在《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》的指引下，數(shù)學(xué)教學(xué)正逐步從知識(shí)傳授轉(zhuǎn)向核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。作為研究數(shù)量關(guān)系與空間形式的科學(xué)，數(shù)學(xué)教學(xué)不應(yīng)局限于知識(shí)與技能的掌握，還應(yīng)注重學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)文化內(nèi)涵的領(lǐng)悟與數(shù)學(xué)思維方式的體驗(yàn)，以促進(jìn)學(xué)生良好思維品質(zhì)的形成。作為教材編寫(xiě)者精心挑選的素材，數(shù)學(xué)課本中的很多典型例題蘊(yùn)含著豐富的內(nèi)涵與廣闊的外延，對(duì)學(xué)生理解與鞏固知識(shí)、培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力具有深遠(yuǎn)價(jià)值。這需要教師充分挖掘典型例題的內(nèi)在邏輯、改變教學(xué)行為，注重培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性和靈活性。

注意細(xì)節(jié)，培育思維習(xí)慣

“教”當(dāng)以“學(xué)”為基礎(chǔ)展開(kāi)。由于篇幅限制，教材例題往往精練呈現(xiàn)解題的格式，而省略了思維過(guò)程的分析。若學(xué)生僅抄錄答案，便難以理解其背后的邏輯。因此，教師需引導(dǎo)學(xué)生注重細(xì)節(jié)，培養(yǎng)積極思維的習(xí)慣。例如，在講授應(yīng)用題時(shí)，應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生仔細(xì)讀題審題的好習(xí)慣，學(xué)會(huì)抓住關(guān)鍵條件進(jìn)行精確思考，避免“好像”“大概”“差不多”的模糊性思維。在例題合作學(xué)習(xí)中，教師可以設(shè)計(jì)具體情境，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思維碰撞，通過(guò)假設(shè)、驗(yàn)證、修正或反對(duì)的思維過(guò)程，培養(yǎng)多角度、步步深究的思維習(xí)慣。

豐富形式，提升思維能力

數(shù)學(xué)是一門既具規(guī)律性又具靈活性的學(xué)科。學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的不同感受，往往源于思維能力的差異。教師可以利用典型例題培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，具體體現(xiàn)在三個(gè)方面：一是變式訓(xùn)練，促進(jìn)發(fā)散思維。通過(guò)適當(dāng)?shù)淖兪?，學(xué)生能體驗(yàn)思維過(guò)程的差異，突破思維定式、激發(fā)學(xué)習(xí)興趣、活化課堂教學(xué)。二是類比爭(zhēng)議，優(yōu)化思維策略。比較是人類認(rèn)知世界的一種重要思維方式。在解題過(guò)程中，通過(guò)類比條件與方法，學(xué)生能加深對(duì)概念的理解，養(yǎng)成關(guān)注細(xì)節(jié)的習(xí)慣，并歸納解題思想，優(yōu)化解題策略。三是展開(kāi)想象，培養(yǎng)創(chuàng)造思維。教材例題是理論與實(shí)踐、抽象與具體的橋梁。教師要深入發(fā)掘例題的想象功能，促進(jìn)學(xué)生思維的延伸與拓展。

實(shí)例解析：一道例題的教學(xué)實(shí)踐

以八年級(jí)“平行四邊形的性質(zhì)與判定綜合運(yùn)用”一節(jié)中的例題為例。已知條件是：在平行四邊形ABCD中，E、F分別是對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，且AE＝CF，求證：四邊形BEDF是平行四邊形。如果只以解題為目的，此題并不難解。教師在講解時(shí)要注意適當(dāng)?shù)匾龑?dǎo)，幫助學(xué)生在不同的思維碰撞下，提煉數(shù)學(xué)思想、培養(yǎng)思維能力。具體有三種方式：一是重視思維過(guò)程，一題多解。教師要引導(dǎo)學(xué)生思考平行四邊形的定義及相關(guān)定理，通過(guò)聯(lián)想、轉(zhuǎn)化等思維過(guò)程，條理化、明晰化解題思路，避免機(jī)械模仿。二是通過(guò)類比方法，提升思維的活躍度。在掌握多種解題方法后，引導(dǎo)學(xué)生類比優(yōu)劣，選擇最適合自己的思維方式，優(yōu)化解題策略。三是拓展補(bǔ)充，發(fā)展學(xué)生的思維。通過(guò)圖形變換，如旋轉(zhuǎn)、對(duì)稱等，將新舊知識(shí)融合，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的思維連貫性與創(chuàng)造性。

（作者單位：上海市嘉定區(qū)迎園中學(xué)）