摘要：為了實現建筑工程成本的精準估算，文章提出一種基于蜣螂優(yōu)化（Dung Beetle Optimization，DBO）算法優(yōu)化徑向基函數（Radial Basis Function，RBF）神經網絡的建筑工程成本估算方法。該研究利用DBO算法尋優(yōu)搜索確定RBF神經網絡的最優(yōu)網絡參數。在此基礎上構建DBO-RBF模型，文章利用DBO-RBF模型對實際工程的建筑成本進行估算，將估算結果與其他方法對比。結果表明，DBO-RBF模型輸出結果的均方根誤差和平均相對誤差分別為121.48萬元和3.24%，在模型穩(wěn)定性和估算精度方面優(yōu)于其他對比方法，驗證了所提方法的有效性。

關鍵詞：建筑工程；成本；估算；徑向基函數神經網絡；蜣螂優(yōu)化算法

中圖分類號：TP311.52 文獻標志碼：A

0 引言

工程項目成本估算是建筑工程順利開展的一項核心內容，估算結果的準確性不僅影響整個工程項目的投資決策，也會對投標過程中的競爭力產生重要影響［1-2］?？茖W合理的構建建筑成本估算模型是提高企業(yè)核心競爭力的一項重要舉措［3］，因此對建筑成本估算模型進行研究具有重要意義。

傳統(tǒng)成本估算方法主要依靠經驗公式［4］，這種估算方法局限性較大，無法滿足精準估算的要求。隨著智能算法的不斷發(fā)展，支持向量機、神經網絡等機器學習方法被廣泛應用于工程項目的成本估算。邵軍義等［5］利用主成分分析法提取了工程項目估算的主要指標，將主要指標作為支持向量，利用最小二乘支持向量機構建了工程項目成本估算模型，實現了工程項目成本的智能估算。余桂蘭［6］將遺傳算法（Genetic Algorithm，GA）和反向傳播神經網絡（Back Propagation Neural Network，BPNN）相結合，利用GA算法獲取了BPNN的最優(yōu)參數，構建了基于GA-BPNN的工程項目成本預測模型，利用該模型對洪家渡水利工程項目的建設成本進行了估算，取得了較理想的估算效果，也驗證了GA-BPNN模型的有效性。劉婷婷等［7］提出了一種基于徑向基函數神經網絡的工程項目成本預測方法，利用該方法對城建工程成本進行了預測，實現了建筑工程成本的合理控制。工程項目成本的影響因素眾多，現有工程成本估算模型普遍存在估算精度不足等問題，科學合理的工程項目成本估算方法還有待進一步研究。

本文利用蜣螂優(yōu)化算法對RBF神經網絡的網絡參數進行尋優(yōu)搜索，構建基于DBO-RBF神經網絡的建筑工程成本估算模型，采用實際建筑工程數據對DBO-RBF模型的實用性進行驗證。

1 算法原理

1.1 DBO算法

魏榮新等［8］根據蜣螂一系列行為提出了一種新型尋優(yōu)算法，該算法被命名為蜣螂優(yōu)化算法。在設計思路上，DBO算法很好地平衡了局部優(yōu)化和全局搜索，在收斂速度和求解精度方面優(yōu)勢明顯，這也是目前DBO算法得到廣泛應用的原因。蜣螂5種行為主要如下。

1.1.1 滾球行為

1.1.2 跳舞行為

當有障礙存在時，蜣螂無法跨越障礙物，只能變換運動方向，獲取新的運動路線，這一行為被稱為跳舞行為。跳舞行為通過正切函數獲得新的路線，具體如下：

1.1.3 繁殖行為

為了更好地繁殖后代，蜣螂會將糞球搬運到安全地帶，安全地帶定義如下：

1.1.4 覓食行為

為了使孵化后的小蜣螂更容易找到食物，需要創(chuàng)建最佳覓食區(qū)域，最佳覓食區(qū)域定義為：

1.1.5 偷竊行為

在蜣螂種群中，部分個體存在偷竊行為，這些個體被稱為“偷竊者”，它們不去覓食，而是專門偷竊其他個體的糞球，“偷竊者”存在的意義在于提升DBO算法的局部性，避免算法陷入局部最優(yōu)，“偷竊者”的位置更新公式為：

1.2 RBF神經網絡

神經網絡算法是根據動物神經元細胞結構和信息傳遞過程提出的一種機器學習方法。RBF神經網絡是神經網絡的一種，但相比其他神經網絡算法，RBF神經網絡的泛化性能更好，在訓練過程中不易陷入局部極值［9］，因此本文采用RBF神經網絡對建筑工程成本進行估算。

RBF神經網絡的訓練方法為隨機逼近法，其結構主要包括輸入層、隱含層和輸出層，數據從輸入層輸入，在隱含層中進行轉化，最終由輸出層輸出擬合結果。在RBF神經網絡中，隱含層函數為高斯徑向基函數，具體如下：

研究表明，函數核寬度、函數中心系數和權值系數會對RBF神經網絡的擬合效果產生較大影響，為此本文采用DBO算法對RBF神經網絡進行參數尋優(yōu)。

2 基于DBO-RBF的建筑工程成本估算模型

本文將低層建筑面積x1、建筑層數x2、標準層面積x3、承重柱數量x4、房屋數量x5和電梯數量x6 6個參量作為輸入量，利用DBO算法優(yōu)化RBF神經網絡的網絡參數，構建DBO-RBF模型對建筑工程成本進行預測，建筑工程成本估算具體建模步驟如下。

