摘" 要：以某地鐵線路盾構(gòu)隧道下穿膠濟(jì)鐵路為工程背景，采用有限元軟件建立軌道系統(tǒng)-路基-地基三維數(shù)值計(jì)算模型，研究列車移動(dòng)荷載作用下盾構(gòu)下穿既有鐵路路基的動(dòng)力響應(yīng)規(guī)律。分析不同盾構(gòu)掘進(jìn)速度對(duì)路基加速度的影響。結(jié)果表明，只受盾構(gòu)掘進(jìn)擾動(dòng)影響下，盾構(gòu)掘進(jìn)速度降低對(duì)路基加速度峰值減小影響顯著;當(dāng)列車駛?cè)霑r(shí)，路基加速度受列車影響較大，但盾構(gòu)掘進(jìn)速度降低對(duì)路基加速度影響依舊顯著;盾構(gòu)掘進(jìn)速度的改變主要對(duì)5～10 Hz頻域產(chǎn)生影響但對(duì)中高頻域影響較小。研究結(jié)果可以為盾構(gòu)智能化掘進(jìn)提供參考。

關(guān)鍵詞：盾構(gòu);鐵路路基;動(dòng)力響應(yīng);數(shù)值計(jì)算;智能化掘進(jìn)

中圖分類號(hào)：U213.1" " " 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A" " " " " 文章編號(hào)：2095-2945（2025）11-0089-04

Abstract： Taking a shield tunnel of a subway line passing under the Jiaoji Railway as the engineering background， finite element software is used to establish a three-dimensional numerical calculation model of the track system-subgrade-foundation to study the dynamic response laws of the shield tunnel under the action of train moving loads. Analyze the influence of different shield driving speeds on subgrade acceleration. The results show that under the influence of shield tunneling only， the decrease in shield tunneling speed has a significant impact on the decrease in peak acceleration of subgrade; when the train enters， the subgrade acceleration is greatly affected by the train， but the decrease in shield tunneling speed has a significant impact on the subgrade acceleration. The change in shield tunneling speed mainly affects the 5-10 Hz frequency range but has little impact on the middle and high frequency range. The research results can provide reference for intelligent shield tunneling.

Keywords： shield; railway subgrade; dynamic response; numerical calculation; intelligent excavation

隨著我國(guó)城市現(xiàn)代化進(jìn)程的快速推進(jìn)，城市人口密度不斷加大，交通擁堵的問(wèn)題在所難免。開(kāi)發(fā)地下空間用于交通建設(shè)緩解了交通擁堵這一難題，地鐵盾構(gòu)隧道工程因此得到大力發(fā)展。同時(shí)，我國(guó)鐵路網(wǎng)縱橫交錯(cuò)，地鐵盾構(gòu)隧道施工難免會(huì)下穿既有運(yùn)營(yíng)鐵路。盾構(gòu)施工擾動(dòng)傳至地表與列車移動(dòng)荷載疊加，對(duì)既有鐵路路基產(chǎn)生雙重作用，極易對(duì)鐵路路基造成損害。因此，研究列車移動(dòng)荷載作用下盾構(gòu)以不同掘進(jìn)速度下穿既有鐵路路基的動(dòng)力響應(yīng)規(guī)律，對(duì)盾構(gòu)智能化掘進(jìn)具有十分重要的意義。

目前，學(xué)者們對(duì)列車荷載引起路基的動(dòng)力響應(yīng)規(guī)律已經(jīng)做了多方面的研究。屈暢姿等[1]通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試，獲得了各測(cè)點(diǎn)在不同列車荷載作用下的豎向振動(dòng)加速度和動(dòng)應(yīng)力幅值分布規(guī)律。邢文茂等[2]建立無(wú)砟軌道-路基-地基三維模型，考慮水泥瀝青砂漿（CA砂漿）與土體材料的非線性屬性，模擬軌道-路基系統(tǒng)在10 s動(dòng)荷載作用下的動(dòng)力響應(yīng)變化規(guī)律。蔣紅光等[3-4]通過(guò)模型試驗(yàn)重現(xiàn)了輪軸移動(dòng)荷載下軌道路基的動(dòng)力響應(yīng)和長(zhǎng)期性能。邊學(xué)成等[5-6]分析了不同速度的列車在軟土地基上運(yùn)行時(shí)分層地基的波動(dòng)特性和地基內(nèi)部振動(dòng)變形的分布規(guī)律。

