摘 要：高壓直流輸電（High Voltage Direct Current，HVDC）是一種應(yīng)用于遠(yuǎn)距離電力輸送的技術(shù)。其將交流電轉(zhuǎn)換為直流電，并利用高壓進(jìn)行輸送，可以降低在交流輸電過程中產(chǎn)生的電阻、電感和電容等損耗，提高輸電效率和穩(wěn)定性。隨著電力需求增長(zhǎng)以及可再生能源的大規(guī)模開發(fā)利用，HVDC系統(tǒng)在電力行業(yè)中的應(yīng)用越來越廣泛。本文對(duì)HVDC系統(tǒng)進(jìn)行建模，利用仿真模擬HVDC系統(tǒng)在不同工況下的運(yùn)行情況，評(píng)估其性能和穩(wěn)定性，為系統(tǒng)改進(jìn)和優(yōu)化提供依據(jù)。

關(guān)鍵詞：建模；元件模型；晶閘管；仿真波形；交流輸電

中圖分類號(hào)：TM 723" " " 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

本文構(gòu)建并模擬了高壓直流輸電（High Voltage Direct Current，HVDC）系統(tǒng)，以更直觀地理解在電力系統(tǒng)中HVDC系統(tǒng)的基本原理以及晶閘管等關(guān)鍵元件在其中的作用，利用MATLAB/Simulink等仿真工具對(duì)電力系統(tǒng)進(jìn)行建模和仿真。仿真步驟包括選擇合適的元件、搭建復(fù)雜的電力系統(tǒng)模型、設(shè)置仿真參數(shù)以及分析仿真結(jié)果等。

本文對(duì)電氣系統(tǒng)工程相關(guān)問題的解決方案進(jìn)行比較，并根據(jù)問題的特征和復(fù)雜程度，綜合考慮問題本質(zhì)、研究目標(biāo)、資源條件和技術(shù)水平等因素，制定合理的試驗(yàn)方案。本文研究HVDC系統(tǒng)的性能和特性，運(yùn)用專業(yè)知識(shí)對(duì)電氣系統(tǒng)工程的設(shè)計(jì)方案進(jìn)行優(yōu)化，并評(píng)價(jià)了電氣系統(tǒng)工程相關(guān)復(fù)雜問題的解決方案對(duì)社會(huì)、健康以及安全等方面的影響，為電力系統(tǒng)的優(yōu)化和升級(jí)提供了有價(jià)值的建議。

1 設(shè)計(jì)要求

本文利用MATLAB/Simulink平臺(tái)構(gòu)建基于晶閘管的HVDC系統(tǒng)仿真模型并完成試驗(yàn)仿真。分析系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)特性，對(duì)穩(wěn)態(tài)和直流線路故障進(jìn)行建模并分別進(jìn)行試驗(yàn)仿真，得到相應(yīng)的仿真波形，驗(yàn)證模型的準(zhǔn)確性。在系統(tǒng)中有2個(gè)斷路器模塊，一個(gè)模擬整流器在直流側(cè)發(fā)生的故障情況，另一個(gè)專門模擬逆變器在交流側(cè)可能遇到的故障情況。HVDC系統(tǒng)的核心部件包括換流器、整流器和逆變器，它們之間的協(xié)調(diào)配合與精確控制為電能的高效、可靠及遠(yuǎn)距離傳輸提供了支持。系統(tǒng)的控制量以觸發(fā)角來表征，在實(shí)際操作中，無論是調(diào)控電壓、電流還是其他物理量，最終都需要利用點(diǎn)火脈沖來完成控制過程。HVDC系統(tǒng)的特性關(guān)系到整流器和逆變器的控制方式。因此，換流器是整個(gè)HVDC系統(tǒng)中最重要的部分。

