摘 要：本文探討了城市軌道交通與公交一體化模式的優(yōu)化，重點在于融合模式的設(shè)計與方案優(yōu)化。研究聚焦于如何利用智能調(diào)度和優(yōu)化算法提升不同交通方式間的協(xié)同效應(yīng)，以提高公共交通效率和乘客出行體驗。本文采用動態(tài)規(guī)劃算法，建立了換乘優(yōu)化模型，旨在使公交站與軌道交通站間的換乘時間最小化。以廣州市新建城區(qū)為例，驗證了動態(tài)規(guī)劃算法在多種交通方式下的有效性，優(yōu)化了乘客的換乘路徑。研究結(jié)果表明，合理設(shè)計換乘銜接和優(yōu)化線路布局，可以顯著減少乘客的等待時間，提高換乘效率。

關(guān)鍵詞：軌道交通；公交系統(tǒng)；共享交通；一體化融合；動態(tài)規(guī)劃；交通優(yōu)化；出行效率

中圖分類號：U 491" " " 文獻標志碼：A

先行研究探討了多個城市交通與區(qū)域一體化相關(guān)議題，包括地下公共空間與軌道交通的耦合、公共交通的需求供給關(guān)系到低碳交通一體化設(shè)計等方面。洪小春[1]探討了舊城中心區(qū)地下公共空間與軌道交通一體化的耦合協(xié)調(diào)關(guān)系。楊家文等[2]聚焦珠江三角洲城市群內(nèi)公共交通需求和供給關(guān)系，特別是職住空間聯(lián)系模式與公共交通服務(wù)間的關(guān)聯(lián)。侯曉赫等[3]對粵港澳大灣區(qū)與東京灣區(qū)的低碳區(qū)域交通一體化進行了比較。陳浩和朱雪瑗[4]以長三角Y市毗鄰公交為例，提出跨域公共服務(wù)協(xié)作政策在地方政府財力和政策能力弱化的情況下，面臨的目標整合困難、動機誘導(dǎo)失敗等問題。洪小春[5]聚焦“雙碳”目標下的城市中心區(qū)地下公共空間與軌道交通一體化發(fā)展。嚴飛[6]探討了基于TOD（Transit-Oriented Development）一體化設(shè)計理念的城市軌道交通車輛基地總圖方案。張瑾等[7]研究了公交與共享單車一體化的演化博弈模型，分析了政府主導(dǎo)下公交與共享單車企業(yè)的合作機制。本文旨在探討城市軌道交通與公交一體化的模式，為城市交通的未來發(fā)展提供支持。

1 一體化融合策略

隨著城市化進程加速，城市公共交通系統(tǒng)面臨人口密集、交通擁堵和環(huán)境污染等挑戰(zhàn)。軌道交通和公交系統(tǒng)是城市公共交通的2個支柱，其協(xié)同發(fā)展已成為提升交通效率和提升環(huán)境質(zhì)量的關(guān)鍵。以廣州市為例，2024年中期已開通16條軌道交通線路，軌道出行占比達10.8%，高于常規(guī)公交的6.0%。該變化表明，軌道交通的快速發(fā)展正在改變市民的出行方式，尤其是“門到門”的高品質(zhì)出行服務(wù)成為市民的剛性需求。

在一體化交通系統(tǒng)中，軌道交通應(yīng)承擔主要的客流運輸任務(wù)，具備大容量、快速且高效的特點，尤其在高密度中心城區(qū)能夠有效緩解交通擁堵。公交系統(tǒng)負責(zé)“最后一公里”的出行需求，連接軌道交通未覆蓋的區(qū)域。合理的功能分工和網(wǎng)絡(luò)布局至關(guān)重要，軌道交通應(yīng)服務(wù)于高密度、高頻次的主干客流，而公交系統(tǒng)則應(yīng)覆蓋外圍城區(qū)和軌道交通未覆蓋的區(qū)域。

軌道交通與公交間的換乘效率是提高整體運輸效率的關(guān)鍵。合并首末站設(shè)置，使乘客可以實現(xiàn)無縫對接，減少等待時間和中轉(zhuǎn)距離。中間站的串珠式銜接設(shè)計也能使連接更流暢。長期目標是中心城區(qū)公共交通出行比例不低于70%，軌道交通占公共交通出行的比例不低于80%。80%的軌道車站50m范圍內(nèi)應(yīng)有公交線路接駁，60%的軌道車站應(yīng)具備共享交通停放區(qū)。這些措施將有效縮短乘客的換乘時間，提高出行便利性。

