大量繁雜的數(shù)學(xué)作業(yè)，使學(xué)生對數(shù)學(xué)作業(yè)產(chǎn)生厭惡情緒，這是教育領(lǐng)域中，學(xué)校和家長都期望解決的問題.本文探尋小學(xué)高年級數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計(jì)缺陷，并根據(jù)這些問題制定出相應(yīng)的完善方案，旨在提升數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計(jì)水平，減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)，提高學(xué)習(xí)效率，并確保數(shù)學(xué)作業(yè)能有效促進(jìn)學(xué)生對知識的掌握、能力的提升、思維的發(fā)展以及數(shù)學(xué)邏輯思維的培養(yǎng)，使其發(fā)揮積極的影響，

1完善鞏固基礎(chǔ)知識的作業(yè)

1.1設(shè)計(jì)概念辨析型作業(yè)，夯實(shí)基礎(chǔ)知識

掌握數(shù)學(xué)的基本概念要以深刻理解為前提，通過實(shí)踐應(yīng)用來持續(xù)穩(wěn)固和拓展.數(shù)學(xué)概念構(gòu)成了數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的基本要素.建構(gòu)主義認(rèn)為，學(xué)生對知識的領(lǐng)悟并非僅是被動地接受，還需依靠自身過往的經(jīng)歷去對新的知識進(jìn)行內(nèi)化與重構(gòu)，從而構(gòu)筑對新知識的獨(dú)到見解.在區(qū)分非核心與核心特性的過程中，學(xué)生對概念的把握得以凸顯，通過識別不同知識點(diǎn)的相互聯(lián)系，并依托自身既有的經(jīng)歷進(jìn)行深層次的意義塑造，從而構(gòu)筑起完整的知識體系.因此，通過構(gòu)建區(qū)分不同概念的題目，教師能夠協(xié)助學(xué)生加深對概念的理解和記憶.

掌握基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識對學(xué)生來說至關(guān)重要.教師可以將基本概念與實(shí)際生活情境及跨學(xué)科的知識進(jìn)行整合，讓學(xué)生可以在一個全面的知識體系中更穩(wěn)固地理解和掌握所學(xué)的知識.以人教版《義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)五年級下冊》“因數(shù)與倍數(shù)”為例，在學(xué)生學(xué)習(xí)了因數(shù)和倍數(shù)的定義后，為了幫助學(xué)生更好地理解因數(shù)和倍數(shù)的概念，教師可以設(shè)計(jì)針對這些概念的辨析性問題，如設(shè)計(jì)兩道判斷題： ①12÷2=6 所以12被認(rèn)為是倍數(shù)，2和6則代表它的因數(shù)；②1.6 是4的倍數(shù).通過深人分析這兩個問題，學(xué)生進(jìn)一步理解“因數(shù)和倍數(shù)二者互相依賴，在探討因數(shù)與倍數(shù)時，通常指的是自然數(shù)（不含零）”.

1.2設(shè)計(jì)估算型作業(yè)，積累運(yùn)算方法

掌握算數(shù)技能對于小學(xué)生來說是基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)素養(yǎng).小學(xué)數(shù)學(xué)課程規(guī)定學(xué)生需領(lǐng)會加減乘除的重要性，并精通基本的運(yùn)算方法，以做到精確計(jì)算，同時明白估算的價值，并能在特定的場合中選用恰當(dāng)?shù)亩攘亢鈫挝贿M(jìn)行基本預(yù)估.對數(shù)值進(jìn)行預(yù)測性判斷的技能展示了學(xué)生在數(shù)學(xué)演算方面的基本水平.學(xué)生將已經(jīng)學(xué)會的計(jì)算方法與實(shí)際情境相結(jié)合進(jìn)行預(yù)估，意味著他們考慮既有認(rèn)知與新現(xiàn)象之間的相互關(guān)系，以探索問題的解答路徑.這種學(xué)習(xí)理念正源于建構(gòu)主義的教學(xué)理念，對于指導(dǎo)作業(yè)構(gòu)思具備啟迪意義.教師布置的作業(yè)應(yīng)當(dāng)包含估算的問題，以提高學(xué)生對數(shù)值估算的技能，并且豐富他們的計(jì)算策略.

以人教版《義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)五年級上冊》“小數(shù)乘法”為例，在學(xué)生完成了對“積的近似數(shù)”的內(nèi)容學(xué)習(xí)后，教師可以讓學(xué)生利用其現(xiàn)有的計(jì)算知識去預(yù)測計(jì)算結(jié)果，并檢驗(yàn)預(yù)測的準(zhǔn)確度，以此培養(yǎng)學(xué)生的預(yù)估能力.