2 設(shè)計(jì)方案

本文使用十二脈沖晶閘管變換器構(gòu)建一個(gè)HVDC系統(tǒng)的模型，該模型包括換流站、連接兩站的直流輸電線路以及兩端的交流電力系統(tǒng)。具體來說，換流站一具有整流功能，將來自交流系統(tǒng)一的三相交流電力轉(zhuǎn)換為直流電力，再將 這股直流電力通過輸電線路輸入換流站二。換流站二具有逆變功能，將接收的直流電力再次轉(zhuǎn)換為三相交流電力。一個(gè)站完成“交流轉(zhuǎn)直流”，另一個(gè)站完成“直流轉(zhuǎn)交流”。根據(jù)該模型，完成直流輸電穩(wěn)態(tài)響應(yīng)特性分析、直流側(cè)線路故障分析或交流側(cè)線路故障分析。具體分析內(nèi)容如下。

2.1 直流輸電穩(wěn)態(tài)響應(yīng)特性

分析穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)中直流側(cè)線路電壓、直流側(cè)線路電流和整流器的觸發(fā)延遲角的仿真波形。當(dāng)系統(tǒng)出現(xiàn)0.05 s直流側(cè)接地短路的情況時(shí)，根據(jù)仿真波形分析以下內(nèi)容：整流器直流側(cè)線路電壓、直流側(cè)線路電流、第一個(gè)觸發(fā)延遲角和整流器控制狀態(tài)；逆變器直流側(cè)線路電壓、直流側(cè)線路電流、第一個(gè)觸發(fā)延遲角、逆變器控制狀態(tài)和故障處的短路電流；以及逆變器交流側(cè)三相電壓和電流。經(jīng)過分析，當(dāng)發(fā)生故障時(shí)，以上參數(shù)和狀態(tài)均發(fā)生變化，符合理論研究結(jié)果。

2.2 直流輸電工作原理

直流輸電是利用整流器將發(fā)電廠的交流電轉(zhuǎn)換為直流電輸送至受電端交流電網(wǎng)，再利用逆變器將直流電轉(zhuǎn)換成交流電輸送至受電端交流電網(wǎng)的輸電形式。與交流輸電相比，高壓直流輸電的經(jīng)濟(jì)效益較高。在功率相同的情況下，直流輸電線路所用的線材僅為交流輸電的1/2～2/3。在輸電線路導(dǎo)線截面、電流密度和電力傳輸電功率相同的條件下，如果不考慮趨膚效應(yīng)，直流輸電采用的兩線制輸電線與絕緣材料的使用量可以節(jié)省約1/3。即使考慮趨膚效應(yīng)以及其他損耗因素，輸送同樣功率的交流電所需的導(dǎo)線截面積也是直流輸電所需導(dǎo)線截面積的1.33倍或更多，因此直流輸電在使用材料方面的經(jīng)濟(jì)效益更高。

直流輸電系統(tǒng)由換流站（整流站和逆變站）、交流側(cè)直流線路、直流側(cè)的電力濾波器、直流電抗器、無功補(bǔ)償裝置、換流變壓器以及保護(hù)控制裝置等組成。換流站是整個(gè)系統(tǒng)的核心，完成交流和直流之間的變換。

在直流輸電系統(tǒng)中，換流器通常由6個(gè)或12個(gè)換流閥組成，分別形成六脈動(dòng)換流器或十二脈動(dòng)換流器。20世紀(jì)中期，直流輸電工程使用汞弧閥作為換流器件；20世紀(jì)70年代，晶閘管換流閥逐漸取代了汞弧閥，成為主流選擇；目前，新型半導(dǎo)體器件絕緣柵雙極晶體管（Insulated-Gate Bipolar Transistor，IGBT）得到廣泛應(yīng)用[1]。

