摘 要：針對提高齒輪在少訓練集條件下故障檢測的準確率和在復雜噪聲環(huán)境中的抗噪性能，提出一種基于小波閾值、一維卷積神經網絡（1DCNN）和脈沖神經網絡（SNN）進行齒輪故障診斷分類的設計方案。首先，將齒輪故障信號通過小波閾值去噪處理；然后，利用1DCNN從處理過后的信號中提取特征；最后，利用多層脈沖神經網絡對去噪后的數(shù)據(jù)進行訓練得到診斷分類結果。為了檢驗該方案的診斷效果，利用美國康涅狄格大學齒輪數(shù)據(jù)集進行驗證，并與其他方法進行對比分析。實驗結果表明，該方法在少訓練集和加入噪聲的條件下具有較好的識別準確率和抗噪性能。

關鍵詞：齒輪故障；小波閾值；一維卷積神經網絡；脈沖神經網絡；診斷分類；抗噪性能

中圖分類號：TP391 文獻標識碼：A 文章編號：2095-1302（2025）08-00-06

0 引 言

作為旋轉機械的重要零部件之一，齒輪在機械傳動、設備制造等領域中應用廣泛[1]，能夠直接影響工業(yè)生產效率[2]，并且齒輪通常需要在各種復雜、不穩(wěn)定和高強度等情況下工作，極大地增加了其受損的可能。因此，齒輪的故障診斷和檢測研究是確保安全生產的重要環(huán)節(jié)。

齒輪的故障診斷經歷了基于經驗、基于傳感器[3-4]和基于數(shù)據(jù)驅動等發(fā)展歷程，隨著人工智能在各個領域的發(fā)展，齒輪的故障診斷開始越來越多地采用基于數(shù)據(jù)驅動和神經網絡的方法，如利用CNN和LSTM等[5-9]進行故障診斷。為了追求故障診斷準確率的進一步提高，將信號處理方法與多種神經網絡結合的方法被更多地運用于實際應用中，例如，基于小波與卷積注意力神經網絡、基于離散小波變換與主成分分析的人工神經網絡和基于遺傳變異粒子群優(yōu)化VMD和概率神經網絡算法等[10-13]。另外，文獻[14]提出了一種基于深度卷積神經網絡的遷移學習方法；文獻[15]提出了一種有限樣本下基于注意力殘差原型網絡（ARPN）的自適應抗噪聲齒輪故障診斷方法；文獻[16]提出了一種基于深度卷積生成對抗網絡（DCGAN）的方法來處理這一問題；文獻[17]提出了一種模糊分類方法來處理訓練數(shù)據(jù)集中未包含的故障場景。

以上方法雖然取得了較好的診斷效果，但仍然存在不足。例如，傳統(tǒng)的神經網絡通常不擅長處理時間敏感的信息，而SNN在信息表示上采用時間編碼，將信息通過脈沖的時間間隔和頻率進行編碼，這使得SNN更適合處理時間相關的信息和事件驅動的任務，另外，不能忽視信號中噪聲的影響，小波閾值能夠有效去除噪聲。因此，為了減少噪聲的影響、有效提取特征和更好地處理時序數(shù)據(jù)，本文提出了一種基于小波閾值和1DCNN-SNN的齒輪故障診斷方法。

1 基本理論

1.1 小波閾值原理

（1）將數(shù)據(jù)進行小波分解，得到高頻信號和低頻信號。

（2）對經過小波分解得到的高頻信號進行閾值處理，本文利用軟閾值去噪的方法，公式如下：

（3）將經過閾值處理后的信號和未經過處理的信號進行小波重構，以達到增強有用信息，減弱無用信息的目的，其去噪原理如圖1所示。

1.2 1DCNN模型原理

1DCNN主要由卷積層、池化層和全連接層組成，輸入和輸出通常都是一維數(shù)據(jù)，1DCNN在分類過程中一般采用Softmax分類器，本文選擇ReLU激活函數(shù)，以避免過擬合。將通過卷積層提取的齒輪故障信號特征引入池化層，保留有用特征，使提取的特征更能反映不同類型的齒輪故障。全連接層不再對特征進行提取，而是先組合提取到的特征，然后映射至樣本標記空間，最后在輸出層實現(xiàn)分類結果的輸出。1DCNN結構如圖2所示。

