摘要：針對短期風電功率的多樣性與非平穩(wěn)特性，傳統(tǒng)預測模型在時空特征提取方面存在明顯局限性。現有方法對風電場歷史運行數據的時空耦合特性挖掘不足，難以有效捕捉其動態(tài)演化規(guī)律與潛在特征關聯，導致預測精度難以滿足電網調度的實際需求。為改善這一現狀，文章提出一種基于粒子群優(yōu)化算法（Particle Swarm Optimization，PSO）與反向傳播神經網絡（Backpropagation，BP）的混合預測框架。在該算法結構中，每個粒子對應一個網絡參數組合的潛在解，通過迭代尋優(yōu)機制動態(tài)更新粒子的運動軌跡，其速度向量和空間坐標依據個體最優(yōu)值與群體最優(yōu)值進行自適應調整。實證分析表明，文章提出的粒子群優(yōu)化-反向傳播神經網絡混合算法（Particle Swarm Optimization-Backpropagation Neural Network Hybrid Algorithm，PSO-BP）在預測性能上具有顯著優(yōu)勢。通過引入粒子群優(yōu)化算法進行參數尋優(yōu)，可有效改善神經網絡陷入局部最優(yōu)的問題，從而提升風電功率預測的準確性與穩(wěn)定性。

關鍵詞：BP神經網絡；PSO-BP混合算法；短期風電功率預測

中圖分類號：TM614;TP18

文獻標志碼：A

0 引言

在當前電力改革不斷深化的背景下，風電功率預測技術已成為保障電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定運行、優(yōu)化電力資源配置及提升企業(yè)經濟效益的核心。傳統(tǒng)預測方法主要采用時間序列分析、移動平均法、指數平滑法及線性回歸分析等經典統(tǒng)計學方法；而隨著人工智能技術的突破性發(fā)展，基于神經網絡（如BP神經網絡）和支持向量機等智能算法的新型預測方法得到廣泛應用，為風電功率預測研究開辟了新路徑。

1 BSO-BP算法

由于風速具有強非線性特征及顯著的環(huán)境敏感性，風電場輸出功率預測的準確性提升面臨嚴峻挑戰(zhàn)。針對該技術難題，本研究提出一種融合粒子群優(yōu)化（PSO）算法與反向傳播（BP）神經網絡的新型預測模型。本文將PSO算法的全局尋優(yōu)能力與BP神經網絡的局部收斂特性相結合，構建PSO-BP混合算法框架。為進一步驗證模型性能，本文設計對比實驗方案：基于同一數據集分別采用PSO-BP算法與BP算法進行預測，通過量化分析平均絕對誤差（MAE）、均方根誤差（RMSE）及誤差波動系數等指標，系統(tǒng)評估2種算法在預測精度方面的差異。實驗結果表明，PSO-BP算法在時空特征提取能力與參數優(yōu)化效率上具有顯著優(yōu)勢，可為電網調度決策提供更可靠的技術支持。

1.1 BP神經網絡

反向傳播神經網絡（Backpropagation）是一種前饋監(jiān)督學習算法，簡稱BP神經網絡。此網絡體系涵蓋輸入層、隱含層以及輸出層。其后面2個輸出結果可以表示為公式（1）和公式（2）。

y_i=f（x_i）（1/1+e^-x_j）（1）

t_s=∑N/i=1Py_i（2）

式中：i、s表示每個神經元；N表示神經元總數；y_i，t_s表示函數輸出值；f（x_i）表示sigmoid函數，其函數圖像呈“S”形，定義域是全體實數，值域在0到1之間。

各層之間依靠眾多神經元節(jié)點搭建起聯系橋梁，對輸入數據展開反饋學習^［1］。構建起強大的非線性映射架構。BP神經網絡的網絡結構如圖1所示。BP神經網絡在處理非線性數據關系方面表現卓越，被廣泛應用于諸多領域。以圖像識別為例，它能夠精準學習圖像中的各類特征信息，通過對海量圖像數據的深度剖析與權重優(yōu)化，對不同類別的圖像進行高效判別。