在電力系統(tǒng)中，換流變壓器的作用是使交流側(cè)與直流側(cè)電壓匹配以及進(jìn)行電氣隔離，并且具有限制短路電流的功能。其閥側(cè)繞組承受的電壓是直流電壓與交流電壓的疊加，在兩側(cè)繞組中會(huì)存在多種諧波電流。由于工作環(huán)境特殊，與普通電力變壓器相比，換流變壓器在設(shè)計(jì)理念、制造工藝以及后續(xù)運(yùn)行維護(hù)方面都具有明顯的差異性[2]。

平波電抗器與直流濾波器協(xié)同工作，共同完成直流側(cè)的濾波任務(wù)。此外，它們還發(fā)揮了多重保護(hù)作用：阻止線路的陡峭波形侵入換流站，預(yù)防直流電流突然中斷，以及降低逆變器在換相過程中發(fā)生失敗的概率。

2.2.1 基于模塊化思想的雙端LCC-HVDC系統(tǒng)改進(jìn)小信號(hào)模型

在第2.2.1節(jié)中，本文根據(jù)模塊化理念對(duì)雙端LCC-HVDC系統(tǒng)進(jìn)行劃分，將其拆解為“發(fā)送-傳輸-接收”3個(gè)核心子系統(tǒng)。發(fā)送端與接收端子系統(tǒng)進(jìn)一步細(xì)分為交流系統(tǒng)、控制系統(tǒng)、鎖相環(huán)以及換流器這4個(gè)子模塊。針對(duì)每個(gè)子系統(tǒng)（或子模塊），分別構(gòu)建其小信號(hào)模型，并仔細(xì)推導(dǎo)接口矩陣，將這3個(gè)子系統(tǒng)緊密地聯(lián)結(jié)為一個(gè)整體，構(gòu)建一個(gè)更精細(xì)的雙端LCC-HVDC系統(tǒng)改進(jìn)小信號(hào)模型。該模型充分考慮了換相過程、控制鏈路的時(shí)間延遲以及鎖相環(huán)輸出相位的波動(dòng)。

本文以發(fā)送端交流系統(tǒng)為例進(jìn)行具體說明。用“r”作為后綴來標(biāo)記所有與發(fā)送端系統(tǒng)有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義的變量。Usr和Isr分別代表交流電源電壓及其電流，而Lsr和Rsr則分別代表交流電源線路的等值電感與電阻。Rr1至Rr3、Lr1至Lr2以及Cr1至Cr4分別為交流濾波器的電阻、電感以及電容。upccr和icr分別為交流母線的電壓與電流。當(dāng)構(gòu)建模型時(shí)，交流濾波器等主要電路參數(shù)與CIGRE高壓直流標(biāo)準(zhǔn)模型應(yīng)保持一致。當(dāng)選擇狀態(tài)變量時(shí)，重點(diǎn)考慮交流濾波器電感電流的dq軸分量、電容電壓的dq軸分量以及交流母線與交流電源電流和電壓的dq軸分量。

2.2.2 LCC-HVDC系統(tǒng)小信號(hào)交互穩(wěn)定性分析

第2.2.2節(jié)分析了整流側(cè)定電流控制器的比例增益kpr和控制鏈路延時(shí)Td對(duì)LCC-HVDC系統(tǒng)（即晶閘管換流器高壓直流輸電系統(tǒng)）送電端與受電端小信號(hào)交互穩(wěn)定性的影響。分析其他可能影響系統(tǒng)諧振穩(wěn)定性的因素的過程遵循類似的邏輯和步驟，具體分析步驟如下。

第一步，計(jì)算系統(tǒng)矩陣A的特征值，如公式（1）所示。

λ=σ±jω " " " " （1）

式中：λ為矩陣特征值；σ為特征方程根的實(shí)數(shù)部分；ω為特征方程根的虛數(shù)部分。

第二步，計(jì)算解阻尼比ξ和振蕩頻率f，如公式（2）、公式（3）所示。

（2）

（3）

第三步，為了評(píng)估每個(gè)狀態(tài)變量在特定振蕩模式中的影響程度，本文計(jì)算了參與因子這一量化指標(biāo)。該指標(biāo)是結(jié)合系統(tǒng)左、右特征向量的相關(guān)元素來確定的，特別是針對(duì)第k個(gè)狀態(tài)變量與第i個(gè)模態(tài)的關(guān)系。