2 融合模式與方案優(yōu)化

2.1 融合模式的優(yōu)化目標

在城市交通系統(tǒng)中，軌道交通、公交和共享交通的有機融合是提升公共交通效率、減少出行時間和優(yōu)化資源配置的關(guān)鍵。為了實現(xiàn)這一目標，結(jié)合智能調(diào)度和優(yōu)化算法設(shè)計，可以有效提高不同交通方式間的協(xié)同效應(yīng)，從而達到提升整體出行體驗和交通效率的目的。本節(jié)將介紹一種基于動態(tài)規(guī)劃的融合模式優(yōu)化方法，并利用數(shù)學(xué)模型和優(yōu)化算法來改進方案。

在一體化交通系統(tǒng)中，軌道交通、公交和共享交通的優(yōu)化融合能夠利用合理設(shè)計換乘銜接和優(yōu)化線路布局，減少乘客在不同交通方式間的轉(zhuǎn)換、等待時間，從而提高換乘效率，并減少不必要的等待。為了保證乘客能夠在最短時間內(nèi)完成換乘，需要精心設(shè)計交通模式間的銜接，同時優(yōu)化客流引導(dǎo)和調(diào)度，從而提高整個公共交通系統(tǒng)的運輸能力和服務(wù)質(zhì)量。優(yōu)化算法的核心是運用數(shù)學(xué)模型計算換乘時間和調(diào)度時間等關(guān)鍵指標，設(shè)計出一個最優(yōu)化的交通系統(tǒng)，使乘客能夠在規(guī)定的時間窗口內(nèi)順利完成換乘，進一步提升整體交通效率和乘客出行體驗。

2.2 基于動態(tài)規(guī)劃的換乘優(yōu)化模型

為了實現(xiàn)上述優(yōu)化目標，需要采用動態(tài)優(yōu)化算法，對軌道交通和公交間的換乘路徑進行優(yōu)化。具體來說，模型能夠計算每個公交站和軌道交通站間的換乘時間，判斷是否符合規(guī)定的換乘時間窗口，并最終優(yōu)化總的換乘時間。

在該優(yōu)化模型中，假設(shè)軌道交通站點數(shù)量為total_train_stations；公交站點數(shù)量為 total_bus_stations；最大時段限制為max_time（單位為min），即整個交通系統(tǒng)的運營時段；軌道交通的到達時間為train_arrival_times，表示每2個軌道交通站點間的到達時間（單位為min）；公交的到達時間為bus_arrival_times[i] ，表示每個公交站點的隨機到達時間（單位為min）；換乘時間窗口為 transfer_window，表示公交和軌道交通間的允許最大等待時間。采用上述假設(shè)和符號，可以建立一個包括軌道交通和公交的換乘優(yōu)化模型，并利用動態(tài)規(guī)劃算法計算最優(yōu)換乘方案。

設(shè)定dp（i，j）為從公交站i到軌道交通站j的最小換乘時間，其中i表示公交站編號，j表示軌道交通站編號。目標是使每個公交站和軌道交通站間的換乘時間最小化，找到整體最優(yōu)換乘方案。動態(tài)規(guī)劃的核心方程如公式（1）所示。

dp（i，j）=min（|train_arrival_times[j]|-|bus_arrival_times[i]|） （1）

式中：train_arrival_times[j]為軌道交通站j的到達時間；bus_arrival_times[i]為公交站i的到達時間。

進而需要判斷是否能夠在允許的換乘時間窗口內(nèi)完成換乘。如果換乘時間小于等于預(yù)設(shè)的transfer_window（例如4min），那么認為換乘是可行的。

如果|train_arrival_times[j]|-|bus_arrival_times[i]|≤transfer_window，那么更新動態(tài)規(guī)劃數(shù)組dp（i，j）的值為該換乘時間，否則dp（i，j）保持為無窮大，即表示換乘不可行。

利用動態(tài)規(guī)劃填充dp數(shù)組后對每個公交站，尋找所有可行的軌道交通站點，并記錄最小換乘時間。遍歷所有公交站和軌道交通站間的換乘時間，求出最小的總換乘時間。

優(yōu)化目標是使所有公交站的換乘時間和最小化，如公式（2）所示。

（2）

采用動態(tài)規(guī)劃計算，可以得出每個公交站的最優(yōu)換乘方案和整個系統(tǒng)的最優(yōu)換乘時間。

最后比較所有可能的換乘路徑，輸出最優(yōu)的換乘時間，并計算最小的總換乘等待時間。該算法能夠有效避免換乘不暢、等待時間過長等問題，提升軌道交通和公交的協(xié)調(diào)性，實現(xiàn)高效的一體化交通系統(tǒng)。