1.3設(shè)計(jì)多學(xué)科融合型作業(yè)，夯實(shí)知識框架

為了確保所有學(xué)生均衡成長，小學(xué)的教學(xué)范疇需要包括多個不同領(lǐng)域.因此，教師設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)作業(yè)內(nèi)容需要融合跨學(xué)科的內(nèi)容.調(diào)研結(jié)果顯示，小學(xué)生的主要書面作業(yè)集中在語文、數(shù)學(xué)和英語這三個科目.常規(guī)的課后作業(yè)通常是針對單一學(xué)科獨(dú)立設(shè)計(jì)的，而跨學(xué)科融合的作業(yè)側(cè)重于挖掘各學(xué)科之間的深層次聯(lián)系，并強(qiáng)調(diào)將多個學(xué)科中的知識有機(jī)結(jié)合，以加深學(xué)生的理解.構(gòu)建主義主張構(gòu)筑知識的根本架構(gòu)，并發(fā)展成一個完整的知識體系，以便應(yīng)對錯綜復(fù)雜的問題情境.構(gòu)建知識體系網(wǎng)格，加強(qiáng)各學(xué)科間的學(xué)術(shù)交流對于教學(xué)是至關(guān)重要的.同樣地，數(shù)學(xué)作業(yè)的制定也需要注重互動與交流.因而，在策劃數(shù)學(xué)作業(yè)時，教師要互相協(xié)作，頻繁交流，做到安排上的協(xié)調(diào)，輔助學(xué)生在非正課時間里也能夠?qū)χR體系進(jìn)行有序梳理，并自覺形成個人的知識結(jié)構(gòu).各門學(xué)科相互融合，沒有明確分界，這種交叉互通對構(gòu)筑一個全面且深厚的知識結(jié)構(gòu)大有裨益，

以人教版《義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)六年級上冊》中“百分?jǐn)?shù)（一）\"為例，教師在布置數(shù)學(xué)作業(yè)中不僅重視數(shù)學(xué)新知的鞏固，更要巧妙地結(jié)合語文要素，用語文素養(yǎng)構(gòu)建數(shù)學(xué)問題.教師采用學(xué)生在語文課程中掌握的古詩文，從中提煉出數(shù)學(xué)習(xí)題，此種類型的習(xí)題可增強(qiáng)學(xué)生解題時的熱情和學(xué)習(xí)的主動性.例如，挑選《桃花庵歌》“桃花塢里桃花庵，桃花庵里桃花仙；桃花仙人種桃樹，又摘桃花換酒錢”，設(shè)計(jì)“在前述的詩行中，桃花一詞共被提及幾次？字?jǐn)?shù)占比為多少？相較于詩篇的整體字?jǐn)?shù)來說，減少了幾個百分點(diǎn)\"等問題.詩句的優(yōu)雅魅力俘獲了學(xué)生的心，使他們牢固掌握了百分?jǐn)?shù)的相關(guān)概念，還增強(qiáng)了他們對漢語詩詞藝術(shù)的欣賞.

2設(shè)計(jì)發(fā)展數(shù)學(xué)思維的作業(yè)

2.1設(shè)計(jì)一題多解型作業(yè)，訓(xùn)練發(fā)散思維

現(xiàn)代數(shù)學(xué)注重激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新素質(zhì)，發(fā)散思維則構(gòu)成了創(chuàng)新能力的核心要素.在特定的數(shù)學(xué)問題情境里，發(fā)散思維表現(xiàn)為運(yùn)用多元視角與路徑，尋求不同的解題策略與思考方式.因此，教師應(yīng)當(dāng)重視提升學(xué)生的創(chuàng)新思維能力.