本文分析了LCC-HVDC系統(tǒng)，通過固定其他參數(shù)，僅調(diào)整定電流控制比例增益kpr的方法，研究小信號(hào)模型的穩(wěn)定性。綜合分析特征值和參與因子，得到當(dāng) kpr 變化時(shí)系統(tǒng)穩(wěn)定性分析結(jié)果，如圖1所示。由圖1（a）中的根軌跡可知，當(dāng)kpr增至2.38時(shí)，系統(tǒng)的特征根取值會(huì)移動(dòng)至復(fù)平面的右半部分，說明系統(tǒng)穩(wěn)定性喪失。圖1（b）、圖1（c）分別描繪了系統(tǒng)的阻尼比分布和模態(tài)振蕩頻率。當(dāng)系統(tǒng)處于臨界穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，主導(dǎo)模態(tài)的振蕩頻率為70.3 Hz，如果考慮三相系統(tǒng)的特性，則對(duì)應(yīng)頻率為120.3 Hz，頻率偏移50 Hz 。由圖1（d）可知在主導(dǎo)模態(tài)下各狀態(tài)變量的參與因子分布，得到kpr=2.38。當(dāng)系統(tǒng)臨界穩(wěn)定時(shí)，影響振蕩主導(dǎo)模態(tài)的狀態(tài)變量為Δucr3d、Δisrd、Δisrq、Δucd、Δidcr，說明該振蕩主導(dǎo)模態(tài)會(huì)受到交流側(cè)與直流側(cè)狀態(tài)變量的共同影響，對(duì)該模態(tài)的影響最顯著，該模態(tài)與實(shí)際直流電流有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，各狀態(tài)變量能夠影響系統(tǒng)穩(wěn)定性[3]。

當(dāng)kpr達(dá)到2.38并且系統(tǒng)處于臨界穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，說明交流側(cè)和直流側(cè)的狀態(tài)變量都影響主導(dǎo)模態(tài)的振蕩。有一個(gè)與直流電流有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義的狀態(tài)變量對(duì)主導(dǎo)模態(tài)的影響十分明顯。因此，為了保證系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行，須謹(jǐn)慎設(shè)置定直流電流控制器的參數(shù)，特別是須在其穩(wěn)定運(yùn)行范圍進(jìn)行精細(xì)調(diào)整，防止系統(tǒng)發(fā)生振蕩。

2.2.3 LCC-HVDC直流短路電流的計(jì)算方法

直流系統(tǒng)等效電路如圖2所示。

當(dāng)穩(wěn)態(tài)時(shí)整流側(cè)和逆變側(cè)直流電壓都不為0，并且為額定值，可以忽略直流線路對(duì)地等效電容上流過的電流。直流電流的穩(wěn)態(tài)計(jì)算過程如公式（4）所示。

（4）

式中：Id為穩(wěn)態(tài)直流電流；Udor為整流側(cè)等效電壓；α為脈沖觸發(fā)角；Udoi為逆變側(cè)等效電壓；γ為換相重疊角；Rcr為整流側(cè)等效換相電阻，Rcr=（3/π）ωLcr；RL為直流輸電線路等效電阻；Rci為逆變側(cè)等效換相電阻，Rci=（3/π）ωLci。

當(dāng)逆變側(cè)發(fā)生故障導(dǎo)致?lián)Q相失敗時(shí)，由于Udi迅速降至0，線路等效電容電壓不能突變并向逆變側(cè)電路進(jìn)行放電，因此此時(shí)不能忽略流等效電容的電流，如公式（5）所示。

idr+idc=idi " " （5）

由公式（5）可知，受端交流側(cè)發(fā)生短路故障后，逆變側(cè)直流短路電流idi是由整流側(cè)短路電流idr和等效電容的放電電流idc2個(gè)部分構(gòu)成的，因此需要分別計(jì)算這2個(gè)部分的近似解析式[4]。