上述研究大多為單一列車荷載對(duì)鐵路路基的影響分析，關(guān)于列車移動(dòng)荷載作用下盾構(gòu)以不同掘進(jìn)速度下穿既有鐵路路基的動(dòng)力響應(yīng)方面的研究還相當(dāng)匱乏。本文以某地鐵線路盾構(gòu)下穿膠濟(jì)鐵路為工程背景，建立三維計(jì)算模型，分析列車移動(dòng)荷載作用下盾構(gòu)以不同掘進(jìn)速度下穿既有鐵路路基的動(dòng)力響應(yīng)規(guī)律，從而對(duì)盾構(gòu)智能化下穿既有運(yùn)營(yíng)鐵路工程提供借鑒意義。

1" 工程概況

盾構(gòu)隧道下穿鐵路區(qū)段位于某地鐵線路國(guó)泰區(qū)間，該區(qū)間全長(zhǎng)約500 m，盾構(gòu)下穿膠濟(jì)鐵路區(qū)段位于K24+450～K24+490。盾構(gòu)隧道下穿既有鐵路區(qū)段下部地層主要為素填土、粗粒砂和破碎帶。盾構(gòu)隧道在破碎帶中穿越，隧道直徑為6.3 m。下穿區(qū)段地質(zhì)剖面圖如圖1所示。

2" 計(jì)算模型

2.1" 模型尺寸、參數(shù)和邊界條件

結(jié)合上述工程概況建立關(guān)于軌道系統(tǒng)-路基-地基的整體計(jì)算模型，其示意圖如圖2所示。軌道系統(tǒng)包括鐵軌、扣件、軌枕和道砟層，路基包括基床表層、基床底層和路基本體，地基自上而下依次為素填土粗粒砂和破碎帶。由于雙行隧道先后開(kāi)挖且間隔時(shí)間較長(zhǎng)，因此簡(jiǎn)化為單個(gè)隧道來(lái)研究對(duì)鐵路路基的影響。為方便模型建立和結(jié)果分析，隧道與路基夾角簡(jiǎn)化為90°。三維計(jì)算模型的長(zhǎng)、寬、高依次為55、60、51 m。

三維計(jì)算模型采用摩爾庫(kù)倫本構(gòu)模型模擬巖土層，采用線彈性本構(gòu)模型模擬其余部件。扣件采用笛卡爾連接器進(jìn)行模擬，其橫向、垂向、縱向等效剛度分別為66、80和10 kN/m;橫向、垂向和縱向阻尼系數(shù)分別為75、60和3 kN·s/m。采用有限元軟件進(jìn)行模態(tài)分析，得到整體系統(tǒng)的第一階和第二階的自振頻率，分別為0.619 0和0.619 8 Hz，再根據(jù)各部件的阻尼比可計(jì)算得到瑞利阻尼系數(shù)。模型各部分物理力學(xué)參數(shù)見(jiàn)表1。

巖土工程中一般都是把無(wú)限區(qū)域截取其中一部分變?yōu)橛邢迏^(qū)域進(jìn)行分析，邊界采用黏彈性邊界進(jìn)行模擬。黏彈性邊界采用彈簧-阻尼器，通過(guò)阻尼吸能作用和剛性恢復(fù)功能模擬無(wú)限邊界。