1.3 SNN模型原理

1.3.1 神經元模型

SNN中的神經元模型通常采用脈沖放電的方式，其中脈沖的產生受到輸入信號的影響。簡單的神經元模型公式如下：

1.3.2 脈沖生成和傳遞

當輸入電流達到閾值時，神經元產生一個輸出脈沖，并將其傳遞到下一個神經元，此過程便是一個簡單的脈沖生成和傳遞的過程，這個過程的產生條件如下：

1.3.3 脈沖編碼

在SNN中，信息通常以脈沖的形式傳遞，神經元的輸出是脈沖的發(fā)放，可以用脈沖的頻率來編碼信息。脈沖的生成可以通過脈沖發(fā)放函數(shù)描述，其中一個常用的模型是正比例整流和積分模型。脈沖發(fā)放條件的表示公式如下：

1.3.4 脈沖神經網絡的結構

從內部神經元連接方式的不同來看，脈沖神經網絡可分為前饋脈沖神經網絡和循環(huán)脈沖神經網絡。在前饋脈沖神經網絡中，脈沖信號只能從前一層單向傳播到后一層；而在循環(huán)脈沖神經網絡中，脈沖信號不僅可以從前一層傳遞過來，還可以在同一層或向下一層傳遞。本文采用的是前饋脈沖神經網絡，其網絡結構如圖3所示。相比于循環(huán)脈沖神經網絡，前饋脈沖神經網絡具有更穩(wěn)定、更高效和更容易訓練等優(yōu)勢。

2 小波閾值和1DCNN-SNN模型

結合小波閾值、1DCNN和SNN的優(yōu)勢，本文提出的模型由三部分組成：數(shù)據(jù)去噪、空間特征提取和時間特征提取，整體流程如圖4所示。首先，對齒輪故障信號進行小波閾值去噪，以保留信號的重要特征并提高信號的質量和可用性。接著，將去噪后的數(shù)據(jù)輸入1DCNN部分，通過卷積和池化操作提取空間特征。最后，將經過1DCNN處理的數(shù)據(jù)輸入SNN部分，進一步提取時間特征，從而完成對齒輪故障的診斷分類。

本研究所提模型的1DCNN和SNN部分的主要參數(shù)見表1。

3 實驗驗證與分析

3.1 數(shù)據(jù)集描述及劃分

本文采用美國康涅狄格大學齒輪數(shù)據(jù)集，在機械故障診斷的研究領域中，該數(shù)據(jù)集被廣泛使用，其試驗臺和二級減速器的具體傳動示意圖如圖5所示。

為了驗證本文方案的診斷效果，在采樣頻率為20 kHz的條件下，本文選取了齒輪狀態(tài)為健康、缺失齒牙、裂紋、剝落和削尖（5種不同程度的削尖）等9類數(shù)據(jù)，其實物如圖6所示。

對選取的數(shù)據(jù)進行聯(lián)合去噪處理，并對去噪后的數(shù)據(jù)打標簽，將其分為0～8共9類標簽，具體的標簽分類見表2。隨后，對打好標簽的數(shù)據(jù)進行亂序處理，并將其劃分為訓練集、驗證集和測試集。為了有效控制輸入維度，設置每個樣本的長度為300，并依次取樣9 000次。將處理后的數(shù)據(jù)輸入脈沖神經網絡模型進行訓練，采用均方誤差作為損失函數(shù)來調整模型參數(shù)，并使用Adam優(yōu)化器優(yōu)化模型。學習率設置為0.001，每次讀入的數(shù)據(jù)量為1，迭代次數(shù)設置為15。