3 仿真模型

高壓直流傳輸系統(tǒng)主要包括換流站、輸電線路和終端設(shè)備等組成部分。其中，換流站起到了關(guān)鍵作用，其完成了交流電至直流電的轉(zhuǎn)換以及反向轉(zhuǎn)換。常見的HVDC系統(tǒng)構(gòu)架有全橋式、半橋式和兩電平VSC等。HVDC系統(tǒng)穩(wěn)定性、可靠性和調(diào)節(jié)性能較高，能夠傳輸大容量電能。

本文設(shè)計(jì)使用LCC-HVDC模型分析直流接地故障和單相接地故障。

該模型組成部分如下。

3.1 直流輸電系統(tǒng)

直流輸電系統(tǒng)包括500 kV 50 Hz直流側(cè)和245 kV 50 Hz交流側(cè)，整流器模塊和逆變器模塊，2個(gè)諧波濾波器以及300 km的輸電線路。

3.2 控制模塊

控制模塊包括AC-DC和DC-AC 2個(gè)模塊，可以實(shí)現(xiàn)控制計(jì)算功能。

4 仿真結(jié)果與分析

4.1 直流輸電穩(wěn)態(tài)響應(yīng)特性分析

當(dāng)t=0.1 s時(shí)，直流側(cè)電流發(fā)生變化，然后進(jìn)入動(dòng)態(tài)穩(wěn)定狀態(tài)，在2 500 A處波動(dòng)，放大波形圖后，波動(dòng)幅度≥10 A。當(dāng)t=0.15 s時(shí)，直流側(cè)電壓發(fā)生變化，然后進(jìn)入穩(wěn)態(tài)，在500 kV處波動(dòng)。雖然波動(dòng)較大，但是結(jié)合直流側(cè)電流變化幅度，其為正?，F(xiàn)象。

4.2 交流輸電穩(wěn)態(tài)響應(yīng)特性分析

在直流電壓中12k（k=0，±1，±2，±3，…，±n）次諧波顯著，六脈動(dòng)換流器6（2k+1）次諧波相位相反抵消。十二脈動(dòng)換流器交流電流質(zhì)量高，諧波少，僅有12k±1次諧波、6（2k-1）±1次諧波在換流變壓器之間環(huán)流，不注入電網(wǎng)。由于會(huì)在閥側(cè)相位相反抵消，因此三繞組換流變壓器網(wǎng)側(cè)繞組無6（2k-1）±1次諧波。

4.3 直流側(cè)故障分析

在系統(tǒng)的直流側(cè)加入DC Fault模塊，設(shè)置直流接地故障，當(dāng)t=1 s時(shí)，故障開關(guān)閉合，持續(xù)0.5 s。

將HVDC系統(tǒng)中的直流故障模塊（DC Fault）的乘法因子由100變?yōu)?，即當(dāng)t=0.5 s時(shí)設(shè)置一個(gè)故障，將仿真時(shí)間設(shè)為2 s。根據(jù)波形可知，當(dāng)直流線路發(fā)生故障時(shí)直流側(cè)的電流增至2.2 p.u.，直流側(cè)的電壓降至0，說明當(dāng)參考電流降至額定值的0.3倍（p.u.）時(shí)，即發(fā)生故障后，直流側(cè)仍然保持電流流通。當(dāng)時(shí)間t為0.58 s時(shí)，觸發(fā)延遲角α為166°，導(dǎo)致整流器轉(zhuǎn)變?yōu)槟孀兤髂Ｊ健?/p>