（1）獲取樣本數據并進行預處理，通過數據歸一化提升網絡訓練速度。

（2）初始化RBF神經網絡和蜣螂種群，設置DBO算法的相關參數。

（3）將函數核寬度、函數中心系數和權值系數作為DBO算法的搜索目標，利用RBF神經網絡的訓練誤差計算蜣螂個體適應度值并排序，保存當前最優(yōu)個體位置。

（4）執(zhí)行滾球、跳舞、繁殖、覓食、偷竊等操作，更新蜣螂位置，同時更新最優(yōu)個體位置。

（5）判斷程序是否已迭代至最大次數，若是，輸出最優(yōu)解，若不是，則繼續(xù)進行迭代計算。

（6）RBF神經網絡獲得最優(yōu)參數，利用DBO-RBF模型進行建筑工程成本估算。

3 算例分析

該研究利用某建筑公司承建的50棟住宅樓工程數據對DBO-RBF模型的有效性進行驗證，歸一化后的部分數據如表1所示。將序號為1-25的數據作為訓練樣本，訓練樣本的作用是訓練DBO-RBF模型；序號為26-30的數據作為檢驗樣本，檢驗樣本的作用是檢驗DBO-RBF模型的估算效果。

該研究設置DBO算法中蜣螂數量為30個，最大迭代次數為300次［10］。在Matlab軟件中搭建DBO-RBF模型，利用訓練樣本對DBO-RBF模型進行訓練，訓練過程中DBO算法的收斂曲線如圖1所示，為了對比DBO算法的優(yōu)化效果，采用蟻群優(yōu)化（Ant Colony Optimization，ACO）算法和GA算法2種傳統(tǒng)尋優(yōu)算法對RBF神經網絡的參數進行優(yōu)化，ACO算法和GA算法的收斂曲線也展示在圖1中，對比圖1中的3條收斂曲線可以看出，相比ACO算法和GA算法，DBO算法收斂時所需的迭代次數更少，獲得最優(yōu)解時的適應度值更小，可見DBO算法的尋優(yōu)效果比傳統(tǒng)優(yōu)化算法更好。

該研究采用DBO-RBF模型對檢驗樣本的建筑成本進行估算，同時利用GA-BP模型和RBF神經網絡進行對比，3種建筑工程成本估算模型的輸出結果如圖2所示。從圖2可以看出，DBO-RBF模型的估算結果與檢驗樣本的實際建筑成本走勢基本一致，二者之間的差值相比另外3種對比模型更小。

本研究為了更好地評價上述3種建筑工程成本估算模型的計算效果，采用均方根誤差和平均相對誤差2個指標來予以評價，前者用于評價模型的穩(wěn)定性，后者用于評價模型的擬合精度，計算公式分別為：

該研究根據公式（11）和公式（12），計算出DBO-RBF模型、GA-BP模型和RBF模型的誤差指標如表2所示。由表2可知，在均方根誤差上，DBO-RBF模型、GA-BP模型和RBF模型的均方根誤差分別為121.48萬元、246.62萬元和325.55萬元，對比GA-BP模型和RBF模型，DBO-RBF模型的均方根誤差分別降低了50.74%和62.68%，可見DBO-RBF模型在對建筑成本估算時的穩(wěn)定性更高；在平均相對誤差上，DBO-RBF模型、GA-BP模型和RBF模型的平均相對誤差分別為3.24%、5.31%和7.28%，對比GA-BP模型和RBF模型，DBO-RBF模型的平均相對誤差分別減小了38.98%和55.49%，可見DBO-RBF模型在對建筑成本估算時具有更高的計算精度。

4 結語

本文將低層建筑面積、建筑層數、標準層面積、承重柱數量、房屋數量和電梯數量6個參量作為輸入量，建筑工程成本作為輸出量，利用DBO算法尋優(yōu)搜索確定了RBF神經網絡的最優(yōu)網絡參數，構建基于DBO-RBF神經網絡的建筑工程成本估算模型，采用實際工程數據對DBO-RBF模型的有效性進行驗證，將DBO-RBF模型的估算結果與GA-BP模型和RBF模型進行對比。結果表明，DBO-RBF模型在建筑工程成本估算方面效果更好，該模型能夠進一步提升建筑工程成本的估算精度。

參考文獻

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（編輯 王永超編輯）

Architectural engineering cost estimation model based on DBO-RBF

YANG "Wencai

（Yongdao Engineering Consulting Co.， Ltd.， Guangzhou 510000， China）

Abstract： In order to achieve accurate estimation of architectural engineering project cost， the article proposes a architectural engineering project cost estimation method based on Dung Beetle Optimization （DBO） algorithm to optimize Radial Basis Function （RBF） neural network. This study uses the DBO algorithm to search and determine the optimal network parameters of the RBF neural network. Based on this， a DBO-RBF model is constructed， and the actual construction cost of the project is estimated using the DBO-RBF model. The estimation results are compared with other methods， and the results shows that the root mean square error and average relative error of the output results of the DBO-RBF model are 1.2148 million yuan and 3.24%， respectively， which are superior to other comparison methods in terms of model stability and estimation accuracy， verifying the effectiveness of the proposed method in this article.

Key words： architectural engineering; cost; estimate; radial basis function neural network; dung beetle optimization algorithm