)輸中斷風(fēng)險(xiǎn)[34]。

在彈性供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)優(yōu)化模型中主要考慮以上文獻(xiàn)提到的這些風(fēng)險(xiǎn)。其中，學(xué)者指出自然災(zāi)害以及人為攻擊等風(fēng)險(xiǎn)事件可能會(huì)導(dǎo)致供應(yīng)鏈生產(chǎn)、供應(yīng)或者運(yùn)輸中斷，進(jìn)而影響整個(gè)供應(yīng)鏈的正常運(yùn)行，造成供應(yīng)鏈斷裂。這類(lèi)型風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生的可能性雖然比較低，但一旦發(fā)生就會(huì)給供應(yīng)鏈帶來(lái)災(zāi)難性的影響。此外，也有學(xué)者指出除了中斷風(fēng)險(xiǎn)，在建模中還應(yīng)考慮供應(yīng)鏈參數(shù)，如生產(chǎn)成本、市場(chǎng)價(jià)格、客戶(hù)需求的不規(guī)則變動(dòng)帶來(lái)的不確定性，也就是Tang（2006）提到的運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)[33。這類(lèi)型發(fā)生的風(fēng)險(xiǎn)可能性比較大，市場(chǎng)環(huán)境、政府政策、公司名譽(yù)等都可能對(duì)需求、成本造成影響。目前彈性供應(yīng)鏈優(yōu)化模型主要考慮、解決的是市場(chǎng)需求、產(chǎn)品價(jià)格以及生產(chǎn)能力的不確定性。

2.3.2 處理中斷風(fēng)險(xiǎn)的方法

在優(yōu)化模型中，學(xué)者一般假設(shè)每個(gè)設(shè)施或每條路徑都有失效的可能性，采用情景分析方法模擬供應(yīng)鏈中斷的情況?；谶@種方法，學(xué)者認(rèn)為每個(gè)設(shè)施或每條路徑都有兩種狀態(tài)：正?；蚴軗p。所有設(shè)施或者路徑狀態(tài)的組合就形成了中斷情景，每個(gè)情景賦予一個(gè)概率。采用情景分析方法，學(xué)者構(gòu)建了兩階段規(guī)劃模型。其中第一階段確定戰(zhàn)略決策，包括設(shè)施數(shù)量和位置、供應(yīng)商組合；第二階段決定每個(gè)中斷情景下的配置方案，包括生產(chǎn)計(jì)劃、訂單分配、運(yùn)輸方案、路徑選擇等。相對(duì)于傳統(tǒng)供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)問(wèn)題，引人了中斷情景，為使供應(yīng)鏈在每個(gè)情景下，特別是設(shè)施同時(shí)受損的情景下，依然能夠滿(mǎn)足客戶(hù)需求，會(huì)要求其配備超出正常運(yùn)行狀態(tài)的供應(yīng)能力，進(jìn)而導(dǎo)致比較高的供應(yīng)鏈構(gòu)建成本。雖然這樣設(shè)計(jì)會(huì)造成供應(yīng)鏈冗余問(wèn)題，但可以保證供應(yīng)鏈?zhǔn)Ш笕杂休^為穩(wěn)定的供應(yīng)能力和較高的服務(wù)水平。換句話(huà)說(shuō)，考慮中斷風(fēng)險(xiǎn)的情況下制定的戰(zhàn)略決策，可以保證構(gòu)建的供應(yīng)鏈更有彈性。

2.3.3處理參數(shù)不確定性的方法

概率論、魯棒優(yōu)化、模糊集以及不確定理論是處理參數(shù)不確定性常用的方法。

概率論：如果不確定參數(shù)的分布是已知的，或者可以根據(jù)歷史數(shù)據(jù)估計(jì)出來(lái)，學(xué)者一般采用概率論，將不確定參數(shù)表示為隨機(jī)變量，提出隨機(jī)規(guī)劃模型。在采用隨機(jī)規(guī)劃模型時(shí)需要注意兩個(gè)問(wèn)題，一是要有足夠的歷史數(shù)據(jù)，以保證估計(jì)的概率分布接近長(zhǎng)期累積頻率，這是運(yùn)用概率論的前提；二是由于隨機(jī)性，求解隨機(jī)規(guī)劃模型比較有挑戰(zhàn)性，一般需要設(shè)計(jì)啟發(fā)式算法。