該轉(zhuǎn)變使直流線路電壓變?yōu)樨?fù)值，原先儲(chǔ)存在線路中的能量反向輸送至交流系統(tǒng)，當(dāng)電流經(jīng)過零點(diǎn)時(shí)，故障電流加速熄滅。當(dāng)t=0.62 s時(shí)，解除了對(duì)α的強(qiáng)制設(shè)定，允許直流電流恢復(fù)到其額定值。0.4 s后電壓恢復(fù)為正常值。當(dāng)t=1.4 s時(shí)，將電流降至0.1 p.u.以啟動(dòng)停止序列。當(dāng)t=1.6 s時(shí)，整流器的強(qiáng)制阿爾法（即為了保護(hù)設(shè)備或滿足特定運(yùn)行條件，人為調(diào)整IGBT等開關(guān)元件的導(dǎo)通角度的操作）會(huì)熄滅電流，逆變器的強(qiáng)制阿爾法會(huì)降低直流電壓。當(dāng)t=1.7 s時(shí)，2個(gè)轉(zhuǎn)換器中的脈沖都被阻斷。

4.4 交流側(cè)故障分析

在交流電源側(cè)加入三相故障（Three-Phase Fault）模塊，并設(shè)置A相接地故障，故障持續(xù)時(shí)間為2.2 s～2.3 s。交流側(cè)電壓在故障時(shí)間內(nèi)變?yōu)?，電流突然變大，送電側(cè)電流出現(xiàn)明顯變化幅度。

此時(shí)，可以利用直流側(cè)有6個(gè)換流器的逆變側(cè)換流閥組和換流變壓器模型模型來說明變化原因，上方為閥二、閥四、閥六，下方為閥一、閥三、閥五。在發(fā)生故障后，逆變側(cè)定關(guān)斷角控制使觸發(fā)角變小，但是換相電壓降低，換流閥換相失敗，閥三向閥五的換相提前到來，此時(shí)閥三、閥四和閥五同時(shí)處于導(dǎo)通狀態(tài)。當(dāng)閥三向閥五換相時(shí)發(fā)生換相失敗，即閥五導(dǎo)通后閥三關(guān)斷失敗，繼續(xù)導(dǎo)通，當(dāng)閥四向閥六換相結(jié)束時(shí)，閥三、閥四、閥五和閥六同時(shí)導(dǎo)通，閥三和閥六處于同一個(gè)橋臂，導(dǎo)致直流側(cè)短路。直到閥六向閥二換相，此時(shí)閥三和閥二導(dǎo)通，直流側(cè)短路消失。在故障消除后，逆變側(cè)交流電壓逐漸恢復(fù)，當(dāng)下一個(gè)周期閥二向閥四換相后，閥三和閥四同時(shí)導(dǎo)通，換流器閥組恢復(fù)正常換相[4]。

5 結(jié)論

經(jīng)過試驗(yàn)可知，HVDC系統(tǒng)有以下特點(diǎn)。1）能源輸送效率提高。HVDC系統(tǒng)能夠減少輸電線路的能量損耗，與傳統(tǒng)的交流輸電（HVAC）相比，當(dāng)輸電距離更遠(yuǎn)時(shí)能效更高。2）跨越大距離輸電。HVDC系統(tǒng)能夠跨越長(zhǎng)距離傳輸電能，與HVAC系統(tǒng)相比，其可以更好地控制電流和電壓。3）克服地理障礙。由于HVDC系統(tǒng)能夠在海底和山區(qū)等復(fù)雜地形中傳輸電能，因此解決了交流輸電受到地理限制的問題。4）穩(wěn)定性和可靠性。HVDC系統(tǒng)能夠提高電網(wǎng)的穩(wěn)定性和可靠性，特別是在 營(yíng)方面。5）環(huán)境影響。盡管HVDC系統(tǒng)可以減少輸電線路上的電磁輻射和損耗，但是其建設(shè)和運(yùn)行可能會(huì)對(duì)環(huán)境產(chǎn)生一定影響，例如土地利用變化和破壞野生動(dòng)植物的生存環(huán)境等。

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