3.2 實驗數(shù)據(jù)分析

3.2.1 小波閾值的去噪效果

利用小波閾值對齒輪故障數(shù)據(jù)進行去噪，去噪前后的時域對比圖像如圖7所示。從圖7中信號的變化可以看出，小波閾值去噪方法在保持信號平滑性的同時，避免了因過度去噪導致的信號失真問題。該方法在有效去除噪聲的同時，盡可能地保留了信號的主要特征和結構。

3.2.2 基于小波閾值和1DCNN-SNN的故障診斷結果分析

數(shù)據(jù)中的噪聲會顯著影響齒輪故障檢測的準確度，消除噪聲能夠更好地凸顯故障信號的有效特征成分。本文提出的方法是先將數(shù)據(jù)經過小波閾值去噪處理，然后將其劃分為訓練集、驗證集和測試集，數(shù)量分別為5 400、2 700和900。設置迭代次數(shù)（Epoch）為15，并利用SNN模型進行訓練。如圖8（a）和圖8（b）所示，去噪前后，訓練集和驗證集的準確率均達到99%，損失率低于0.01%。為了進一步驗證本文方法在齒輪故障檢測中的效果，利用測試集繪制了混淆矩陣圖，如圖8（c）所示。從圖8（c）可以看出，本文提出的模型在齒輪故障診斷中表現(xiàn)優(yōu)異。

3.2.3 少訓練集性能測試

為檢驗本文所提方法在少訓練集情況下的性能，重新選取訓練集，不同訓練集的分配見表3。

對每種類型的訓練集進行五次實驗，五次訓練的結果如圖9所示。由圖9可知，本文提出的方法在所有類型的數(shù)據(jù)規(guī)模下，相較于文獻方法和CNN-LSTM方法，均表現(xiàn)出最佳的分類準確度。當訓練集數(shù)量為189時，分類準確度達到了99%。從圖9（d）可以看出，即使每個條件僅選擇2個振動信號進行訓練，本文提出的方法仍能實現(xiàn)92.15%的分類準確度。

此外，本文提出的方法在魯棒性方面也表現(xiàn)出色。與其他兩種方法相比，它在所有情況下的方差最小，診斷準確率更加穩(wěn)定。

3.2.4 抗噪性能測試

為檢驗本文方法的抗噪性能，對原始振動數(shù)據(jù)添加不同強弱的高斯白噪聲，采用信噪比（R）來評價噪聲強弱，公式如下：

隨著信噪比的降低，噪聲的影響逐漸顯著，時頻圖中的信息變得難以區(qū)分。本次試驗將在信噪比分別為-7 dB、-5 dB和?3 dB共3種噪聲條件下進行故障識別測試。在相同的坐標下，調整齒輪故障數(shù)據(jù)集中故障信號的信噪比。訓練集和驗證集的樣本數(shù)量分別為560和240，總計800個樣本，具體分類見表4。

經過實驗，3種噪聲條件下的訓練集和驗證集的準確率分別如圖10（a）和圖10（b）所示。

將測試結果與文獻方法和CNN-LSTM的準確率進行對比。由圖10（c）可知，本文提出的方法在信噪比為-7 dB的情況下，仍能達到94%以上的準確率。相較于文獻[15]方法，本文方法在齒輪故障診斷中表現(xiàn)更優(yōu)，具有較強的噪聲魯棒性。

4 結 語

本文提出了一種基于小波閾值和1DCNN-SNN的診斷方法，并進行了實驗驗證，得到了以下結論：

（1）本文提出的方法減少了信號的高頻噪聲，在訓練集、驗證集和測試集數(shù)量分別為5 400、2 700和900時，故障診斷準確率達到了99%。

（2）低訓練樣本實驗表明，本文方法在訓練集樣本總數(shù)為189、90、45和18的平均訓練集中準確率分別達到了99%、99.64%、98.82%和92.15%，在處理和訓練數(shù)據(jù)過程中具有很好的泛化能力。