魯棒優(yōu)化：在很多情況下，我們很難估計(jì)出隨機(jī)變量的概率分布，為了解決這類(lèi)型問(wèn)題，學(xué)者采用魯棒優(yōu)化方法將不確定參數(shù)描述為在一個(gè)特定區(qū)間取值的隨機(jī)變量，不需要估計(jì)變量的概率分布，最后求解得到的解不是最優(yōu)解，而是魯棒解，這樣的解對(duì)于區(qū)間的每一個(gè)值都是可行的，也就是說(shuō)對(duì)于不確定參數(shù)可能出現(xiàn)的所有情況，約束條件均滿(mǎn)足，并且保證最壞情況下的目標(biāo)函數(shù)的函數(shù)值最優(yōu)。

模糊集：上述兩種方法都將不確定參數(shù)量化為隨機(jī)變量，有學(xué)者考慮實(shí)際決策問(wèn)題中的模糊性，采用模糊集將不確定參數(shù)假設(shè)為具有隸屬函數(shù)的模糊數(shù)，構(gòu)建相應(yīng)的模糊規(guī)劃模型，其中三角模糊數(shù)是這類(lèi)型模型最常用的一種變量類(lèi)型。

不確定理論：實(shí)際問(wèn)題中，也存在無(wú)法獲取歷史數(shù)據(jù)或者歷史數(shù)據(jù)不存在的情況，比如一些突發(fā)性事件，其發(fā)生的可能性很低，并且難以預(yù)測(cè)，在這種情況下只能根據(jù)專(zhuān)家的經(jīng)驗(yàn)知識(shí)進(jìn)行參數(shù)估計(jì)。有一部分學(xué)者采用不確定理論，將不確定參數(shù)量化為不確定變量，并服從不確定分布，提出不確定規(guī)劃模型，其中不確定分布確定來(lái)源于專(zhuān)家經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)。

3未來(lái)研究展望

通過(guò)上述綜述，本文發(fā)現(xiàn)可以從以下四方面入手，進(jìn)一步完善和豐富這個(gè)主題的研究。

第一，目前絕大多數(shù)優(yōu)化模型側(cè)重經(jīng)濟(jì)層面，關(guān)于最大化供應(yīng)鏈彈性的模型還很少。雖然已有模型中常用到的量化指標(biāo)有供應(yīng)能力和服務(wù)水平，但這些指標(biāo)側(cè)重于供應(yīng)鏈的功能要求即盡可能滿(mǎn)足客戶(hù)需求，卻忽略了供應(yīng)鏈的恢復(fù)能力。因此，在優(yōu)化建模時(shí)，可以嘗試考慮恢復(fù)時(shí)間、恢復(fù)速度等，構(gòu)造綜合性的彈性計(jì)算公式，并評(píng)價(jià)模型中采用的策略，提升供應(yīng)鏈的彈性程度。

第二，已有優(yōu)化模型主要是單目標(biāo)規(guī)劃模型，但在實(shí)際決策問(wèn)題中，冗余、時(shí)間、成本、彈性都是企業(yè)重點(diǎn)關(guān)注的內(nèi)容，四者相互排斥、相互對(duì)立。在接下來(lái)的研究中，可以綜合考慮企業(yè)決策點(diǎn)，構(gòu)建多目標(biāo)規(guī)劃模型，權(quán)衡這些目標(biāo)之間的關(guān)系。

第三，通過(guò)對(duì)已有的優(yōu)化模型進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)目前同時(shí)考慮供應(yīng)鏈運(yùn)行中的中斷風(fēng)險(xiǎn)和操作風(fēng)險(xiǎn)的研究還相對(duì)較少。此外，絕大多數(shù)優(yōu)化模型都是基于風(fēng)險(xiǎn)中性的假設(shè)建立的。未來(lái)研究可以嘗試同時(shí)考慮決策中斷風(fēng)險(xiǎn)和操作風(fēng)險(xiǎn)，并結(jié)合決策者的風(fēng)險(xiǎn)偏好，采取不同的風(fēng)險(xiǎn)量化方法，對(duì)已有的模型進(jìn)行拓展。

第四，隨著新數(shù)字技術(shù)的出現(xiàn)和發(fā)展，如大數(shù)據(jù)、區(qū)塊鏈、云計(jì)算等，供應(yīng)鏈數(shù)字化、智能化成為供應(yīng)鏈管理領(lǐng)域的熱門(mén)話(huà)題。此外，面對(duì)日益嚴(yán)重的環(huán)境問(wèn)題，實(shí)施綠色供應(yīng)鏈管理，構(gòu)建供應(yīng)鏈綠色化體系，也是目前企業(yè)發(fā)展和改革的方法。同時(shí)，數(shù)字化轉(zhuǎn)型也有助于推動(dòng)企業(yè)實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈綠色創(chuàng)新。未來(lái)學(xué)者可以嘗試將供應(yīng)鏈彈性、供應(yīng)鏈持續(xù)性以及供應(yīng)鏈數(shù)字化三者結(jié)合。

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