多元解答的題目構(gòu)建了促進(jìn)學(xué)生思維拓展的舞臺，有利于他們增長見聞、開闊思維.多元思維促進(jìn)了每位獨(dú)具特色的學(xué)生能夠依據(jù)個人視角來應(yīng)對難題.學(xué)生在數(shù)學(xué)思維拓展方面的能力高低對其數(shù)學(xué)技能的提高以及數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的增長程度均有所影響.因此，在設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)作業(yè)時，教師需要重視創(chuàng)設(shè)可采用多種解法的問題.例如，在處理與行程相關(guān)的數(shù)學(xué)問題時，鼓勵學(xué)生多維度地審視數(shù)值之間的關(guān)系，專注于理解已知信息與求解所需信息之間的相互關(guān)聯(lián)，以此來鍛煉學(xué)生的思維敏捷度，并增強(qiáng)其綜合應(yīng)用所學(xué)知識的技能

2.2設(shè)計(jì)數(shù)形結(jié)合型作業(yè)，提升數(shù)學(xué)思維

融合幾何與代數(shù)概念的方法在數(shù)學(xué)教學(xué)領(lǐng)域中占據(jù)著至關(guān)重要并廣泛應(yīng)用的地位，此思想將純理論的算式變得明晰具體.從小學(xué)低年級掌握1至10的概念，到小學(xué)高年級對面積與體積的理解和計(jì)算，小學(xué)階段的數(shù)學(xué)教材始終緊扣著數(shù)與幾何相結(jié)合的教育理念.結(jié)合圖形與數(shù)的解題方法是體現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要內(nèi)容之一.融合幾何與數(shù)學(xué)的解題思維應(yīng)當(dāng)作為有效的解題手段，讓學(xué)生充分掌握并理解.依據(jù)認(rèn)知發(fā)展階段理論，小學(xué)高年級學(xué)生目前正處于具體操作的發(fā)展期.在此發(fā)展階段，學(xué)生的思維逐漸能夠逆向操作，開始建立起整體的思維架構(gòu)，并且展現(xiàn)出基本的邏輯特征.然而，他們的思維過程依舊需依賴具體物體作為基礎(chǔ)，尚未形成抽象的邏輯推理能力.因而，在制定數(shù)學(xué)作業(yè)時，教師應(yīng)當(dāng)增設(shè)多種融合數(shù)與圖形相結(jié)合解題方法的習(xí)題類型，此種類型的練習(xí)有利于提高學(xué)生對數(shù)與圖形結(jié)合的認(rèn)知.

3豐富提高問題解決能力的作業(yè)類型

3.1設(shè)計(jì)動手實(shí)踐型作業(yè)，培養(yǎng)動手能力

動手實(shí)踐作業(yè)是學(xué)生主動地通過多種實(shí)施手法融入各項(xiàng)動手活動，以自行實(shí)踐去掌握和領(lǐng)會知識的一種學(xué)習(xí)方式.構(gòu)建主義理念著重于強(qiáng)調(diào)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的社會性交往和情境依賴性，主張學(xué)習(xí)是在實(shí)踐活動中產(chǎn)生的.在參與各種活動的過程中，學(xué)生的能力得到了培養(yǎng)，同時其自我意識也得以構(gòu)建.通過在各項(xiàng)活動中親身投入操作實(shí)踐，與活動內(nèi)容的直接互動，學(xué)生深刻感受到活動所蘊(yùn)含的價值與重要性，從而拓寬了自我意識的范疇.[1]

學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，主要通過間接體驗(yàn)來獲取知識，直接體驗(yàn)則起著輔助作用.學(xué)生在參與實(shí)際操作實(shí)踐時，正是建立在擁有基本知識理論的基礎(chǔ)之上，運(yùn)用各自的經(jīng)歷及既有知識來處理實(shí)操事務(wù)，此過程恰與小學(xué)階段兒童的學(xué)習(xí)特性相契合.在這樣的情境中，學(xué)生獲得的學(xué)識難以忘懷.

人文主義理念主張，僅有通過親身體驗(yàn)的學(xué)習(xí)過程才能達(dá)到有深度的學(xué)習(xí)效果.編制數(shù)學(xué)作業(yè)時，教師應(yīng)致力于構(gòu)思需親自操作解決的問題類型，以便學(xué)生通過親身實(shí)踐加深理解并增強(qiáng)其數(shù)學(xué)的綜合素養(yǎng).例如，在學(xué)習(xí)人教版《義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)五年級下冊》中“觀察物體（三）\"后，教師可以創(chuàng)設(shè)活動，引導(dǎo)學(xué)生按照所見圖示動作排列實(shí)物.這些實(shí)物可以是學(xué)生尚未熟悉的，促使他們依靠親自實(shí)踐及對空間的構(gòu)想能力去實(shí)現(xiàn).又如，在學(xué)習(xí)“統(tǒng)計(jì)\"的內(nèi)容后，教師指導(dǎo)學(xué)生將盛有水的杯子置于戶外，并且在一整天內(nèi)追蹤與記錄水溫的變化，進(jìn)而繪制出相應(yīng)的數(shù)據(jù)圖表以便于在同學(xué)之間進(jìn)行交流和展示.在測量、數(shù)據(jù)登記、統(tǒng)計(jì)圖表制作及交流分享等實(shí)際操作環(huán)節(jié)后，學(xué)生通過這種直接參與的形式將統(tǒng)計(jì)學(xué)的理論知識掌握牢固，并深化理解