2.3 方案優(yōu)化案例分析

本節(jié)以廣州市某新建城區(qū)軌道交通延伸線及其相關(guān)公共交通系統(tǒng)為例，探討如何利用引入動態(tài)規(guī)劃算法來優(yōu)化乘客的換乘路徑，減少不必要的等待時間，從而提高出行效率。本文對樣本區(qū)域內(nèi)軌道交通站點和公共交通站點進行信息整理與分析，展示動態(tài)規(guī)劃在城市公共交通系統(tǒng)優(yōu)化中的應(yīng)用。具體分析包括站點分布的特點、最優(yōu)路徑的選擇、到達時間與路徑的關(guān)系以及換乘時間分布等方面。

樣本區(qū)域內(nèi)的軌道交通站點和公共交通站點信息如圖1所示。在圖1中，樣本區(qū)域內(nèi)的交通一體化站點分布呈現(xiàn)一定的規(guī)律性。雖然不同的站點坐標分布較散亂，但是其預(yù)期到達時間具有較顯著的規(guī)律性。具體來說，這些站點的預(yù)期到達時間沿軌道交通站點的主軸分布，并且在X坐標較高的位置呈現(xiàn)一定的趨勢。該趨勢可能與城市地理布局和交通需求分布有關(guān)。通常，城市的核心區(qū)域會有更多的軌道交通站點，而外圍區(qū)域則以公交站點為主。

站點的布局特點在優(yōu)化模型中的應(yīng)用至關(guān)重要，尤其需要考慮如何利用數(shù)學(xué)模型合理地連接不同交通模式的站點。軌道交通站點的布局通常集中在城市的核心區(qū)域，而公交站點則相對分散（尤其在城市外圍的不同區(qū)域）。這種站點分布為后續(xù)的交通模式融合和優(yōu)化提供了基礎(chǔ)。合理的站點布局能夠有效提高交通系統(tǒng)的整體效率，避免不同交通方式間的資源浪費。

預(yù)期到達時間的規(guī)律性為進一步優(yōu)化換乘路徑和調(diào)整交通模式提供了方向。在分析這些時間分布過程中，動態(tài)規(guī)劃算法能夠根據(jù)站點間的距離、運行時間以及不同交通方式的銜接特性，制定出最優(yōu)的換乘策略。

在上述站點分布下，最優(yōu)選擇路徑如圖2所示。

應(yīng)用動態(tài)規(guī)劃算法，本文得出了一些有價值的結(jié)論。站點分布較集中的公交站點與軌道交通站點間的換乘路徑被優(yōu)化到最短，最優(yōu)化路徑能夠顯著減少乘客的換乘時間，位于軌道交通主軸之外的站點2的最優(yōu)換乘路徑顯著較長。表明在設(shè)計公交與軌道交通的一體化系統(tǒng)過程中，偏離軌道交通主軸的站點會面臨更長的換乘路徑和更高的出行成本，可能會降低乘客在這些站點的出行效率。

站點4的最優(yōu)路徑稍長，而其他站點的最優(yōu)路徑較短，并且其分布模式呈較線性的趨勢。該線性分布模式表明，公交站點的設(shè)計通常與軌道交通站點具有一定的關(guān)聯(lián)性，以優(yōu)化整體的公共交通網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。根據(jù)動態(tài)規(guī)劃分析，沿線區(qū)域的站點通常能夠享受更便捷的換乘體驗，因為這些站點間的交通銜接較順暢。

計算最優(yōu)路徑后可以發(fā)現(xiàn)，在多個站點間，減少乘客的步行距離和換乘次數(shù)，能夠提高整個交通系統(tǒng)的運行效率。這種優(yōu)化不僅減少了乘客的換乘時間，而且提升了整體出行的流暢度，緩解了潛在的交通擁堵問題。因此，軌道交通與公交站點間的最優(yōu)路徑設(shè)計是提高交通系統(tǒng)效率的關(guān)鍵。

進一步分析到達時間與路徑，結(jié)果如圖3所示。

軌道交通的到達時間呈線性增長的分布趨勢，表明在較遠的站點，軌道交通系統(tǒng)的運行時間將逐漸增加，導(dǎo)致乘客的到達時間延長。該趨勢對軌道交通與公交的協(xié)調(diào)具有重要影響。如果公交系統(tǒng)能夠在合適的時間窗口內(nèi)與軌道交通系統(tǒng)銜接，便能夠最大限度地減少乘客的等待時間。

然而，在一些偏離軌道交通主軸的站點（例如站點2和站點4），到達時間存在較大的偏差。這種偏差表明，軌道交通站點與這些公交站點的銜接不夠緊密，當乘客在這些站點換乘時，等待時間可能會有所增加。這一現(xiàn)象突顯了公交與軌道交通系統(tǒng)間需要更緊密地結(jié)合，以優(yōu)化乘客的出行時間。