（3）抗噪實驗表明，本文提出的方法在信噪比為-7 dB、-5 dB和-3 dB條件下的準確率分別為94.61%、97.14%和99.05%，診斷結果均優(yōu)于文獻[15]方法。

參考文獻

[1] PAN H， ZHENG J， YANG Y， et al. Nonlinear sparse mode decomposition and its application in planetary gearbox fault diagnosis [J]. Mechanism and machine theory， 2021， 155： 104082.

[2] KUMAR A， GANDHI C P， ZHOU Y， et al. Latest developments in gear defect diagnosis and prognosis： a review [J]. Measurement， 2020， 158： 107735.

[3] QU Y， BECHHOEFER E， HE D， et al. A new acoustic emission sensor based gear fault detection approach [J]. International journal of prognostics and health management， 2013， 4： 32-45.

[4] LEI Y， LIN J， HE Z， et al. A method based on multi-sensor data fusion for fault detection of planetary gearboxes [J]. Sensors， 2012， 12（2）： 2005-2017.

[5] YAO Y， ZHANG S， YANG S， et al. Learning attention representation with a multi-scale CNN for gear fault diagnosis under different working conditions [J]. Sensors， 2020， 20（4）： 1233.

[6] YAO Y， WANG H， LI S， et al. End-to-end convolutional neural network model for gear fault diagnosis based on sound signals [J]. Applied sciences， 2018， 8（9）： 1584.

[7] ABDUL Z K， AL-TALABANI A K， RAMADAN D O. A hybrid temporal feature for gear fault diagnosis using the long short term memory [J]. IEEE sensors journal， 2020， 20（23）： 14444-14452.

[8] KIM S， CHOI J H. Convolutional neural network for gear fault diagnosis based on signal segmentation approach [J]. Structural health monitoring， 2019， 18（5-6）： 1401-1415.

[9]何群，尹飛飛，武鑫，等.基于長短期記憶網絡的風電機組齒輪箱故障預測[J].計量學報，2020，41（10）：1284-1290.

[10] TRAN M Q， LIU M K， TRAN Q V， et al. Effective fault diagnosis based on wavelet and convolutional attention neural network for induction motors [J]. IEEE transactions on instrumentation and measurement， 2021， 71： 1-13.

[11] ER-RAOUDI M， DIANY M， AISSAOUI H， et al. Gear fault detection using artificial neural networks with discrete wavelet transform and principal component analysis [J]. Journal of mechanical engineering and sciences， 2016， 10（2）.

[12] DING J， XIAO D， LI X. Gear fault diagnosis based on genetic mutation particle swarm optimization VMD and probabilistic neural network algorithm [J]. IEEE access， 2020， 8： 18456-18474.

[13] XIAO D， DING J， LI X， et al. Gear fault diagnosis based on kurtosis criterion VMD and SOM neural network [J]. Applied sciences， 2019， 9（24）： 5424.

[14] CAO P， ZHANG S， TANG J. Preprocessing-free gear fault diagnosis using small datasets with deep convolutional neural network-based transfer learning [J]. IEEE access， 2018， 6： 26241-26253.

[15] SUN H， WANG C， CAO X. An adaptive anti-noise gear fault diagnosis method based on attention residual prototypical network under limited samples [J]. Applied soft computing， 2022， 125： 109120.

[16] ZHOU K， DIEHL E， TANG J. Deep convolutional generative adversarial network with semi-supervised learning enabled physics elucidation for extended gear fault diagnosis under data limitations [J]. Mechanical systems and signal processing， 2023， 185： 109772.

[17] ZHOU K， TANG J. Harnessing fuzzy neural network for gear fault diagnosis with limited data labels [J]. The international journal of advanced manufacturing technology， 2021， 115（4）： 1005-1019.