2.2" 盾構(gòu)掘進(jìn)速度模擬

盾構(gòu)通過(guò)對(duì)掌子面的圍巖進(jìn)行破碎后實(shí)現(xiàn)掘進(jìn)，在掘進(jìn)過(guò)程中圍巖應(yīng)力不斷釋放，誘發(fā)地層產(chǎn)生沉降與振動(dòng)，對(duì)地表既有建（構(gòu)）筑物造成嚴(yán)重危害。盾構(gòu)掘進(jìn)是一個(gè)復(fù)雜的過(guò)程，通過(guò)有限元軟件完全模擬盾構(gòu)開(kāi)挖過(guò)程難以實(shí)現(xiàn)，且盾構(gòu)隧道開(kāi)挖引起的地層沉降與振動(dòng)主要由盾構(gòu)掌子面圍巖卸載產(chǎn)生。因此本文假定應(yīng)力釋放為線性卸除，且圍巖釋放率為30%，開(kāi)挖時(shí)在洞周施加等效的反向力，通過(guò)控制不同釋放時(shí)間達(dá)到模擬盾構(gòu)不同的掘進(jìn)速度破巖的效果，圍巖應(yīng)力釋放表達(dá)式為

式中：σn為盾構(gòu)開(kāi)挖過(guò)程中掌子面卸載后應(yīng)力釋放的圍巖應(yīng)力;σ0為圍巖天然應(yīng)力;t為盾構(gòu)開(kāi)挖掘進(jìn)時(shí)間;t0為掌子面圍巖完全卸載時(shí)間。

2.3 列車運(yùn)行速度模擬

在缺乏實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)前提下，學(xué)者大多通過(guò)激振力函數(shù)模擬列車運(yùn)行，激振力函數(shù)表達(dá)式為

F（t）=P0+P1sinω1t+P2sinω2t+P3sinω3t ， （2）

式中：P0為車輪靜載（取97.5 kN）;P1、P2、P3分別為列車平穩(wěn)性、動(dòng)力附加荷載以及軌面波形磨損而產(chǎn)生振動(dòng)荷載的幅值，Pi=M0αiω，M0為簧下質(zhì)量（取750 kg），αi為不平順條件矢高，α1、α2、α3分別為3.5、0.4、0.08 mm;ωi代表圓頻率，ωi=2πV/Li，Li為不平順振動(dòng)波長(zhǎng)，L1、L2、L3分別為10、2、0.5 m，V為行車速度;t為運(yùn)行時(shí)間。

列車選用CRH3型動(dòng)車組，軸重為17 t，單個(gè)車箱長(zhǎng)度為25 m，總長(zhǎng)200 m。因模型尺寸限制，取列車最不利荷載，即相鄰兩車廂的4對(duì)輪組產(chǎn)生的荷載，荷載分布如圖3所示。

2.4" 工況建立

為了分析在列車移動(dòng)荷載作用下盾構(gòu)以不同掘進(jìn)速度下穿既有鐵路路基的動(dòng)力響應(yīng)規(guī)律，從而建立3個(gè)工況，即列車速度為40 m/s時(shí)，盾構(gòu)分別以1、1.5、2 s/mm進(jìn)行掘進(jìn)。

3" 模型可靠性驗(yàn)證

模型計(jì)算之前首先對(duì)模型的可靠性進(jìn)行驗(yàn)證，保證模型的計(jì)算結(jié)果是可靠的和準(zhǔn)確的，因此選用和文獻(xiàn)[7]中相同的參數(shù)條件，計(jì)算并得到地表的加速度，本文計(jì)算結(jié)果與文獻(xiàn)中計(jì)算結(jié)果對(duì)比圖如圖4所示。通過(guò)對(duì)比圖可知，二者一致性較高。

4" 計(jì)算結(jié)果分析

以40 m/s的行車速度為前提，分別研究盾構(gòu)以1、1.5和2 s/mm掘進(jìn)速度時(shí)路基的加速度時(shí)域和頻域特征，時(shí)程和頻譜曲線分別如圖5和圖6所示。