與此同時，公共交通網(wǎng)絡(luò)的擴展對軌道交通到達時間的影響也不容忽視。隨著公交系統(tǒng)的覆蓋范圍逐步擴大，其對整個交通網(wǎng)絡(luò)的影響也逐漸加大。在多種交通方式的融合下，公交系統(tǒng)不僅能夠覆蓋軌道交通未覆蓋的區(qū)域，而且能夠提供更靈活的接駁服務(wù)，以保證乘客能夠在更短的時間內(nèi)完成換乘。

基于此，考察換乘時間，計算結(jié)果如圖4所示。站點間的換乘時間分布揭示了軌道交通與公交系統(tǒng)間的協(xié)調(diào)性。在大多數(shù)情況下，軌道交通系統(tǒng)與公交系統(tǒng)間的換乘時長較短且換乘次數(shù)較少，表明在大部分站點間，軌道交通與公交的銜接較順暢。然而，在一些特殊站點（例如站點4、8和9），軌道交通與公交間的換乘支持明顯不足，導(dǎo)致乘客在這些站點的出行效率較低。

站點4、8和9等區(qū)域的公共交通換乘支持不夠，主要表現(xiàn)在這些站點缺乏有效的公交路線接駁。即便軌道交通系統(tǒng)覆蓋了這些區(qū)域，由于公交系統(tǒng)未能有效覆蓋這些站點，乘客在這些區(qū)域的換乘時間較長，因此軌道交通和公交系統(tǒng)的優(yōu)化應(yīng)當同時考慮這些站點的需求，保證在軌道交通終點或重要樞紐站點能夠提供有效的公交支持。

上述現(xiàn)象反映了城市交通一體化設(shè)計中的一個關(guān)鍵問題，即如何在軌道交通與公交系統(tǒng)間實現(xiàn)平衡。在某些區(qū)域，雖然軌道交通已經(jīng)解決了大部分的運輸需求，但是公交系統(tǒng)的補充作用仍然至關(guān)重要。只有在保證公交系統(tǒng)能夠有效覆蓋軌道交通未涉及區(qū)域，整個公共交通系統(tǒng)才能發(fā)揮最大效能。

分析站點分布、最優(yōu)路徑、到達時間和換乘時間可以看出，軌道交通與公交系統(tǒng)的協(xié)調(diào)性對提高整個城市交通效率至關(guān)重要。多模式交通系統(tǒng)的成功實現(xiàn)基于各交通方式間的高效銜接。采用動態(tài)規(guī)劃算法，能夠在多種交通方式間找到最優(yōu)換乘路徑，進而提高出行效率，減少乘客的等待時間。在不同的站點間，軌道交通與公交系統(tǒng)的協(xié)同作用各有不同。在核心區(qū)域，軌道交通系統(tǒng)具有高效的運輸能力，并承擔了大部分客流，而公交系統(tǒng)則主要在外圍區(qū)域提供支持。公交系統(tǒng)的靈活性使其能夠覆蓋軌道交通無法到達的地方，因此，公交系統(tǒng)在中心城區(qū)與軌道交通站點的連接尤為重要。在這些區(qū)域優(yōu)化公交線路和換乘設(shè)計，能夠有效減少乘客的等待時間和步行距離，從而提升整體出行體驗。

3 結(jié)語

隨著城市化進程持續(xù)推進，城市公共交通系統(tǒng)的優(yōu)化已成為提升城市生活質(zhì)量的核心任務(wù)。軌道交通、公交與共享交通的融合不僅能夠提升交通效率，而且能夠緩解交通擁堵、減少環(huán)境污染，并促進城市的可持續(xù)發(fā)展。明確交通模式的功能分工并優(yōu)化交通網(wǎng)絡(luò)布局，可以實現(xiàn)高效的出行服務(wù)，為城市居民提供更便捷、舒適的交通體驗。本文提出的軌道交通與公交的融合模式，結(jié)合智能調(diào)度和動態(tài)規(guī)劃優(yōu)化算法，能夠進一步提升不同交通方式間的協(xié)同效應(yīng)，減少換乘等待時間，提高乘客的出行效率。在未來的交通規(guī)劃與管理中，基于數(shù)據(jù)和智能化的交通方案將成為優(yōu)化城市公共交通的關(guān)鍵。同時，隨著技術(shù)不斷進步，更多創(chuàng)新的解決方案將會應(yīng)用于城市交通體系中，進一步推動城市交通系統(tǒng)向高效、智能、綠色方向發(fā)展。

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