1.2 PSO算法

粒子群優(yōu)化算法（PSO）是一種基于群體智能的優(yōu)化算法。其問題的解被看作是搜索空間中的粒子。每個粒子都有自己的位置和速度，其位置代表了一個可能的解，速度決定了粒子在搜索空間中的移動方向和距離。同時，群體中的粒子在每次迭代搜索過程中，通過跟蹤群體的2個最佳位置不斷地調整自己的速度和位置來搜索新解^［2］，通過不斷地迭代更新，粒子們就會逐漸向最優(yōu)解靠近。

1.3 PSO–BP混合算法

PSO-BP混合算法通過集成粒子群優(yōu)化（PSO）與反向傳播（BP）神經網絡，構建協同優(yōu)化框架。該框架的核心機制在于利用PSO算法對BP神經網絡的連接權值與閾值進行全局尋優(yōu)。具體而言，PSO算法憑借其群體智能搜索特性，在解空間內執(zhí)行全局勘探，有效規(guī)避傳統(tǒng)梯度下降法易陷入局部極值的缺陷，從而顯著提升網絡參數的優(yōu)化效率^［3］。在迭代尋優(yōu)過程中，粒子群依據個體歷史最優(yōu)解與群體最優(yōu)解的動態(tài)反饋信息，通過協同搜索機制逐步逼近全局最優(yōu)解U_best，j。其數學表達如式（3—5）所示，其中第j個粒子的歷史最優(yōu)位置向量定義為：

U_best，j= （U_i，1，U_i，2， U_i，3 …U_i，k）（3）

粒子速度與位置更新遵循以下動力學方程：

m^k+1_i=ωm^k_i+C₁R₁［x^k_best（i）-x^k_i］+C₂R₂［x^k_best-x^k_i］（4）

x^k+1_i=x^k_i+m^k+1_i（5）

式中：C₁、C₂分別表示個體學習因子與社會學習因子，用于調節(jié)粒子對自身經驗與群體經驗的依賴程度；R₁、R₂為［0，1］區(qū)間均勻分布的隨機變量，用以增強搜索過程的多樣性；ω為慣性權重系數；k為迭代次數;i為隨機數，其目的是增加搜索的隨機性。其中，慣性權重（ω）是影響粒子搜索平衡的關鍵參數，恰當的ω值能在較少的迭代次數之內快速定位其最優(yōu)解。采用PSO算法對BP神經網絡的初始權值矩陣與閾值向量進行群體智能優(yōu)化，能夠顯著改善參數初始化質量。這種雙階段優(yōu)化策略通過降低參數敏感度與加速誤差曲面下降過程，使模型訓練效率提升約23%，同時將測試集的均方根誤差（RMSE）降低至傳統(tǒng)BP神經網絡的68%，這種優(yōu)化方案可以進一步提高神經網絡的訓練效率和預測精度。

2 數據分析與處理

2.1 偽數據處理

風電功率預測建模工作高度依賴海量的歷史數據，這些數據主要通過風速壓力采集傳感器、數據采集與監(jiān)控系統(tǒng)（Supervisory Control And Data Acquisition，SCADA）等設備進行數據采集^［4-5］。然而，在數據采集與傳輸過程中，數據質量可能發(fā)生顯著劣化。具體而言，測量設備可能因環(huán)境因素或機械磨損產生精度偏差；同時，數據傳輸過程易受信號干擾和網絡丟包等問題影響。這些因素共同導致歷史數據中混雜大量非真實信息。若在建模過程中直接使用此類偽數據，將導致預測模型的精度顯著降低，功率預測誤差明顯增大。更嚴重的情況可能引發(fā)預測算法的數值不穩(wěn)定，造成模型發(fā)散現象，最終導致預測功能失效。因此，在將歷史數據輸入預測模型前，必須通過數據預處理流程對原始數據進行質量校驗與修復^［6］。

2.2 數據歸一化

數據歸一化處理在機器學習建模過程中具有重要的工程意義，其作用主要體現在2個方面。首先，該處理技術能顯著提高模型訓練效率。當原始數據特征量綱存在顯著差異時，神經網絡各層神經元的參數更新速率將產生嚴重失衡。將各特征維度映射至統(tǒng)一量綱區(qū)間，可有效降低參數更新的振蕩幅度，從而使模型收斂時間顯著縮短。其次，歸一化處理能夠有效抑制神經元飽和現象。以Sigmoid型激活函數為例，其輸出值被嚴格限制在（0，1）區(qū)間內。當輸入數據偏離合理范圍時，神經元將進入梯度飽和區(qū)域。此時，激活函數的一階導數趨近于0，導致反向傳播過程中產生梯度消失現象，進而阻斷模型參數的迭代更新。如式（6—7）所示，定義歸一化前輸入樣本為x_i，歸一化后輸出為y_i，其中x_max和x_min分別表示訓練樣本集中對應特征維度的統(tǒng)計極值。通過該線性變換可將輸入數據約束在預設區(qū)間內，確保神經元處于有效激活狀態(tài)，從而維持神經網絡的學習穩(wěn)定性。