由圖5可知，列車駛?cè)肭埃?、1.5和2 s/mm掘進(jìn)速度下路基加速度峰值分別為0.083、0.079、0.062 m/s2，加速度峰值隨盾構(gòu)掘進(jìn)速度的減小而減小。掘進(jìn)速度1.5 s/mm相較于掘進(jìn)速度1 s/mm的路基加速度峰值降低了5%，掘進(jìn)速度2 s/mm相較于掘進(jìn)速度1.5 s/mm的加速度峰值降低了22%。列車駛?cè)牒?，在行車速度?0 m/s的前提下，盾構(gòu)以1、1.5和2 s/mm的速度掘進(jìn)時(shí)路基加速度峰值分別為0.705、0.643、0.587 m/s2。掘進(jìn)速度1.5 s/mm相較于掘進(jìn)速度1 s/mm的路基加速度峰值降低了8.8%，掘進(jìn)速度2 s/mm相較于掘進(jìn)速度1.5 s/mm的加速度峰值降低了8.7%。

綜上所述，只受盾構(gòu)掘進(jìn)擾動(dòng)影響的情況下，盾構(gòu)掘進(jìn)速度降低對(duì)路基加速度峰值減小影響顯著，一定程度上保持路基穩(wěn)定;當(dāng)有列車駛?cè)霑r(shí)，路基加速度主要受列車運(yùn)營(yíng)的影響，盾構(gòu)掘進(jìn)速度的降低對(duì)路基加速度峰值減小依然顯著;因此盾構(gòu)下穿既有鐵路時(shí)降低掘進(jìn)速度對(duì)保持路基穩(wěn)定性有效果。

由圖6可知，在行車速度為40 m/s前提下，盾構(gòu)以1、1.5和2 s/mm的速度掘進(jìn)時(shí)路基頻譜曲線幾乎相同，這表明盾構(gòu)掘進(jìn)振動(dòng)對(duì)頻率分布影響較小，對(duì)中頻和高頻成分幾乎無(wú)影響。盾構(gòu)掘進(jìn)速度的改變主要對(duì)5～10 Hz頻域產(chǎn)生影響，掘進(jìn)速度的降低主要對(duì)低頻區(qū)產(chǎn)生影響，這是由于盾構(gòu)隧道距路基較遠(yuǎn)，振動(dòng)波在傳播過(guò)程中高頻成分被土層消散。

5" 結(jié)論

以某地鐵線路盾構(gòu)下穿膠濟(jì)鐵路為工程背景，通過(guò)有限元軟件對(duì)軌道系統(tǒng)-路基-地基進(jìn)行模擬，對(duì)在列車荷載作用下盾構(gòu)以不同掘進(jìn)速度穿越鐵路路基的動(dòng)力響應(yīng)特征進(jìn)行了分析，并得到了以下結(jié)論：

1）只受盾構(gòu)掘進(jìn)擾動(dòng)影響下，盾構(gòu)掘進(jìn)速度降低對(duì)路基加速度峰值減小影響顯著;當(dāng)有列車駛?cè)霑r(shí)，路基加速度主要受列車移動(dòng)荷載的影響，盾構(gòu)掘進(jìn)速度降低也對(duì)路基加速度峰值減小影響顯著。

2）盾構(gòu)掘進(jìn)振動(dòng)對(duì)頻率分布影響較小，對(duì)中頻和高頻成分幾乎無(wú)影響。盾構(gòu)掘進(jìn)速度的改變主要對(duì)5～10 Hz頻域產(chǎn)生影響，掘進(jìn)速度的降低主要對(duì)低頻區(qū)產(chǎn)生影響。

3）盾構(gòu)下穿既有鐵路時(shí)適當(dāng)降低盾構(gòu)掘進(jìn)速度可以降低鐵路路基加速度峰值，從而保證鐵路運(yùn)營(yíng)的安全性，促進(jìn)盾構(gòu)智能化掘進(jìn)。

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