3.2設(shè)計(jì)合作型作業(yè)，培養(yǎng)合作意識

在日常的教學(xué)活動里，教師依循常規(guī)的作業(yè)框架來制定課后作業(yè)，以加深學(xué)生對知識的理解和提高他們的能力，同時期望學(xué)生能夠自行完成這些任務(wù).這類學(xué)習(xí)任務(wù)將削弱學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，導(dǎo)致他們的成長缺乏全面性.

現(xiàn)今國際秩序呈現(xiàn)合作博弈與利益爭奪并存的復(fù)雜格局.為了適應(yīng)這一時代潮流，必須提升團(tuán)結(jié)協(xié)作的認(rèn)知及能力.培育學(xué)生自立自強(qiáng)的素質(zhì)固然是至關(guān)重要的，然而單方面強(qiáng)調(diào)獨(dú)立性的同時忽視團(tuán)隊(duì)協(xié)作與溝通，與當(dāng)前課程改革中對于人才培養(yǎng)的目標(biāo)背道而馳.

建構(gòu)主義理論提倡學(xué)生是在面對問題的環(huán)境中，通過合作溝通的活動逐步形成自己的知識體系.因而，在布置數(shù)學(xué)作業(yè)時，教師應(yīng)當(dāng)著重于創(chuàng)設(shè)課題，以促進(jìn)學(xué)生之間的協(xié)作.例如，在學(xué)習(xí)人教版《義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)六年級上冊》位置與方向（二）”這一單元后，教師布置了一項(xiàng)數(shù)學(xué)課外作業(yè)，該任務(wù)要求學(xué)生與家長共同完成，以回顧和加強(qiáng)關(guān)于位置和方向的概念.爸爸、媽媽以及學(xué)生自己各自位于三個不同的位置，并相互交流各自的位置信息，在協(xié)作的同時，學(xué)生負(fù)責(zé)將這一過程記下來.在與父母的協(xié)作交流中，學(xué)生得以將課堂所學(xué)的知識付諸實(shí)踐，這樣的互動既鍛煉了他們的人際溝通技能與協(xié)作精神，又有助于提高他們運(yùn)用知識感知方向的技能，同時也加深了家庭成員之間的情感聯(lián)系.

3.3設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)探究型作業(yè)，鍛煉思維能力

培養(yǎng)數(shù)學(xué)邏輯思維對于學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識至關(guān)重要.學(xué)生進(jìn)行實(shí)驗(yàn)活動時，通過假定、勘探、證實(shí)、思考等環(huán)節(jié)，能夠有效促進(jìn)思維能力的成長，這些囊括了發(fā)散性思考、創(chuàng)新性理念、抽象理念和批判性思維，進(jìn)而全面提高數(shù)學(xué)素質(zhì)，推動整體進(jìn)步.

數(shù)學(xué)這門學(xué)科具有極為深奧的抽象特性.小學(xué)階段的學(xué)生思維尚未充分發(fā)育，因此他們理解抽象數(shù)學(xué)概念將面臨一些挑戰(zhàn).在數(shù)學(xué)領(lǐng)域，抽象概念與實(shí)際情境有著密切的聯(lián)系.通過實(shí)驗(yàn)研究，教師可以將這些抽象概念轉(zhuǎn)變?yōu)榭芍庇^感受的形式，從而輔助學(xué)生更好地理解與掌握它們.

處于校園教育環(huán)境中的學(xué)生，勢必需要培養(yǎng)多元的技能素質(zhì)，如溝通技巧、團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力、語言表達(dá)技能以及實(shí)踐操作技能等.通過親身體驗(yàn)的教育過程才算得上是富有價值的學(xué)習(xí).教師可以布置以實(shí)踐探索為核心的作業(yè)，讓學(xué)生在進(jìn)行實(shí)踐活動時能夠提升各項(xiàng)技能.例如，在學(xué)習(xí)人教版《義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)五年級上冊》中“多邊形的面積\"后，教師布置實(shí)踐性作業(yè)，目的是讓學(xué)生通過一系列親手操作的實(shí)踐來研究平行四邊形、三角形、梯形和復(fù)合圖形的面積計(jì)算方法，同時也能辨別各個多邊形的異同點(diǎn)，進(jìn)而深人了解它們面積計(jì)算之間的深刻聯(lián)系.又如，在學(xué)習(xí)人教版《義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)六年級下冊》圓柱與圓錐”后，教師可以讓學(xué)生動手做實(shí)驗(yàn)，通過自行探索的方式求解西紅柿的體積.了解了“容積\"這一概念之后，學(xué)生便有能力嘗試運(yùn)用多種儀器進(jìn)行測量.在一連串的探究活動中，學(xué)生鍛煉了自己的思維技能，并積累了解決數(shù)學(xué)問題的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，