y_i=（x_i-（1/2）（x_min+x_max）/（1/2）（x_max-xmin））（6）

x_i=（1/2）（x_max-x_min）y_i+（1/2）（x_max+x_min）y_i（7）

2.3 數據誤差計算

利用公式（8），（9）和（10）分別求相對誤差，平均相對誤差以及最大絕對值相對誤差，選取誤差不大于0.001的一段連續(xù)風電功率數據進行分析，進而挑選合適的數據作為訓練集和測試集。

相對誤差 σ_t=（（Tt-Tu）/Tu）×100％;（8）

平均相對誤差 σ_m =∑ⁿ_t=1|σ_t| ×100％ ;（9）

最大絕對值相對誤差σ_max =max_1lt;tlt;n|σ_t|;（10）

其中：Tt表示風電功率預測值；Tu表示風電功率實際值；n為每日風電功率值采樣樣本點數。

3 算法仿真與結果分析

本文借助MATLAB 2021b軟件進行實驗分析，CPU采用Intel（R）Core（TM）i9-13900 H 4 GHz，運行內存為64 GB。設置迭代次數=100，粒子維數d=8，學習因素C₁=C₂=1.5，慣性權重ω=0.5。研究對象選取某風電場2018年典型3天氣象工況下的功率曲線。

本研究構建的專業(yè)化風電功率采集系統(tǒng)采用分層架構設計。系統(tǒng)由硬件子系統(tǒng)和軟件子系統(tǒng)協同工作。硬件子系統(tǒng)包含4個核心組件：ABB PWT系列功率變送器（精度等級0.5級），承擔風電功率信號標準化轉換功能；NI CompactDAQ-9184數據采集器（采樣率1 kHz，存儲容量128 GB），實現信號采集、本地緩存與數據傳輸；Lufft WS600超聲波風速風向傳感器（量程0-75 m/s），監(jiān)測風機運行環(huán)境參數；AR651工業(yè)級通信網關，支持Modbus/TCP協議，保障數據傳輸實時性（時延lt;50 ms）。

軟件子系統(tǒng)基于SCADA平臺開發(fā)專用數據采集模塊，主要實現三大功能：通過OPC UA接口配置采集參數（采樣間隔1 s，數據傳輸周期5 min）、采用HALLF算法對原始信號進行自適應放大（增益系數1.2～3.6可調）、執(zhí)行16位AD轉換，將模擬信號量化為數字量（分辨率0.001 kW）。

分別記錄每個小時的功率值大小。每隔6 h記錄實際功率值作為訓練集，求出每種模型MAPE值如表1所示。表1對比結果顯示：傳統(tǒng)BP神經網絡模型在72 h測試周期內的最大MAPE為5.7%（主要出現在風速變化率超過4 m/s²的瞬變工況），而PSO-BP混合模型的最大MAPE降低至4.3%。顯著性檢驗（plt;0.05）表明，優(yōu)化后的模型在湍流強度大于0.3的復雜工況下預測精度提升達24.8%，該對比結果有效驗證了PSO算法在風電功率預測中的工程應用價值。

分別訓練BP模型、PSO-BP模型，將模型預測結果與電力功率真實值做對比。每隔100個訓練周期進行一次繪圖，2種模型誤差曲線對比如圖2所示。

如圖2所示，PSO-BP混合模型的預測誤差顯著低于傳統(tǒng)BP神經網絡模型。具體而言，PSO-BP模型的均方根誤差（RMSE）降低至基準模型的68.5%，該對比結果驗證了粒子群優(yōu)化算法在提升預測精度方面的有效性。

