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        文學支撐著我做數(shù)學研究

        2025-04-23 00:00:00丘成桐
        視野 2025年7期
        關鍵詞:數(shù)學

        我年少時,并不喜歡讀書,在元朗的平原、沙田的山海之間嬉戲游玩,與同伴在一起,樂而忘返,甚至逃學半年之久,真可謂徜徉于山水之間,放浪于形骸之外。在這期間,唯一的負擔是父親要求我讀書練字,背誦古文詩詞,讀近代的文選及西方的作品。當時我喜愛的并不是這些書籍,而是武俠小說,從梁羽生到金庸的作品都看了一遍。父親認為這些作品的文字不夠雅馴,不許我看,所以我只得躲在洗手間偷偷閱讀。除了武俠小說,還有《薛仁貴征東》《薛仁貴征西》《七俠五義》和一些“禁書”,都是偷偷地看,至于名著如《水滸傳》《三國演義》《紅樓夢》等則是父親認為值得看的好書,可以公開閱讀。

        《三國演義》和《水滸傳》很快就引起我的興趣,但是《紅樓夢》僅看完前幾回,就沒法繼續(xù)下去。一直到父親去世后,我才將這本書仔細讀了一遍,也開始背誦其中的詩詞。由于父親早逝,家道中落,與書中的情節(jié)產(chǎn)生共鳴,從而欣賞和感受到曹雪芹深入細致的文筆。四十多年來,我一有空就會看看這部偉大的著作,想象作者的胸懷和澎湃的感情,也常常想象在數(shù)學中如果能夠創(chuàng)作同樣的杰作,是如何偉大的事情。

        我個人認為,感情的培養(yǎng)是做大學問最重要的一部分?!肚僭芬洝分杏性疲骸安缹W琴于成連,三年而成,至于精神寂寞,情之專一,未能得也……伯牙心悲,延頸四望,但聞海水汩沒,山林窅冥,群鳥悲號,仰天長嘆曰:‘先生將移我情?!边@一段話,我深有感觸。立志要做大學問,只不過是一剎那間事,往往感情澎湃,不能自已,就能夠將學者帶進新的境界。

        除了中國文學外,我也讀西方的文學,例如歌德的《浮士德》。這部歌劇描述浮士德博士的苦痛,與《紅樓夢》相比,一是天才的苦痛,一是凡人的苦痛,描寫苦痛的極致,竟可以說得上是壯美的境界,足以影響人的性情。就這樣,父親去世和閱讀文學,這大半年感情的波動,使我做學問的興趣忽然變得極為濃厚,再無反顧。凡人都有悲哀失敗的時候,有人發(fā)憤圖強,有人則放棄理想以終其身。四十年來我研究學問,處世為人,屢敗屢進,未曾氣餒。這種堅持的力量,當可追索到當日感情之突破。

        做研究生時,我有一個想法,微分幾何畢竟是涉及分析和幾何的一門學問,幾何學家應該從分析著手研究幾何。雖然一般幾何學家視微分方程為畏途,我還是決定要將這兩個重要理論結合,讓幾何和分析都表現(xiàn)出它們內在的美。在伯克利的第一年,我跟隨莫里教授學習偏微分方程,從他那里我掌握了橢圓形微分方程的基本技巧,第二年我才開始跟隨導師陳省身先生學習復幾何。畢業(yè)后,在我的學生和朋友的推波助瀾下,逐漸將幾何分析發(fā)展成一個重要的學科,解決了很多重要的問題。

        這是一種奇妙的經(jīng)驗,每個環(huán)節(jié)都要花上很多細致的推敲,然后才能夠將整個畫面構造出來,正如曹雪芹寫作《紅樓夢》一樣:“字字看來皆是血,十年辛苦不尋常。”尼采也說:“一切文學,余愛以血書者?!蔽液捅姸嗯笥验_拓的幾何分析,也差不多花了十年才成功奠基,雖不敢說是“以血書成”,但每一次的研究都廢寢忘食,失敗再嘗試,嘗試再失敗,經(jīng)過不斷的失敗,最后才成就一幅美麗的圖畫。

        我一生從未放棄追尋至真至美,當遇到困難時,我會想起韓愈的文章:“茍余行之不迷,雖顛沛其何傷。”我也喜歡用《左傳》中的兩句來勉勵自己:“左輪朱殷,豈敢言病(作戰(zhàn)時,左邊的車輪都被我的血染成了黑紅色,我也不敢說受傷)?!?/p>

        簡潔有力的定理使人喜悅,就如讀《詩經(jīng)》和《論語》一樣,言短而意深;有些定理,孤芳自賞,有些定理卻能引起一連串的突破,使我們對數(shù)學有更深入的認識。我本人則比較喜歡后一類數(shù)學。當定理證明后,我們會覺得整個奮斗的過程都是有意思的,正如智者持竿,往往大魚上鉤后,又將之放生,釣魚的目的就是享受與魚比試的樂趣,并不在乎收獲。

        我們幾個朋友在研究和奮斗過程中,始終不搞太抽象的數(shù)學,總愿意保留大自然的真和美。數(shù)學創(chuàng)作也如寫小說,總不能遠離實際?!都t樓夢》能夠扣人心弦,乃是因為這部悲劇描述出家族的腐敗、社會的不平、青春的無奈,是一個普羅眾生的問題。好的數(shù)學也應當能接觸到大自然中蕓蕓現(xiàn)象才能夠深入,才能夠傳世。我自己做研究,有時也會玄思無際,下筆滔滔,過了幾個月后才知空談無益,不如學也。

        除了看《紅樓夢》,我也喜歡看《史記》《漢書》。史家寫實,氣勢磅礴,蕩氣回腸,使人感動。歷史的事實教導我們在重要的時刻如何做決斷。復雜而現(xiàn)實的歷史和做學問有很多類似的地方,歷史人物做的正確決斷,往往能夠為學者選擇問題提供一個良好的指南針。

        我剛畢業(yè)時,蒙幾何學家西蒙邀請到紐約石溪做助理教授。當時石溪聚集了一群年輕而極負聲望的幾何學家,在度量幾何這個領域中可說是世界級重鎮(zhèn)。我在那里學了不少東西。一年后又蒙奧塞曼教授邀請到斯坦福大學訪問,接著斯坦福大學聘請我留下來。但是當時斯坦福大學基本沒有幾何學方向的教授,當下我要做一取舍。

        這時我記起《史記》敘述漢高祖的事跡,劉邦去蜀,與項羽爭霸,屢敗屢戰(zhàn),猶駐軍中原,無意返蜀,竟然成就了漢家四百多年的天下。對我來說,度量幾何的局面太小,而斯坦福大學能夠提供的數(shù)學前景則宏大得多,所以我決定還是留在斯坦福做教授,與孫理察、西蒙合作。現(xiàn)在想來,這是一個正確的決定。

        做科研雖要付出代價,但其樂無窮。先父的心愿是:“尋孔顏樂處,拓萬古心胸?!蔽抑恢缘闷錁罚覍ば哪恐杏钪娴膴W秘。陶公云:“衣沾不足惜,但使愿無違?!笨芍^深得我心。

        (奕州摘自譯林出版社《我的幾何人生:丘成桐自傳》)

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