3.4設(shè)計(jì)生活型作業(yè)，提升生活能力

掌握數(shù)學(xué)理論的根本目的是應(yīng)用于日常生活中.陶行知的生活育人理念凸顯了教學(xué)過程中培養(yǎng)學(xué)生處理日常事務(wù)技能的必要性.他的觀點(diǎn)是，教育應(yīng)當(dāng)體現(xiàn)出社會的微觀模型，使學(xué)生得以在校園內(nèi)部獲得應(yīng)對社交生活所需的技能，以應(yīng)對日常生存的各項(xiàng)要求.因而，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師需著重培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)際生活技能，并以此作為宗旨來構(gòu)建數(shù)學(xué)作業(yè)內(nèi)容.[2]

以人教版《義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)五年級上冊》“可能性\"為例，教師設(shè)計(jì)了一項(xiàng)家務(wù)分配活動情境“一個不可見內(nèi)部的容器內(nèi)裝有三個色彩各異但大小與形狀一致的球，摸到藍(lán)色小球需打掃地面，摸到黑色小球需清洗餐具，摸到紅色小球需整理服裝.小明最先摸球，他可能承擔(dān)哪項(xiàng)家務(wù)？若小明摸到的是紅色的小球，他父親緊接著進(jìn)行摸球，那么請問他的父親可能承擔(dān)哪項(xiàng)家務(wù)？當(dāng)爸爸摸到黑色小球后，媽媽開始摸球，請問媽媽承擔(dān)什么家務(wù)”.學(xué)生在實(shí)際的生活環(huán)境中，通過摸球并分派家務(wù)，從而獲得了豐富的數(shù)學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn).學(xué)生在“可能性\"理論掌握的過程中，能夠深刻理解到數(shù)學(xué)和日常生活的密切關(guān)聯(lián)，并且能夠親身體驗(yàn)到日常生活中的數(shù)學(xué)，從而理解數(shù)學(xué)知識對于我們?nèi)粘Ｉ畹闹匾?此外，學(xué)生也能夠培養(yǎng)主動參與家庭勞動的觀念，并形成良好的家庭勞動習(xí)慣.又如，在學(xué)習(xí)人教版《義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)五年級下冊》折線統(tǒng)計(jì)圖\"時，教師布置數(shù)學(xué)作業(yè)，可以要求學(xué)生在回到家后，對一周內(nèi)的食物種類進(jìn)行統(tǒng)計(jì).這樣既能加強(qiáng)學(xué)生的理解，也能讓他們保持均衡的飲食習(xí)慣.通過對事物的觀察、推理和記錄，學(xué)生有機(jī)會深入地感受和理解日常生活，并感受到數(shù)學(xué)理論和實(shí)際生活的緊密關(guān)聯(lián).這樣，學(xué)生不僅可以應(yīng)用所掌握的數(shù)學(xué)知識，還可以增強(qiáng)實(shí)際應(yīng)用技能

4結(jié)語

日常生活中的作業(yè)有助于學(xué)生感悟數(shù)學(xué)知識的來源及其應(yīng)用方式，有助于他們領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的根本.教育應(yīng)當(dāng)培養(yǎng)出既有學(xué)識又能自立于社會的多面手.因此，教師在設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)作業(yè)時，需要考慮到學(xué)生的年齡特征及其將來生活中的實(shí)際需求，以增強(qiáng)學(xué)生的日常生活技能，促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)的培育.

參考文獻(xiàn)

[1楊春玲.新課標(biāo)背景下小學(xué)數(shù)學(xué)高年級單元作業(yè)設(shè)計(jì)優(yōu)化策略研究[J].考試周刊，2024（28）：65-68.

[2]鄧芳.論初中數(shù)學(xué)作業(yè)的優(yōu)化設(shè)計(jì)[J].中學(xué)數(shù)學(xué)參考，2016（29）：22.