PSO-BP混合模型與傳統(tǒng)BP神經網絡的預測值與實際功率如圖3所示，2種模型的預測曲線均能有效跟蹤實際功率變化趨勢，其動態(tài)時間規(guī)整（Dynamic Time Warping， DTW）距離分別為18.3（PSO-BP）與26.7（BP），表明優(yōu)化模型的時間序列匹配精度提升31.5%。局部精度量化對比方面：在功率快速波動階段（歸一化值變化率gt;0.02/s），PSO-BP模型的均方根誤差（RMSE）為0.018，較傳統(tǒng)BP模型的0.027降低33.3%；同時，其預測值與實際值的皮爾遜相關系數達0.981（BP模型為0.932），證明優(yōu)化模型在非線性關系建模能力上的增強。當功率值處于區(qū)間邊界（0.85-0.88）時，PSO-BP模型的絕對誤差標準差從基準模型的0.014優(yōu)化至0.009，誤差峰度值由4.2降至2.7，表明優(yōu)化算法有效抑制了異常預測點的產生。

4 結語

本研究針對傳統(tǒng)BP神經網絡在風電功率預測中存在的局部收斂、梯度消失等固有問題，提出了一種基于粒子群優(yōu)化（PSO）算法的改進型PSO-BP混合預測模型。本文通過融合PSO的全局搜索能力與BP算法的局部微調特性，構建了具有動態(tài)權值優(yōu)化機制的風電功率預測框架。研究結果表明，該模型可以預測未來短期電力功率的大小，有助于提高電力系統(tǒng)的調度能力。但是值得注意的是，在實際預測中，天氣、溫度等不確定因素對電力預測的影響不容忽視。未來研究將致力于考慮多種不確定因素的短期風電功率預測方法，進一步提高預測模型的準確性和可靠性，為電力系統(tǒng)的穩(wěn)定運行提供更有力的支持。

參考文獻

［1］萬俊杰，任麗佳，單鴻濤，等.基于灰色關聯分析與ISSA-LSSVM的配電網可靠性預測［J］.控制工程，2023（5）：856-864.

［2］徐以山，曾碧，尹秀文，等.基于改進粒子群算法的BP神經網絡及其應用［J］.計算機工程與應用，2009（35）：233-235.

［3］黃偉，付家興，謝威，等.基于改進粒子群算法的熱工溫度模型辨識［J］.熱能動力工程，2017（11）：98-103，134.

［4］王丹平，陳之栩，涂孟夫，等.考慮大規(guī)模風電接入的備用容量計算［J］.電力系統(tǒng)自動化，2012（21）：24-28.

［5］柳艷香，陶樹旺，張秀芝.風能預報方法研究進展［J］.氣候變化研究進展，2008（4）：209-214.

［6］TEWARI S，GEYER C J，MOHAN N.A statistical model for wind power forecast error and its application to the estimation of penalties in liberalized markets［J］.IEEE Transactions on Power Systems，2011（4）：2031-2039.

（編輯 王永超）

Research on wind power prediction based on PSO-BP hybrid algorithm

WANG Wenxin， LIU Jixuan， SHI Zhenlei^*

（School of Electrical and Control Engineering， Liaoning Technical University， Huludao 125105， China）

Abstract：Aiming at the diversity and non-stationarity of short-term wind power， traditional prediction models exhibit significant limitations in spatiotemporal feature extraction. Existing methods inadequately explore the spatiotemporal coupling characteristics of historical operational data from wind farms， failing to effectively capture their dynamic evolution patterns and latent feature correlations， which results in insufficient prediction accuracy to meet the practical requirements of grid dispatch. To address this challenge， this study proposes a hybrid prediction framework integrating the Particle Swarm Optimization （PSO） algorithm and Backpropagation （BP） neural network. Within this algorithmic architecture， each particle represents a potential solution corresponding to a network parameter combination. The particle’s motion trajectory is dynamically updated through an iterative optimization mechanism， where its velocity vector and spatial coordinates undergo adaptive adjustments based on individual and global optimal values. Empirical analysis demonstrates that the proposed Particle Swarm Optimization-Backpropagation Neural Network Hybrid Algorithm （PSO-BP） achieves remarkable predictive performance. By introducing PSO for parameter optimization， the hybrid algorithm effectively mitigates the neural network’s tendency to converge to local optima， thereby enhancing the accuracy and stability of wind power prediction.

Key words：BP neural network; PSO-BP hybrid algorithm; short-term wind power prediction